初中数学实数的课程教学设计大全

班额较大，学生在数学基础水平,数学理解能力、运算能力、应用能力等方面差异较大； 学习习惯差、方法差是直接原因，实数 教学设计。多数学生在数学学习过程中，由于缺乏良好的学习习 惯，不能认真地听课。缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记。上课时，学习思维迟延，跟不上教师的思路。平时学习中不注意对基础知识（定理、定义、公式等）的理解和记忆，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”。心理压力较大，不敢去请教，怕被人认为“笨”，于是，数学便成了学习上的一只拦路虎。

从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。对于有理数和实数，本套教课书安排3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，8年级上册第13章“实数”和9年级上册第21章“二次根式”。本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的.地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。

2课时

第1课时

了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算

实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律

体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算

学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．

1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

动手试一试，说说你的发现并与同学交流．

（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）

可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．

2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？

探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限环小数的形式，即

任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数

通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数也是无理数。

有理数和无理数统称为实数

把实数分类

1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

2、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大

讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

数 的相反数是 ，这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

1、什么叫做无理数？

2、什么叫做有理数？

3、 有理数和数轴上的点一一对应吗？

4、 无理数和数轴上的点一一对应吗？

5、 实数和数轴上的点一一对应吗？

六、作业

必做：课本第86页习题第1、2、3题；

选做：课本第87页习题第7题

第2课时

1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；

2、学会比较两个实数的大小；了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，

能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；

3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。

对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解 实数与数轴上的点一一对应关系

教学过程

复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3、平方差公式、完全平方公式

4、有理数的混合运算顺序

自主探索 独立阅读，自习教材

总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

例1 为何值时，下列各式有意义？

必做：课本第87页习题第4、5、6、7题；

选做：课本第87页习题第9题

自我问答

波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西” “学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”．在本节课的教学设计 中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和 学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程．在活动过程中让学生动手试一试， 说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成 有限小数或无限循环小数的形式．进一步地提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数 都能化成分数吗？引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进 行分类．分类思想是解决数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让 学生体会分类标准与分类结果之间的关系．本课提出的问题“你能尝试着找出三个无理数 来吗？”具有较大的开放性，给学生提供了思维空间，能促使学生积极主动地参与到数学 学习过程中，亲自体验知识的形成过程．

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