数学小学听课记录（实用21篇）

通过阅读范文范本，我们能够学会如何运用丰富的词汇和句式。下面是一些写作范本的精选，希望它们能给大家带来一些灵感和启示。

小学数学听课记录

1、背乘法口诀1-7的。

2、我说你答举例：6×7=。

3、开火车，师说生答。

4、两人一组互背检查。

5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。

例子：六七四十二生：6×7=427×6=42。

1、师：先看一个故事(白雪公主)。

师：一共有几个果子?

生：三七二十一，21个。

师：说说里面的数学信息。

生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。

师：那么换成运算式，怎么写呢?先说加法的。

生：3+3+3+3+3+3+3=21(个)(板书)。

师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么?

生：7个3，三七二十一。

师：改成乘法算式就是3×7=21(个)。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。

2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么?

生：有汉堡和薯条。

师：好，完整地说。

生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。

生：2×7=14(个)。

师：薯条呢?

生：7×7=49(个)。

师：他们用到的乘法口诀是?

生：二七十四七七四十九。

3、师：好，你还能发现什么呢?

生：一共有几个杯子、花……。

师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀(板书口诀)。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。

1、练一练。

第一题：

师：谁能把题目完整准确的读出来。

生：(读)。

师：那一共用了多少呢?

生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。

师：有几列、几行，那么算式呢?

生：4×7=28(块)。

第二、三题(开火车)。

第四题先读题目，再找同学回答。

2、书上的习题。

自己写——检查——检查好写1、2题——挑同学说答案。

3、延伸。

师：那么，看同学们有想到吗?一句乘法口诀能写出2个除法算式吗?试一试。

4、思考题：不出声，想想什么意思——老师给解释一遍题目——自己做——做好找老师对答案。

今天,我听了陈老师上的校级公开课,课题为二年级上册数学《7的乘法口诀》。在学习7的乘法口诀之前，学生已经学习了1-6的口诀，对口诀的结构及意义都有所了解，就教材而言，简单地处理成找规律，编口诀，背口诀的机械记忆的模式显得很枯燥，因此根据二年级学生的年龄特点、认知规律，赵巧老师在深入钻研与把握教材的基础上，对本课的教学目标进行了重新的定位。力求创造性地开发课程资源，合理运用教学方法，发挥学生已有的2－6的乘法口诀的基础知识迁移作用，为学生提供了很多自主探索的机会，引导学生自我完成对7的乘法口诀的编制，在初步经历"观察、尝试、交流、欣赏"等数学活动中形成相关的活动经验，体验数学创造的乐趣，让他们在学习活动中获得成功的体验。归纳起来本节课具有以下几个特点：

1、创设直观生动的情境，激发学生的学习兴趣。

教师根据低年级儿童的年龄特点和心理特征，创设直观生动的活动情境。课的一开始，通过“用三角形拼小船”的情境，很直观的帮助学生展现了1只小船需要7个三角形，2只小船需要2个7的三角形这样的方式，让学生在加法的基础上初步感知了的乘法口诀所有得数，从表象上理解1个7，2个7是14,21是几个7相加的和，28里面有几个7等等，帮助学生建立乘法算式来源，也是编乘法口诀的基础，为后面学生编写乘法口诀作了很实在的准备。

2、给学生提供充分的自主探索与合作交流的机会，让学生经历知识形成的过程。

在课堂中，教师能放手让学生自主探索7的乘法口诀，让学生根据表格填写的结果和以前编口诀的经验独立编口诀。学生利用旧知迁移进行新知的学习，而且教师在上一环节已为学生搭建了脚手架，根据口诀的得数学生很快就编出7的乘法口诀，然后进行小组交流，利用集体的智慧，写出所编写的口诀，从后面口诀的汇报可以看出教师这一环节的编排是非常成功的，学生主动去获取新知，激发了学生学习的`主动性，并体验到成功的喜悦。接着教师在学生掌握7的乘法口诀的基础上，观察比较各句口诀的之间有什么联系？让学生交流讨论理清口诀之间的关系，进一步沟通口诀之间的联系，并说说哪些口诀比较好记，使学生明白即使忘记了哪一句口诀，也是可以凭借他们之间的关系，找出结果。在记忆口诀时教师紧密联系学生实际情况，从学生中来，回到学生中去，使口诀的记忆充满挑战和快乐。整个学习过程教师给予学生足够的自主探索和合作交流的时间和空间，让学生经历知识的形成过程，体验到学习是快乐的。

3、重视练习的趣味性和学生的情感体验。

教师不仅让学生在活动中不断充分、主动、积极表现自我，同时也注意用积极的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。在知识处理方面，能够用“摘苹果”，观察七言古诗词，以及找出《西游记》歌词的数字中隐藏的乘法口诀，算七星瓢虫背上的星星等趣味方式，让学生在生活中体验，在体验中学习，在学习中感悟数学的思想和方法，从而更深刻地认识到数学的价值。

整节课，赵老师创建了一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化，让学生学得轻松愉快、扎实有效，真正体验到了学习是快乐的。

最后一点小小的建议：

第一、找规律背口诀时，我觉得还是看算式找规律更清楚些，便于学生比较；

其次、自由背口诀的时间稍长了些，还可以多换几种形式背更丰富学生的记忆。

小学数学听课记录范文秒的认识

一、情景引入。

小朋友，你最喜欢看哪些动画片？（蓝猫、天线宝宝）。

我也很喜欢看蓝猫。电视里每天晚上几点钟播放？（8点）8时在钟面上怎么表示呢？

二、认识钟面。

这是一个钟面，哪根针是时针，哪根针是分针，你们还记得吗？谁来说一说？

大格里面还有小格，看见了吗？待会儿我们再仔细研究。

现在谁会用这个钟面拨出8时？对吗，你是怎麽知道的？

蓝猫播完之后是什麽节目？（天线宝宝）这时是几点？（8：15）。

晚上8：15分我们收看天线宝宝，早晨8：15我们在干什么？现在钟面上是。

8时，再走多少分就是8时15分？谁会拨出8：15分？注意：分针走一小格就是一分，我们一起往下数1，2，3，。。。。15。现在时针走过几，分针走了3大格共走了多少分，就是8时15分。再看一遍。

分针走一小格是几分钟，感受一下，刚才这段音乐正好是一分钟，分针走了一小格，走2小格呢，20小格，30小格呢？一格一格地数太麻烦，还可以怎样数？（5个5个地数：5、10、15、――）你会往下数吗？打开书81页，把数的结果填上去。

钟面上一共有多少小格，分针走完一圈也就是走了多少分？只要会数钟面上的大格和小格，我们就能很快认识时间。

三、认识时间。

1、出示9：05分的钟面。

2、出示6：25分的钟面。

你会写吗？---时----分。

电子钟怎样表示----：----。

3、再来写几个。

完成82页做一做第一题。电脑里还有一些钟面，你会认吗？

4、出示4：15分的钟面。

5、完成82页做一做第2题。你们真聪明，钟面上的知识还有很多，你想了解吗？

四、探索关系。

我们一起来拨钟面，让分针经过30分，时针从12走到1了吗？还没到一小时，才走了一半，现在是几时几分。（课件演示）再往下拨，35、40---55、60，分针走了一圈经过了多少分？（60分）。

再来看一下（课件演示）。

五、巩固练习。

1、今天，我们学习了很多钟面上的知识，现在我们用这些知识来做一个游戏，帮助小动物和电脑交朋友。

2、完成练习十五第一题。

小学二年级数学听课记录

小学三年级数学听课记录【】

（选择一个热情高的小组进行现场调查）。

师：在调查之前，老师要请同学们听清要求：每人有两张写有姓名的纸条，喜欢吃鱼的把纸条贴到“喜欢吃鱼”一栏，喜欢吃肉的把纸条贴到“喜欢吃肉”一栏，既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴，都不喜欢的把纸条贴在右下角。明白了吗？（学生清楚要求后就让学生作选择）。

1、收集、分析、整理数据。

师：这一小组的同学把自己的喜好通过贴姓名条的方法告诉了大家，那现在你能根据选择的情况，分别说出这几中选项的人数吗？你怎么知道的？（生：数纸条就能知道！）那黑板上一共有几张姓名条？这么说，这个小组一共有13人了？（生质疑：这个小组只有10人！）。

师：假装数一数，咦，真的是10人，那多出来的3人是哪来的呢？请同学们先独立思考，如果还是找不到原因就再和同桌讨论。交流反馈，得出原因为有3个同学两样都喜欢。

师：那谁能说说这组同学的选择我们可以把他们看成是几类？（生1：两类，喜欢吃鱼，喜欢吃肉。生2：三类，两样都喜欢，只喜欢吃鱼，只喜欢吃肉。）教师板书。

2、重新排列。

是：同学们观察得真仔细，现在，我们再请一个同学上来说说两样都喜欢的有哪些人？（学生上台指。）教师在一边继续问：你能把他们的名字找出来，重新放在合适的地方吗？（在这个环节中，教师要关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。）。

3、引出集合图，加深理解。

师：刚才这位同学真能干，通过他的重新排列，大家看这些数据是不是更清楚了呢？好，我们再请一个同学上来点一下“两样都喜欢的同学”，并说出有几人。老师怎么数数有6（学生说的人数的2倍）人？（生：每人有两张名字，重叠了，应该是3个人）。

师：哦，原来有3个人名字重叠了，那这3张姓名条我们如何处理？（生：把相同的名字拿掉一张）。

师：好，我们请一个同学上来拿！（学生上来拿走3张重复的。）。

4、画集合图。

师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗？

师：人数是弄清楚了，谁愿意向老师和同学们指一指哪些人是喜欢吃鱼的？如果学生是一个一个指的，就要求他：你能一下就找出喜欢吃鱼的是哪些人吗？学生再指。老师在一边用黄颜色的笔把喜欢吃鱼的纸条圈起来。

5、各部分的意义。

师：在红色圈里的是表示喜欢吃什么的同学？在黄色圈里的呢？生：略。

师：有了这两个圈和原来对比一下，你觉得怎么样？生：略。

师：中间部分表示什么？除了这种两样都喜欢的情况，还有一些同学呢？

师：请同学们先自己看图说，然后再说给同桌听。

6、掌握算法。

师：现在，你能看着这张图，利用上面这些数据，能列式计算这一小组的人数吗？生：列式计算师生反馈交流，理解各计算方法的意义(略)。

小学数学《年月日》听课记录【】

今天十分有幸请到姚柯炜老师给我们评课，对我们的数学课堂给出了宝贵的意见和建议，让我受益匪浅。

姚老师首先谈到了数学教育，必须符合学生的认知规律，也就是首先是感知新知识、新概念，其次是发现新知，第三是要探索、验证、证明新知识，以及最后的应用新知解决问题。反思自己的课堂，经常性的忽视探索和发现环节，不是压缩时间就是省略过去，直接进入主题进行新知的证明和应用。这样就导致一个结果就是学生记得快，忘得更快。用姚老师的一句话总结就是：“数学教学不能像吃快餐一样，那只会让学生‘吃’的快，‘饿’得更快。”

还有针对两位教师的课，姚老师还提到了教学的评价问题。我们现在一直在强调教——学——评的一致性，胡雷老师和刘安乐老师的这两节课都有设计对学生的评价方法。姚老师提到我们能不能把评价的方式方法再改进一点，更加的多样化。例如可以让学生讲、展示、小组交流，组内解决疑难、板书练习等，做题只是其中的一种评价方法。

最后姚老师提到了教师角色的转变问题。教师要从“演员”向“导演”进行转变，要变成组织者、鼓动着、倾听者。那么问题来了：“谁是演员？”或许我们会说：“学生呗！”那么学生能否当好“演员”这个角色呢？这就必须要教师下大力气进行培训和指导。也就是说教师角色的转变离不开小组建设，需要对学生进行必要的。培训。

从姚老师的评课当中我学到了很多，有先进的教育理念、扎实的教育技能，广阔的教育思想、精湛的教育方法和对教育的满腔热情。但再好的方法都是需要落实来实现，没有落实，方法就只能是空中楼阁。认真反思自己的课堂，确实需要对学生进行落实了，很多问题的堆积就是落实没跟上导致的。离期末还有一个月的时间，我会紧抓学生落实这一环节，提高自己的课堂效率，让学生能扎实的掌握基础知识，力求取得一个优异的成绩。

小学数学听课记录

小学数学听课记录

20xx年4月2日我有幸听了城关小学王丽英教师的关于“问题的解决”的教学，收获颇丰。王丽英教师不仅仅关注知识和结论，更关注过程、方法与情感。努力地经过数学学习使孩子抓住数学的本质，品味数学的真谛，体验数学学习的欢乐，并带着无限的乐趣投身到更广博的数学海洋中。在“数学问题”与“生活问题”的比较与联系中，引导学生感悟数学中的生活、生活中的数学，为学生进一步理解数学、热爱数学创造时空，让数学成为学生思维发展的重要动力源泉。作为一名小学六年级数学教师，我觉得值得学习的地方还是很多的。

首先，数学教学要联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动趣味的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生经过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

其次，我们应清楚“问题是数学的心脏”，问题是学生学习的载体，没有问题也就无从研究。在问题的解决教学中，教师从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题，创设情境，启迪学生的思维，能够让学生体会到解决问题的过程和乐趣，激发他们对解决问题的兴趣和欲望。

其三、在教学中我们应注意几点：

1.注重学生收集信息。

从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。

2.引导学生提出问题。

提出问题的本事比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不一样的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中供给的相关信息。仅有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生供给了机会，但学生却不提不出来，要么提出的问题都一样。所以，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。

3.培养学生合作交流。

合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情景，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不一样的解题方法，异常是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自我的想法;另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法供给帮忙。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的构成。

王丽英教师表现出的新思路、新设计、新观念给我留下了深刻的印象。

小学数学听课记录范文秒的认识

年级：二年级。

这是科组的一节研讨课。上课的老师是作风严谨、态度认真、敢于承担的非数学科班出身的一位老师。

其基本教学程序如下：

一、复习准备。

1、口算20以内的退位减法。

并让学生说说笔算的时候要主义什么?(教师板书)。

二、创设迎亚运用鲜花装扮校园的情境。

板书其中的数学信息：红花56朵，黄花18朵。

学生提出数学问题。

整理并提炼问题：红花比黄花多多少朵?

三、挑战问题并探究问题。

2、学生合作探究，借助小棒动手操作。

四、学生展示、集体交流。

1、拆开一捆，与个位的6合起来，再减，得到差的个位。

2、拆开一捆，减去减数个位8，再将剩下的2根与个位原来的6合并，得到差的个位。

五、做和算结合。联系竖式，讲解深化。

六、比较异同，建构网络，深化认识。

师：昨天学的减法和今天学的减法有什么不同的地方和相同的地方。

(适时板书课题：两位数将两位数)。

师：都要注意什么?------还要注意什么?

师：如果从十位减起，方便吗?

(可增加一道类似例题的题目，让学生再互相说一说算理、算法。)。

七、练习与应用。

(括号内是板演学生的结果。中间两道题都是错误的，其原因是被减数十位退一依然用原数来减。“个位不够减向十位退一”得到了强化，但是十位退一后，被减数十位的变化呢?学生的大脑皮层还没有这种记忆。问题就在动手操作中对被减数十位变化的忽略或者对被减数十位变化强调得不够。

出现了问题也没有关系，亡羊补牢，犹未晚矣!如果能利用这些错误的资源，在评讲中让学生辩论、辨析，增强学生的印象，反而会对学生起到警示的作用。但是，老师把握得不够到位。)。

2、笔算。(也只能用横式表示)。

(等号后面是板演学生的结果。这个环节教师太“赶”了，应了解学生整体的情况。)。

3、解决问题。书上有32个桃子，摘走了17个，还剩多少个?

课堂上教师具有以下的意识：

一、重视培养学生根据数学信息提出问题的意识。

二、重视让学生合作、交流，进行小组学习。

三、重视行知统一，关注知识建构的过程。体现在舍得花充裕的时间让学生动手去做，让学生参与和交流。

四、重视细节的关注。体现在解决问题的完整性方面和学习习惯的培养上。

总体来说，作为一节常态课，我觉得已经很不错。

仍要注意的问题：

一、充分发挥学生学习的自主性。教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在学生已知的知识基础和生活经验之上的一个主动建构过程。学生原有的知识储备，在现实活动中的经验积淀以及他们在社会生活中形成的许多朴素认识，都构成了学生进行学习的数学现实。

在56-18中，每一个学生都是基于相同的知识基础，都需要通过摆小棒这一动手操作的形象的动作思维来辅助思考吗?没有学生会通过直觉而猜测?不论这猜想正确与否，倒是可以通过小棒来验证!

二、关注学生的反应。

1、关注练习中的错误资源。

作为计算课，练习的设计一般为基本的练习，即形如例题的练习。还有就是针对学生易错点或者教师根据以往教学或其他教师的教学中出现过的错题资源，让学生辨析，在观察与比较中知错、识错、改错。

2、关注学生的差异性。一是学困生的掌握情况;二是算法多样化的体现。在听课中发现有的学生有不同的方法，应该提倡和鼓励学生个性化的思维。

随想：

我上小学二年级的时候，我们的教材的加减法都是从高位算起的。书上还有口诀，老师还配上曲谱让我们吟唱。依稀记得加法是什么“算前位，看后位，后位满十进一加补(?)。”

因为那时我是从外地插班来的，两所学校的教材并不同，短时间要对接，觉得有些不适应。后来，居然居上了!不论是几位数的加减法，随堂批改作业时，老师第一个批改的总是我的。

我认为很好，这样反而不会漏加进位一或漏减退位的一，而且还能培养人的一种良好的思维的品质---思维的敏捷性和良好的直觉思维习惯。

小学数学听课记录范文

为更好加强学校管理，提升教师业务素质，整体推进全中心校教育教学质量，白沙中心学校于12月21日开始为期两天的业务检查。检查分为南北两组，分别由徐继岩督学和王全心副校长带队，协同教科室共同进行。检查组通过进课堂、查业务、看资料、听汇报等方式，从校园管理、教育教学管理、安全卫生、财务管理等方面进行了细致检查。现对这次检查作如下总结：

一：校园管理。

辖区九个保留学校，四个教学点，校园管理规范，校园环境干净整洁。各学校绿化规划合理，卫生区责任明确，自行车摆放整齐，校风班风醒目大方，校园文化氛围浓厚。办公室及班级窗明几净，桌凳摆放整齐，无卫生死角，课程表、作息表、眼保健操挂图张贴合理有序。表明整个中心校校园管理已进入常态化，有序化，环境育人正在发挥潜移默化的作用。

二：教育教学管理方面，检查组从教案、作业、听课记录及听课、校本培训等方面做了检查，情况如下：

（一）教案。

各位教师的教案设计都比较新颖、合理，书写比较规范、工整。大多数教师做到了适当超前备课，有的已经备完。在检查中，大部分教师兼带常识科目较多。特别是国政小学和湖南小学科目较全，有《文明礼仪》、《口语交际》、《魅力安徽》、《心理健康》等，能培养学生各方面的能力并做到了科科有教案。在各科教案中，部分教师做到了课后有反思，且反思内容比较深刻。教学过程设计合理。

（二）作业。

作文交送次数充足，批改及时，作文批改很有特色，评语下的有针对性，个别教师鼓励性语言用的较好，如谭玲老师对工整、正确的学生批有“小蝴蝶”符号。作业次数较多，最低36次，最高100多次，批改都较认真。以上两科的目标测试卷的应用进度及时跟上。白沙小学、国政、路东、湖南各位教师都有错题批改记录，且记录详细，如白小的吴荣、张坤，国政的刘侠、肖苏任雪侠，湖南小学的周梦丽、张侠、周波等，都得到检查组的肯定和好评。另外，综合科作业也比较齐全，特别是各年级的美术都用打分方式确定好坏，打分比较科学。

（三）听课记录及听课。

在检查中，听课记录最低9次，最高14次，大多数教师对所听的课的评价体会书写认真，各项内容填写规范。在检查中，还听了十几位老师的课，课堂上老师都重难点明确，面向全体学生，教学方法多变。如肖店小学的吴伟，白小的陈静，都能自觉采用自主合作探究的教学模式，具有教改精神。

（四）校本培训。

各校对校本培训较为重视，各位教师填写比较工整，认真。学校的验印也及时。整体来说，白沙小学、国政小学、白寺小学校本培训完成质量较高。

三：安全卫生。

各个学校门卫和领导都能挂牌值班，确保学校的安全。其中湖南小学有24小时安全巡视制度和消防设施保养检查制度，白沙小学、土楼小学、徐集教学点外来人员出入登记详细，魏圩小学有安全会议记录，国政小学校会记录中多次提到安全问题等，各个学校均能把安全放在首位，安全意识强，安全责任书签署到人，安全教育到位。校园环境舒适宜人，没有发现纸屑等垃圾的存在。其中湖南小学、土楼小学在校园环境建设中表现较出色。

四：财务管理。

各校均有财务管理制度，能正确管理和使用义保经费，能有计划地添置教学用具，改善办公条件。如白沙小学为办公室添置了电脑、立式空调，方便了老师的教学，改善了办公条件。

五：存在问题。

1、少部分教师在课后的教学反思质量不高，没能挖掘教师本身的教与学生的学有机结合的问题去反思。

2、个别教师对作业批改不细，作文中眉批较少，对好句子勾画较少。还有的教师听课次数较少，环节分析及建议少。

3、个别老师听课记录、校本培训报告册表头填写不够完整，比如没有日期、主持人等。

4、另外，在班主任班级管理中，部分表册存在着不符合学生的实际情况，活动无新意。班会主题不明确，记录次数少的现象。

5、个别学校只填写校本报告册，没有政治学习、业务学习、听课评课记录也未使用。

以上不足之处，请各学校和各位老师认真思考，对号入座，认真整改，在今后的工作中不再出现类似现象。

小学数学《年月日》听课记录【】

年月日是北师大版三年级上册第七单元的内容。时间概念在小学数学教材中占有一定的比重，它的重要性不言而喻，作为鲜活个体的学生，日日刻刻要与它打交道。在此之前学生已经学习了时、分、秒的相关知识，有关年、月、日的知识具有常识性，在课堂上虽然没有系统学过，但在实际生活中他们已有很多经验。

结合学生的实际情况，依据教材的编排特点以及对教材的分析、处理，我确定以下三维目标：

1、知识技能目标：通过课前预习调查，使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年，记住各月及平、闰年的天数，初步学会判断平年和闰年的。方法。

2、过程方法目标：通过观察、比较使学生会快速判断平、闰年，二月的天数及各个月的天数。

3、情感态度价值观目标：在探索学习的过程中培养学生自主、探索、合作学习的能力，以及观察、概括能力，促进学生数学思维的发展。让学生通过亲身参与实践活动，获得情感体验和成功体验，培养学生愿学、乐学的兴趣。渗透珍惜时间的思想教育和爱国主义教育。

认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年，记住各月及平、闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。

平年、闰年判断方法。

多媒体课件，年历等。

一、开门见山，导入新课。

以一段“小小地球天天转，昼夜四季来替换，公转一周是一年，自转一周是一天”的歌谣导入，开门见山的提出课题《年月日》。

二、观察年历，探究新知。

1、提出问题：你对年月日有哪些了解呢？学生根据在家查找的资料说出他的了解。

学生小组合作，记录结果，然后汇报。通过汇报发现大月有31天和小月有30天的特点。从而认识大月和小月。

3、记忆大小月。

“你有什么好的办法熟记大小月？”请学生介绍他了解的记忆方法，从而介绍给大家。然后以“请生日在大月拍拍手，在小月点点头，二月不出声”的游戏进行检测。

4、认识平年和闰年。

“刚才做游戏的时候为什么有的同学既没拍手也没点头呢？”“原来他们的生日在2月呀！”通过对二月天数的观察，教师介绍平年和闰年的区别。然后请同学们再次使用电子万年历填写2000-2011年中2月份的天数后找出平年和闰年，观察年份都有什么特点？教师适时引导学生寻找判断平年和闰年的方法。得出“年份是4的倍数(或能被4整除)的一般是闰年。”的结论。

随后进行练习，在判断1900年时，引出了学生的讨论，现在孩子们在万年历上查找证实1900年是平年，为什么会是这样？这时出示多媒体课件进行说明。

三、实践应用、拓展新知。

1、为了帮助学生梳理本课知识，建构知识树，我设计了三道由浅入深的阶梯性训练题。学生在摘果子的活动中，进行自由抢答，巩固了对本课知识的掌握。

2、猜生日。

根据课件中的人物提示，猜出他们的生日。

3、联系生活。

同学们，你们还知道哪些的节日或者重要事件的日期呢？同学们会说出许多他们熟悉的节日以及重要事件的日期。这时我结合有关事件给学生以“润物细无声”式的思想品德教育，培养爱国主义精神。

四、总结评价，升华认识。

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？如果你还想更进一步研究有关年月日的知识，你们还可以到网上去查找这方面的资料。

板书设计：

一年。

大月：135781012月（31天）。

小月：46911（30天）。

二月：（28天）。

平年：（365天）（29天）。

闰年：（366天）。

一是充分运用了社会和生活资料以及学生已有知识。学生每时每刻都生活在“年、月、日”里面，从不同的层面已了解到年、月、日方面的知识。

二是学习过程充满了自主性和探索性，学生学习是自主的，课中学生的发言数达40多次，学习的过程充满了探究，真正做到了“问题由学生自己提，结论由学生自己得”。教师充当了参与者、合作者和引导者的角色。

三是注重了对学生实践能力和创新能力的培养，充分发挥网络教学的巨大优势。使学生的视野不断扩大，思维不断深化。

四是充分体现了现代课堂评价观，教师在课中对学生进行激励、引导或是委婉地提示，学生对他人的做法进行肯定、指正。学生自我评价的自悟、自醒，达到了师与生、生与生的互补和共进。

数学听课记录

“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。

绕满远老师在上课时对教学目标的把握比较准确，能以学生的现有水平，重视锐角三角函数概念的复习，从而自然过渡到新知识的传授。课堂上体现知识与技能、过程与方法、以及情感、态度、价值观等教学目标，有机整合教学资源，努力体现以学生为本的思想。

在进行新课时，教师抛出一个问题：一副三角板有几个锐角？分别是多少度？它们的三角函数值分别是多少？请同学们相互交流。接着，老师又提出更深刻的问题：对以上问题你是怎么做的？是怎么想的？这个让学生“怎么想的”说出来是对学生深层次的引导和启发，而且我认为，把学生思考问题的过程说出来，让学生从“说数学”的高度使学生的思维层次再上一新台阶的处理方法令人赞叹。

在老师的引导下启发下，结合三角函数的定义，很快完成了求30°、45°、60°的三角函数。怎样让学生记住这几个函数值呢？老师想尽一切办法让学生在理解的基础上加以记忆。首先，开始一个测试活动，目的是让学生认识到仅仅是理解了函数值的求法还远远不够的。“哪位同学已经知道各角的三角函数值的请举手。”过了一会儿，有两个学生举手，老师让一个学生提问，另一个学生回答。结果，回答不是很流畅，出现百分之三十三的错误。在事实面前，使学生认识到记忆三角函数的重要性。于是老师介绍了多种方法，在介绍这些方法时不断提高问题的质量，拓展学生的知识面，努力使学生的知识得到迁移。这堂课知识教授准确科学，在教材处理和教法选择上突出了重点，突破了难点，抓住了关键。

教学目标要在教学程序中完成，教学目标能不能实现要看教师教学程序的设计和运作。

1、看教学思路设计

这个教学思路由易到难，不断拓展。既完成了教学目标所规定的知识内容，又使学生获得更多的方法和能力。在记忆三角函数值的过程中，让学生思考当时，正弦值是怎样变化的？利用这个结论，给出一个问题，比较 和sin17°35′的大小，让学生进一步感受三角函数值的变化规律。上课的脉络和主线清晰，他根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计教学方案。做到各知识点的合理编排、组合、衔接、过渡。

2、看课堂结构安排

以课程目标为主线，教师采用复习、引导、启发、探究等教学方法，课堂安排紧凑。绕满远老师上课特点鲜明，节奏快语速并不快，不是给人以慌里慌张的感觉，相反却使听课老师感到轻松自然，没有担心感和压抑感。

教学过程中层次分明，语言稳重得体，不失诙谐和幽默。在课堂上既有老师的理论阐述，又有学生的独立思考，既有问题的不断抛出，又有学生的奇妙对唱，一曲和谐，给人一份享受。总体感觉这堂课结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。

1、看是不是量体裁衣，优选活用

把关注学生放在第一位，时时处处以学生的课堂表现为自己下步教学的出发点。对于三角函数值的理解和记忆既能充分让学生暴露思维方法和思维过程，又实时扑捉到学生存在的问题，发现学生的思维缺陷。

学生的演板是检验教学效果的最好方法。绕满远老师对此很重视，不惜利用宝贵的时间对学生的问题进行矫正和耐心的指导。关注学生课堂表现，让学生充分暴露问题，暴露教师教学问题是绕满远老师特别设计和关注的。在教学中，注重引导学生将获取的新知识纳入已有的知识体系中，真正懂得将本学科的知识与其它相关的学科的知识联系起来，并让学生把所学的数学知识灵活运用到相关的学科中去，解决相关问题，加深了学生对于知识的理解，提高了学生掌握和综合应用知识的能力。这节课有很多地方都是要联系生活实际，把生活问题转化成数学问题。

能适时、适当用了现代化教学手段，多媒体的辅助作用得以体现。

板书设计科学合理、语言精练、言简意赅，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟。教态明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。语言准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象有启发性。教学语言的语调高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。数学语言表达正确。

教学效果好。学生学到了知识，体会来思考问题的常用方法。使学生养成注重细节，严谨认真，一丝不苟的作风。同时学到了课本以外的许多知识方法和态度。教师的榜样作用得以体现。

数学听课记录

(选择一个热情高的小组进行现场调查)

师：在调查之前，老师要请同学们听清要求：每人有两张写有姓名的纸条，喜欢吃鱼的把纸条贴到“喜欢吃鱼”一栏，喜欢吃肉的把纸条贴到“喜欢吃肉”一栏，既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴，都不喜欢的把纸条贴在右下角。明白了吗?(学生清楚要求后就让学生作选择)

1、收集、分析、整理数据

师：这一小组的同学把自己的喜好通过贴姓名条的方法告诉了大家，那现在你能根据选择的情况，分别说出这几中选项的人数吗?你怎么知道的?(生：数纸条就能知道!)那黑板上一共有几张姓名条?这么说，这个小组一共有13人了?(生质疑：这个小组只有10人!)

师：假装数一数，咦，真的是10人，那多出来的3人是哪来的呢?请同学们先独立思考，如果还是找不到原因就再和同桌讨论。交流反馈，得出原因为有3个同学两样都喜欢。

师：那谁能说说这组同学的选择我们可以把他们看成是几类?(生1：两类，喜欢吃鱼，喜欢吃肉。生2：三类，两样都喜欢，只喜欢吃鱼，只喜欢吃肉。)教师板书。

2、重新排列

是：同学们观察得真仔细，现在，我们再请一个同学上来说说两样都喜欢的有哪些人?(学生上台指。)教师在一边继续问：你能把他们的名字找出来，重新放在合适的地方吗?(在这个环节中，教师要关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。)

3、引出集合图，加深理解

师：刚才这位同学真能干，通过他的重新排列，大家看这些数据是不是更清楚了呢?好，我们再请一个同学上来点一下“两样都喜欢的同学”，并说出有几人。老师怎么数数有6(学生说的人数的2倍)人?(生：每人有两张名字，重叠了，应该是3个人)

师：哦，原来有3个人名字重叠了，那这3张姓名条我们如何处理?(生：把相同的名字拿掉一张)

师：好，我们请一个同学上来拿!(学生上来拿走3张重复的。)

4、画集合图

师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗?

师：人数是弄清楚了，谁愿意向老师和同学们指一指哪些人是喜欢吃鱼的?如果学生是一个一个指的，就要求他：你能一下就找出喜欢吃鱼的是哪些人吗?学生再指。老师在一边用黄颜色的笔把喜欢吃鱼的纸条圈起来。

5、各部分的意义

师：在红色圈里的是表示喜欢吃什么的同学?在黄色圈里的呢?生：略

师：有了这两个圈和原来对比一下，你觉得怎么样?生：略

师：中间部分表示什么?除了这种两样都喜欢的情况，还有一些同学呢?

师：请同学们先自己看图说，然后再说给同桌听。

6、掌握算法

师：现在，你能看着这张图，利用上面这些数据，能列式计算这一小组的人数吗?生：列式计算师生反馈交流，理解各计算方法的意义(略)

数学听课记录

投影显示:投影课本里的图片

谈话:找一找，图片上哪些像角?(学生回答)

追问:角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。

2. 折一个角

谈话:我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角)

3. 角的大小比较

1.课本练习第1题。谈话:机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?投影展示图形:哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。

2. 课本练习第2题。谈话:好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3.课本练习第3、第5题。谈话:聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。

4. 课本练习第4题。谈话:山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化

谈话:通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

点评:

1. 引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2. 引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

数学听课记录

例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。

1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。

2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。

3·我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。

这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。

为什么叫相反数而不叫别的数呢?

一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。

符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。

师：请你举例说明。

如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。

课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”

“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。

只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。

师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。

课本上特别指出(板书)：0的相反数是0。

口答练习：说出下列各数的相反数：

-7, -0.5, 0, 6, +1.5

例 请在数轴上标出表示+4的相反数的点.

0 4

从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等

相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等。

掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习。

到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面?

生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数。

练习及解答(略)

附(部分板书)

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 零的相反数还是零。

符号 相反 相反 分居原点两侧

到原点距离相等

数学听课记录

学生活动：

1、学生对教师提出的问题讨论、总结。

2、学生自行画直角三角形并与教师所做图型进行对照。

3、学生对于定理的理解与记忆。

4、例题中困惑的知识点的提出，教师点评。

学习重点：

两个直角三角形全等只需要一条直角边和斜边相等。 能通过定理的简单理解求证三角形全等。

听课意见：

本节课设计连贯、容量较少，学生易于掌握

数学听课记录

通过这几节课我们可以看出这几位老师都是在努力体现新课标的要求。新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。现在的数学课堂教学不再是单一的教师教，学生学的过程，而是学生在教师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动。在本次优质课活动中，我们看到每位教师都体现了这点――重视营 造和谐，愉快的课堂。师生在课堂中不再是原来传统教学中的传授者和接受者，施与者和容纳者；而是现在课堂中的，学生才是学习的主人，教师是学习活动中的组织者，引导者与合作者。

新课程标准要求孩子的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。在这些课中，教师都重视创设贴近学生生活实际的教学情景，从情景中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。

例如在《秒的认识》中，从学生熟悉的“神六”升天入手，让学生切身感受秒的长短；在《分数的初步认识》中，通过学生喜欢的分月饼等实际生活中的情景引入新课；在《确定位置》中，教师要学生说出自己的位置和好朋友的位置，并加以板书，从而引入对简单的位置表述方法数对（ ，）的学习；在《平均数》中，通过看篮球赛，引出问题“该派谁上场？”，让学生感受数学知识来源于生活，从而激发学生学习的兴趣；在《找规律》中，教师通过说绕口令这一学生喜闻乐见的活动引入新课。

这些教学情景的创设，都激发了学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的情景和机会。

智慧之花开在孩子们的手上。我们老师重视孩子的动手操作,重视孩子的手脑结合，俗话说：心灵手巧。要想真正的学好知识就是要孩子们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。孩子们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识。

例如耿静老师的《11—20各数的认识》一课，老师先让学生观察清净土，找出信息提出问题，进而热决问题。引入对11—20各数的认识，通过摆小棒、拨计数器等动手操作加深学生对数位以及不同数位上的数表示的意义不同的理解。特别是学生练习题的设计符合低年级学生的心理特点。

刘桂玲老师教学的《秒的认识》一课也体现这点。如：认识了秒后，老师要学生闭眼感知秒的长短，并联系实际生活说一说1秒钟、10秒钟分别可以干哪些事，通过切身体会来巩固所学的新知识，使学生很快就掌握了本节课的重点。

在杨瑞玉老师的《分数的初步认识》一课中，老师让学生折二分之一，四分之一和其他的分数，通过学生自己动手折纸，使孩子们明白二分之一的意义――是把一个物体平均分成两份，每份是它的二分之一。再从二分之一的意义引申到四分之一的意思，以及其他分数的意义。

在《认识周长》中，教师让学生通过描一描事物的边线，让学生直观感知周长的含义，学生自己操作后交流，找出计算周长的方法。

数学听课记录

今天在师傅的带领下，我有幸听了人民路小学汤瑛老师的课，教学内容是五年级上册的数学广角。自己刚好也教五年级，所以这节课对我的帮助非常大。从多边形的面积教学之后，还有两个单元，一个是统计，还有一个是数学广角。这两个单元是比较难上的，网上的资料也不多，真的也不知道怎么来上。

听了汤老师的课（数字与编码），对这个内容有了新的认识。数学广角这个内容是比较难上的，问题在于教师对教学目标的定位，到底要让学生掌握到什么程度。

这节课从学生要了解编码的几个方面入手，解决了编码的作用、方法、解读、原则和来历的问题，同时让学生能够进行简单的编码。课后，很多老师对这节课说了自己的想法，我觉得这节课给我印象最深的就是汤老师对于教学方法的强调。其实学生学数学就是要有方法，汤老师在要学生编码的时候一直强调要先分级再编码。教学生方法是一件很重要的事，有了方法，对于解决类似的问题就没有任何疑问了。

对于评课的汇总：

1.信息量比较充分；

2.调整练习（练习要与教学内容相对应）；

3.教学目标明确性；

4.练习量还要加多，利于学生巩固；

5.前呼后应；

6.对学生的回答不要急于评价，呈现更多的学习材料；

7.给学生思维的空间（让学生先思考再动手）；

8.鼓励、激励学生，调动课堂氛围；

9.对于数学广角整体内容的梳理；

10.参与与反馈（关注全体学生）

丁校用了五个词来形容：简单，明白，准确（材料等各方面），生动（生活化），深刻（数学味）。

数学听课记录

生：钟表。

（针对一年级小学生好奇心强，喜欢猜谜语的特点，在上课伊始就采用谜语的形式导入新课，联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生学习兴趣。）

师：说对了，你们真聪明，同学们想一想在日常生活中钟表有什么用处？ 生：能告诉我们时间。

师：同学们说得多好啊！这节课我们就来认识钟表。（板题：师写一个字，生读一个字，再齐读。）

师：请同学们拿出你们准备好的表，先自己观察一下钟面上都有什么？ （课件 a ：钟表表面，时间 9 ： 00 ）

师：谁能将你观察到的说给同学们听？

生：有 12 个数字。

生：有时针、分针。

师：你们观察得真仔细，你能告诉同学们，哪根是时针，哪根是分针吗？ （最细的是秒针，我们以后再研究。）

师：请同学们认真看老师手中的钟表，你仔细观察一下钟面上的时针是按什么顺序走的？（师：演示）

生：按 1 、 2 、 3 ?? 11 、 12 的顺序走的。

师：你们能按这个顺序自己拨拨手中的钟表吗？（生拨）

现在老师找一名学生到前面来给全班同学拨，同学们要认真看他拨的.对不对。

（针对一年级学生还不太会主动学习和小组合作学习的特点，要求教师要对他们提出明确的要求，帮助他们找到明确的注意方向，让他们从 “ 同桌 ” 这种一对一的明确关系中学会小组合作学习。

数学听课记录

3月14日上午中心小学在城关小学开展了“我在国培中成长”观摩课教学活动，我听的是石岭小学董玮老师的《三角形的内角和》和旗山小学方修宝老师的《顽皮的杜鹃》，因为我任教的是小学数学，不是专业的音乐老师，对方老师的这节音乐课不敢妄加评论，我想就董老师的《三角形的内角和》谈谈心得体会。

这节课的优点：

第一，这节课是借班上课，董老师在上课前和学生进行亲切友好地交流，向学生介绍了自己，并可以让学生对自己直呼其名，然后让学生介绍自己，一下子接近了师生之间的距离，为后面上好课作好了准备。

第二，董老师自始至终以鼓励、引导学生为主，精心设计问题串，实现问题驱动，创设问题情境就是为了激发学生主动探究新知的求知欲和浓厚的学习兴趣。把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的学习活动之中。

第三，帮助学生及时梳理探究的收获，“鱼”和“渔”兼得。董老师让学生采用量、拼、折的方法让学生一一展示探究结果，显得科学严谨，这才是对探究学习的正确理解，在这一过程中，学生学习热情很高，也培养了学生积极与他人合作的意识。

第四，董老师在这一节课之前作了充足的准备工作，每位学生都准备了材料袋，课件制作完善，可以说这些为上好这节课起到了事半功倍的效果。练习形式丰富多彩，难易程度拾级而上，为学生把知识转化为能力起到了积极作用。

不足之处：语言不够科学，如在解释什么是内角和时，有些学生可能对什么是内角含糊不清，这时老师有必要强调一下三角形的内角和就是指三角形里面的三个角度数之和，也可以在图上标出来，这样效果会比较好。又如学生用量角器测量三角形内角和时会出现误差，老师应该及时作出解释说明，不要让有些学生心存疑虑听课。另外，可能是由于时间关系，后面的节奏有些快，老师对学生的突发语言状况也未作及时评价。

不管怎样，这节课从整体上来说是一节值得肯定的观摩课，值得我学习的地方还有很多。以上只是本人个人的看法，如有不对的地方敬请同仁们批评指正。

数学听课记录

生：小松鼠！

师：对，是小松鼠！大家都很厉害，那么谁知道小松鼠最喜欢吃什么呢？

生：松果！

师：同学们真聪明！今天小松鼠特别开心，因为今天小松鼠的生日，小松鼠跟着松鼠妈妈一起去采它最爱吃的松果，我们一起看看它们采了多少吧！（出示ppt课文情境图）

1、说一说图中传达的数学信息。（讲解25和4里面有几个十和几个一。）

2、根据图中信息提一个数学问题？

（1）松鼠妈妈比小松鼠多踩了多少松果？

（2）小松鼠比松鼠妈妈少采了多少松果？

（3）小松鼠和松鼠妈妈一共采了多少松果？（出示问题卡片）

3、给学生实践，让学生说一说、算一算。（出示数学卡片）

4、松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果？

列算式解决问题，25—4=21

提问：从20里面拿掉4根，还是从5里面拿掉4根？（摆小棒计算）

4个珠子是从十位上拿走还是从个位上拿走？为什么？（拨计数器解决问题）

总结：先算个位上的5—4=1，再算20+1=21。

5、小松鼠比松鼠妈妈少采了多少了松果？

列算式解决问题，25—4=21

（提示：这个问题上个问题的算式和算法都一样。）

6、请学生列算式解决小松鼠和松鼠妈妈一共踩了多少松果？

25+4=29

提问：4根小棒摆在5那里还是20那里？摆小棒计算。

4个珠子拨在十位上还是拨在个位上？为什么？拨计数器解决问题。

（总结：先算个位上的5+4=9，再算20+9=29）

7、带学生做游戏（你出几我出几，我们之间相差几）

教科书练习

把小松鼠人物化，带领学生发现小松鼠采松果中的数学信息，提出问题，解决问题。学生能积极主动地去思考和交流，不用教师刻意牵引学生的注意力，学生能在自然平和的气氛集中注意力并学会知识，成为了学习的主人。

数学听课记录

在教研会开始之前各位数学数学老师对今天下午刘念老师所讲的关于角平分线的性质的习题这一节示范课提出了一点意见和建议。各位老师都踊跃的进行了发言。

李圆圆老师：我觉得在给出一道习题之后没有给学生足够的时间去自己思考，这样的话不利于培养学生的独立思考能力。

刘念老师：这道题设置有些难度，需要分析出证明三角形全等来证明线段相等，但是这道题需要利用角平分线的性质来做辅助线从而构造出三角形全等，这样的分析问题的能力学生还没有达到，所以就需要先带领学生来分析解题思路，从而来一步步培养学生的能力。

赵芳老师：我认为第二题所设置的难度要比第一题小，是不是应该把这两道题的位置交换进行讲解。

刘蝶华老师：如果将这两道交换位置的话，一节课的时间非常有限，因为第二道题可以变换，就相当于一题要讲四道题，一节课没有办法完成这节课的教学任务，这节课的目的就在于使学生学会如何分析问题，因为学生刚从七年级升上来，分析推理能力较差，需要长时间的培养。

各位老师经过讨论一致觉得，习题设置的难度应该根据教师所设置的习题课的节数而定，如果新课后习题持续时间短，就要设置相对简单的习题，如果习题课持续的时间较长，就根据学生掌握的情况设置相对较难的习题来对学生的能力进行拔高提升。

杨艳玲老师：如果是我讲这一道题，我会由结论入手，对这道题进行证明。

张西彦老师：由已知推出结论，这样的分析问题的方法叫做综合法；由结论推出已知，这样的分析问题的方法叫做分析法，在八年级以及整个初中阶段，我们所用到的一般都是综合法，在高中阶段才会用到分析法，来进行问题的证明。

宋新海老师：这是非常正常的，因为学生很容易形成思维定势，在前面联系过用三角形全等证明线段相等的很多题之后，一时无法转变思维，老师需要做的就是不断的引导学生用角平分线证明线段相等能简化解题步骤，不断对学生进行强化，使学生形成一个新的思维方式，但是这是需要时间保证的。

评课结束后，张力老师作为主讲老师，其他老师积极参与，对十一章第三节角平分线的性质及角平分线的判定，十二章轴对称第一节轴对称进行了集体备课。

张力老师：十一章第三节角平分线的性质与判定很多老师都已经讲过，我就这一节如何讲发表一下我自己的观点。

1、 p19探究中角平分仪的原理，学生要明白为什么得出的ae就是角平分线，明白原理是什么。

2、 在作已知角的角平分线时，要讲明白为什么要大于1/2mn，而不能小于或等于1/2，这是一个比较容易出的考点。

3、 p20探究中我认为这个折叠角平分线不要在课堂上折叠，因为这个折痕不明显而且不直观，直接在黑板上画出图形写出已知、求证、证明更为直观。

4、 角平分线的判定重在应用，p21例题要让学生明白这一个同理简练，能简化解题过程。p22练习题其实并不简单，要认真的分析讲解。p23这道题比较综合，注意对学生进行引导。

5、 p21第十题可拓展到全等三角形的周长相等、面积相等、对应角的角平分线相等、对应边上中线相等、对应边上的高线相等。十二题是将十一题的结论作为已知条件证明十一题的已知条件，但是这道题同样也考查如何根据一句话来找出已知，求证，证明，教师要引导学生对这道题认真讲解。

6、 十二章所有老师都还没有讲到，我就说一下这一章第一节的重点，供大家参考。十二章第一节轴对称分为几个课时，首先是镜子中的轴对称图形如何看，水中的倒影如何看，接着就是轴对称图形的性质：垂直平分线，垂直平分线在整个初中阶段应用非常广泛非常重要，要向学生重点讲解。垂直平分线中辅助线如何做对学生而言是一个难点，初接触他们不能理解辅助线应该怎样做，为什么要这样做，教师要对学生进行正确的引导。

7、 p34练习题的1、2两题其实并不简单，学生还是会定式思维，用证明三角形全等来证明线段相等，教师要做的就是正确引导学生用垂直平分线来证明。

8、 在实际问题应用中垂直平分线是一个出题点，要引导学生怎样来根据垂直平分线作辅助线，p37第9题、第11题都是有关这方面的题，教师要引导学生作出辅助线进行证明。

我的观点大致就是这些，希望各位老师给予指导。

吕吉新老师：张力老师所说的这些重点比较全面，在备课写教案时不但要将轴对称这一知识点向学生讲解明白，重点就是要让学生明白垂直平分线的含义，以及如何来应用垂直平分线来作辅助线辅助题目的证明。

陈保升老师：在备课时教案的例题，习题课中习题的设置都是要精心准备的，在讲解时要注意引导学生进行题目的分析进而培养学生的分析思维能力。

刘念老师：今天的讨论就到这里，希望大家精心备课。