最新感知集合的数学教案(优质10篇)

作为一名教职工，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？下面是小编整理的优秀教案范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

感知集合的数学教案篇一

数学是一门重要的学科，它不仅是我们日常生活中的必要工具，也是培养我们逻辑思维和解决问题能力的重要途径。作为一名数学教师，我深感教数学的重要性，也深受教学实践的磨砺。在教学过程中，我积累了一些心得体会，分享给大家。

首先，我认为激发学生对数学的兴趣十分重要。数学的学习往往被学生认为是一件枯燥乏味的事情，因此激发学生的兴趣显得尤为重要。我会通过生动有趣的教学方式，结合生活实际，让学生感受到数学的魅力。例如，通过引入一些趣味数学题，或者讲述一些数学的发展历程和应用案例，让学生了解到数学与现实世界的联系。通过这种方式，学生会对数学产生积极的兴趣，主动参与到学习中。

其次，我深知数学是一个需要循序渐进的学科。数学的知识体系是一个由简单到复杂，由易到难的过程。我在教学中会根据学生的实际掌握情况，设置合理的学习路径和阶段目标。我注重培养学生的基本功，例如数学运算能力，同时也注重培养学生的分析和解决问题的能力。通过有序的教学过程，学生能够融会贯通，逐步提升自己的数学能力。

此外，数学的学习离不开实践和应用。单纯的死记硬背往往难以使学生理解数学的真正意义。因此，在教学中，我注重将数学知识与实际生活联系起来，让学生能够感受到数学在解决实际问题中的作用。我鼓励学生举一反三，通过将数学知识应用到实际生活中的问题解决中，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。例如，在教学几何学时，我会带领学生到实地，观察周围的建筑物和景物，让他们发现几何在生活中的应用，从而增强学习的实践性。

此外，我在教学中还注重培养学生的团队合作精神和创新思维。数学往往需要多方面的思考和解决方法，而团队合作能够激发学生的智慧和创造力。我会安排一些小组活动或者竞赛，让学生能够合作解决问题，互相学习和借鉴。同时，我也鼓励学生独立思考和发散思维，通过解决一些创新性数学题目，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

最后，我认为鼓励学生多做练习和进行自主学习非常重要。数学是一门需要不断练习和巩固的学科，只有通过不断地练习，才能真正掌握数学的知识和方法。因此，我会设计一些针对不同能力的练习题，让学生进行反复演练。另外，我也鼓励学生进行自主学习，提供一些相应的学习资料和参考书籍，让学生根据自己的兴趣和需要自主学习，提高自己的数学水平。

教数学是一项充满挑战性的工作，但也是一项非常有意义的工作。通过实践和总结，我深刻体会到了教数学的重要性和可行性。希望我的一些心得体会能够对广大教师提供一些借鉴和参考，并让更多的学生爱上数学，享受学习的过程。

感知集合的数学教案篇二

离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学与技术专业的重要基础课，主要研究离散结构和离散数量的关系。随着计算机科学技术的迅猛发展，离散数学越来越重要，其基本理论在计算机理论研究以及计算机软件、硬件开发的各个领域都有广泛的应用[1]。

离散数学的授课内容主要分为数理逻辑，集合论，代数结构、图论，组合分析以及形式语言与自动机等几大分支，课程概念较多，定义及定理比较抽象，理论性较强[2]。在教学过程中，如果只从数学方面讲授定义定理，学生理解起来比较困难，容易对本课程的学习失去兴趣。因此，设计精彩的教学内容，改进教学方法，探讨教学手段，以提高学生学习的主动性和积极性，具有重要的意义。

2.1精选教学内容

离散数学是计算机科学与技术本科专业的一门基础课，众多本科高校均开设此课程，其教材也非常丰富。因此，需要教师在符合学校自身办学方略和培养目标的基础上，精选教学内容。笔者工作单位上海电机学院是一所具有技术应用型本科内涵实质和行业大学属性特征的全日制普通本科院校，办学方略注重技术立校，应用为本，因此从学校学生培养方案和学校特色出发，对本课程的教学不能照搬研究型大学的授课方式和教学内容。应该从学生的自身素质以及课程应用性的角度出发精选授课内容，培养学生对课程内容的实际应用能力，让学生从枯燥的数学概念中走出来，达到学以致用的目的。

2.2改变教学观念

在离散数学课程的教学过程中，如果采取传统的教师讲授，学生课堂听课的方式，学生普遍觉得内容枯燥，提不起学习兴趣。因此教师应在传统课堂教学方法的基础上，注重学生的发展和参与，应以教师为主导，以学生为主体，在授课过程中从教师为主体变为以学生为主体，在教学过程中设置问题情境，启发学生主动思考，激发学生学习兴趣。

如在讲授图论中最短路径的dijkstra算法时，如果只是教师讲授算法，学生理解起来比较困难，对算法的具体应用也无法熟练掌握。教师在授课中可结合计算机网络实例，从实际问题出发，让学生根据实际案例探索算法，发表自己的观点，主动的参与到学习过程中。教师在这个过程从讲台走入到学生中间，与学生交流，引导学生对知识从浅到深的分析和理解，并控制学生探讨时间，最后带动学生归纳总结，让学生作为主体参与在课堂教学过程中，培养学生掌握完整的知识体系。

在教学过程中，运用好的教学方法和教学手段，可以激发学生学习离散数学的兴趣，提高授课质量，帮助学生系统性的掌握所学知识并加以运用。

3.1注重课程引入

离散数学的定义比较多，学生在学习过程中经常觉得课程的概念非常多，很难掌握并很容易忘记。这就需要教师在讲授定义和定理时，注重知识引入的过程，启发学生学习兴趣并留下深刻的印象。如在讲授命题符号化时，如果直接给出命题符号化的定义，学生不知道这个定义在实际问题如何应用。在讲解过程中，可首先给出一些大家在日常生活中常见的语句，让学生判断语句真假，往往会引起学生的兴趣，在此之后引导学生思考如何将这些语句用数学方式描述，进而给出命题符号化的概念。通过这样的引入，学生对定义的理解会比较透彻，可以做到知其然并知其所以然。

教师还可以在课堂最后，提出趣味性的问题，让学生课下思考，作为下一堂课的引入。如在讲解欧拉图的概念之前，可画一幅图让学生思考是否可以一笔画成，学生会非常踊跃的回答并在课下做出思考，这样在下节课讲授时，学生会非常感兴趣，促进了学生对知识的渴求和理解。

3.2课堂讨论分析

在离散数学教学过程中，如果教师在讲台上一味的讲解，学生听课时很容易觉得枯燥和疲劳。在授课过程中，教师可以围绕授课内容，提出一些问题进行讨论，带动学生思考。同时，鼓励学生在课堂上提出问题，教师可以安排学生之间互相讨论。如在讲授谓词逻辑中的推理理论时，可以举实际生活中趣味推理的例子，让学生理解知识如何运用，并让学生思考自己在平时遇到的推理问题是否可以用课上的知识解决。通过这样的启发讨论，学生对知识的学习兴趣很高并可以做到举一反三，透彻掌握知识内容。

3.3加强实验教学

离散数学的基本理论在计算机领域内有着广泛应用，因此在授课过程中应避免单一的理论教学，逐步加强实验教学，将离散数学的理论与计算机实践及其他课程有机结合[3]。如在讲授最优树的huffman算法时，可以开展实验课，在讲授算法原理的同时，将学生带入实验机房，让学生自己设计算法流程图，并编写程序，通过上机的方式掌握算法的本质。通过实验教学，学生可将所学理论应用于实际案例中，加深对知识的理解，还可以提高学生的学习兴趣和编程能力，并掌握所学内容与其他相关计算机知识的联系，培养了学生综合运用知识的能力。

3.4注重类比归纳总结

离散数学的概念较多，内容抽象，学生难以理解，但是很多内容之间则存在一定的'联系，教师可通过类比归纳的方式，帮助学生理解。如数理逻辑中，谓词逻辑的推理理论和命题逻辑的推理理论，在理解上有一定的联系，因此在讲授谓词逻辑的过程中，可以与命题逻辑的推理论相比较，分析异同。再如图论中的欧拉图和哈密尔顿图的定义，可以用类比的方法，让学生直观理解二者的含义和区别[4]。同时，教师可以在授课过程中适时的归纳总结。比如学完数理逻辑后，可以对数理逻辑的两章内容进行归纳，提取出知识主线，加强学生对知识由浅入深的掌握。

3.5多媒体辅助教学

在离散数学的教学过程中，可以灵活的采取多媒体辅助教学。教师可根据教学内容的不同增加趣味性的背景知识，通过图像、声音和动画，使学生直观的接受新内容。采用多媒体辅助教学，不是意味着教师用ppt把授课的内容逐行展示，这样和传统的板书教学差别不大。教师应该将传统的教学方式与多媒体教学相结合，如图论部分，在讲授欧拉图，哈密尔顿图，最小生成树等内容时，可将重要内容用flash动画的形式进行动态展示，在做动画的过程中从学生的角度出发，灵活的加入声音、图像，吸引学生兴趣，这样学生可以很容易的理解算法，增加了学习的直观性。

作为计算机专业重要的基础课，离散数学广泛应用于计算机的各个领域。因此，提高教学质量，改进教学手段，探讨教学方法，成为教师在授课过程中一直不断探索的课题。本文根据笔者的教学经验，从教学内容、教学观念、教学方法和教学手段几个方面进行了探讨。在今后的课程教学中，我们还需不断创新教学方法，使离散数学课程的教学质量和效果进一步提高。

[1]耿素云，屈婉玲，张立昂.离散数学[m].第四版.北京：清华大学出版社，20xx.

[2]左孝凌，李为鑑，刘永才.离散数学[m].上海：上海科学技术文献出版社，1982.

感知集合的数学教案篇三

加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。

四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为"蜂窝猜想",但这一猜想一直没有人能证明。

美密执安大学数学家黑尔宣称，他已解开这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢?隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢?虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。

1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢?陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小，他已将19页的证明过程放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明，认为黑尔的证明是正确的。

感知集合的数学教案篇四

数学领域中有些研究成果是以华人命名的，其中著名的有：

华氏定理数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”;另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

苏氏锥面数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。

熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。

陈示性类数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。

周氏坐标数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标;另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。

吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”;另外还有以他命名的“吴氏公式”。

王氏悖论 数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。

柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”;另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。

陈氏定理数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。

杨—张定理数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”。

陆氏猜想数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。

夏氏不等式数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”。

姜氏空间数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”;另外还有以他命名的“姜氏子群”。

侯氏定理 数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。

周氏猜测 数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。

王氏定理数学家王戌堂关于点集拓扑学方面的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。

袁氏引理数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。

感知集合的数学教案篇五

老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木(1 2 3)。

老师问："这是谁的作业本?"

一个学生站起来："是我的!"

老师："你叫什么名字?"

学生："木林森!"

老师："那你怎么把名字写成这样呢?"

学生："我用的是乘法分配律!"

数字是不会骗人的

感知集合的数学教案篇六

数学是一门抽象但又实用的学科，在学生的视野中，数学常常被看作是一座高山，艰深、枯燥而又难以攀登。作为一名数学教师，我一直以来都在思考如何更好地教授数学知识，激发学生对数学的兴趣。通过多年的教学实践和与学生的互动，我总结出一些关于教数学的心得体会。

首先，培养学生的数学思维是教数学的核心。数学思维是指运用数学的语言、符号和概念进行逻辑推理和问题解决的能力。在教学中，我注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。通过提供各种能激发学生思考的问题，引导学生进行自主分析和推理，从而培养他们的数学思维能力。在课堂上，我经常鼓励学生提出各种解题思路，并引导他们思考问题的本质，不断追问为什么。尽管这样做可能会增加课堂的互动时间和难度，但我相信这正是培养学生数学思维的关键。

其次，激发学生对数学的兴趣至关重要。学生对数学的兴趣直接影响着他们学习的积极性和效果。我注重将数学与生活实际联系起来，通过讲解数学的应用场景和实际问题，让学生意识到数学的重要性和实用性。同时，我也会运用趣味性强的教学方法，如数学游戏、有趣的数学谜题等来吸引学生的注意力。在学生们感到数学不再是枯燥乏味的同时，也提高了他们对数学学习的积极性。

再次，巩固基础知识是提高学生数学水平的关键。数学是一门基础学科，学好数学需要在基础知识上打牢固基础。在教学中，我着重培养学生的基本计算能力和数学运算技巧。我经常组织学生做足够的练习题，让他们反复巩固基础知识。同时，我会根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和方法，适度增减学习负担，确保学生能够扎实地基础。

此外，注重数学与其他学科的交叉融合也是提高数学教学质量的重要环节。数学与其他学科的关系密切，在数学教学中加强与其他学科的融合，不仅能增强学生对数学的兴趣，也能提升他们的跨学科能力。我鼓励学生探索数学在科学、物理、经济等领域的应用，通过数学来解决实际问题，培养学生的跨学科思维。同时，我也积极与其他学科的老师合作，共同设计跨学科的教学活动，使学生在不同学科中得到全面的发展。

最后，作为一名数学教师，我始终秉持着一种责任和使命感。数学是一门普遍存在于生活中的学科，我相信每个学生都能学好数学。因此，我尽可能地与每个学生建立互信和良好的沟通，了解他们的学习状况和需求，并根据不同的情况制定个性化的教学策略。在教学过程中，我鼓励学生勇于发问、敢于探索，相信他们的潜力和能力。通过注重教学方法和关怀每个学生的成长，我希望能够激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学水平，为他们的未来发展奠定坚实的基础。

总之，教数学是一项不断探索和改进的过程。通过培养学生的数学思维，激发兴趣，巩固基础知识，加强与其他学科的交叉融合，并注重每个学生的个性化教学，我相信能够提高数学教学的效果，并让更多的学生喜欢上数学。

感知集合的数学教案篇七

数学是一门严谨而又充满魅力的学科，通过学习数学，我们不仅可以培养逻辑思维能力，还可以提高解决问题的能力。数学可以说是一门注重实践与理论相结合的科学，对于每个学生来说，数学都扮演着重要的角色。在学习数学的过程中，我深深体会到了数学的魅力，并获得了一些宝贵的心得体会。

首先，我学会了坚持不懈的精神。数学是一个需要长期积累和不断练习的学科，需要我们持之以恒，不断努力。我们不能指望一蹴而就，而是要持续地学习和探索。数学可以说是一个需要不断迭代的过程，只有保持坚持不懈的精神，才能在数学的海洋中不断前行。

其次，我明白了数学与生活的紧密联系。在我们的日常生活中，数学无处不在。无论是购物打折、利息计算还是运动比赛中的成绩分析，都离不开数学。通过学习数学，我们能够更好地理解和应用这些知识，使自己的生活更加便捷和智慧。因此，我们要善于运用数学知识解决实际问题，发现数学思维的魅力。

另外，数学教给了我思考问题的方法。数学思维注重逻辑推理和抽象思维，通过学习数学，我逐渐培养了解决问题的思维方式。当面对一道数学题时，我不再盲目猜测，而是先整理相关信息，进行逻辑推理，找到问题的核心，然后采用恰当的方法解决。这种思考问题的方法不仅可以在数学领域得到应用，也可以指导我们解决其他领域的问题。

此外，数学教会了我坚持证明真理的精神。数学是建立在严密的逻辑和证明之上的，一个数学命题的正确性需要通过严密的证明才能被接受。在解题和学习数学定理的过程中，我们不仅需要掌握定理的证明方法，还要有周密的思考和逻辑推理能力。通过不断阅读数学文献和证明经典定理，我明白了在探索真理的道路上，不畏艰难，坚持不懈，才能最终获得成功。

最后，通过数学的学习，我深刻感受到了自己的成长和进步。一开始，我对数学抱有畏惧和排斥的心理，觉得数学是一门难以理解的学科。但随着学习的深入，我逐渐发现数学的美妙和有趣之处。数学给了我成功的感觉，每当我能够解决一道难题时，我都会觉得自己充满力量和动力，这种成就感极大地激发了我对数学的热爱和求知欲望。

总之，学习数学是一项艰难而又值得的事情，通过学习数学，我不仅学到了数学知识，还培养了坚持不懈、思考问题、证明真理的能力，并获得了成长和进步的喜悦。数学带给我无尽的快乐与成就感，我相信，在今后的学习和生活中，我将不断运用数学的知识和思维方式，解决更多的问题，实现更大的梦想。

感知集合的数学教案篇八

仔仔兴高采烈地从学校里回来，问妈妈：“爸爸呢?”

妈妈看到仔仔兴奋的样子，奇怪地问：“爸爸在家，你找爸爸做什么?”“我向爸爸要5角钱。”

“为什么?”妈妈问道。

“在考数学以前，爸爸对我说‘如果考了100分，就给我1元钱，考80分给8角。’今天，我数学考了45分。“仔仔回答说。

妈妈吃惊地问：“什么!数学才考45分?”

仔仔得意地说：“是呀，数学上要四舍五入，因此，爸爸必须付5角钱。”

感知集合的数学教案篇九

数学是一门抽象而神秘的科学，对于很多学生来说，它常常带有一种难以逾越的难度。然而，在我的学习中，我逐渐领悟到了数学背后的奥秘和乐趣。通过不断的思考、实践和总结，我收获了许多宝贵的数学心得体会，下面我将分享其中的五个方面。

首先，数学的学习需要建立牢固的基础。正如建筑物不能没有坚实的地基一样，数学的学习也离不开扎实的基础。从最基本的加减乘除开始，我们需要逐步掌握各个数学概念，明确各个定理和公式的含义。只有建立了正确的数学基础，我们才能在接下来的学习中更好地理解和掌握。

其次，数学需要积极的思维方式。数学不仅仅是死记硬背的公式和算法，更重要的是培养良好的思维习惯和解决问题的能力。在解题过程中，我们要善于分析问题，找到解题的方法和思路。有时候，我们需要换一种角度思考，运用一些巧妙的技巧，从而使得问题迎刃而解。数学的思维方式，可以帮助我们解决生活和工作中的各种难题。

第三，数学需要不断的实践。在数学学习中，理论和实践是相辅相成的。单靠书本上的知识是远远不够的，我们需要通过大量的实际计算和探索，加深对于数学知识的理解。当我们在实践中遇到问题时，我们可以反思和总结，不断地修正和改进自己的方法。只有通过不断的实践，我们才能真正掌握数学的本质和技巧。

第四，数学需要耐心和毅力。数学是一门需要持之以恒的学科，它不会一蹴而就。在学习数学的过程中，我们可能会遇到各种困难和挫折，但是我们不能放弃，需要坚持下去。耐心是取得数学进步的关键，只有在付出努力和坚持不懈的基础上，我们才能逐渐提高，并获得更好的成绩。

最后，数学需要合作与交流。数学学习不是孤立的，我们需要与他人进行合作和交流。通过互相讨论和学习，我们可以发现自己的问题，学习他人的优点，从而共同进步。同时，合作与交流也可以激发我们的学习热情，增加对数学的兴趣，让数学学习变得更加有趣和富有挑战性。

总之，数学学习是一种持续探索和思考的过程，需要扎实的基础、积极的思维方式、不断的实践、耐心和毅力、以及合作与交流。通过我的学习经验，我深刻感受到数学的魅力和重要性。我相信，只要我们始终坚持并不断努力，我们一定能够克服困难，取得令人满意的数学成果。

感知集合的数学教案篇十

美是什么？美学界众说纷纭，无论哪种说法，美的本质是不变的，它是人的一种心理愉悦感受。现实生活中，人们在不断地追求美、发现美、创造美，同时也在欣赏美。大自然是美的，人类是美的，美无时不在，无处不有。“不是缺少美，而是缺少发现美。”多年来，人类在探索美的艺术的同时，也在探索着美的奥秘。

一、数学之美

数学中的美如美酒，如甘泉，自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体；毕达哥拉斯发现了勾股定理，他为直角之角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹；爱因斯坦12岁时，得到了一本欧几里德几何教科书，它的严谨、明澈和确定，给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象；罗索在学习欧几里德几何时，感到这是他一生中的一件大事，他像初恋一样地入了迷，没有想到世界上还会有这样有趣的东西。

西方有一句名言：部分与部分及部分与整体之间的协调一致就是美。据此，应用比例的方法，人们找到了造型艺术中具有美学价值的黄金比，并称之为“黄金分割”或“黄金律”.维纳斯像与女神雅典娜像就是美的比例，美的分割，它的下身与全身之比都接近0.618,人体天生有自然美，它的比例也符合“黄金律”.无怪于德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏！”对称的图形给人以美的享受，而不对称的现象中同样存在着美，这就是黄金分割的美。如今，设计师和艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍宝。

数学美比比皆是，正如人们常说的：“哪里有数，哪里就有美。”数学美不同于自然美或艺术美。古希腊伟大的哲学家亚里斯多德说过：虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离，因为美的主要形式就是“秩序、匀称和确定性”,这些正是数学研究的原则。英国著名哲学家、数学逻辑学家罗索则把数学之美形容成一种“冷而严肃的美。”他说：数学如果正确地对待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，这种美不仅是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画和音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术能显示的那种完美的境地。维纳则说：数学实质上是艺术的一种。

可见，数学美是一种完全和谐的、抽象形式的艺术美，是一种客观存在，是自然美在数学中的反映；同时，也是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。

二、中学数学教学中的美

人们常说：“成功的教学给人一种美的享受。”在数学教学中不仅存在数学科的艺术美、科学美，而且存在着数学教学美。成功的教学是美的，因为它既符合数学教学规律，又显示了人的本质力量。教学活动是师生的共同活动，一方面教师在数学宝库中提练出知识并把它浓缩成教案，然后通过教学的方式传递给学生；另一方面在教学的过程中学生增长了知识和聪明才智，显示了自己的本质力量。数学教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师的指导下的一种特殊的审美过程，通过数学教学审美活动，可以激励学生的情感、净化学生的心灵、陶冶学生的情操。

在中学数学教材中，很多内容都反映了数学美。如“勾三股四弦五”体现了直角三角形中的奇异美（特殊性），从到 ,又体现了一种统一美。而对于一般三角形，这种统一美又得到了突破，得到余弦定理 ,余弦定理在新的高度上又得到了新的统一。而cosc0、cosc=0 、cosc0分别表示锐角、直角、钝角三角形（c为最大边），充分显示了数学的动静美和简、美、真的规律。又如，在立体几何教学中，与已学过的一些几何体的表面积定理相比较，分析球面面积定理：“球面面积等于它的大圆面积的4倍”时，应首先挖掘出定理本身所具有的奇异美，这里的奇异性表现在球面面积的求法别具一格，其次，定理的证明方法也具有奇异性，因为用圆台面积去无限逼近球面的方法是学生前所未见的；此外，公式球体图形的匀称等，也都表现了数学美。

三、如何创造数学教学美

作为一名中学数学教师，我认为创造数学教学美应从以下几个方面下功夫。

1、数学教学语言美

语言是教师进行教学的武器，也是组织学生注意的工具，教师的语言应准确、鲜明、生动、有启发性和教育性。而清晰、流畅、优美、动听且富有节奏变化的教学语言能使学生获得一种美的享受，并能给学生一种潜移默化的影响。苏霍姆林斯基曾经说过：“教师的讲话带有审美色彩，这是一把精致的钥匙，它不仅可以开发情绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落。”尽管数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但在数学教学中，应运用形象化的语言。形象化语言是听觉和视着互相结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想象、体现，然后通过恰当的比喻、通俗的语言展现教学内容的形象。

同时，教师在课堂上呈现给学生的基本表情应是微笑，微笑能启动学生心灵的窗扉，缩短师生之间的感情距离，常常能起到无声胜有声的作用。

2、数学教学的板书美

板书是书法、绘图、制表等技能技巧的综合表现。教师精心设计的板书布局，规范的公式、图形和数字符号，再加上工整秀丽的文字，犹如用文字和符号巧妙组成的一幅艺术作品，能给学生以美的享受，可以激发他们学习数学的兴趣。

3、数学教学中的数学方法美

数学教学应重视数学的方法美。例如数学归纳法表现出的和谐统一，反证法表现出的异军突起，代换法表现出的简洁明快等等，可以说任何一种数学方法都是一种美的形式，都能让学生感受到美的乐趣。具体到一道数学是来说，有时它的解答或证明的方法并不是唯一的，从不同的角度，用不同的思维方式去考虑，最后殊途同归，给人一种美的感受。

4、数学教学中的组织美

所谓组织是指在课堂教学中教师不断组织学生的注意，管理纪律，引导学习，建立和谐的教学环境，指导学生进行学习的行为方式。优秀的教师往往都是优秀的课堂组织管理者，整个课堂，在教师精心的引导下，如行云流水般，给人一种美的享受。

在中学数学教学中，教师若能较深刻地认识数学之美，有意识地创造数学教学之美，将会取得事半功倍的效果。

参考文献：

《数学教学艺术概论》