2023年最小公倍数教案设计理念 听最小公倍数心得体会美篇(大全7篇)

作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？下面是我给大家整理的教案范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。

最小公倍数教案设计理念篇一

第一段：引入

最小公倍数是我们学习数学的一项重要内容，它不仅在数学中有着广泛的应用，同时也帮助我们培养了逻辑思维和解决问题的能力。在学习过程中，我特别喜欢通过讲座、演示和实践等方式来理解与掌握这一概念。以下是我对听讲座关于最小公倍数的一些心得体会。

第二段：学习最小公倍数的重要意义

最小公倍数是数学中的一个重要概念，它能够帮助我们在解决实际问题时更加便利地计算出结果。比如，在日常生活中计算时间、车辆行驶的距离等等，都会用到最小公倍数。因此，学习最小公倍数对我们来说非常有必要。它不仅可以提高我们数学运算的效率，还可以帮助我们培养逻辑思维和解决问题的能力。

第三段：听讲座的收获

在听讲座的过程中，我对最小公倍数有了更深入的理解。讲座中，老师用生动的语言和简洁明了的示意图解释了最小公倍数和倍数之间的关系，使我能够更加直观地理解这个概念。此外，老师还给我们提供了一些实际问题，让我们通过分析、计算来解决。这种实践性的学习方式让我更加深入地了解到最小公倍数的应用场景和解决问题的方法。

第四段：运用最小公倍数解决问题的经验

通过听讲座和实践，我也总结出了一些运用最小公倍数解决问题的经验。首先，要仔细阅读题目要求，理解问题的本质并确定最小公倍数的意义。其次，要将问题转化为数学形式，找到各个元素之间的倍数关系。然后，通过计算最小公倍数，得出问题的答案。最后，要进行结果的检验，确保答案的正确性。这些经验在我解决最小公倍数相关问题时都帮助了我，使我更加有信心和能力应对类似的问题。

第五段：总结与展望

通过听讲座和学习最小公倍数，我不仅对最小公倍数的概念和应用有了更深刻的了解，更重要的是，我培养了逻辑思维和解决问题的能力。通过这次学习，我深刻感受到数学的魅力和学习数学的重要性。我将继续努力学习，提高自己的数学水平，将数学知识应用于实际生活中，为自己的未来打下坚实的基础。

通过这篇文章，我分享了我对于听最小公倍数心得体会的总结。最小公倍数是数学学习中的一项重要内容，它不仅能够帮助我们更好地解决实际问题，还能够培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。通过听讲座等方式学习最小公倍数，我对其应用场景和解决问题的方法有了更深入的理解，并总结了一些解决问题的经验。在未来的学习和生活中，我将继续努力学习数学知识，将其应用于实际生活中，为自己的成长和发展打下坚实的基础。

最小公倍数教案设计理念篇二

教学内容：求三个数的最小公倍数

教学目标：

使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地，合理地求三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、复习

什么是公倍数、最小公倍数

怎样求两个数的最小公倍数

求两个数的最小公倍数与最大公约数有什么联系

当两个数是倍数关系时，大数就是这两个数的最小公倍数，小数就是这两个数的最大公约数。

当两个数是互质数时，这两个数的最大公约数是1，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

二、揭示课题

这节课我们学习求三个数的最小公倍数。

三、教学新课

1、例3求12、16和18的最小公倍数。

2、学生自学完成。

3、对不懂的问题提出疑问。

4、注意：用短除法求三个数的最小公倍数时，先要用三个数的`公约数去除，然后再用任意两个数的公约数去除。最后的结果要两两互质。

5、试一试

求15、30和60，3.4和7的最小公倍数。

计算后，你发现了什么？

（1）其中一个数是其他两个数的倍数，那么最大的数就是这三个数的最小公倍数。

（2）当三个数是互质数时，三个数的乘积是这三个数的最小公倍数。

四、巩固练习

五、反馈

六、布置作业

反思：本节课的难点是让学生知道为什么在求出三个数的公约数后还要求出两个数的公约数。然后把所有的除数和商乘起来。

最小公倍数教案设计理念篇三

最小公倍数是我们在数学学习中经常会遇到的一个概念。它不仅仅是一种计算方法，更是一种思维方式。通过学习最小公倍数，我深刻体会到了它在解决实际问题中的重要性和灵活性。在最小公倍数的应用中，我学到了许多解决问题的新思路和方法。这些新的体会和心得深深地影响了我的数学学习和思维方式。

在最小公倍数的学习中，我第一次认识到最小公倍数在实际问题中的重要性。最小公倍数是许多问题的关键，它能够帮助我们找到两个数的公共倍数，更好地进行计算和分析。例如，在解决最优配送问题时，我们需要找到一种最少的配送次数来满足客户的需求。而最小公倍数能够帮助我们计算出最少的配送次数，从而提高效率。因此，学习最小公倍数不仅仅是为了解决数学题目，更是为了应对实际生活中的种种问题。

在最小公倍数的应用中，我还学到了许多解决问题的新思路和方法。以前，我在解决问题时只会按部就班地进行计算，往往没有灵活性，结果往往不尽如人意。而学习最小公倍数后，我发现可以运用最小公倍数来联想和推导，从而找到解决问题的新思路。例如，在解决分数加减乘除的问题时，最小公倍数能够帮助我们将不同分数的分母统一起来，从而更好地进行计算。这种联想和推导的能力在解决问题时至关重要，通过最小公倍数的学习，我得到了锻炼和提高。

除了在思维方式上的提升，最小公倍数的学习还使我养成了仔细观察和思考问题的习惯。在计算最小公倍数时，我们必须仔细观察两个数的因数，然后找到它们的公共倍数，最后确定最小公倍数。这个过程需要耐心和细心，一不留神就可能出错。因此，我在学习最小公倍数的过程中，培养了细致观察和思考问题的能力。这种习惯在学习其他知识和解决其他问题时也同样适用。只有仔细观察和思考，我们才能清楚地理解问题，并找到解决问题的有效方法。

最后，通过学习最小公倍数，我也体会到了数学学习中的乐趣。以前，我对数学没有太大的兴趣，觉得其中充满了枯燥的计算和抽象的概念。但是通过学习最小公倍数，我发现数学并不只是冷冰冰的数字和符号，它还有着丰富的内涵和深刻的意义。最小公倍数不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以培养我们的思维能力和解决问题的能力。而这些过程中所带来的思考和探索的乐趣，使我对数学充满了热爱和兴趣，也坚定了我继续学习数学的决心。

通过学习最小公倍数，我深刻体会到了它在解决实际问题中的重要性和灵活性。它不仅是一种计算方法，更是一种思维方式。通过最小公倍数的学习，我得到了解决问题的新思路和方法，养成了仔细观察和思考问题的习惯，同时也让我重新发现了数学学习中的乐趣和意义。因此，我相信，通过不断学习和实践，我能够更好地运用最小公倍数来解决问题，提高我的数学能力。

最小公倍数教案设计理念篇四

1、求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法各是什么？

2、求出每组数的最大公约数和最小公倍数（用短除法）

20和2436和5428和1413和40

前面我们学习了用短除法来求两个数的最大公约数和最小公倍数，那么是不

是对所有求两个数的最大公约数和最小公倍数的题都要用短除法呢？这就是我们本节课所要研究的内容————求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数（板书课题）。

1、电脑出示下面几组数，让学生判断每组数成什么关系？

7和218和912和3614和19

生：7和21，12和36，成倍数关系；8和9，14和19成互质关系。

师：那么成互质关系或倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数不用短

除法大家能很快求出来吗？

生：能

生：不能

生：能

师：下面我们共同来研究一下，看哪些同学说的对。

师：请分别找出8，9的约数和倍数。韩晓斌严春花

学生回答完后电脑出示：

8的约数：1，2，4，8

9的约数：1，3，9

9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，72，81……

师：请同学们先找出8和9的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。

生：8和9的最大公约数是1。

生：8和9的最小公倍数是72。

师：请同学们再观察8，9，72这三个数之间有什么关系？

生：8和9都是72的约数。

生：72是8的倍数，也是9的倍数。

生：8×9=72，即：72是8和9的乘积。

生：8和9的最小公倍数是它们的乘积。

师：又因为8和9成互质关系，那么我们从中能得出什么呢？

生：成互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积。

师：那么是不是所有成互质关系的两个数的最小公倍数都是它们的乘积呢？

师：写出几组成互质关系的两个数，让学生自己去验证（师边巡视边低声指导）。

例如：7和94和53和5

最后讨论得出：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

生：成互质关系的两个数的最大公约数是1。

同样让学生自己验证，最后讨论得出：

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

2、请同学们分别找出7、21的约数和倍数。

学生回答完后电脑出示：

7的约数：1，7

21的约数：1，3，7，21

7的倍数：7，14，21，28，35，42……

21的倍数：21，42，63……

师：下面请同学们先找出7和21的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。

生：7和21的最大公约数是7。

生：7和21的最小公倍数是21。

师：请同学们观察7和21的最大公约数和最小公倍数，再和原数进行对照，

想一想，有什么规律？

生：7和21的'最大公约数和最小公倍数就是这两个数。

生：7和21的最大公约数和最小公倍数分别是这两个数当中的一个。

生：7和21的最大公约数和最小公倍数与这两个数有关系，即：7和21的最大公约数是这两个数中的较小数7，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数21。

对

生：因为7和21成倍数关系，所以，成倍数关系的两个数的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数。

生：求成倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数时，大小，

对

小大。

这样，经过学生们的分组讨论，轻而易举的就得出了结论：如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公约数就是两个数中的较小数；它们的最小公倍数就是两个数中的较大数。

同时，让学生自己举例验证得出的结论是否正确。

最后让学生打开课本，阅读完书上的结论后进行比较，看与自己总结的是否一样，进而分享由自己的劳动成果所带来的喜悦。

很快说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

9和367和1329和3013和5236和725和17

你有什么感想和收获？

教学反思：

数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有利于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、分析、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣。所以，我在教学“求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数”这一课时，充分发挥了学生的主体作用，促使学生自主探索、合作交流，挖掘学生的思维潜能，培养学生的观察、分析、归纳、猜测、推理、交流能力，真正让学生学会思考，学会学习。

学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂课我始终以学生的活动为主，让学生自己去发现其中的规律和联系，我只是适当点拨、引导而已。显然，课堂气氛非常活跃，学生在快乐的气氛中轻松地学到了知识，发展了能力，同时也获得了成功的体验。

反思本课教学，最大的启示是：在数学课堂教学中，只要我们转变教学观念，以学生为主体，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习过程中，就能提高课堂教学效率，使人人有所得，个个有收获。

教学需改进之处———进一步处理好师生之间“教”与“学”的互动关系，充分发挥教师的“主导性”和学生的“主体性”作用，彻底改变习以为常的传统教学观念，为培养出数量多、素质高、能力强的跨世纪人才拼搏奋进！

最小公倍数教案设计理念篇五

(一)认识公倍数和。

(二)理解求两个数的的算理，掌握方法。

(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

(一)几个数的公倍数和的概念。

(二)理解求的算理、掌握计算方法。

投影片，有数轴的小片子。

教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答教师板书。)

46

812

1218

1624

2030

…………

教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。

1.公倍数与。

(1)投影片出示数轴。

老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。

学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)

教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、。)

教师：请说一说什么是公倍数和？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的。

教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和。这节课我们就学习这个内容。板书课题：。

教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)

(3)练习：(投影片)

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几。

请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。

2.求两个数的。

教师：上面我们用列举的方法找到两个数的，下面来研究如何直接求出两个数的。

请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)

(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)

板书：

4=2×26=2×3

8=2×2×212=2×2×3

12=2×2×318=2×3×3

16=2×2×2×224=2×2×2×3

20=2×2×530=2×3×5

24=2×2×2×336=2×2×3×3

…………

学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)

4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。

教师：12是4的倍数吗？请说明理由。

(2)板书例2，求18和30的。

请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)

学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。

学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的是：

2×3×3×5=90

(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？

学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。

教师：请再说一说几个数的里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。)

(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。

方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。

练习：求30和45的。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)

订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？

(公有的，各自独有的。)

教师：请说一说用短除式求两个数的的方法？

引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

1.口答：(投影片)

10的倍数()；15的倍数()；

10和15的公倍数()；10和15的()。

2.口答：(投影片)

60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

60和90公有的质因数是()；

60独有的质因数是()；

90独有的质因数是()。

4.用短除式求下面两组数的。

18和2736和42

5.讨论解答：

a=2×5×7b=()×()×5

a，b的是2×3×5×7=210。

1.公倍数，。两个数的质因数里包含哪些质因数。

2.用短除法求两个数的的方法。

3.作业：课本75页练习十五，1，2。

本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求的方法，关键是要让学生理解几个数的里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求的一般形式，进而归纳出求解的步骤。

新课学习分两部分。

第一部分学习公倍数和的概念。

第二部分学习求两个数的。

最小公倍数教案设计理念篇六

《最小公倍数》是人教版五年级下册第88—90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。

根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

1、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。

2、能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。

教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。

在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本。让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。

（一）故事引入感知概念

出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的'共同休息日。

根据学生的汇报，教师完成板书：

巴依老爷的休息日4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日6、12、18、24、30

他们共同休息日12、24

最早的休息日12

【设计意图】

以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

（二）加深理解总结方法

1、公倍数和最小公倍数的概念教学

最早的休息日（4和6的最小公倍数）12

【设计意图】

怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。

2、用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）

【设计意图】

根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。

（三）巩固运用

再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）

出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。这些学生至少有几人？”问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）

【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。

（四）解决问题深化理解

在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）

【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。

最小公倍数教案设计理念篇七

人教版五年级下册教科书第88―90页内容。

数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。

2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。

3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的'合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。

1、理解公倍数与最小公倍数的概念

2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

多媒体、日历。