最新分式的基本性质教案人教版(优秀12篇)

教案还可以帮助教师对学生的学习情况进行评估和反思，及时调整教学方案。学生反馈分享：以下是一些学生对四年级教案的评价和体会，希望对大家的教学有所启发。

分式的基本性质教案人教版篇一

重点等式的基本性质教学

难点本节例2

方法讲练结合教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

一.利用书本图5-1和5-2发现等式的两个基本性质

等式的`基本性质1等式的两边同时加上(或减去)同一个数或式，所得结果仍是等式若则

二.会利用等式的基本性质将等式变形

1.书本117做一做

2.书本118课内练习1

3.课本117页例1

三.会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解

1.书本118页例2

2.书本119页作业题3，4

教学反思

教学改进

分式的基本性质教案人教版篇二

教完“比的基本性质”后，我不停地在思考一个问题：学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有知识，尤其对六年级学生而言，他们在以前学习的过程中，积累了丰富的数学知识，尽管这些知识的获得有的来自于他人的帮助，有的来自于自身的感悟，但是不管怎样，不管其来源如何，既然学生已经掌握，就纳入到了学生已有的知识结构体系中，这些的确是客观存在的现实，并作为小学生已有知识的一部分构成进一步学习新知的数学资源。《数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。小学生已有的知识是学生进行数学学习的重要资源。

其实，对于小学生而言，由于他们已经有了许多相关的数学知识，很多教材中的“新知识”对于学生来讲并非“新知识”。正因为这样，我理解的小学生数学学习的实质是，用自己已有的知识与新知进行交互作用，进而重新建构自己的知识体系的过程。学生以前学习的“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“比与分数、除法之间的关系”和今天学习的“比的基本性质”相互联系起来，让学生在已有知识的基础上学习新知就可以起到事半功倍的效果。

因此，学生的已有知识理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们进行数学教学的一个庞大资源库。而这些学生已经掌握的数学知识，为他们进一步学习数学提供了一个有利的条件。教师如果能够注意到这些情况，并将学生已有的知识科学合理进行利用，与学习数学新知互相结合起来，必将起到良好的效果。因此，关注学生已有的知识，贴近学生的实际情况，既是数学学科的特点所决定的，更是数学学习所必需的。

分式的基本性质教案人教版篇三

重点等式的基本性质教学

难点本节例2

方法讲练结合教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

一.利用书本图5-1和5-2发现等式的两个基本性质

等式的基本性质1等式的两边同时加上(或减去)同一个数或式，所得结果仍是等式若则

二.会利用等式的基本性质将等式变形

1.书本117做一做

2.书本118课内练习1

3.课本117页例1

三.会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解

1.书本118页例2

2.书本119页作业题3，4

教学反思

教学改进

分式的基本性质教案人教版篇四

教学内容

比的基本性质

教材第50、第51页的内容及练习十一的第4~8题。

教学目标

1、根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。

3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

重点难点

重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。

难点:正确化简比。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

一导入

1、比与分数、除法的关系。

如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。

2、复习分数的基本性质和商不变的规律。

老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?

(指名学生发言)

二教学实施

1、猜想。

老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的。

汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的'大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、验证。

以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。

学生汇报。

3、小结。

经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。

板书课题:比的基本性质

4、化简比。

老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1(1)。

老师整理情境中的信息:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。

学生反复读几遍。

提问:你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?

学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。

15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2

180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2

出示例1(2)。

学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。

老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。

5、反馈练习。

(1)完成教材第51页的“做一做”,集体订正。

(2)完成教材第53页练习十一的第4题。

提问:题目要求你怎么理解?什么叫后项是100的比?后项是100,前项要怎么办?

(3)完成教材第53页练习十一的第5题。

(4)完成教材第53页练习十一的第6~8题。

让学生说明理由,注意思维的逻辑性和语言的条理性。

三课堂作业新设计

1、把下面各比化成最简单的整数比。

四思维训练参考答案

课堂作业新设计

1、6∶73∶13∶85∶67∶54∶14∶510∶1

2、(1)4∶5(2)3∶2(3)7∶4(4)5∶2

思维训练

板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

化简比:前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。把比化简成最简

单的整数比,叫做化简比。

备课参考教材与学情分析

比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想―验证―应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。

课堂设计说明

1、运用转化的思想,类推出比的基本性质。

我们知道,比与分数、除法只是形式上的不同,实质上它们是可以互相转化的。教学时,我们先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的规律和分数的基本性质。引导学生想一想:比会不会也有自己的性质,启发他们用举例的方法验证自己的猜想。最后总结出比的基本性质。

2、教学中强调观察得出运用比的基本性质来化简比。

根据比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些事物现象。

分式的基本性质教案人教版篇五

1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。

2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

一、数的整除

1.整除的意义：

教师：。想一想.“什么叫做整除？”指名回答，

教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数?”(整数。)

“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)

教师：“什么叫除尽？”。“两数相除.余数是0。)

“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：

教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”

2.能被2、5、3整除的数的特征。

教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问：

“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)

“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的数之和进行判别。)

教师：“什么叫做奇数?什么叫做偶数：”

“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数?”

3.约数和倍数：

教师：“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数?什么叫做倍数？”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：

“能说6是约数.15是倍数吗：应该怎么说?”

教师说明：在研究约数和倍数时.我们所说的数一般只指自然数，不包括0。

教师：“一个数的约数的'个数是怎样的：”(有限的。)

“其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数?”(1.这个数本身。)

“一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）

“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)

做练习十九的第：题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。

4.质数和合数。

教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。

教师：“怎样判断——个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数.或查质数表。)指名说—说30以内有哪些质数。

让学生进行判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数.也不是合数。

5.分解质因数。

指名说一说质因数、分解质因数的含义。

做练习十九的第5题。学生独立解答。教师巡视.集体订正。

6。公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。

(1)复习概念。

教师：“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。

“什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。

教师：“什么样的数叫做互质数／(公约数只有l的两个数叫做互质数，)

“质数和互质数有什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数.只有公约数1。)

“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数—定互质。)

“互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)

(2)课堂练习。

做练习十九的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说—说判断的理由。

做练习十九的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。

教师根据前面的教学.整理出教科书第86页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。

分式的基本性质教案人教版篇六

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式通分。

理解分式的基本性质.掌握通分。

灵活应用分式的基本性质将分式变形。

自主学习、合作探究

学生自主活动材料

一、前置自学(自学课本7-8页内容，并完成下列问题)

1.判断下列约分是否正确：

(1)=(2)=(3)=0

2.通分

和、和

明确：(1)分式的通分与分数的通分类似;

分式通分的依据——。

(2)最简公分母的确定：(1)系数取最小公倍数;(2)字母取所有不同字母;(3)所有字母的最高次幂。特别强调，当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，在确定最简公分母。

二、合作探究

1、下列分式的`最简公分母是()?

(1)(2)

(3)(4)

2、通分：

(1);(2);(3)

三、拓展提升

通分：

(1)和(2)和

(3)和(4)和

四、当堂反馈

1.不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.

2.分式的最简公分母是_________.

3.通分：

(1)、

(2)、

(3)、

4.某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为()

(1)(2)(3)(4)

5.已知，求分式的值。

分式的基本性质教案人教版篇七

一、学习目标：

1、会探索等式的两条基本性质

2、会利用等式的基本性质来解方程。

二、教学过程：

(一)温故知新(考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。

1、2+x=52、x+y=23、x2+y=5

4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3

由小组合作完成，请一个同学起来点评。

(二)情景导入

1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。

1+2=32x+3x=5x

1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___

1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___

再换一个数或者式子试试。同桌交流一下答案。

归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?

2、再看一组式子：请你添上适当的`数使等式还成立。

8=8x=x

换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗?

归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?

用数学符号表示：(1)若________=__________(________)

则__________=____________

(2)若_________=__________(________)

则_________=____________

(三)拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!

2、从x=y能得到吗?理由是：______________________

分式的基本性质教案人教版篇八

不管是文科还是理科，教学中常常会出现易错易混的知识，应该在什么时候出现这样的类型题帮助同学样分析一起来克服这一难点呢，如果在新授课时出现，学生本应该掌握的知识还弄不透，再加上易混的内容，他们会感觉到更加的乱七八糟，我想放在第二课时比较好，这样经过了一节的基本训练，学生已经初步掌握知识，这时候再出现易错的问题，学生处理起来更顺利些。

在教分式的基本性质一节时，我是这样的处理教材的，

第一节的教学重点为，掌握分式的基本性质文字表达和字母表示，可以根据分式的基本性质解决一些式子的基本变形，会求分式有意义的字母的取值范围，别外会求分式值为0，值为正值为负，值为1，值为—1时字母的取值范围，作为教学的拓展部分，学生处理起来困难些。

第一部分出现易混易错的题型，

正如xx所说的解读分式的基本性质，学生分析题目出错的原因，

错因一，不是分子分母同时变化，只变化一方，

错因二，不是乘以或除以，而是加减乘方，中的一种，

错因三，不是同一个整式，而是不同的，

错因四，这个整式中含有字母，它使分式的分母的值可能为0。

第二部分分式的符号问题，

也就是分式的分子分母和分式本身三者任意改变两个的'符号分工的值不变，

这一性质也是由分式的基本性质而来的，由此可以解决一些问题如改变分式分子分母中最高项的符号为正的题型另一种题型为将分式的分子和分母中各项的系数化为整数。

分式的基本性质教案人教版篇九

1、合作交流中收益。通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。

2、体现学生是学习的主人，学会了类比的思想方法，培养了语言表达和概括知识的能力。分数基本性质、分数约分的基础上，学习分式基本性质、分式约分方法。这一过程由学生自己学习、归纳，这样学生可以把新旧知识联系起来，学起来也不觉得困难，从而激起学生学习的积极性，同时也可以让学生体会到类比的思想。由学生自己归纳，体现了学生是学习的主人，可以培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。

3、培养学生观察、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维。通过对等式的变形填空练习，让学生观察分子或分母变化，想分母或分子的变化，提高学生的思维能力。

4、整节课下来，效果还不错。

1、学生基础差（思维基础和知识基础都差），对因式分解的知识点忘记的比记住的多，我花了将近三分之一的时间复习。当分母是多项式且能分解因式时，往往没想以先分解因式，或不会分解因式。

2、约分的结果有的不是最简分式或整式（公因式没找完）。

3、由于时间问题，练习做的不多。

1、完成教学任务与学生参与时间的矛盾。课改是“以学生发展为本”，而其中重要的一点是让学生参与教学活动。而在这堂课的有限时间内中，给予学生思考、讨论和发表意见的时间还不够充分，这也是教师平时教学中的困惑和矛盾，如何来协调的确值得探讨。

2、要精练课堂教学过程，从而真正达到“课堂教学是为学生服务”这一宗旨。

分式的基本性质教案人教版篇十

“分式的基本性质”在分式教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据。备课过程中我发现这部分知识比较容易理解，基于以上原因，我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。

整节课我设计了五个部分：

1、由生活引入，激发学习兴趣。

2、动手操作，形象感知。

3、观察比较，探究规律。

4、运用规律，自学例题。

5、拓展与延伸。从课的开始，用学生身边的事情引入，大大提高了学生学习的积极性，一下子把学生吸引住了。

再通过学生自己动手折纸操作，不断猜想，不断验证，再猜想，验证，学生的自信心就会大增。我想，长此以往，学生慢慢就会从“能学习”转化为“会学习了”。这节新授课的设计，目的是让学生学会学习，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法，思考并解决实际生活中所遇到的各种问题，这也是学生适应未来生活必须的基本素质。

反思这节课的教学，我想在验证、交流环节学生们参与率需要提高，尤其是后进生普遍是无从下手，在交流时也不主动，很多学生还停留在一知半解的状态。在巩固练习环节上，学生们练习的密度还不够，毕竟回答问题的同学在少数。还可以给每生准备一份练习纸，这样能确保每位学生的练习量。

分式的基本性质教案人教版篇十一

分式的基本性质是人教版八年级上册的内容，它是分式在这一章节的重点，本节的内容有三个部分:分式的.基本性质、约分和通分。这一节教学效果的好坏，将会直接影响到整个分式的学习，课本是通过算术中分数的基本性质，用类比的方法给出分式的基本性质的。

在教分式的基本性质时，我从分数的基本性质入手，以一些简单的练习题为例，复习回顾分数的基本性质：分子和分母同时乘（或除以）不等于0的数，分数的值不变；强调如果是分数的分子和分母同时乘（或除以）等于0的数，分数就没有意义了。这也是为了学习分式的时候，字母在什么条件下，分式才有意义做好铺垫。用字母表示整式，通过应用类比分数的基本性质方法进行推论，得出分式的基本性质：分子和分母同时乘（或除以）不等于0的整式，分式的值不变。通过强化练习，加深对分式基本性质的理解和应用。

而约分和通分又都是根据分数的基本性质来学习的。但是在实际计算中，分式的约分要比分数的约分复杂得多，这是因为在这之前有的分式需要先对分子或分母进行因式分解，再找出最简公因式。因式分解这个知识点，这个班是上学期学的，我考虑到聋生的学习特点，有必要复习这方面的知识。重点讲两数平方差、两数完全平方和差、十字相乘法、提取公因式法等因式分解的方法，使得学生回忆起这方面的知识，再讲解分式的约分，学生就相对比较快的掌握。在教分式的约分时会涉及到：分子分母的公因式的确定，系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；如果分子分母中有多项式，要降幂排列、因式分解等。还要特别强调约分的结果是最简分式或整式，学生做习题的时候往往会没有约完。

通分的内容，学生学得相对困难一点。教学时，还是要复习一下分数的通分方法，做一些分数通分的练习题。讲解通分时，关键点是要找出它们的最简公分母。而分式的通分要涉及到最简公分母的确定；各个分母系数的最小公倍数，所有字母（因式）的最高次幂；如果分母是多项式，还要对多项式进行因式分解，同样因式分解之前要进行降幂排列等等。要想熟练掌握，学生就必须多做练习。

因式分解无论是在分式的约分学习，还是在分式的通分学习都是很重要的。从学生在课堂练习中反映出：学生对因式分解的知识点掌握的还不牢固，分解因式或不彻底，或找不出公因式，遇到完全平方和差及平方差公式时，如果是用a、b字母代表的多项式时，有些学生看不出公式，所以分解因式需要加强练习。

通过强化练习，讲练结合，这个班的学生掌握还是很好的。

分式的基本性质教案人教版篇十二

本节课的内容有三点:分式的基本性质、约分、通分。总的来说分式的基本性质比较简单，而约分和通分是比较难的，因为在这之前需要先对分子分母进行因式分解，而因式分解这个知识点是上学期学的，必须要复习。所以我对本节课的内容做了如下安排，先讲基本性质和约分，中间花一段时间复习因式分解，使得基础比较差的学生也能接受，而通分的内容就安排到第二课时。

引入部分做到了由旧知，即分数的基本性质来推出分式的'基本性质，过度自然，形象深刻。

从课堂反映出学生对因式分解的知识点忘记的比记住的多，我花了将近三分之一的时间复习。整节课下来，效果还不错，但由于时间问题，练习做的不多。