小学数学教学中渗透数学思想方法的思考论文（精选24篇）

思想是人在社会实践中对客观世界的认识和对自身活动的总结和概括，它是人们行为的指导和动力来源。思想对于一个人的发展和进步至关重要，是人类文明不断进步的动力。思想的好坏直接影响着人的行为和思维方式，因此我们必须认真对待自己的思想发展。思想是一种精神财富，以下是一些优秀的思想作品，值得大家品味和欣赏。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

摘要：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求，使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

一、了解《大纲》要求，把握教学方法。

1.明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在教学过程中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。

2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略这些数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、渗透数学思想和方法的原则。

1.循序渐进，螺旋上升的原则。

学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。

2.坚持钻研教材，层次渗透的原则。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次，即“了解“”理解”和“会应用”。要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。

三、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法。

数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。

四、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课。

小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。

数学思想和方法是数学问题的本质反映，追求的是“授人以渔”。在课堂教学中渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的新时代人才。

参考文献：

［1］全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［m］．北京师范大学出版社．。

［2］江兴代．探寻成功的教学［m］．北京师范大学大学出版社．。

［3］王秋海．新课标理念下的数学课堂教学［m］．华东师范大学出版社．。

［4］王雪燕，钟建斌．中学数学思想方法教学应遵循的原则［j］．广西教育学院学报．。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

(一)传统数学教学的局限性。数学建模与传统数学课程中的应用题在形式上比较接近，但在实际运用中，却有明显的优势，传统的数学应用题在形式上清楚明确，没有多余条件，且结论唯一，这就使数学化的过程被简单概括，导致学生很少思考是否需要进一步调整和修改已有的模型，从而忽视了数学建模的重点和难点。传统应用题多比较简单，不能完全体现数学建模的典型过程，所以存在较大的局限性。

(二)数学建模教学的意义用。建模方法来解决实际问题，其过程可以分为表述、求解、解释、验证等。首先，在小学数学中渗透数学建模的思想，能使数学知识与现实生活相结合，从而培养学生将数学知识应用于日常生活、社会实践的意识;其次，数学建模还要求学生运用数学语言和工具，对部分现实世界的信息(现象、数据等)进行简化、抽象、翻译、归纳，将数量关系用数学公式、图形或表格等形式表达出来，这样就可以锻炼和提高学生的表达能力;最后利用数学建模来解答了问题后，还需要用现实对象的信息进行检验，以确认结果的正确性。

二、小学数学建模常见步骤。

(一)生活情境。要建模首先必须对生活原形有充分的了解，在课堂教学中，教师要通过信息技术或情景展示等手段，向学生提供现实问题情景。如果条件允许可以让学生亲自经历事情的发生和发展过程，让学生主动获取相关的信息和数学材料。在提供问题的背景时，首先考虑这些背景材料学生是否熟悉，学生是否对这些背景材料感兴趣。我们可以创造性地使用教材，根据目前教材所提供的教学内容，结合学生的生活实际，把学生所熟悉的或了解的一些生活实例作为教学的问题背景，使学生对问题背景有一个详实的了解，这不但有利于学生对实际问题的简化，而且能提高学生的数学应用意识。

(二)引出问题。教师引领学生解读、分析生活情景，激活学生已有的生活经验，并利用学生已有生活经验来感受、发现、提出其中所蕴含的数学问题，从而建构新的认知结构。在这个过程中，教师要有机地进行引导，在引导时主要采取两种方法:一是针对情景“以问引问”，使情景和数学问题有机的整合起来，提高学生的提问能力;二是呈现多个情景有序地推进数学问题的深入。

(三)提出假设。根据情境核问题的特征以及解决问题的需要，对数学问题进行必要的简化，并用比较精确地数学语言提出解决问题的假设。(四)构建模型。让学生对发现的问题进行概括整理，从中寻找其普通的规律，并能抽象出数学模型，如:应用题的数量关系、公式、性质、法则等，这样学生才能进入到一个较理性思考问题阶段。在组织学生对数学问题进行探索时，有时让学生独立探索，有时让学生协作学习，有时是独立探索和协作学习相结合，要根据数学问题的难易程度，灵活选择探索方法，达到数学建模的目的。

数学建模教学应把培养应用数学的意识落实到平时的教学过程中，即以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过数学内容的科学加工、处理和再创造，使学生达到在教学中做数学，在做数学中用数学的目的，从而习得数学思想和方法。根据建模对象的特征和建模的目的，对实际数学问题或现实情境进行观察、比较、分析、抽象、概括，进而作出必要的、合理的简化，用精确的语言提出合理问题，是数学模型成立的前提条件，也可以说是建模关键的一步。有时问题过于详细，试图把复杂的实际现象的各个因素都考虑进去，可能很难继续下一步的工作，所以要善于辨别问题的主要和次要方面，舍弃次要的、非本质的因素，抓住问题主要的、本质的因素，为模型的建构提供方向。例如:例如限速80km/h，许老师3小时行了240千米，超速了吗?学生有的说没有，有的说有。师让学生讨论，这时学生有的就说了有时比80高，有时比80低，充分理解240÷3=80(千米/小时)求的是平均速度。

综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

小学数学的学习与学其他基础性知识学科的学习不同，数学知识本身具有一定的抽象性，处在小学阶段的学生，其思维认知正处在一个成长发展的阶段。因此，其对于自身数学知识体系的构建能力还有待提高。在素质教育改革的教育背景下，数学教师要在小学数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学创造性思维，进而培养其数学素养。

一直以来，小学数学教师在教学过程中过于对数学新知识的讲解，重点培养学生的解题能力，旨在完成教学大纲的教学要求，确保学生得到一个较为理想的数学成绩，在教学过程中忽略了对小学生数学素养以及数学思想的培养，导致小学生在数学学习的过程中力不从心。1．数学思想的渗透，可以有效地激发小学生的数学学习兴趣。小学教育的一个特性就在于其自身的启发性，小学教育作为学生的启蒙教育，对学生的小学学习以及以后的学科学习具有重要的影响。小学阶段的`学生，其思考方式正处在一个养成阶段，在小学数学教学中渗透数学思想，可以帮助小学生养成一个科学的思考方法，培养小学生的数学思维，增强小学生对于数学知识的理解，激发学生对于数学知识学习的兴趣和积极性。2．是尊重学生主体地位的体现，满足了学生的数学学习需要。由于小学生的生活经验以及学习经验有限，导致其在接受数学知识以及学习数学方法等方面受到一定的束缚。随着数学学习程度的不断提高，学生需要掌握更为先进的数学学习方法，加强对小学生的数学思想渗透，提高学生对于数学知识的内化吸收能力，充分满足了学生的数学学习需求。3．实现了数学教学的统一性，提高了小学生数学学习理解能力。小学阶段的数学学习对于小学生数学学习能力的培养具有重要的现实意义。小学数学每一阶段的教学重点都不同，低年级的数学教学重在帮助学生扎实数学学习基础，而高年级的数学教学重在培养学生的数学学习能力。虽然每一阶段的数学教学重点存在一定的差异，但数学教学有着统一性，通过对学生数学思想的渗透教育实现了数学教学的统一性，将小学六年的数学教学有效的串联在一起。除此之外，随着教学难度的不断提高，小学生的数学解题能力以及对于数学知识的理解能力有了一定的提高，这都是数学思想发挥的重要作用。

1．深入挖掘数学教材，体现数学魅力。

数学教材中的数学概念、数学公式以及相关的数学练习题等都是数学思想的具象表现，数学思想是无形的，其存在于数学教材的方方面面。因此，数学教师要深入挖掘数学教材中的数学思想，并且在将其渗透在数学课堂教学中。数学教师要引导学生加强对数学教材的阅读学习，阅读数学教材中的数学背景知识等，使其充分发现数学的魅力，激发小学生的数学学习兴趣，激发小学生数学学习的内在动力。加强对数学教材中数学知识体系、数学问题等的剖析，引导小学生逐渐掌握小学数学的内在本质，在这个过程中，教师潜移默化的将数学思想传输给学生，实现了数学思想的渗透教育。

数学思想的渗透教育，主要还得依靠具体的教学过程得以实现。因此，数学教师要充分把握住课堂教学与学生数学概念形成的时机，通过不断创新数学课堂教学，渗透数学思想教育，充分发挥数学课堂教学的主阵地作用，引导学生积极主动地接受数学思想并将其内化为自身所有。首先，加强数学概念教学。数学概念是学生数学思想存在的重要载体，小学生对事物的认知能力正在发展阶段，数学教师要在这个过程中引导小学生充分了解相关的数学概念。数学教师可以结合多媒体教学课件，引导学生掌握科学并且完整的数学概念，掌握数学概念中所蕴藏的数学思想。其次，加强数学解题过程教学。数学解题过程是小学生学习数学方法、提高自身数学学习能力的重要阶段。数学教师要做好充分的教学准备工作，精心设计教学环节，引导学生通过数学解题推导，领会其中的数学思想。例如，在学习《平行四边形面积》这部分内容时，虽然课本中给出了计算平行四边形面积的数学公式，但数学教师要引导学生通过自主探索，寻找多样化的平行四边形面积计算方法，培养小学生多样化的解题能力。比如，我们可以将平行四边形按照对角线剪开，使其成为两个相等的三角形，然后通过计算一个三角形的面积，再乘2就可以得到这个平行四边形的面积了。除此之外，我们还可以将平行四边形通过剪拼的方法使其成为一个长方形，然后通过计算长方形的面积得出平行四边形的面积。在这节求平行四边形面积的数学课堂中，教师通过引导学生猜想、假设、推导、总结，掌握了多种求平行四边形面积的方法，使学生体会到“求一个新图形的面积还可以转化已学过的图形来解决”的数学转化思想，在提高学生数学解题能力的同时培养学生的数学思维。最后，引导学生发现数学规律。数学知识是无穷无尽的，但其也是相互关联的，每学一个新的知识点，都会牵扯到学过的旧知识，因此，数学教师要引导学生善于发现新旧知识点之间的密切联系，引导学生发现其中的数学规律，进而渗透学生的数学思想。

3．课后巩固拓展，培养学生数学创造性思维。

小学生的数学思想培养最先都是通过模仿实现的，数学教师在课堂教学中通过对经典例题的讲解，引导学生通过例题模仿掌握相关的数学学习方法，然后通过课后习题联系，进行数学知识的巩固拓展。在习题布置中，数学教师要适当的对经典例题进行改编，由此引发学生独立思考，进而激发其自主探究，培养学生的创造性思维。除此之外，数学教师要开展生活化的数学教学，在生活实例教学中培养小学生的数学思想。例如，在学习《轴对称图形》时，像课本中一些比较明显的蝴蝶、钟表等轴对称图形，学生都可以比较容易的掌握，教师可以布置一项生活化的作业，让学生寻找生活中的五个轴对称图形，拍下照片带到数学课堂中。学生在教学任务的驱使下，会积极主动的去寻找生活中的轴对称图形，如镜子、杯子、课本、桌子等，甚至是在学完这节课之后，学生会不自觉的发现生活中还有其他的轴对称图形，强化了学生对这部分的理解学习。由此学生可以发现数学与生活之间的密切联系，培养了小学生理论联系实际的数学思想，进而提高了小学生学以致用的学习能力。

三、总结。

总而言之，当前小学数学教学质量以及数学思想培养都有待提高，新课程改革强调课程教育要培养学生的学科核心素养。小学生的学习能力正处在一个发展的初始阶段，因此，小学数学教师要充分抓住这个时机，加强对小学生数学思想的渗透教育。

参考文献：

小学数学教学中渗透数学思想方法的思考论文

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

数学知识本身是非常重要的`，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

1.化归思想。

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。

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转化思想在小学数学教学中的渗透论文

初中数学教师在实际教学中要注重有意识的将数形结合思想渗透其中，加强对学生的思想引导，激发学生学习兴趣，奠定数学知识学习的基础。首先，在学生刚刚接触有理数、无理数的初衷数学入门知识开始教师就要逐步引导学生更多的接触、吸纳以及运用数形结合思想方法，强化教学初期的解题和学习方法指导，先让学生熟悉对数形结合思想的运用，掌握数形结合思想运用的步骤、适用问题等，引导学生将数形结合思想的运用变成一种主动自觉地意识，让学生对这一方法的应用产生兴趣。其次，教师要善于挖掘初中数学教学中有助于培养学生学习兴趣的因素，因为数学学科本身就是一门趣味性极强的课程，与现实生活紧密相关，大量的数学趣味游戏、伟大数学家的探索故事、理财、银行业务处理等都和数学有不可分割的关系，当学生感受到数学学习的乐趣之后，会更加积极主动的参与各项数学学习活动，教师在教学数形结合思想的应用时也会更加顺利。最后，初中数学教学中大量知识都具有其自身规律，如函数图像往往对称分布，在利用数形结合方法学习时能够更好的呈现数学美感，对于培养学生学习兴趣也是大大有益的。例如，在讲解不等式组的解题一课时，教师可以有意识的引导学生采用数形结合思想用画图的方式绘制出解集和数轴之间的关联，分要求学生分别计算不等式并得出各自的结果，最后通过在数轴上画图表示的方式找到不等式的共同解集。

2运用记忆概念，推动方法形成。

初中数学中有大量需要理解和记忆的公式定理，在学习这些知识时还需要在记忆基础上发现、分析和解决问题，这就需要教师运用记忆概念，引导学生根据学习需求找到恰当的记忆方法，让学生在记忆和理解中自己总结数形结合数学思想方法，帮助学生养成良好的学习习惯，促使学生将数学知识内化成自己的能力。数学概念、公式定理的推导证明等知识会占用大量的数学教学时间，如果学生不能抓住关键的学习时期提高学习效率很容易形成知识缺口或者基础知识掌握不牢固的问题，逐渐丧失数学学习兴趣，甚至产生厌学心理。数学知识主要是由数学符号和图形组成的，那么为了帮助学生记忆知识和促进抽象知识形象化就可以采用数形结合记忆的方法，同时提高记忆的准确度。除此以外，教师也可以鼓励学生有效运用联想法、情境法、讨论法等提高记忆有效性，确保学习效率。例如，在讲解《三角函数》这个章节时，函数变化规律是其中的`概念学习难点，对此可以运用数形结合思想方法画出函数图像，轻松准确的判断函数正负，提高学生对三角函数特殊性的认识。

3优化教学案例，重视数形结合。

数学教师仅仅依靠通过日常教学就让学生有效掌握数形结合思想的含义和运用知识是远远不够的，只有通过反复训练和强化才能真正应用这一数学思想方法解题。因此，教师要重视典型案例的选择，并着重对教学案例进行分析讲解，根据教学重点、学生的学习需求、数学教学目标等综合设计教学方案，优化和创新教学设计，在其中适时渗透数形结合思想，可以让学生亲自动手演算、画图、讨论、探究等，鼓励学生在解题中发现和解决问题，还可以根据教学主题和数学思想方法渗透的实际需要收集趣味数学游戏、故事等，激发学生求知欲和学习动机。例如，在讲解二次函数的应用题时，教师要先引导学生对教学案例进行深入分析和探究，并掌握判断问题真实意图和问题考查知识点的技巧与方法，接下来要求学生画出响应图像，按照题目给定要求确定几个重点坐标点，最后再准确判断函数图像的定点、开口等。如学校要举办歌唱比赛，需要搭造一个面积是256平方米的舞台，舞台必须是正方形，那么舞台边长长度应该是多少?具体的解题过程中，首先需要让学生明确这道题目需要运用哪个方程和解题方法，如果必要的话还可以让学生自主探究或者合作学习来找到多种解题方法，最终通过数形结合思想的运用和搭建空间结构的方法算出舞台长度是16米。

4综合归纳应用，鼓励探究学习。

初中数学题目的规律性、开放性、发散性的特征十分显著，数学教师需要从解题的基本思维着手，首先让学生了解解题方法及技巧增强学生对数学知识点的掌握和应用方法，数形结合思想的渗透也同样如此。教师要根据教学内容的实际要求创设相应的教学情境，并在学习中不断提出和发现问题，引导学生进行自主探究学习和合作学习，帮助学生归纳总结规律和方法，让学生逐步掌握数形结合思想的运用情境，提高学生的综合归纳能力和应用能力，同时促进学生探究能力的发展。例如，在讲解《多边形》时，教师可以首先让学生发散思维举例说出日常生活以及学习当中看到的由线段组成的图形，如路标、广告牌、房屋结构等，从思想上让学生认识到多边形无处不在，接下来可以仿照对三角形定义的阐述方法描述多边形，引导学生先画出多种不同的多边形，然后观察它们的共同特征和差异，通过数形结合思想的应用归纳总结出多边形的概念、性质等深层次知识。

初中数学教学涉及到大量的数学学习方法和数学思想，其中数形结合思想是提高学生解题能力和效率的关键所在，只有灵活有效地运用数形结合思想才能完善和发展学生的数学思维，促进学生综合素质的发展。初中数学教师在具体教学环节，要注重革新自己的教学理念，推进数形结合思想在教学各个环节中的渗透，提高学生对数形结合思想方法的有效利用。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

摘要：数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。所以，在数学教学中，我们要让学生明确数学思想是非常重要的。

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。然而，在实际教学过程中，我们经常发现这种情况，同一类型的试题，同一学生上次可以完整、正确地完成，这次就出现了各种各样的错误。这是为什么呢？仔细想一想，不难发现学生当时只是记住了教师讲授的解题技巧甚至可以说是解题过程，根本没有掌握实质的解题思想。从而，时间一长，学生就容易忘记，容易找不到解题的方向。然而，真正地掌握数学思想之后，学生就会灵活地进行解题，也将会大大提高解题速度。本文以函数思想为例进行简单介绍。

所谓的函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。函数一直都是数学教学过程中的重要组成部分，始终贯穿于整个数学的过程中。所以，在教学过程中，教师要重视函数思想的渗透，使学生能够在熟练掌握基本的数学思想的过程中，提高学生的解题能力。

如，解答有关三角函数的试题时，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔s的正南方向a处向正东方向航行到b处需1.5时，且在b处测得灯塔s在北偏西65°方向，求b到灯塔s的距离（精确到0.1千米）。这是一道与实际有关的试题，教师要引导学生找到等量关系，让学生画出相对应的图，借助图中所示的各个量之间的关系，列出函数方程。解题过程简单如下：设b到灯塔s的距离为xcos（90°-65°）=1.5×34/x，解得：x=56.3，所以，b到灯塔s的距离为56.3千米。

因此，在教学过程中，教师要有意识地给学生渗透函数思想，使学生能够在解答试题的过程中能够明确该类型试题的解题思路，进而使学生的解题能力得到大幅度提高。

总之，在数学教学中，教师要转变以往单纯的知识传授，要采用多种教学模式，调动学生的学习积极性，使学生在熟练掌握基本数学思想的过程中，得到更大空间的发展。

参考文献：

饶品炉。新课标下如何在高中数学教学中渗透数学思想方法［j］。新课程学习：中，（9）。

（作者单位贵州省松桃苗族自治县松桃民族中学）。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

数学思想是从具体的数学知识中总结出来的本质性的、规律性的认识，数学方法是解决数学问题的手段，数学思想发方法就是蕴含在数学知识中的，对学习数学的思想逻辑的一种认识。数学思想方法在数学学习中占据着非常关键的地位，学生只有认识和掌握了数学思想和方法才能融会贯通，加快数学知识的吸收速度，才能在大量的数学习题中游刃有余。初中数学中包含的数学思想方法主要有几下几种:第一，数形结合思想。数形结合既是一种数学思想也是一种常用的解决方法。可以通过图形间树立关系的研究使图形的性质变得更加深刻、精准和丰富，而赋予数量关系的解析式和抽象概念几何意义，也可以让其变得更形象直观。第二，函数与方程思想。就是将一些非函数的问题转换成函数问题，运用函数的思想方法进行解决。第三，化归与转化思想。就是将不容易解决的问题通过变换转化，使之成为容易解决的问题，实现转化的方法有整体代入法、配方法、待定系数法等等。第四，类比思想。就是由一类事物的属性可以推测会相类似的事物同样也具有该类属性的推理方法。第五，分类讨论思想。就是根据题目的要求和特点将所有要解决的问题进行分类，再按照各自的情况采取相应的解决对策。

教学计划的制定需要包括教学目标、教学内容、具体的教学方法等等，在制定教学计划时，要注意突出对数学思想方法的教学，如要在整个初中数学教学过程的始终强调类比和化归思想，而其他的一些数学思想方法要根据实际的教学内容进行安排，要通过复习一些典型例题来强化学生已经学习过的数学思想方法，使学生的记忆更加牢固。

2．在教学基础知识时注重渗透数学思想。

数学基础知识指的.是数学计算法则、性质、定理、公式、概念等，这些基础知识中都蕴含着数学思想与方法，以数学定理等推导过程最为突出，老师在为学生讲解这些基础知识时，要充分挖掘出其中蕴含的数学思想方法，并详细讲解给学生听，要让学生不仅能够知其然，还能知其所以然。

3．在解题过程中注重渗透数学思想。

在解题过程中注重对数学思想方法的渗透是要求老师在向学生解答数学题的时候，不能只为了求得最终的正确答案，不能直接就告诉学生结果，要引导学生对问题进行一层一层的剖析，在剖析的过程中将其中所蕴含的数学思想方法讲给学生们听，拉近学生与数学思想与方法的距离，使学生们感受到数学思想方法在解决实际问题时的重要作用，从而激发学生的学习积极性，促使学生更急主动地投入到数学知识的学习中来。掌握了一种数学思想方法就掌握了一种题型，甚至同一种数学思想方法还能解决多种数学问题，老师在讲解数学问题时，可以根据数学思想对题目进行分类，集中训练学生的数学思想能力，从而提高学生的数学实际应用能力。

出于数学自身的学科特点，有许多初中生感到数学知识晦涩难懂，从而丧失信心和学习的积极性，针对此种现象，老师应该引导学生运用多种数学思想和方法找到突破口，突破数学知识中的重难点，例如，对于大多数学生来说都感到比较困难的“函数与方程”就是一个重难点，运用化归转化思想方法、整体思想、类比思想等多种数学思想方法突破这一重难点，使问题得到解决。只有在日常的教学活动中有意识地强调运用不同的数学思想和方法，才能加深学生对各种数学思想方法的理解和记忆，才能使学生养成运用数学思想方法解决实际问题的习惯，从而提高学生的应用能力。

5．提炼“方法”，完善“思想”

数学思想与方法蕴含在初中数学知识的方方面面，同一个数学思想方法可以解决不同的数学问题，而同一个数学问题也可能利用多种数学思想方法而得以解决，因此老师要适时适当地对这些数学思想和方法进行提炼和概况，以帮助学生明晰思路，更好的掌握和利用这些数学思想方法。同时，老师还要注重培养学生揣摩概况、自我提炼数学思想方法的意识和能力，通过自己的自主学习体会到挖掘与应用数学思想与方法的乐趣，从而增强学生对数学学习的好感，减轻学生的心理压力，只有这样才能真正将数学思想与方法的教学落实到实处。

三、小结。

传统的初中数学教学中那种只重视知识的灌输和习题训练，不重视对学生数学思想方法的培养的教学模式是不符合教育要求，不利于学生真正提高数学水平的。数学思想方法在数学体系中占据非常重要的地位，对于学生的学习起着不可替代作用，老师只有将数学思想方法渗漏在数学教学的始终，才能真正帮助学生更好地理解和掌握数学知识，才能真正有效地提高教学质量。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

摘要：数学是小学教育时期的重点课程，对小学生们的思维拓展、解决问题的能力、准确理性的判断力等方面的提升具有重要积极影响作用，是小学生日后学好其他理科的基础。随着教育制度的不断改革与深入发展，对小学数学的教学工作也提出了全新的要求，更加注重数学思想的渗透，以此从根本上锻炼学生理性思维，提高学生数学成绩。因此，本文就这一问题，简要说明了小学数学教学中，渗透数学思想的基本原则，并提出了有效的渗透途径，从而提高数学教学的整体效率及质量。

引言。

小学数学课程，是打开并拓展学生思维的重要途径，对学生的成长与发展至关重要，而有效的数学教学方法，则能在学生掌握基本教材知识的基础上，能有效激发学生更多内在无限潜能，提高学生思考问题与解决问题的能力。随着新课改的不断深入，越发注重小学生数学思想的培养，这对于提高小学数学教学质量至关重要，小学数学教师不仅要让学生了解基本的数学解题方法，同时更要让学生深入全面的了解相关数学含义、固定公司以及数学理论定论等，更好的帮助学生提高学习效率与整体成绩，增强对数学的兴趣与积极性，更好的运用多向思维、不同角度解决具体的习题，从而让学生有效的将知识运用到实际生活中，这也是小学数学教学的根本性目标。因此，小学数学在教学过程中，应充分重视并落实数学思想的`渗透，以此提高学生的数学综合学习能力。

1．1过程性：小学数学教师在渗透数学思想过程中，要综合分析、统筹兼顾、精心的设计教学方案，有目的性、针对性的将数学思想融入到教学工作中，并在教师的积极引导下，让学生逐渐领会相关具体的数学解题方法及思路。比如，在讲解数学乘法交换的基本定律时，教师可以通过课堂游戏，让学更好的了解，在乘法中，a＊b与b＊a之间是没有区别且结果是相同的，可以颠倒顺序，进而让学生将其公式牢牢印在脑海中。1．2确认性：在渗透数学思想的教学过程中，数学老师要将每种题型的解题思路为学生总结归纳出来，让学生了解具体的题型基本的方法与切入点，这也是数学的一种思想，必须让学生充分掌握详细的方法，才能使每位学生领会到数学思想，最终确认数学思想具体的使用方法，为学生日后优秀的学习能力奠定坚实稳固的基础，因此，小学数学教师要坚持确认性的原则，在教学当中有效的渗透数学思想。1．3重复性：学生真正领悟数学思想，都要经历一个感性到理智、具象到抽象的认识过程，因此，小学数学教师要在教学当中不断将数学思想重复渗透，这样才才能使学生的数学思想变得更加扎实，深深的刻画在脑海中，真正融入自我意识中。教师要对讲解过的知识定期进行复习巩固，在传授新知识时将已讲知识也整合到新知识中，让学生及复习了原有知识，又学习了新的知识，加深学生数学思想，更加明确具体题型所对应的解题思路。

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2．1强调知识过程、感受数学思想：小学生由于年龄特殊，存在一定程度的限制性因素，并不能完整深刻的将数学方法总结归纳出来，只存在浅层的记忆，思想状态属于初级阶段。因此，数学教师要在渗透数学思想过程中，充分强调并突出知识产生的过程，通过分析总结法、概括归纳法等方式，加强学生对数学具体公式与概念以及数学各种题型之间存在桂林的掌握，同时帮助学生更好的感受数学思想。比如，在小学人教版数学二年级上册《表内乘法一》的课程中，教师要引导学生，并通过情景教学的方式，突出乘法形成的过程，教师可以在黑板中画出四组苹果，每组都有6个苹果，向学生提问“一共有多少个苹果？”学生则会根据教师的问题，按照原有学过加法知识，用常规的“6＋6＋6＋6＝24”的算法，计算出正确结果。教师按照苹果板书，可以多在黑板中，画出几组同样数量的物体或是图形，通过一系列相同的计算公式，将学生抛出引导性问题，让学生根据同样数字相加的形式找出规律，学生则会明显看出，所有计算都是若干个相同的数字相加的形式，这时教师再从加法向乘法转化，帮助学生总结规律并引出新的教学内容，告诉这样的形式可以用乘法进行计算，比如苹果那组的有4组6个苹果，就可以用“4＊6＝24”的方式表达。通过教师的点拨，学生恍然大悟，理解效率有所提升，整个转化过程衔接自如，让学生更容易接受与理解，从而更快的掌握并学会运用新的数学知识。2．2强化过程思考、确认数学思想：许多小学生通常在课堂中听课认真，学习过程良好，相关的知识掌握的也比较熟练，但是课下过后，在对知识实际应用时，却表现的异常吃力困难，有点不知所措、无从下手，这种的现象的主要原因在于学生没有在课下对课堂学习的知识进行过程的进一步思考，这说明学生对于数学思想认知并不深刻与全面，进而才会导致学生知识上的“消化不良”。因此，数学教师在渗透数学思想的教学过程中，要深入引导学生强化对过程的思考、总结，从而帮助学生更好的确认数学思想。2．3加强知识巩固、总结数学思想：小学生对新鲜事物以及知识充满好奇与积极性，但对于学过的知识忘却的比较快，也没有巩固知识的基本意识，对于学生性格上的这种特征，数学教师要充分掌握，并在单元内容学习完毕后，定期带领学生加强知识巩固，协助学生总结相关的数学思想，这样才能让学生脑海中建立完整系统化的学习过程与知识结构，同时加深了学生对已学过知识的印象，有利于他们更好的将所学知识运用到实际生活中。在对知识巩固过程中，教师要综合分析所有单元的知识，找出各单元知识之间存在某种内在联系，强调知识的形成过程，并将这一过程中的共同特征归纳总结出来，让学生充分意识到，即使所学的单元知识不同，但实际上知识体系之间是存在联系的，是循序渐进、由浅到深、承上启下的，不同知识的数学思想也有相同的情况，从而让学生对数学真正领悟到数学思想在整个学习过程中的重要地位与使用价值，有利于培养学生的总结思想与能力。

3结语。

综上所述，小学数学教师在渗透数学思想的教学过程中，首先要明确渗透应遵循的基本原则，进而通过强调知识过程、强化知识思考以及加强知识巩固练习，让学生感受数学思想、确认数学思想、总结数学思想，在学习过程中，运用不同的教学方法，积极引导学生发现问题、思考问题、解决问题、总结归纳解题经验，从而对具体数学知识定义、公式等更加了解，真正做到学以致用，充分并深刻意识到数学思想的重要价值。

参考文献。

小学数学教学中渗透数学思想方法的思考论文

新课程标准与考试说明都没有明确指出对“二次函数的平移”的要求，这部分知识属于二次函数与平移两个知识点的交叉部分，属于平移变换在二次函数中的应用。

在教学过程中，老师没有“耽误时间”，在没有描点画图的情况下，直接给出二次函数平移的规律，即口诀“左上加，右下减，左右内，上下外”。具体说，针对二次函数，左加右减变括号内的，上加下减变括号外的。并且借2道中考题详细解释了二次函数的平移的口诀，最终学生可以独立完成其它几道老师布置的中考题，准确率达到100％。在后面研究函数的性质时学生不会通过函数的图象分析函数的增减性及最值问题。

生硬给出函数的平移的`口诀，的确可以缩短学生的思考路线，避免了学生走弯路。但是同时，学生探索的过程也被抹杀了，学生思考的空间也被挤掉了，有两个可以在这里渗透的重要的思想方法也被忽视了。所以学生不是越学越聪明，而是越学越呆板。我们完全可以借助函数的平移这个知识点为载体，渗透两个数学思想，即“数形结合思想”与“化归思想”。为此应修改如下：

（一）学生在课下用描点法在同一平面直角坐标系上画出图象。

课堂上师生首先共同订正，然后学生在教师的要求下通过比较，发现各函数之间的联系，做出正确的判断，最终发现图形平移的规律。教师通过多媒体演示图象空间位置的变化，印证学生的看法。同时可建立下面的知识结构图，让学生以填空的形式完成。

这样处理，三次体现了数形结合思想，学生在观察自己所作图象时会与具体的数、进行比较；教师运用多媒体演示时，学生在印证自己的猜想的过程中会第二次进行数形结合；在教师展示的空间结构图中，学生潜移默化的再次体会到数形结合。

几何图形直观，能够帮助我们正确理解概念和有关性质，它研究的对象是形。代数研究的对象是数．数形结合是研究数学的一个重要观点，是解题的一个有效途径，用数形结合解题，直观，便于发现问题，启发思路，有助于培养学生综合运用数学知识来解决具体问题的能力。这也是我们学习习近平面直角坐标系与在平面直角坐标系上描点绘制函数的原因。在此基础上，如果老师要求同学总结规律，老师再加工得到口诀顺理成章。此时教师如再做一个引申，“口诀可以推广，在初中范围内的一次函数（包括正比例函数）、二次函数（顶点式）、反比例函数的平移，以及在高中范围内的指数函数、对数函数、幂函数的平移也都可以由这个口诀解决。”学生也会在此处更上一层楼。值得一提的是，在后续学习过程中，针对二次函数的一般式要先转化为二次函数的顶点式在考虑平移。

（二）顶点法。

由于平移时，图象上的各点都向相同方向移动同样的距离，所以二次函数的平移可以考虑特殊点（特别是顶点）的平移变化。通过顶点的变化（具体看顶点横、纵坐标的变化）来判断一个函数的变化，即“一叶知秋”。

这样处理，体现了划归思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是：在许多数学问题中，由于抽象、概括程度较高，直接发现或改正这些性质往往感到困难，这时，可以先试探它的特殊、局部情况的特性，从中发现规律和解答的方法。如四边形内角和的求法（未整理归纳出内角和公式时）。教师在此对特殊化思想作一介绍也是合适的。而且教师可以根据学生情况作如下引申：顶点法可推广至分析函数的多种变换，如翻折与旋转。

在另一个班级的教学过程中，笔者按照这个思路教学，学生不但对本知识点处理得比较好，而且在后面学习函数的性质如增减性与最值问题时学生也能较好的掌握。

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小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

一.善于挖掘数学教程中内在的美,陶冶学生的美好心灵和高尚情操。

在小学数学教材中,有许多内容可以成为渗透思想品德教育的载体.如空间形式和数量关系就为数学提供了极其丰富的内容，使它处处充满美的情绪，美的感受，美的表现，美的创造。如对称美、统一美、简洁美、奇异美、曲线美等。在教完了比和比例的知识后，我就向学生介绍了著名的“黄金分割”知识，从而揭示了一种审美的线段比例关系，然后让学生到日常生活中去寻找按黄金分割构造的事物。如中外名建筑、窗帘的束带、女孩裙子的腰带等，使学生从中得到了美的享受。我还经常让学生用哲学的眼光从数学知识和现实生活中去发现、感悟一些人生的智慧，培养学生积极向上的人生态度。一位伟人曾打过这样一个比喻：“一个人的实际价值好比分子，他对自己的评价好比分母，分母越大，分数值越小。”让学生从这样浅显的数学知识和纷繁复杂的社会中阐述出这样深刻的做人道理，才是我们数学教学追求的终极目标。我觉得，只有善于挖掘教材,适时渗透思想品德教育,让学生在美的情境中愉悦地学习数学、鉴赏数学的美,才能感悟出人生的真谛，陶冶出学生的高尚情操。

二、结合数学知识的应用，促进学生优良品德的养成。

在小学数学教学中,特别是小学高年级的数学教学，教师要紧密结合应用题的教学，通过对实际问题的研究解决，帮助学生逐步掌握“分析问题结构，处理数据资料，抓住主要矛盾，进行抽象推理，建立数量关系，合理推理求解，检验校正结果”的解决实际问题的基本方法，培养学生将来在急剧变化和剧烈竞争中的适应能力。通过结合数学计算的正确性、解决方法的简洁性、图形结构的和谐性等特点，来培养学生顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、健康向上的审美情趣。同时，应结合应用数学知识去解决生产生活中节约原料、节省时间、降低成本、提高效率等数学问题，帮助学生从小养成勤劳简朴、勤俭节约、快捷高效的行为习惯，为他们将来能成为具有高度责任感和优良道德品质的社会主义现代化的建设者打下良好的基础。

总之,在小学数学课堂教学活动中,教师应根据数学科教学特点,联糸实际,充分挖掘出小学数学教材中思想品德教育的渗透点,时刻关注学生的思想实际，因材施教,因人施教，对学生进行良好的品德教育。同时，教师应注重为人师表,注重师德修养，注重自己的职业形象和职业语言，时时处处用自己的言行去影响和教育学生,使学生自觉形成一种良好的道德意识和行为习惯。那么，我们的教育目的又何尝不能达到呢？我们小学数学课堂教学中的思想品德教育也就一定能收到令人满意的效果。

小学数学教学中渗透数学思想方法的思考论文

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的.教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

1.化归思想。

[1][2][3]。

高中数学教学注重渗透思想方法论文

数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容.有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域.正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.

事实上，新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中.当然，令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系.这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.

其一是数学方法.顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用.比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决.后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法.在复杂方程中运用这些方法可以化难为易.再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.

其二是普遍适用性的科学方法.例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想.再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感.根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知.

其三就是我们常说的数学思想.我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学.众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家.因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明.

例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验.一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功.

转化思想在小学数学教学中的渗透论文

随着新课程改革的不断深入，越来越多的一线教育工作者认识到，在数学课堂中向学生传播数学知识固然重要，然而让学生形成数学思维，掌握解决问题的思路和方法则更为重要。转化思想是一种数学中常见的解题策略，它根据事物的特点，通过分析综合在事物之间建立联系，从而实现理论与现实、新知识与旧知识、抽象与具体、空间与平面、复杂与简单等形式的转化。小学生正处于思维发展的初级阶段，对于一些抽象的数学理论和数学概念还无法形成全面的理解，教师在教学中渗透转化思想，这样不仅可以引导学生迅速找到解题思路，还可以让学生在转化中建立数学体系、拓展数学思维，从而提高其自主解决问题的能力。

数学是一门与现实生活息息相关的学科，在生活中我们经常会遇到一些与数学相关的问题，而运用数学知识合理解答这些问题，不仅可以让我们在生活中做出更好的选择，还可以让我们进一步领略数学的作用和魅力。小学数学教师在渗透转化思想的过程中，可以抓住数学与实际生活的联系，引导学生从实际案例中挖掘数学知识，从而实现由具体到抽象的思维过程，例如在北师大版小学数学四年级（下册）第五单元《精打细算》一课的教学中，教师创设了这样的情境：我们在买东西时通常会货比三家，昨天老师去买牛奶，发现有两家超市都在搞牛奶促销活动，老师将他们的促销海报拍了下来，请看（用课件出示海报），海报中甲超市5袋牛奶需要11.5元，乙超市6袋牛奶需要12.6元，那么这里包含了哪些数学信息，请你为老师推荐一下，去哪一家超市买牛奶更划算？学生在教师的引导下踊跃回答：这道题中包含了小数除法和比较大小的数学知识，我们可以通过计算两个超市的牛奶单价来确定那一家超市更划算，即甲超市牛奶单价为11.5÷5=2.3（元），乙超市为12.6÷6=2.1（元），经过比较，去乙超市购买比较划算。而通过这一问题，教师很顺利地向学生引入了小数除以整数的相关知识，同时也向学生展示了数学知识在生活中的实际应用。

数学存在的基础就是其内在的逻辑性，而我们在学习数学的过程中，通常也会利用这种逻辑来建立知识之间的联系，其中新旧知识之间的关系就是表明数学逻辑性的最好证明。正常心理条件下，我们对于新事物通常会持有排斥的态度，甚至产生畏难情绪，而小学生在新课程的学习中同样会如此，因此，数学教师在这时就应该利用转化思想，将新知识转化为学生比较熟悉的旧知识，从而让他们降低对新知识的难度预期，从而完成知识的学习。在北师大版小学数学五年级（下册）第五单元《分数混合运算（一）》一课的教学中，教师进行了以下教学设计：首先，利用相关的复习题，引导学生在计算中对分数乘以整数、分数乘以分数、分数除以分数、整数与分数的运算、分数的加减以及整数混合运算的顺序等知识进行了回顾；然后利用整数四则混合运算中“先算乘除，后算加减，最后再算括号里面”的运算法则导入新课，即分数混合运算的法则，并强调二者在逻辑上的一致性；接下来教师出示一些简单的，如只包含两种混合运算的例题，让学生在尝试中领会分数混合运算与整数混合运算、分数的相关知识之间的联系；最后教师进行知识深化，利用分数四则混合运算，以及带有括号运算的练习题让学生进行知识综合和巩固。在这一教学中，教师根据学生已经学过的旧知识，让学生在自主尝试与探索中，建立新旧知识之间的联系与总结，最后将分数混合运算的新课程转化为整数混合运算和分数运算的旧课程，这样既提高了学生接受新知识的效率，也加深了学生对旧知识的理解。

几何知识是数学体系中一个主要部分，它是通过对现实生活中物体形状的抽象，利用数学关系来阐述几何图形性质的一门学科。在小学阶段，学生的主要学习内容都集中在一些常见的图形如平行四边形、三角形、圆形的周长与面积公式的推导与计算上，而利用转化的思想实现其运算公式的推导，也是帮助学生迅速理解并记忆各种复杂公式的重要手段，例如在北师大版小学数学六年级（上册）第一单元《圆的面积》一课的教学中，教师进行了以下设计：首先复习旧知，长方形的面积公式为“长×宽”，在求三角形面积的过程中，我们并没有直接进行面积计算，而是利用已知的平行四边形的面积公式，将三角形拼接成一个完整的平行四边形，从而推出三角形面积公式；然后教师安排学生根据教材指导，对圆形进行分割、拼接，同时思考一下圆形的面积公式推导过程中是否也可以像三角形面积公式推导一样利用转化思想呢？而学生经过细致的.分割，化曲为直，将圆形转化为一个接近于长方形的图形，而其中的长就是圆形的周长，而宽则是圆形的半径，这样通过转化，学生可以很容易地求出圆形的面积公式，而在这一推导的过程中，学生不仅掌握了圆的面积公式，理解了该公式的来源，更是在推导中体会了转化思想在几何知识学习中的运用精髓，即利用裁剪、拼接、组合等方式实现化繁为简。

总之，转化思想是解决数学问题的一个重要思维方式，小学数学教师应该树立“转化意识”，落实“转化”中的每一个教学细节，并在知识的巩固与拓展中，有计划、有目的地训练学生的转化思维，这样不仅可以帮助学生完成数学知识体系的建立，还可以培养学生的数学思维，促进数学素养的综合提升。

高中数学教学注重渗透思想方法论文

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。小学数学课程标准在总体目标中提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学思想方法是数学的灵魂，作为小学数学教师，我们应如何有意向小学生渗透教材所蕴含的数学思想，并且让小学生感受数学思想方法的奇妙呢？现结合人教版五年级数学教学谈谈笔者个人的一些经验和感悟，以供同仁们参考。

一、认真钻研教材，理解教学内容，感悟数学思想，注重教材的整体性。

钻研教材是小学数学教师形成数学教学能力的基础，小学数学教师只有通过钻研小学数学教材，掌握小学数学教材特点，明确小学数学教学的目标，了解了小学数学教学的规律和内容，娴熟地运用和掌握了行之有效的教学方法，才会形成成熟的小学数学思想和方法。各年级的数学教材中都蕴藏着丰富的数学思想方法，作为小学数学教师应该在精心钻研教材时，发现并挖掘教材中蕴含的数学思想方法，从中领会到数学思想方法的内涵及魅力。

小学数学教材是小学数学教师进行教学的主要依据，是教师备课的基础性资源。教师要教好课，必须研究教材、掌握教材。准确理解教学内容，首先要了解小学数学各册教材的内容及其编排意图，知道教材的前后联系，避免教学时的前后脱节或不必要的重复。其次，要深入分析研究自己当前所教的一册教材，着重弄清全册的基础知识和注意培养的基本技能，各章节的.教学目的要求，编排顺序，教学的重点和难点，以及每节教材中的例题、习题的配合情况。最后对准备教的一节或一段教材进行细致的分析与研究，包括掌握教学目标，明确所教教材的地位、重点、难点和关键，研究练习题。小学数学课堂教学的实践表明，一些低效的教学行为在很大程度上与教师对教材内容的理解和把握有关，由于教师对小学数学教材的钻研不够，不能准确地领会教材编写意图，理解教学内容的地位和作用，导致许多低效、甚至是无效的教学效果。事实上，准确理解教学内容，注重教材的整体性，更加有利于教师选择教学方法，设计教学方案，提高教学的目的性和有效性。

二、灵活处理教学内容，注重教材的结构性，将数学思想合理有效地渗透在教学中。

小学数学教材中蕴藏着丰富的数学思想方法，小学数学教师要做课堂的有心人，抓住契机，在不显山不露水的状态下有意向学生渗透数学思想方法，使学生能对数学思想有所感，有所悟，从而感受数学的魅力。

我国数学家华罗庚曾说：“数缺形时少知觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。”数和形是数学研究的主要对象，而数离不开形，形离不开数。小学数学教师要善于引导学生借助一些简单、直观、形象的图形使一些复杂的问题简单化，抽象的问题形象化。如教学《真分数、假分数和带分数》时，教师可以给出一组表示分数的图形，让学生观察、比较每个图形所表示的分数，比较分数的分子和分母的大小。在学生给出得数后，教师可追问：“这些分数比1大还是比1小？为什么？”运用直观图形和分数结合，就可帮助学生轻松理解建构数学概念的含义。

转化与化归思想是小学数学学习中常用的思想方法。五年级数学教师都清楚《多边形的面积》这一单元是向学生渗透转化与化归思想的绝佳时机，而平行四边形面积、三角形面积和梯形面积中，又数平行四边形面积的转化最重要。只要学生理解并掌握了将平行四边形面积转化为已经会算的长方形面积的方法，后面再学三角形面积和梯形面积就可迎刃而解了。教师在教学时可先给学生创设一个故事情境：从前有个农夫有两个儿子和两块地，一块地为长方形，一块地为平行四边形，一天他把这两块地分给两个儿子。可是两个儿子看到地后都觉得父亲不公平，都认为对方的地比自己的大。你有什么办法帮帮农夫吗？学生听完故事后兴趣高涨，有的说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，还有的说两个一样大。此时教师可发给学生两个完全一样的平行四边形，让学生思考并尝试能否把平行四边形转化成能算面积的图形。学生思考后很快就想到把平行四边形通过一剪一拼转变成一个长方形。这时教师再让学生拿出另一个平行四边形和剪拼后的长方形比一比，学生很快得出剪拼后两个图形的面积不变，而剪拼后的长方形的长就是原来平行四边形的底，剪拼后的长方形的宽就是原来平行四边形的高，由长方形面积计算公式可推导出平行四边形面积的计算公式。学生通过剪拼转化和教师小结性的板书，转化思想已深深烙在脑海中。再学三角形面积和梯形面积时，学生就会很自然地在已有的认知经验基础上利用转化的思想方法来学习新知。

笔者在教学小学数学《分数的基本性质》一课时：首先出示“1÷2=？2÷4=？4÷8=”，然后向学生提问：“你发现了什么？”有的学生根据商不变的规律发现得数都是0.5；有的学生根据分数与除法的关系得出商不变。此时教师让学生采用折纸、涂色的操作活动得出分数的基本性质，并再次让学生思考：“分数的基本性质能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明呢？”从而让学生发现分数的基本性质和商不变性质在内容上、在语言描述上有很大的相似性。

在小学数学课堂教学中，教师要站在学生的立场，引导学生独立思考，引导学生与人交流，在交流中呈现自己的想法，在倾听别人的陈述中进行比较和选择，从而在多种方法中挑选出最优的方案。如教学《找次品》一课时，我先出示9瓶矿泉水，并告诉学生这其中有8瓶是一样重的，有一瓶是比较轻的，让学生采用小组合作、动手探究的方式用天平找出次品。学生在合作探究后得出多种方案。此时，教师再引导学生从多种多样的方法中观察、对比、交流，让学生借助列表、画图等方式找出最优的方案，体会优化思想。

总之，小学数学教师要在小学数学教育教学中选择恰当的时机，选择恰当的方法向学生有意渗透恰当的数学思想方法，使学生感悟数学思想和方法，这样学生才会终身受益，在数学的海洋中自由畅游。

小学数学教学中生态文明教育的渗透的论文

1、通过估计、实验、推算、交流等活动，让学生在具体的情境中体验一亿的大小，培养学生数感，并提高学生解决问题的能力。

2、让学生经历“数一数”、“量一量”“称一称”等实践活动，增强其探究意识和能力。

3、让学生在活动中享受数学的乐趣，感受数学与生活的密切联系，并受到勤俭节约、保护环境的思想教育。

【重难点】。

重点：让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。

难点：列表有序探究的方法。

【学情分析】。

本课是以学生认识和掌握多位数和对熟练掌握计算器的用法的基础上学习，由三个活动“数一数”、“量一量”、“称一称”组成，来感受一亿这个数的大小。生活中大数广泛存在，但由于一亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。安排这个综合活动，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，进一步理解数的意义，建立数感。同时让学生感受到积少成多的思想，让学生受到良好的思想教育。

【教学准备】。

视频、课件、电子秤、1元硬币、秒表。

【教学过程】。

一、创设情境。

（播放香飘飘奶茶广告，学生观察）。

提问：你在广告里，发现了哪些数学信息?

学生交流汇报。引导学生表达完整。

总结：大家观察得真不错。重复学生所观察到的数学信息：香飘飘奶茶一年卖出3亿多杯，连起来可以绕地球一圈。

提问：那么谁能来说说三亿是几个亿呢？（3个）。

根据我们之前学习的多位数的知识，一亿有多大呢？（学生汇报）。

根据交流结果，引导学生一起按顺序说一说，并补充ppt内容。

ppt出示：1亿相当于（1）个亿，（10）个千万，（100）百万，（1000）个十万，（10000）个万，（100000）个千，（1000000）个百，（1000000）个十，（10000000）个一。

谈话：可是光光知道这些是不够的，一亿究竟有多大呢？我们可以借助身边熟悉的事来研究它。所以今天我们要学习的是《一亿有多大》。

二．活动感知一亿的大小。

活动一.数一数。

1.探究验证方法。

谈话：同学们，在我们的生活中，有一样东西是非常宝贵的，那就是时间，它往往在不知不觉中，一分一秒的消失。那数一亿本本子需要多少时间，自己猜一猜。

学生汇报自己的猜测。

提问：大家的意见都不同，想不想来验证下数一亿本本子到底有多久呢？那怎样去验证它呢？和同桌讨论下。

学生讨论交流汇报方法。

说明：（根据学生汇报板书：从部分推算整体。）可以先根据数一部分本子要花多久时间，再推算数一亿本本子要花多久时间。

提问：你觉得先数多少本子比较合适呢？

学生交流。

学生交流并汇报原因。

2.填表推算。

谈话：那在课堂上，我们先数出100本本子要花多长时间。请同学们仔细观看视频，老师事先请一个同学数了下一百本本子，大家看好要花多久时间。

（播放视频，其他学生观察秒表。）。

提问：这位同学用了多久数完100本？（87秒）为了计算简便，我们把它看成最接近的整十数。也就是90秒。填入表格中。

提问：那大家现在知道了，原来啊，数100本本子要90秒，那数1000本本子呢？10000本呢？（学生汇报先填入相应的表格）那你能继续填完这张表格吗？请那同学们把这张表格填完整。填完之后和同桌说一说。

数量/本。

100。

10000。

1000000。

100000000。

时间/秒。

3.感知数一亿本本子所用的时间。

学生汇报如何计算。

谈话：请大家利用计算器完成表格下的算式，来算一算九千万秒到底是多少年。

学生自主计算，教师巡视指导。

学生交流计算结果。指名板演。

小结：原来数一亿本本子要不吃不睡数三年，现在我们同学假如是11岁，我们每天都用8个小时来数本子，可要数上大约9年，等数完要到20岁呢。

活动二.量一量。

1.讨论研究方案：

谈话：刚才我们通过数本子，来感受了一亿有多大，你们还想通过其它方法来感受下吗？那我们就来一起通过量一量的方式来感受下。

（出示活动探究话题：一亿枚1元硬币摞成一摞会有多高？）。

提问：你觉得可以怎么研究？讨论一下。

全班交流，给出合理方案。

预设：从10枚硬币摞成一摞的高度进行推算，我们可以先推算出100枚、1000枚、……100000000枚硬币的高度。

2.出示表格。

硬币/枚。

10。

100。

10000。

1000000。

100000000。

高度/cm。

3.小组活动，完成表格。

提示：可以像刚才一样取整厘米数，方便计算。

教师巡视指导，指名汇报表格。

4.感受一亿枚硬币的高度。

引导：将厘米数除以进率100，转化成米，再除以100米，算一算有多少个100米。（大约是倍）。

说一说，你对“一亿有多大”又有了怎样的感受？

活动三：称一称。

1.填表推算。

那么我们就来称日常生活最常见到的一件东西，是吃的，你们猜到是什么了吗？（出示大米）。

那我想称出一亿粒大米的重量，可以怎么办？（称出100粒大米，再以此类推）。

谈话：那老师就和大家一起来称一称。

（出示100粒大米中2.5克。）。

提问：你能自己推算出一亿粒大米的重量吗？同学们，请自己独立完成这张表格。

大米/粒。

100。

10000。

1000000。

100000000。

质量/克。

汇报表格。

2.感知一亿粒大米的重量。

提问：全国大约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，全国一天大约能节约多少克粮食？

指名列出算式。

指导已经知道了一亿粒大米是多重，计算13亿粒大米的重量是乘13，而不是乘13亿。13亿人每人每天节约1粒米就相当于13个人每人每天节约一亿粒米。

如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米可供一个人吃多少天？大约合多少年？请同学们算一算，取近似数，保留整数。

学生自主计算，完成表格下的算式。

指名汇报结果。

小结：原来每人每天节约1粒米可以够一个人吃两百多年呢！

提问：看到这些结果，你有什么感受？我们平时应该珍惜粮食节约资源，如果每天我们都能节约一点资源，日积月累，那就能节省出非常可观的数量。

三．感受生活中的1亿。

1.谈话：一亿也经常出现在我们的生活中，如果我们能节约出1亿，就能帮助很多有困难的人。(依次出示ppt)。

（1）一亿滴水大约有3333千克，可以装这样的水车4辆，可以供缺水地区一个人用上3年。

（2）这是一亿张纸，这是珠穆拉玛峰，猜猜他们的高度有什么关系？

出示一亿张纸高大约10000米，珠穆拉玛峰高8844.4米.

那比较下，哪个更高些？

（3）这是一亿双一次性筷子，和25000棵树龄的大树。你觉得它们有什么关系啊？

揭示：造一亿双一次性筷子要用25000棵20年树龄的树，所以啊，为了明天，请别用一次性筷子。

（4）你还知道生活中有哪些关于一亿的知识呢？

学生汇报课前收集的信息。

2.提问：知道了这么多生活中一亿的知识，你有什么感受？

谈话：生活中很多的东西虽然微不足道，但是如果累计起来，就是一笔庞大的财富，节约这些资源，就能在一定程度上保护我们的生态环境，大自然是需要我们保护的，从每一个人，每一滴水，每一张纸，每一粒米做起。

四．小结。

1.提问：那通过这节课，你有哪些收获呢？

2.布置作业：那么在课后，我们还可以继续研究一亿有多大,自己选一个你感兴趣研究项目尝试感受一下。（出示研究项目）。

（1）口算一亿道口算要多久时间。

（2）步行一亿步要绕学校操场多少圈（学校操场每圈400米）。

（3）打一亿个字要花多久时间。

【板书设计】。

一亿有多大？

从部分推算到整体。

数一亿本本子需要（）年。

一亿枚一元硬币摞在一起是30层大楼的（）倍。

13亿粒米可以让一个人吃（）年。

高中数学教学注重渗透思想方法论文

数学思想方法比形式化的知识更重要，教师在教学过程中要引导学生领会和掌握隐含在课本数学内容背后的数学思想方法，使学生能够不断提高思维水平，优化思维品质，培养创新精神和实践能力，真正懂得数学价值，建立科学的数学观念，并形成良好的个性品质及科学世界观和方法论，最终促进学生整体素质提高。

思想是认识的高级阶段，是事物本质的、高级抽象的、概括的认识。数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中所提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学体系和用数学解决问题的指导思想。数学方法是以数学为工具进行科学研究的过程中，所采用的各种方式、手段、途径等，数学方法就是提出、分析、处理和解决数学问题的概括性策略。

数学方法的运用、实施与数学思想的概括、提炼是并行不悖的，是相互为用的，互为表里的。数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是其精神实质和理论根据，是创造性地发展数学的指导方针。数学思想来源于数学基础知识与基本方法，又高于数学知识与方法，居于更高层次的地位，它指导知识与方法的运用，它能使知识向更深、更高层次发展。

1.有利于学生对数学基本概念与原理的理解。

数学思想方法是数学学科的“一般原理”,学生学习了数学思想方法就能够更好地理解和掌握数学内容，有助于学生形成优化的、关联的、动态的数学观。()学生一旦具备了数学严密的逻辑思维能力，对于所修专业基础课程必须了解掌握的基本概念及相关原理就可以更好地全面分析和理解，达到事半功倍的效果。

2.有利于学生更好地将数学和实践相结合。

数学实践能力的培养可以在数学知识学习过程中自发形成和发展，但是有意识地将数学思想和方法渗透到职业教育中的不同思维层次，沿着学生的思维轨迹因势利导，使学生克服学习中的恐惧和盲目心理，激发学习兴趣，提高自觉性，有助于学生将所学数学知识应用于实践，提高其解决问题的能力。

3.有利于学生数学创新意识的培养。

数学思想方法是数学知识的本质，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。学生在数学教师的引导下，通过对蕴含于其中的数学思想方法有所领悟，能激发出数学潜能，积极主动地参与到教师的全程教学中，培养独立思考，独立解决问题的能力。数学是一门思维学科，数学思想方法可以极大地锻炼学生的形象思维能力和逻辑思维能力，向问题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识，有利于学生创新意识的培养。

1.教师需要认真备课，充分挖掘教材中的数学思想方法。

数学教材中的概念、定理、公式等都是以结论的形式呈现出来的，即使有推导过程，学生也是重视结果而不重视过程，有公式就可以解题。故其中蕴含的思想方法要么没有在课本中体现出来，要么很容易被学生所忽略。然而，导致结论产生的'思维活动、思想方法，恰恰是数学结构体系中最具价值的东西。所以，教师要刻苦钻研教材，挖掘教材中所蕴含的数学思想方法，以便在教学实践中适时渗透数学思想方法。

2.将思想方法渗透于学生学习新知识过程中。

数学思想方法与数学知识是密切联系的统一体，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不含数学思想方法的数学知识。因此，教师应在传授数学知识的同时渗透数学思想方法，这样才能使学生对所学知识有真正的理解和掌握，才能使学生真正领略到数学思想方法的真谛。数学知识的形成、发展过程，实际上也是数学思想方法的形成、发展过程。像概念的形成过程，公式、定理的推导过程，问题的发现过程，方法的思考过程，思路的探索过程，规律的揭示过程等都蕴藏着丰富的数学思想方法。因此，教师在数学教学中，不要直接给出概念的定义，而要展示概念的形成过程，揭示概念的本质；对公式、定理不过早地给结论，引导学生积极参与结论的探索、发现、推理过程，从中领悟思维过程中的数学思想方法。

3.将数学思想方法渗透于解题思路的探索过程中。

在解题过程中教师要带领学生逐步探索数学思想方法，使学生在解题过程中充分领悟数学思想方法的重要作用和指导意义。譬如说，数形结合思想是充分利用图形直观帮助学生理解题意的重要手段，它可使抽象的内容变为具体，采用画线段图的方法帮助学生分析数量关系，从而化难为易。化归思想是解题的一种基本思想，贯穿于中学数学的整个学习过程，学生一旦形成了化归意识，就能化未知为已知，化繁为简，化特殊为一般，优化解题方法。还有归纳演绎方法也是解题时常用的一种数学思想方法，这些思想方法都可以在解题的探索过程中帮我们指明前进的方向。让学生提高数学的学习兴趣，提高学习成绩，最重要的是在这个过程中不断接触数学中深层次的内容，提高学生的数学素质。

解题教学过程中指导学生数学思想方法的运用是一个潜移默化的过程，必须通过学生自己反复体验和实践才能逐渐形成。因此教师要在解题教学过程中指导学生有意识地去运用数学思想方法解题。在学生的解题过程中，不同学生由于在学习过程中的理解能力不同，导致对各种思想方法的掌握程度会有非常大的差别。这样就需要教师在教学过程中要不断地进行分析和总结，注意归纳学生作业中出现的错误类型，有的放矢地进行教学；另外通过学生的错误，了解学生对于数学思想方法的理解情况，在课堂上进行细化讲解和分析，在和学生的不断互动中，在循序渐进过程中，学生逐步掌握数学的思想方法。

数学思想方法不但分散在教材中的各个知识点，而且“隐蔽”在数学知识体系中。因此，在平时教学中，要有目的、有计划地对数学思想作出归纳和总结，使学生有意识地自觉地参与数学思想的提炼与概括；尤其是学习了一章节或系统复习中，将数学思想方法概括出来，不但使学生对已学知识有统摄作用和指导意义，更能加强学生运用数学思想方法解决实际问题的意识，从而有利于强化所学知识，形成独立分析问题与解决问题的能力。概括数学思想方法一般分为两步：一是揭示数学思想内容、规律，即将数学共同具有的属性或关系抽出来；二是明确数学思想方法与知识的联系，将抽出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别认识到一般认识。

结语。

数学思想方法是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，也是对数学规律的理性认识。它直接支配数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。在教学过程中要本着思想方法与教材内容、学生认知水平相适应的原则。我们要在教学中对常用、基础的数学思想方法大胆实践、坚持不懈、持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，引导学生在学习中认识一些分析问题、解决问题的数学思想方法，从反复实践、循序渐进中升华为终生受用的分析问题、解决问题的思想方法、手段。

总之，在数学教学中，以数学思想方法的渗透为主线，有利于学生对数学知识的理解和掌握，有利于提高学生的思维品质，优化学生的思维结构。

高中数学教学注重渗透思想方法论文

在当前高中数学教学中，创设有效的教学情境，成为构建高效课堂的重要措施之一，因此在高中数学教学中，要想渗透德育教育，也要利用创设教学情境的方法来实现．比如，概率中随机事件、小概率事件教学过程中，可引入学生们都耳熟能详的守株待兔的故事，这样可以有效地激发学生的学习兴趣．通过调查显示，在此过程中，学生对宋国那位农民的“傻行为”更多的是讥笑．此时，可引导学生从概率的视角，对该故事进行重新审视，随后学生陷入了沉思状态．借此机会，可以向学生发问：“我们的现实生活中，若遇到类似的事情时，会像农民那样吗？”回答当然是否定的，再教育学生，要想取得好的成绩，是不能靠运气的，也许一次可以成功，但却不能每次都能成功，踏踏实实、一步一个脚印儿，才是正确的学习态度．实践中，人们更多地认为文科类课程教学过程中，渗透德育教育具有得天独厚的条件，而对于理科，尤其是高中数学教学过程中，要求思维缜密、严谨．但德育教育在高中数学教学中的作用不可忽视，实践中应当加强思想重视和方式方法创新，这是一个是值得深入研究的课题．（本文来自于《高中数理化》杂志。《高中数理化》杂志简介详见.）。

浅谈小学数学教学中的德育的渗透论文

摘要：《新课程标准》指出：“语文课程应培育学生热爱祖国语言的思想感情，指导学生正确理解和运用祖国语文……”，“语文课程还应重视提高学生的品德修养和审美情趣……”，所以提高学生的思想道德品质，是小学语文教学的重要任务之一，也就是除了要牢固树立教书育人的观念外，还要善于把握教材中德育的内容，选好教学过程中进行德育教育的方法，讲究德育时分寸的适度，在备课时设计好德育教育的环节。

俗话说“人无圆涣，业无德不兴”，这句话就点明了“德”的重要性。在应试教育中教育者只关注学生成绩的提高，而忽视了德育教育，导致学生的思想品德教育落后，出现一些社会问题。语文课具有丰富的人文内涵对人们精神领域的影响是深广的，学生对语文材料的反应又往往是多元的。因此，应该重视语文的熏陶感染作用，注意教学内容的目标导向，同时也应尊重学生在学习过程中的体验。在语文教学中，教师要根据教材特点和学生实际，进行德育教育，让学生潜移默化的'提高社会主义觉悟，初步具有辨别是非、善恶、美丑的能力，这样能达到“教书育人”的目的。小学语文教学中蕴含着丰富多彩的育人典型，教师要充分挖掘教材，在教学中对学生进行德育教育渗透，从而达到“润物细无声”的效果。我认为在小学语文教学中应该从以下几个方面渗透德育教育：

一、从字、词入手，进行思想教育。

1、识字。

在教学中抓住字词教学，指导学生把学习字词和渗透思想教育联系起来，循序渐进，层层深入，设计一些层次性很强的系列问题：先，弄清基本意思，又感悟到字、词的深刻含义及表达的思想感情，真正做到语言文字训练中渗透思想教育。如学教学“碴”字，有个同学编了个字谜，一个人拿石头砸警察。我首先表扬他善于动脑，然后引导大家评论，这样做对不对？把认字与育人联系起来。

2、写字。

思想教育渗透在语文学科的各个方面。在写字教学中，如果把写字同育人结合起来，就能使学生在情趣盎然的字形、结构分析中把握写字规律，明白做人的道理。

如教学“爽”、“寞”二字，同是一个“大”字，“爽”字的“大”要写得舒展，“寞”中的“大”要适当收缩。从中懂得做人也要个人服从集体，不能有个人主义。再如“轰”字，同是“又”字，但第一个“又”中“捺”要变成“点”，这样互相谦让，字形才能美观，从中教育学生谦让是中华民族的传统美德，同学之间也要互相谦让，不懂谦让会影响团结，甚至会影响集体的荣誉。知道了集体生活中不能处处以“我”为中心，应多想想他人、集体的需要。

参加比赛时，同学们积极都很高，但名额有限，怎么办呢？我就举了一个例子。如“王”字，虽然都是横，但有长短之分，主副之分，如果都把它写成一般长，字就不好看。适时教育学生，虽然分工不同，但作用都很大，需要互相配合，班级工作才能做得更好。

二、从多媒体优势入手，渗透德育教育。

心理学研究告诉我们，当儿童感受到纯洁、善良、真实的形象时，心中便会产生一种难以言喻的喜悦和兴奋，这将有助于他们道德完善，情趣的陶冶及对人生真谛的领悟。电教手段以它独特的优美画面，悦耳的音乐，激发学生继续探究作品内在美及主动学习的精神，达到“授文传道”的目的。

三、从有感情朗读入手，体会文章中心。

朗读是语文教学中的重要组成部分，在教学中通过不同形式的朗读能使学生加深对课文的理解，感悟文学的意境，激发学生的情感，让学生口诵心悟的过程，就是运用课文的思想内容进行自我教育的过程，因此在教学中不仅要指导学生朗读技巧，还要多读多想，潜心阅读，读出内涵、读出感情、读出意味。如在指导学生诵读《观潮》时，我播放录相，然后引导学生转换心理角色：假如你是当时在场的作者，看到这雄奇、壮观的钱塘江大潮，你心里会怎么想，怎么说？在学生充分与作者感情契合后，我指导他们反复诵读，从容回味，使学生头脑中浮现出优美景物，读出自己由衷的喜爱，倾诉对祖国河山的赞美之情。这时想叫他不喜欢自己的祖国的山河都难。

四、从写话训练入手，培养良好品质。

在“十一”期间，我要求学生把他们过节的活动内容写在日记本上，到校后一评，看谁过得最有意义。有学生记叙了他们在节假日期间是如何帮助父母做家务的，自己劳动后的感受。总之，我们要通过语文教学充分挖掘学生的潜能，把学生潜在的感性和理性的能力都挖掘出来，发挥出来，把德育渗透在听、说、读、写的各个环节，采用学生喜闻乐见的形式，使之和谐统一，让学生在接受语言文字训练的同时，体会作品的内在蕴含，培养积极主动的学习精神，达到授文传道的目的。

五、从日常生活入手，培养良好习惯。

行动养成习惯，习惯形成性格，性格决定命运。这句话深刻地揭示了良好习惯对于人一生的重大影响。养成良好的习惯是一个人独立于社会的基础，又在很大程度上决定人的工作效率和生活质量，并进而影响他一生的成功和幸福。小学阶段是培养良好习惯的重要时期，注重这一时期各种习惯的培养，是为他将来成功的走向社会垒下的第一块坚实的基石。小学生自控能力差，善多变，思维辨别能力差，我们就要从一些起码的习惯上要求，培养良好的道德品质，如写字的习惯，生活习惯，文明用语习惯等方面，加以潜移默化，久而久之，增强其辨别真、善、美、假、丑、恶的能力，收到“润物细无声”的教育效果。

总之，我们要通过语文教学充分挖掘学生的潜能，把学生潜在的感性和理性的能力都挖掘出来，把德育渗透在听、说、读、写的各个环节，采用学生喜闻乐见的形式，使之和谐统一，让学生在接受语言文字训练的同时，体会作品的内在蕴含，培养积极主动的学习精神，达到授文传道的目的。

文档为doc格式。

高中数学教学注重渗透思想方法论文

新课程标准与考试说明都没有明确指出对“二次函数的平移”的要求，这部分知识属于二次函数与平移两个知识点的交叉部分，属于平移变换在二次函数中的应用。

在教学过程()中，老师没有“耽误时间”，在没有描点画图的情况下，直接给出二次函数平移的规律，即口诀“左上加，右下减，左右内，上下外”。具体说，针对二次函数,左加右减变括号内的，上加下减变括号外的。并且借2道中考题详细解释了二次函数的平移的口诀，最终学生可以独立完成其它几道老师布置的中考题，准确率达到100％。在后面研究函数的性质时学生不会通过函数的图象分析函数的增减性及最值问题。

生硬给出函数的平移的口诀，的确可以缩短学生的思考路线，避免了学生走弯路。但是同时，学生探索的过程也被抹杀了，学生思考的空间也被挤掉了，有两个可以在这里渗透的'重要的思想方法也被忽视了。所以学生不是越学越聪明，而是越学越呆板。我们完全可以借助函数的平移这个知识点为载体，渗透两个数学思想，即“数形结合思想”与“化归思想”。为此应修改如下：

（一）学生在课下用描点法在同一平面直角坐标系上画出图象。课堂上师生首先共同订正，然后学生在教师的要求下通过比较，发现各函数之间的联系，做出正确的判断，最终发现图形平移的规律。教师通过多媒体演示图象空间位置的变化，印证学生的.看法。同时可建立下面的知识结构图，让学生以填空的形式完成。

这样处理，三次体现了数形结合思想，学生在观察自己所作图象时会与具体的数、进行比较；教师运用多媒体演示时，学生在印证自己的猜想的过程中会第二次进行数形结合；在教师展示的空间结构图中，学生潜移默化的再次体会到数形结合。

几何图形直观，能够帮助我们正确理解概念和有关性质，它研究的对象是形。代数研究的对象是数．数形结合是研究数学的一个重要观点，是解题的一个有效途径，用数形结合解题，直观，便于发现问题，启发思路，有助于培养学生综合运用数学知识来解决具体问题的能力。这也是我们学习习近平面直角坐标系与在平面直角坐标系上描点绘制函数的原因。在此基础上，如果老师要求同学总结规律,老师再加工得到口诀顺理成章。此时教师如再做一个引申，“口诀可以推广，在初中范围内的一次函数（包括正比例函数）、二次函数（顶点式）、反比例函数的平移，以及在高中范围内的指数函数、对数函数、幂函数的平移也都可以由这个口诀解决。”学生也会在此处更上一层楼。值得一提的是，在后续学习过程中，针对二次函数的一般式要先转化为二次函数的顶点式在考虑平移。

（二）顶点法。由于平移时，图象上的各点都向相同方向移动同样的距离，所以二次函数的平移可以考虑特殊点（特别是顶点）的平移变化。通过顶点的变化（具体看顶点横、纵坐标的变化）来判断一个函数的变化，即“一叶知秋”。

这样处理，体现了划归思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是:在许多数学问题中，由于抽象、概括程度较高，直接发现或改正这些性质往往感到困难，这时，可以先试探它的特殊、局部情况的特性，从中发现规律和解答的方法。如四边形内角和的求法（未整理归纳出内角和公式时）。教师在此对特殊化思想作一介绍也是合适的。而且教师可以根据学生情况作如下引申：顶点法可推广至分析函数的多种变换，如翻折与旋转。

在另一个班级的教学过程()中，笔者按照这个思路教学，学生不但对本知识点处理得比较好，而且在后面学习函数的性质如增减性与最值问题时学生也能较好的掌握。

高中数学教学注重渗透思想方法论文

在新课程的使用过程当中，对于数学的思想的培养在数学的学科已经从成为了教学过程当中的重点，这也是学生学习数学知识的最基础、最重要的部分，数学的思维方式是将其数学有关的知识转化为能力的中介，这是解决一切数学问题的核心。在很多人的观念当中，数学是一个枯燥的学科，在教学过程当中，学生学习感觉到枯燥，老师授课也感觉到困难，在反复的训练过程当中，只能让学生更加厌恶这门学科，并且学习成绩上升不上去，这其中的原因就是没有使用渗透教学的方式，往往学生与老师都忽视了这个问题。在初中的数学的教学当中怎样能够将其渗透教学的思想运用到实际教学过程当中，本文就此展开讨论。

数学的思维方式其看似变化多端，但是本质都是共同的，能够找到他们的共同特点，它是一种逻辑性的思维，可以将正向思维转化为逆向思维，将逆向思维转化为正向思维，其最终得出的结论都是一致的。在数学的解题的过程当中，其解决的'方式往往不是一种。其数学的思维方式还具有将强的灵活性的特点，能够将原来的题目经行微小的改变，这样就能够将题意以及结果完全改变，之后充分的理解题意，才能够让学生轻松的正确的解题，这就是数学思维灵活性的重要表现形式，这就需要教师在对于学生教学的过程当中对于学生进行系统化、有针对化的训练，对于基础知识进行全面的讲解，这样才能够让学生有一个夯实的基础，给未来轻松的解题做出铺垫。

在初中的数学的教学过程当中，在夯实基础知识、解题技巧的同时也要对于其数学的思想方式进行灌输，但是在灌输的过程当中其思维方式并不能让学生们独立的理解和获得，学生们理解过程当中也有一定的困难，这就要求教师在教学过程当中使用渗透教学思想方式。初中教学渗透教学思想方法的必要性体现在如下几个方面：其一，从教学大纲的目标来说，其初中的数学教学不仅仅要给学生教授其基础值是，还需要帮助学生建立基本的思维方式，并且培养学生们的智力。最最基础上来说，初中的数学教学最基本的任务就是要求提高学生的数学思维方式，并且增加学生们对于数学观念，形成良好的数学素质的重要手段；其二，在学生学习的目的来说，初中对于数学学习的目的就是为了培养人才，这就需要学生们应用已经掌握的数学方式来解决现实生活中所遇到的问题，但是现在教学的关键就是是否能让学生们找到解题的中心，从而运用合理的解题思维去解决问题；其三，在教学的内容方面来说，初中数学过程当中无疑不体现出算数向代数的过度以及平面几个的认识这两个方面当中，这些也是基础数学的重要体现，这是学习数学入门最重要的转折点，也作为教学的重点和难点，为了推进对中学生的教育，对于其数学教学大纲要求作出了合理的改变，并且减小了考试的内容，但是对于学生思维方式的理解与掌握并没有因此而下降，这样就给数学思维的教学留出了一定的时间，可以让教师对于学生的思维方式经行培养。

1。函数与方程思想。

2。数形结合思想。

代数与图形结合思想。这种西谁方式通俗的解释就是数形结合，将其抽象代数与实际能够观察到的图形联系起来，这样通过图形的位置、角度等一系列的性质可以将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。

3。分类讨论思想。

样有意识的进行分类的考虑，不仅仅能够将问题变得简单化，还能够将结论经行归纳，从而避免了答案的遗漏、错误，在实际的教学过程当中，还可以培养学生们的归类思维。例如在学习有理数之后，对于字母与实际数字的比较以及对于一次函数y=kx+b这一类图像进行分析，归纳总结，并且对于图像进行分类论述和总结。

4。问题转化思想。

这种方式就是将陌生的、困难的问题转换为以前见过的、简单的问题来解决，这样可以与当前已经能够掌握的知识相联系。在三角函数、因式分解等数学问题以及理论的过程当中，很多都体现了数学转化的思想模式，一般的转化方式有：等价转化、特殊转化、类比转化、一般转化等。

在数学的教学过程当中，每一个环节都包含着深刻的数学思想，这就需要老师进行合理的挖掘。老师可以使用适当的方式来培养学生的学习兴趣，使用渗透教学的思想，能够提高学生学习的效率。

1。知识发生过程中渗透数学思想。

由于新课程标准的要求，在教学过程当中应该注重解题的过程，以及知识的推导演变的过程，尤其上那些定理、性质、公式的烟花过程，最基本的数学思维方法以及解题方法都是在这个过程当中培养出来的，在不同的时间段进行不断的渗透这样就能够让学生理解和记忆，参与到实际应用当中，可以让学生的思维拓展，产生质的飞跃。在推导过程当中，弄清楚前后关系、相互转之间的相关性，并且与其他知识相互联系，这样就能够让学生的创造性思维运用当实际应用当中。

2。在解决问题中激活数学思想。

在实际的教学过程当中，通过解决实际的问题，指导学生怎样进行思考，这样才能够培养学生的数学思想。教师也应该做好总结和归纳，对于每一个类型题进行归纳方法，这也是形成数学思想的一种良好方式，并且还要注重数学在实际的应用，在应用的过程当中培养学生们联想和转化的能力没在初中的教学当中，应哟了很多经典的例子，老师应该适当的进行归类以及合理创新进行联系。

3。例题讲解中渗透数学思想。

对于例题讲述的过程当中，老师应该引导学生合理的使用例题进行思维的拓展，在教学过程当中，老师在讲解一个类型题目后，给学生应该合理的分析解题思路、解题方法、重要的知识点、解题方式，之后也应该要求学生感悟理解，并且让学生整理，之后教师在出一些类型的题对于其加强巩固的训练，让学生们学会归纳，并且自我总结数学的基本思维方法，让学生们在潜意识里面能够存在数学思维，并且促使学生们深化和加强对于数学思维的记忆、理解与使用。

在教学当中往往出现学生们听懂了，理解了但是遇到实际问题还是不会去应用的情况，这种情况出现的原因就是因为老师在上课的过程当中没有注重解题方式，让学生们机械的听讲与做题。老师应在在教学的过程当中应该教会学生们合理的思考，在问题当中领悟到数学的思想，真正的学会用数学的思维方式对于实际生活的应用。

五、总结。

综上所述，数学思想有灵活性以及归一性的特点，在教学过程的当中，只有不断的对于学生进行渗透数学思维方式，学生才能够使用数学来解决实际问题，并且能够合理的应用问题进行解决，教师只有不断的对于学生基础知识进行巩固才能够有效的对于学生思维方式进行培养，并且合理的使用课外书籍，让学生们体会数学思维，从而能提高学生自主学习的能力，让学生们能够让思维打开从而可以增加学生的学习的主动性、建立数学的思维同时也能够将教师的授课能力得到提升。

参考文献：

[1]罗布。浅谈数学思想方法之化归与转化思想[j]。西藏科技，，（04）：130—131。

[2]赵亮。转化与化归思想漫谈[j]。中学数学，2012，（05）：88—89。

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[4]朱见贤。对中学数学中化归思想的研究[j]。语数外学习（初中版中旬），2012，（01）：19—20。

[5]余健棠，侯佳慧。数学化归思想在七年级教学中的渗透——从新人教版七（上）课本谈起[j]。数学教学通讯，，（15）：10。

小学数学教学中渗透情感教育论文

教学以上内容，教师可以结合目前开展的“美丽广西，清洁乡村”建设活动，依据学生的年龄特征，运用不同的形式渗透相关的环保教育内容。如对于低年级学生，教师可以用直观、具体、生动的形式，如让学生看教材的插图、阅读教材中的材料等，教育学生爱护我们周围的一草一木、一山一水，爱护公共设施，不随地吐痰，不乱扔纸屑杂物等，使学生初步树立环保意识；对于中高年级的学生，教师可以依据他们的年龄特征和接受能力，让学生做关于环保能源方面的计算题、根据相关的环保数据制作表格等，使学生学会对垃圾进行正确分类并正确投放到垃圾桶，学会爱护花草树木并力争每年都参加植树活动，学会发挥智慧来制止危害野生动物的行为……随着学生认知水平的提高、知识的丰富，数学教师再把环保教育内容拓展到居住环境、校园环境、自然环境、人文环境等方面。

二、结合课外有关资料渗透生态文明教育。

1952年12月份的英国伦敦，由二氧化硫形成的工业烟雾造成的空气严重污染事件中，在4天里就有4000多人死亡，事件过后两个月内，还陆续死亡8000多人……笔者通过数学活动课、实践课等向学生加以渗透这些信息，同时结合山区学校周边的自然环境的变化情况，如村民到野外捕杀田鸡、田鼠等，从而使农作物受到昆虫的侵害，促使学生对环保认识从感性上升到理性，在潜移默化中树立了环保意识。

三、结合现实渗透生态文明教育。

围绕目前开展的“美丽广西，清洁乡村”一系列活动，我们也对学生提出了“美丽校园”的活动要求，并组织学生积极参与所在村庄开展的“清洁乡村”活动，做好清洁校园、美化校园，清洁田园、净化水源的教育工作。与此同时，笔者结合数学学科的特点，引导学生列出活动前后变化的相关数据，对比其中的变化，并提出结论或对策。如针对某村庄开展的“清洁乡村”活动，笔者让学生对比开展“清洁乡村”活动前后树木、垃圾桶、清扫次数等数据的变化情况，列出表格，对比数据变化，从而让学生从中感受到保护环境的迫切性，以及加强生态文明建设的实在意义和社会功效。此外，教师还可以适当布置一些家庭作业和社会实践活动。如：

1.观看电视公益广告“没有买卖就没有杀害”“光盘行动“”地球一小时“”节约用纸珍惜资源”“保护水资源”等内容；上网查询有关资料，了解造成我国大范围的.雾霾天气的主要原因是重工业大量燃烧煤炭产生的废气和机动车的大量使用而导致的尾气排放等；北方沙尘暴发生与治理风沙防护林息息相关。

2.利用课余时间，到学校周边的乡镇小企业搞社会调查、到木片加工厂调查其每天要消耗的大量林木原材料的情况、调查化工厂对周边水源和土壤造成的污染情况等，要求学生将自己获得的信息进行讨论，交流心得，从而教育学生：厉行节约，杜绝浪费，不任意捕杀野生动物，不乱砍滥伐，不破坏生态平衡，积极参与绿色植被活动，从自身做起，做环境保护小卫士。“环境保护，教育为本。”教育是开启新思想、传递新观念的力量，在环境保护已成为世界各国面临之重要而又艰巨任务的今天，加强生态文明建设教育是历史赋予新时期可持续发展的教育重任，作为数学教师，也理应承担起这个重任，为保护环境贡献出自己的一份力。

高中数学教学注重渗透思想方法论文

小学生年纪比较小，他们还不能专注于学习保持探索状态，所以小学数学阶段的教学一定要在进行渗透数学思想方法的时候注意结合一些有趣的案例，并采用一些巧妙的方式让学生接受。

2．1在课程中发掘数学思想：

很多数学思想都是存在于一些不太瞩目的章节中，因此教师在备课的时候一定要仔细阅读教材，将教材中隐藏的知识点挖掘出来进行排列组合，组成一个完整的知识点体系。在进行授课的过程中，教师要注意在提问、例题的讲解、习题训练和归纳总结，一定要注意教学方式，进行数学思想方法的渗透。比如在讲解3双球鞋和12双凉鞋的金额是相同的，买2双球鞋和8双凉鞋的价钱是900元，那么球鞋和凉鞋分别多少钱一双？就可以利用已知条件去推导出来买四双球鞋需要900元，然后就能用8双凉鞋代替两双球鞋，这样就能利用转化的思想得到问题的答案。

2．2举一反三的学习方式：

学生通过在学习的过程中，利用曾经解决问题的方法解决了一个新的问题，这就是举一反三的能力，也被称为是“逆向思维”。学生在进行逆向思维的过程中，会对自己曾经学过的知识进行一个捋顺，并且从中得到新的认识，可能会对所学的知识有新的灵感和理解，并且在解题过程中有新的方法，让学习变得更加轻松，所以培养学生“举一反三”的能力十分重要。在给小学生进行“逆向思维”的时候，一定要考虑小学生的认知特点，因为小学生年纪比较小，所以首先要培养学生的踏实性，踏实的回忆才能帮助学生在回想的时候产生新的解题灵感并且平心静气对小学生未来的性格养成也是有着长远的意义的；正确引导学生掌握如何学习数学的方法，要有记忆解题步骤的能力，并且从步骤中去发现问题的内涵，独立思考在解决问题的过程中用了什么方法和思路，这样就能让学生在遇到问题后可以明确的想到运用何种解题思维和路径，并且还能的得到进一步的感悟［3］。

2．3进行知识的归纳和汇总：

小学阶段的数学课程时开发小学生形象思维的重要节点，因此如何让小学生在脑海中架构一个完整的数学体系十分重要。经常进行知识的归纳和汇总对于学生的记忆是十分重要的，很多学生在学习一大块数学知识后，老师都会组织学生进行巩固训练，让学生可以巩固知识并且在大脑中形成知识结构。数学思想方法有时候会比数学成绩更重要，一种数学思想方法可能会解答不同种类的问题，蕴含着不同的数学思想方法；一种数学思想方法也可以解决不同的数学问题，这就体现了数学这一学科内在蕴含的逻辑关系。

3结语。

总而言之，在小学数学中渗透数学思想方法是可以提高小学生数学能力的一个重要因素，教师一定要在熟读教材后一定要注意总结书中的数学知识，并且用一些有助于学生接受的教学方式，逐步渗透给学生归纳、类比等数学思想方法。小学阶段是学生培养形象思维和逻辑思维的重要节点，所以教师在小学教学中渗透数学思想方法十分重要。

参考文献。

小学数学教学现状及德育渗透的方式探讨论文

直接渗透是小学数学教学中德育渗透的一种主要方式。这种方式的运用主要是将德育教学的目标和数学学科教学的目标进行综合,从而在小学数学教学的课堂中进行综合的体现。就直接渗透来讲,其突出的优势是目标明确,目的性强烈,在教学的过程中不会因为学科教学而出现德育教学的占比减少,但是从实际运用的效果来看,此种渗透方式也表现出了一个明显的不足:因为德育教学的目标过于明确,所以学生对其的好奇心理有一定的减弱,而且在这种直接渗透的过程中,学生对于数学学习的关注度也有一定的下降,所以说直接渗透与教学综合性价值不强。

2.2间接渗透。

间接渗透是小学数学教学过程中德育渗透,另一种主要的方式。这种方式相比于直接渗透而言,对于渗透基础的打造十分的重视。间接渗透在具体应用的时候,首先会对德育渗透的节点进行寻找,在找到合适的渗透节点时,通过学科教育的引导,会将学生的关注点慢慢的进行转移,从而在学科基础之上强化德育的内容。简而言之,所谓的间接渗透就是在基础灌输的情况下,将学科教育向德育进行引导,从而导出德育的渗透方式。这种渗透方式的突出优势是在循序渐进的情况下强化德育教学的目标深入,从而实现德育教学的根本目标。

2.3融合渗透。

融合渗透是小学数学教学中进行德育渗透的另一种突出方式。这种方式的运用有两方面的工作:第一是进行数学学科教育与德育教学的基本相同点分析。通过学内容的明确和德育内容的了解,可以就二者存在的相同点进行细致的总结。第二是在相同点总结的基础上做好内容的融合。因为两者在某些方面具有共同性,所以强化二者的结合,可以达到你中有我,我中有你。这样,在进行数学学科教育的同时,德育教学也可以同时进行。换言之就是做好融合渗透的基本工作之后,在相同的时间周期内,可以实现德育教学和学科教学的`双重目的。

3.1明确渗透的目标。

在小学生数学教学中,要进行德育渗透,明确德育目标是一项需要重点注意的内容。德育目标的明确有两方面的重要性:第一是目标明确会加强德育教学的动力,这样,德育教学的效果会更加的突出。第二是德育教学目标的明确,会让整个教学工作实现教学资源的节省。因为在目标明确的情况下,学科教育和德育教学可以同时开展,这样就可以有效的缩短教学周期。简而言之就是在小学数学教学的过程中,要进行的德育渗透,必须要将渗透目标确定清楚,这样才能够保证德育在小学数学教学的过程中存在一个较好的效果。如果目标明确保证不了,那么德育教学的基本方向把握会出现偏差。

3.2重视渗透的持续性。

在小学数学德育渗透的过程中,另一项需要重点注意的就是要摆正渗透具有持续性。因为小学生的理念和观念培养不是一蹴而就的,他们对于事物以及道德的认知会随着其年龄的增长而产生深刻的变化,所以在德育渗透的过程中,需要循序渐进,在慢慢培养其基础的同时进行德育渗透的深化。简言之,保证德育渗透的持续性,其教学效果的延续性就会提升,整个德育渗透的最终目标也会进一步的强化。

在素质教育改革中,对学生的评价不仅仅局限于成绩,其德育发展也是一个非常重要的参考指标,所以在小学教育的时候,积极的强化德育水平意义重大。从目前的小学教学教学实际来看,单独的进行德育教学显然不现实,所以将德育和学科教育进行结合便具有了积极的意义。为此,展开德育在学科教育中的渗透探讨便有了重要的价值,本文就小学数学教学中德育渗透的方式进行考虑和探讨,目的就是要全面提升小学学科教学和德育教学的结合性。

参考文献。

[2]刘勇.小学数学中以渗透方式培养学生的思维能力分析[j].中国校外教育,(20):106.

[3]鲜光伦.小学数学教学中应渗透德育教育——教育案例分析[j].科学咨询(科技·管理),(11):92.