2023年比的意义教学设计(大全8篇)

文明礼仪是培养学生综合素质的重要途径，可以提升他们的社交能力和情商。要围绕实际经验和案例，展示文明礼仪的具体表现和应用情景。小编整理了一些关于文明礼仪的范文，希望能够给大家带来一些灵感和思考。

比的意义教学设计篇一

1、教学内容：

《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

2、教学目标：

根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：

(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

(2)认识比例的各部分名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

3、教学重、难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

4、教法、学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的`指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

二、说程序设计

课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。

（一）复习导入

让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为学生后面区分比例和比打下基础。

（二）教学新课

分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：先出示几个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过学生自己的观察、发现，根据比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象，然后列举一个反例，让学生对比观察，引导学生发现他们之间的共同特点，抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后，及时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的`能力。第三个练习是写出比值是4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。

第二部分：在认识比例的各部分名称时，我让学生看课件自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。

（三）巩固练习

在巩固练习环节中，第1题是三个判断题，是对基本概念的巩固。第2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。第3题是用四个数组比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法，总结规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。第4题是拓展题，让学生根据当前所学的知识猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。

三、说教后反思

这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

新课上完之后，我觉得这节课的内容学生掌握得还比较好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，因此需要加强学生这一方面知识的反复练习，才能使学生熟练掌握比例的基本性质。我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，千万不能完全按照自己的我还要在实践中不断完善自己的教学方法。

比的意义教学设计篇二

一、说教材

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）

二、说学情分析

本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

三、说设计理念

本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也

刚好在我教学的四个环节中生成：

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的`时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

四、说教学效果

比的意义教学设计篇三

新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

二、教材处理

根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：

1、比的基本性质的探究

原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。

2、例1的教学

例题由两道题组成。

第（1）题采用“神州五号”的题材。此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。

第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。

以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。

三、教学目标

1、知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。

2、能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。

3、情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

四、教学策略

1、坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。

2、小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。

3、“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力，让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人，让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。

五、教学程序设计

（一）创设生活情境，以激发学生的探索欲望

10克果珍；第二杯200毫升的水，20克果珍；第三杯400毫升的水，40克果珍.同时我也以此在讲台上做了这个实验，同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。

（设计意图是：因为每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣，兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外小明的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时又感受到“数学源于生活”。）

（二）引导学生发现规律，总结比的基本性质

同学们帮助小明解决问题，有的利用商不变性质，有的利用分数的基本性质。学生在师生互动中说出商不变性质，分数的基本性质的内容。（屏幕出示文字内容。）我接着询问在分数的基本性质里，有哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？通过类比让学生想到比的基本性质，从而引出课题。

（设计意图是：先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质从而引出课题，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考。）

接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0除外”这些关键词。

（设计意图是：让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。）

（三）理解最简整数比

通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共识：

（1）是一个比；

（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；

（3）前项与后项互质。

（设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所以先类比然后让学生讨论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。）

（四）教学例1

1、教学第（1）题

（1）出示例1的第（1）题。

（2）让学生阅读例题，说说图片中的事件，并按要求列出两个比，然后尝试运用比的基本性质把两个比化成两个最简单的整数比。

（3）师生点评，小结。

（1）要求：分小组进行探究活动，每小组分别举出整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数的一个例，并在小组内完成探究练习。

（2）小组汇报探究成果。

（3）简单小结各种比的化简办法。

（这样的设计充分体现了学生的主体地位，把课堂交给学生，让课堂教学资源多元化，让学生在提出问题、解决问题中提升学习能力，在探究活动中体会到学习数学的乐趣）

（五）应用与拓展

1、完成教材46页的“做一做”。

2、游戏：小蜗牛找家。

3、判断。

（1）比的前项和后项都乘5，比值不变。（）

（2）比的前项扩大2倍，要使比值不变，后项应除以2。（）

（3）2：12化成最简整数比是3：48。（）

4、完成教材48页第6题。

（设计意图：层次性训练中，提高学生知识技能，发展学生个性。第1、2题是基础性练习，让学生巩固比的基本性质的应用。第3题是判断题，设计目的是加深学生对比的基本性质的理解。第四题使用讨论形式，通过全班的辩论，提高了学生解决问题的能力。）

比的意义教学设计篇四

《分数的基本性质》一课是五年级下册的一个内容。学习本内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习约分、通分、分数计算的基础。

二、学情分析

学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。

三、教学目标

依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

1.使学生理解与掌握分数的基本性质，能运用它改变分数的分母与分子，而使分数的大小不变。

2.培养学生观察、比较、分析、概括等方面的能力。

3、通过实践活动，鼓励学生动手进行科学的验证，培养其勇于探索，勇于创新的意识。

四、教学重点、难点

教学重点：

理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。

教学难点

学生通过猜想和动手验证，抽象概括出分数的基本性质。

五、教法学法的选择

教法：本着“以学生发展为本”、“以学定教”的思想，按照学生学习的认知规律，在探究分数的基本性质过程中，主要采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。

学法：有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学习例题的过程中学生主要采用自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成功体验。

六、教学过程的设计

为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了“1.创设情境――引发思考2.引出新知――动手实践3.初步感知――引导观察4.发现规律――巩固练习5.课堂小结――加深理解”五个环节。

一、创设情境，引发思考

1、上课开始我引入了故事：有一天妈妈给淘气做了一个香喷喷的大蛋糕，蓝猫看见了也想吃。淘气说：我只有一个蛋糕，要不我分给你一些吧，我有三种分法，请你选择一种：

第一种：把蛋糕平均分成2份，送给你其中的一份，也就是这个蛋糕的1/2；

第二种：把蛋糕平均分成4份，送给你其中的2份，也就是这个蛋糕的2/4；

第三种：把蛋糕平均分成8份，送给你其中的4份，也就是这个蛋糕的4/8。

选择哪一种分法吃到的蛋糕最多呢？

同学们，如果你是蓝猫，你会选择哪一种呢？

先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。

二、对于分数基本性质的理解

分为3个层次借助长方形纸条来理解。通过观察、举例、验证，初步理解和总结（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的大小不变。）――总结完善分数的基本性质。

1、借助长方形纸条理解

这里分成两份层次

（1）借助直观图理解

（2）分析分数理解

（1）借助直观图理解。

（2）借助分数理解

在学生清楚的知道了三个分数为什么会相等后，从图在回到抽象的三个分数上，说一说，他们的分子、分母是怎样变化的。说明白后，明确分的份数就是分母，取得分数就是分子，在板书上改为“分母扩大了两倍、四倍，分子也相应扩大了两倍、四倍，分数大小不变”

2、通过观察、举例、验证，初步理解和总结（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的大小不变。）

总结规律是在大量的直观的数据或练习的基础上实现的。为了给学生便于学生总结，我设计了“你还能举出一个和3/6大小相等的分数吗？你是怎样想的？如果想让分子是9，分母是？想让分母是18，分子呢？”一方面学生利用了分数的基本性质做了一些基础的题，另一方面在叙述你是怎样想的时候，其实也是对分数基本性质的概括。这样当“用一句话总结你的发现”的时候，在语言叙述上就没有什么障碍了。

3、关于“同时”“相同的数““0除外”的理解

两种预设，在总结出“分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。”让学生说说自己的理解，如果有有学生提出就上提出的学生说一说，如果没有主动提出，就通过做个练习题，“2/3哪样列式行吗？为什么？”。让学生说一说通过做这两个题你有什么想提醒大家的。

四、巩固练习

根据本节课的内容，在练习上我设计三个不同层次的练习，首先是针对大多数的基础性练习，如填空、判断。其次是稍有变动的，需要结合分数与除法关系完成的变式练习。

最后为了满足优等生的需要还涉及了以下练习

5/9的分母加9，分子加几，分数的大小不变。

板书：分数的基本性质

1/2==2/4=4/8

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

比的意义教学设计篇五

一、说教材

1、教学内容：

2、教学目标：

根据新课标要求和教材的特点，结合六年级同学的实际水平，可以确定以下教学目标：

(1)通过计算、观察、比较，让同学概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

(2)认识比例的各局部名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

3、教学重、难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

4、教法、学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，依照同学的认知规律，遵循教师为主导，同学为主体，训练为主线的指导思想，主要让同学在“计算――观察、比较――概括――应用”的学习过程中掌握知识。

二、说程序设计

课堂教学是同学学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的优秀教案。

（一）复习导入

让同学根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为同学后面区分比例和比打下基础。

（二）教学新课

分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：先出示几个比，让同学计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过同学自身的观察、发现，根据比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让同学深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉同学表示两个比相等的式子叫做比例，另外结合教材引导学生观察，在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。给同学直观的印象，然后列举几个例子，让同学对比观察，引导同学认识比例的外项和内项以及他们之间的一些特点，并适时组织练习。

第二部分：在认识比例的各局部名称后，我借助多媒体课件，让他们自身说说比例里各局部的名称。通过观察讨论总结出比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。在揭示比例的基本性质时，我先让同学计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。

（三）巩固练习

在巩固练习环节中，第1题是用2，3，4，6四个数组成比例，是对基本概念的巩固。第2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从同学逆向思维的角度去解决问题。第3题是拓展题，让同学根据当前所学的知识猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，假如知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。最后通过例题和练习进行巩固这节课所学的内容。最后我进行了课堂总结，让学生自己归纳：本节课你有什么收获?你还有什么疑惑?起到了画龙点睛的作用。在一堂课结束之前，我还安排了一定的作业时间，既当堂检查了教学效果，又减轻了学生的课后负担，并在作业时，我进行了个别辅导，让后进生能得到进一步的理解和掌握。

比的意义教学设计篇六

《函数的增减性》是中职数学第二章第三节内容，是函数这一章的重要组成部分，函数这一章是中职数学的重点，并且有一定的难度，因此学好函数的性质显得十分重要。

二、学生情况分析

知识结构

学生已经学习过一次函数，二次函数，反比例函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图象，能从图象的直观变化，学生能得到函数增减性。

能力结构

通过初中对函数的学习，学生已具备了一定的观察事物能力，抽象归纳的能力和语言转换能力。

学习心理

函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生渴望进一步学习，这种积极心态是学生学好本节课的情感基础。

本班学生特点

本班为苹果园中学高一1班，为理科实验班，学生数学素养较好。

三、教学目标分析

根据本课教材特点、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，教学目标确定为：

1.知识与技能：

（1）从形与数两方面理解单调性的概念。

（2）初步掌握利用函数图象和单调性定义判断。

（3）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。

2.过程与方法：

（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想方法

（2）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

3.情感态度价值观：

通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；领会用运动的观点去观察分析事物的方法。

四、教学重难点分析

根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但是要用准确的符号语言去刻画图象的增减性，从感性上升到理性对高一的学生来说比较困难。因此，本节课的教学难点是函数单调性描述性概念的形成。

五、教学方法分析

因此，根据教学内容和学生的认知、能力水平，本节课主要采取教师启发式教学法和学生探究式教学法。以设置情境、设问和疑问进行层层引导，激发学生积极思考，逐步将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。引导学生提出疑问，进行思考，从而创造性的解决问题，最终形成概念，培养学生的创造性思维和批判精神。

六、教学过程

1.创设情境、引入新课

上山与下山的路线分析（上升、下降）

学生：分析路线曲线的特点（学生描述）

展示函数图象

学生：观察图像、描述图像特征。

教师：总结学生答案，纠正错误。

结合增减性是局部性质，学生会用直观描述回答：在一个区间里，y随x增大而增大，则是增函数；y随x增大而减小就是减函数。

学生用图象的感性认识初步描述了单调性，下面进一步将学生从感性向理性进行引导。

（二）初步探索、形成概念

学生在老师的指导下得出：

在此过程中要复习一下之前学习的区间的知识。

求函数的单调区间，主要通过观察描述。

在例题一的处理上要强调第三幅图函数在定义域内不是单调的，但是在“小区间”内是单调的。注意部分与整体的关系。同时在此回顾区间的概念。

在有些问题上可以适当降低难度，比如例二的第三小题：

y=1/x2．学生对于这一题的解决有很大的难度，本着从学生实际出发这一点，我们可以对它适当删减。其他题目注意区间的“闭”与“开”，以及与图像对应的关系。

在学生板书是应该注意促进学习成绩稍差的学生学习积极性，这样还能是大家更好的发现不足，及时弥补，不再犯同样的错误。

课堂小结可以让学生来完成，同时板书设计不宜太过复杂，要简洁明了，这样更有利于学生记忆，掌握所学知识。作业要尽量简单基础，不能让学生对于作业有种负担感，这样才能促使学生独立完成，减少学生抄袭作业的情况。

总之这节课主要还是以学生的认知结构，和学习现况出发，坚持“学生为主题、教师为主导、训练为主线”的思想。

比的意义教学设计篇七

分数的基本性质

1.使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题。

2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。

3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育。

教学过程

一、谈话我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法。今天我们继续学习分数的有关知识。

二、导入新课例1.用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。

1、分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。

(1)把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几?

(2)同样大的.圆，阴影部分占圆的几分之几?

(3)同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少?

2、观察比较阴影部分的大小：

(1)从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等。)

(2)阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。

3、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

(1)4幅图中阴影部分的大小相等。那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢?(这4个分数的大小也相等)

(2)它们的大小相等，也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来)。

4、观察、分析相等的分数之间有什么关系?

(1)观察转化成，的分子、分母发生了什么变化?(的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍。)

(2)观察例2.比较的大小。

1、出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数。

2、观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出：

3、观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律，

三、抽象概括出分数的基本性质

1、观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律?“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。”

2、为什么要“零除外”?

3、教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”(板书：“基本性质”)

4、谁再说一遍什么叫分数的基本性质?教师板书字母公式：

四、应用分数基本性质解决实际问题

1、请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?(和除法中商不变的性质相类似。)

(1)商不变的性质是什么?(除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外)，商的大小不变。)

(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算。2、分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题。例3把和化成分母是12而大小不变的分数。

板书：

教师提问：

(1)?为什么?依据什么道理?(，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6.所以，)

(2)这个“6”是怎么想出来的?(这样想：2×?=12，2ד6”=12，也可以看12是2的几倍：12÷2=6，那么分子1也扩大6倍)

(3)?为什么?依据的什么道理?(，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，)

(4)这个“2”是怎么想出来的?(这样想：24÷?=12，24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2=5)

比的意义教学设计篇八

5.深入理解分数的基本性质。

师：什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。（学生讨论后发言）

齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。

生甲：我觉得零除外这个词很重要。

生乙：我觉得同时相同这两个词很重要。

师：想一想为什么要加上零除外？不加行不行？

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加零除外。

教师小结：以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。（边讲边板书。）

三、应用

1.学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。

2.学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。

3.学生自己小结方法。

4.按规律写出一组相等的分数。

四、总结

这节课大家有什么收获？