方程的意义教学设计课（通用18篇）

教学计划的制定需要科学性和灵活性相结合，以适应不同的教学环境和学生群体。教学计划是教师教学的重要工具，我们可以从范文中学习到一些编写教学计划的技巧和经验。

方程的意义教学设计

1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

教学重点。

教学难点。

弄清方程和等式的异同。

教具准备。

多媒体课件、作业纸。

一、情景导入。

师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？

（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）。

让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。

（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）。

提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？

学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。

（课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。）。

教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。

[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。

二、探究新知。

师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么?

1、直观演示，激发兴趣。

课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。

让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。

提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？

根据学生的回答，教师板书：50+50=100。

2、继续实验，自主发现。

1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）。

要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。

2）、学生实验，教师巡回作指导。

3）、学生交流汇报，教师板书：

平衡状态的：50+10=6050=20+书……。

不平衡状态的：50+30﹥两本书50﹤三本书……。

4）、学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式。

50+30=四本书50+10=三本书。

5）、师生一起把书用字母代替:。

3、整理分类，认识方程。

1）、学生把上没面的式子进行分类。

2）、让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）。

观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？

学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）。

教师。

总结。

：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。

3）、学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。

[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。

三、

巩固拓展。

课件出示两个小动物争吵的画面。

小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。

判断谁说的对，并叙述理由。

四、总结。

学生阅读数学小知识“你知道吗？”

五、作业。

练习十一的1题。

1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。

生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。

2、关注情景教学。

在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。

教学反思《方程意义》教学反思。

方程的意义教学设计

教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学目标：

1、借助天平明白等式的含义，并在分类的基础上充分感受、认识什么是方程。

2、会用方程表示数量关系。

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点：理解方程是含有未知数的等式；

课前谈话：渗透平衡和等量（谈体验）。

教学过程：

一、激情导入：

出示天平，（见过天平吗？在那里见过？有什么作用啊？）根据天平的状态列出不同的式子，（不平衡让学生想办法得出让天平两边平衡）。

二、探究新知：

1.对不同的式子进行分类（不要有任何要求）。

让学生先独立思考，然后小组合作交流自己的想法。

2.小组汇报分类的想法。小组之间在倾听的过程中逐渐完善自己本组的想法。

让小组的代表说说自己组是怎样分类的？为什么这样分类？

3.教师根据各小组的分类进行小结：像这样的用等号连接左右两边的叫做等式。像这样的这一类叫方程。板书课题。（在学生分类的基础上）。

4.小组探究“什么是方程？”（先观察式子，独立思考，后小组交流）。

5.小组汇报各组的想法。在各组倾听的基础上逐渐完善自己的想法。

6.教师在学生小组汇报的基础上进行小结：像这样，含有未知数的等式叫方程。

7.生举例。

8、师举例，让学生说哪些是方程哪些不是方程，并说明理由。

9、通过刚才的几道算式，让学生说说对方程又有了哪些新的认识？

10、判断两句话：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

11、画图表示方程与等式之间的关系。

三.应用练习。

1.判断下列式子是不是方程。

2.看图列方程。

3.根据题意列方程。

四.拓展延伸。

1、谈谈自己在知识和情感上的收获。

2、送给同学们一个方程：天才+x=成功。

方程的意义教学设计

人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。 教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。

1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢?

提问：你能用一个式子表示这种平衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)

2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不平衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。

3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)

课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。

动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。

方程意义教学设计

教学内容。

方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）。

教学理念。

新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

教学策略。

本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

内容分析。

方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

教学目标。

1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

3．分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

教学重点。

结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

教学难点。

从算术思维到代数思维的过渡。

教学准备。

玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片。

教学过程。

一、创设情境，抽象出等量关系。

（一）依据天平，理解相等，1.认识天平。

同学们认识天平吗？知道天平是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量？（平衡）让学生用玩具天平来感知一下平衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）。

低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）。

天平此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天平平衡说明什么？（左右两边质量相等）。

能用数学式子表示出来吗？

预设：40+60=10060+40=100（板书）。

像这样含有等号的式子我们叫它等式。

3、让学生再说几个等式。

（二）依据天平，理解不相等1.理解不相等。

如果把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？（预设：左边轻，右边重。）。

此时天平的状态又怎样哪？（不平衡。）低视生观察，全盲生感知。

让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，10060。

刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）。

2、让学生再说几个不等式。

（三）依据天平，理解含有字母的等式与不等式。

1、猜想：如果把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？

2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）。

3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）。

1、谈话：看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天平藏起来了（把玩具天平收起来）。

还有天平吗？（预设：没有。）。

你心中的天平还有没有？（有）。

2、出示课件：

3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）。

6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）。

7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义。

（一）式子分类，揭示方程的意义。

1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

2、学生交流（预设：

1、按是否是等式来分。

2、是否含有字母来分。

3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）。

3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程。

4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程。

（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。

1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

2、学生交流。

3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）。

三、巩固拓展、应用概念。

刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

1.应用概念，判断方程。

判断下面的式子是否是方程。（提问c类学生）。

x+515+5=202x+31036－x=9×32.应用概念，解决问题。

（1）课件出示：（提问b类学生）。

（5)课件出示：（提问a、b类学生）。

教法同上。

（6）课件出示：（提问a类学生）。

（7）先让低视生说说这幅图的意思?

（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

四、回顾反思总结提升这节课你学到了什么？

（结合学生的回答，小结）。

五、作业：（1）练习十一第一题。

（2）根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事。

方程的意义教学设计人教版

教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学难点：正确区分等式和方程这组概念。

教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。

教学过程：

一、课前谈话：

同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的`请举手？

这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）。

当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。

二、新授。

1、玩一玩。

谁想上来玩？

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）。

再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）。

看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？

给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。

哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。

（有不一样的都可以拿上来）。

2、分类。

你们对这些式子满意吗？

谁来说说你们是按照什么标准分的？

1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。

2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］。

师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。

你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）。

象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。

3、理解概念。

练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。

回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）。

4、巩固概念。

老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）。

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用x表示。

（2）未知数不一定只有一个。

一个方程，必须具备哪些条件？

5、比较辨析。

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）。

等式也一定是方程。（结合板书交流）。

也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？

例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）。

三、巩固。

师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，

1、这些图你能用方程来表示吗？

师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）。

四、小结。

学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？

五年级《方程的意义》教学设计

1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的`关系。

2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

教学重点。

教学难点。

弄清方程和等式的异同。

教具准备。

多媒体课件、作业纸。

教学设计。

师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？

（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）。

让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。

（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）。

提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？

学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。

（课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。）。

教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。

[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。

师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？

1、直观演示，激发兴趣。

课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。

让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。

提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？

根据学生的回答，教师板书：50+50=100。

2、继续实验，自主发现。

1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）。

要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。

2）学生实验，教师巡回作指导。

3）学生交流汇报，教师板书：

平衡状态的：

50+10=60。

50=20+书……。

不平衡状态的：

50+30两本书。

50三本书……。

4）学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式。

50+30=四本书。

50+10=三本书。

5）师生一起把书用字母代替：

50+10=60，

50=20+x，

50+302x，

503x。

50+30=4x。

50+10=3x。

3、整理分类，认识方程。

1）学生把上没面的式子进行分类。

2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）。

观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？

学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）。

教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。

3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。

[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。

课件出示两个小动物争吵的画面。

小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。

判断谁说的对，并叙述理由。

学生阅读数学小知识“你知道吗？”

练习十一的1题。

教学反思。

1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。

生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。

2、关注情景教学。

在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。

方程的意义教学设计

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.

根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:。

1,使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系.

2,经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察,描述,分类,抽象,交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感.

3,让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系.

教学重点:理解方程的含义,以及在具体的情境中建立方程的模型.

教学难点:正确寻找等量关系列方程.

概念教学本来就比较抽象,而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路,因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的'意义,充分利用学生原有的认识基础,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化,生活化,发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,同时又要及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括过程.经历从具体-----抽象------应用的认知过程.

:课件,天平,实物若干等。

课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.

教学过程。

学生活动。

设计意图。

方程的意义教学设计人教版

教学内容：

人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：

准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

教学难点：

教学过程一、呈现情境，建立方程。

1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢?

提问：你能用一个式子表示这种平衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)。

2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不平衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。

3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)。

(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)。

课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。

设计意图：

动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。

方程的意义教学设计人教版

二,教材分析。

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习“解方程”的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.

三,教学目标。

根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:。

1,使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系.

2,经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察,描述,分类,抽象,交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感.

3,让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系.

四,教学重点,难点。

教学重点:理解方程的含义,以及在具体的情境中建立方程的模型.

教学难点:正确寻找等量关系列方程.

概念教学本来就比较抽象,而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路,因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义,充分利用学生原有的认识基础,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化,生活化,发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,同时又要及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括过程.经历从具体-----抽象------应用的认知过程.

六,教学准备:课件,天平,实物若干等。

七,教学过程:。

课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.

教学过程。

学生活动。

设计意图。

一,创设情景,建立表象。

1.认识天平.

2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么。

(天平两边所放物体质量相等)。

3.用式子表示所观察到的情景:。

情景一:导入等式。

(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝。

300+150=450。

(2)天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶。

250+250+250+250=1000。

或250×4=1000。

情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式。

(1)。

在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化。

要使天平平衡,可以怎么做。

情景三:看图列等式。

(1)。

x+y=250。

(2)。

536+a=600。

直观认识天平。

回忆课前操作实况理解平衡原理。

观察情景图,先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示。

观察课件显示的情景图,小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前“玩学具”已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.

通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示,直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).

方程的意义教学设计

1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣，养成合作意识。

3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。

理解和掌握方程的意义。

弄清方程和等式的异同。

符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。

一.创设情境，引出问题

学生活动及达成目标

1．同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？

2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

3．同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

简单介绍《曹冲称象的故事》

能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。

达成目标：创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学习兴趣，也为下面出示天平做好铺垫。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？

如果学生说得不全教师做补充：使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？

用算式怎样表示呢？

让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。

教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。

师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？

追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？

教师让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？

这说明了什么？

(一杯水的重量等于250g)

(5)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？

（师板书）

引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

loo+x200

loo+x300

loo+x=250

师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）

(6)让学生比较50+50=100与loo+x=250两个等式，有什么不同？

教师小结：像loo+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

(7)引导学生思考归纳小结：

是不是所有的等式都是方程？

是不是所有的方程都是等式？

那么，方程有哪些特点？

(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等；天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等。

让学生自主思考.交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

学生认真观察，然后会发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。

学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

学生汇报：loo+x

学生回答：天平两边不平衡，用数学算式来表示loo+x100

学生观察后分组讨论：

汇报时用式子表示：

loo+x200

loo+x300。

这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g，小于300g。

引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。

学生自主思考，再全班交流汇报：loo+x=250

生观察后会发现：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

达成目标：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。

学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

不是

是

达成目标：这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

完成教材第63页“做一做”第1题。

完成教材第63页“做一做”第2题。

让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

先说一说图意，再写方程表示数量关系。

达成目标：通过学生自主分类比较，

调动了学生的主动性和能动性，

让学生自己发现知识的形成过程，

层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比.概括能力和发散思维。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：66页练习十四第1.2.3题。

拓展练习：见课件

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

达成目标：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

1．像loo+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

小学数学方程的意义教学设计

在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，由此通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，有了比较大的变化。这是我们的尝试，也是一种思考和探索。

整体的把握：

数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的.，而且是动态的；不仅是学科的，而且是儿童的。所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握：

形式层面——含有未知数的等式(是关系的一种)。这是一种静态的结论。

发现层面——经历方程模式的生成过程，它来源于现实又回到现实，寻找等量关系并用方程来表示。这是一个动态的过程。

直观具体层面——举出正例或反例。

直觉层面——一种数学的意识、一种方程的感觉。

这样才能形成一个有力的认知结构(其中包含知识结构、方法结构和经验结构)。

目标的把握：

经历从现实问题到方程概念建立的过程，（方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。）体会方程是刻画现实世界的数学模型。

渗透方程思想的三个方面：设立未知量，将其当作已知数，参与到问题中事实的表达；建立等量关系，用方程表示（方程是说明两件事情是等价的）；区别未知量与己知量，只要经过运算，就可用已知数表示未知量。

过程的把握：

统揽全局基础上的局部聚集，突出“知识胚胎”的生成。学生的认识不是线性发展的，而是整体式推进的。各个部分知识的拼装不可能产生真正意义上的有生命的知识，只有胚胎式的整体推进才能领略到知识生命的意蕴。所以概念教学须克服原有的分割式、部分式教学，突出“知识胚胎”的生成。传统教学注重从部分到整体，形成一个结构。现代教学应更重视从整体到部分再到整体，形成更有意义和活力的结构。

本课方程概念的教学，力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体结构，在其后的教学中再对方程的各个部分进行深化，形成所谓同心圆结构的知识生成模型，这是儿童认识的规律，也许可以解决数学教学中知识太“散”的问题。

经历“问题情景——数学模型——解释与应用”的全过程。从“问题情景——数学模型”展开数学化和结构化的过程。再从“数学模型——解释与应用”展开结合现实寻找意义的过程。方程整体概念生成必须经历这样的过程，才能使目标的各个部分协调地组合在一起，产生一种数学的意识和方程的观念。

参考文献：

（2）林永伟、叶立军编著.《数学史与数学教育》第65页.方程产生历史的启示意义。

（3）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社。

《方程的意义》教学设计

人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。

1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢?

提问：你能用一个式子表示这种平衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)

2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不平衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。

3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)

课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。

动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。

比的意义教学设计

教学目标：

1.理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。

3.渗透“变与不变”的函数思想。

教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。教学过程：

一、初步理解比是一种关系。

1、引入比。

（1）问题：一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和。

红球按4比1，应该怎么放？

方案1：黄球4个，红球1个。

方案2：黄球8个，红球2个。

讨论：8个对2个应该是8：2，为什么也可以说成4：1，你能说明理由吗？

学生独立思考。交流：1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：1。黄球个数是红球个数的4倍。方案3：红球12个、白球3个；红球16个、白球4个；。。。。。。

讨论：为什么这些方法都是4：1？

（2）红球和黄球的比呢？

（3）小结：黄球个数除以红球个数等于4，黄球除以红球等于1/4。两个。

数的比其实就是两个数相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。

2、认识比的各个部分的名称。

中间象冒号的叫做“比号”，前面的`数叫做比的“前项”，后面叫做比的“后项”。

1、出示羊毛衫图。

（1）讨论：从这个2：3中，你可以得到哪些信息？

（2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是谁和谁的比？

2、出示新生儿图。

（1）讨论：这里的1：4是什么意思？

交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。

（2）如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？

新生儿的头长是1米呢？

说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。

（3）讨论：（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：4吗？那么。

你估计大概是多呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。

3、举例。

1、出示：我坐飞机从杭州出发到成都，飞行的路程大约上1800千米，大约飞行了3小时。

（1）你看出了什么？

交流：飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。

1800：3，这是路程和时间的比。

（2）我们以前学的路程除以时间等于速度，其实就是路程和时间的比，结果就是速度。我们称它为“比值”，这里的600千米就是这个比的比值。

2、出示：嘉兴的特产是五方斋的粽子，花20元可以买4个。

讨论：你看到比了吗？

交流：总价和单价的比是20：4=5元/个。这里的比值就是单价。

四、总结提升。

1、总结。

（1）今天我们研究了什么？说说什么是比？

（2）比和我们以前学习的很多知识有联系，你能说说吗？

2、应用。（机动）。

（1）出示：地球储水量中，淡水与海水的比是4：141。

从杭州坐火车到成都，路程约是2480千米，需要行驶41小时。

今年流行16：9的宽频数字电视。

最新统计显示：我们在新生的婴儿中，男女人数的比约为119：100。

（2）说说你看懂了什么意思？

比的意义教学设计

方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）。

新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

3．分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

从算术思维到代数思维的过渡。

玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片。

1.认识天平。

同学们认识天平吗？知道天平是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量？（平衡）让学生用玩具天平来感知一下平衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）。

低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）。

天平此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天平平衡说明什么？（左右两边质量相等）。

能用数学式子表示出来吗？

预设：40+60=10060+40=100（板书）。

像这样含有等号的式子我们叫它等式。

3、让学生再说几个等式。

1.理解不相等。

如果把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？（预设：左边轻，右边重。）。

此时天平的状态又怎样哪？（不平衡。）低视生观察，全盲生感知。

让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，10060。

刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）。

2、让学生再说几个不等式。

1、猜想：如果把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？

2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）。

3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）。

1、谈话：看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天平藏起来了（把玩具天平收起来）。

还有天平吗？（预设：没有。）。

你心中的天平还有没有？（有）。

2、出示课件：

3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）。

6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）。

7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

2、学生交流（预设：

1、按是否是等式来分。

2、是否含有字母来分。

3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）。

3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程。

4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程。

1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

2、学生交流。

3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）。

刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

1.应用概念，判断方程。

判断下面的式子是否是方程。（提问c类学生）。

x+515+5=202x+31036－x=9×32.应用概念，解决问题。

（1）课件出示：（提问b类学生）。

（5)课件出示：（提问a、b类学生）。

教法同上。

（6）课件出示：（提问a类学生）。

（7）先让低视生说说这幅图的意思?

（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

总结提升这节课你学到了什么？

（结合学生的回答，小结）。

（2）根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事。

教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目标:(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

数意义教学设计

(一)知识与技能。

在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

(二)过程与方法。

在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。

(三)情感态度和价值观。

在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。

【二】教学重难点。

教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。

教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。

【三】教学准备。

米尺、彩带、磁条。

【四】教学过程。

(一)创设情境，导入新课。

2.你们估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。

3.谁愿意把你测量的结果告诉大家?

学生汇报预设：

学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。

学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。

教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。

(1)在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。

(2)认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。

(二)尝试探究，理解意义。

1.认识一位小数。

学生交流想法。

教师。

总结。

：米用小数表示就是0.1米。

教师：3分米，7分米改写成用〝米〞作单位的分数应该怎样表示呢?小数呢?请同学们试着写一写。

学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。

教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么?

结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。

练习：用小数怎么表示?呢?0.5怎样用分数表示?

参考答案：0.9，0.6。

2.认识两位小数。

1厘米写成用〝米〞作单位的分数应该怎么表示?小数呢?4厘米呢?8厘米呢?

学生先独立完成，再合作交流。

教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么?

学生1：分数的分母都是100。

学生2：小数点的右面都有2个数字。教师小结：同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。

【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。

教师：结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两位以上的小数进行研究，完成表格。

学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。

教师：通过你的研究，你发现了什么?

学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如：把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是米，写成小数就是0.001米。

学生2：三位小数就表示千分之几。

教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义?谁愿意也来说一说?

学生预设：我选择的小数是0.023，也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三。

学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。

学生1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。

4.认识小数的计数单位。

【设计意图】引导学生借助对〝一位小数表示十分之几〞〝两位小数表示百分之几〞的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。

(三)巩固练习，强化认知。

1.第33页做一做。

2.第36页练习九第1题。

3.填空：

0.6里面有6个();再增加()个0.1就等于1。

0.25里面有()个0.01。

32个0.001是();32个0.01是();32个0.1是()。

4.在括号里填上适当的小数。

学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。

【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际表达知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。

(四)总结梳理，拓展延伸。

1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说〝乌云跑得飞快。〞我加以肯定说〝这是乌云滚滚。〞当幼儿看到闪电时，我告诉他〝这叫电光闪闪。〞接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：〝这就是雷声隆隆。〞一会儿下起了大雨，我问：〝雨下得怎样?〞幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握〝倾盆大雨〞这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：〝蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。〞这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。2.介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。

唐宋或更早之前，针对〝经学〞〝律学〞〝算学〞和〝书学〞各科目，其相应传授者称为〝博士〞，这与当今〝博士〞含义已经相去甚远。而对那些特别讲授〝武事〞或讲解〝经籍〞者，又称〝讲师〞。〝教授〞和〝助教〞均原为学官称谓。前者始于宋，乃〝宗学〞〝律学〞〝医学〞〝武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。〝助教〞在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之〝助教〞一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监〔国子学〕一科的〝助教〞，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是〝博士〞〝讲师〞，还是〝教授〞〝助教〞，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

比例意义教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学第32至33页“比例的意义”。

教学目标：

2、掌握组成比例的必要条件和方法。

3、会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。

4、在比例意义的学习探究中，培养学生的观察、比较、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。

5、进行爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义；

教学难点：掌握组成比例的条件，能正确组成比例；教学关键：会运用比例的意义检验两个比是否能组成比例。教具准备：多媒体课件教学过程：

（一）复习准备。

1、谈话导入。

师：同学们，上学期我们学习了比，这节课我们继续学习和比有关的知识——比例。在学习之前，我们先来复习有关比的一些知识。

2、学生回忆:什么是比值？怎么求一个比的比值？

3、计算下面每组中两个比的比值。

6:10和9:156:4和：0.6:0.2和：20:5和1:4师：观察以上几组比中有没有比值相等的比？如果有请找出来。教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们可以用等号连起来。

（板书：6:10=9:156:4=：）。

（二）探究比例的意义出示例1插图。

师：同学们，看这四副图，你们发现了吗？在不同的场合国旗的大小一样吗？（不一样）。

师：请同学们写出每面国旗长和宽的比，并计算出比值。

121312133414。

（每面国旗宽和长的比；每两面国旗的长之比；每两面国旗的宽之比等。）。

这些比能组成比例吗？学生写比，并写出比例。

1、思考：比例由几个比组成？任意两个比都能组成比例吗？为什么？

两个比能否组成比例的关键是什么？

2、判断练习：

（1）、下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？1∶5和3∶1210∶20和30∶60（2）、判断下面每个式子是不是比例，为什么？10∶11„„„„„„„„„„„（）8∶10＝0.8„„„„„„„„„（）7∶14＜28∶14„„„„„„„（）。

3、写出两个比值是3的比，并组成比例。

4、比例是由比组成的，小组同学说一说比和比例有什么区别？小结：从形式上区分，比由两个数组成，是一个式子；比例由四个数组成，是一个等式。

教学设计意义

1、教学设计的意义，教学设计与备课息息相关。教学设计是教师进行教与学研究活动的先决条件，也是教师上好课的关键因素之一。教学设计的好坏与课堂教学的效果息息相关。

2、怎么进行教学设计？设计什么内容&怎么设计。

教学设计要想真的有效果，第一不要从网上下载别人的教学设计，可以参考，但是要有自己的思考在里面。移植也要内化，教学设计不是给别人看的，是给自己看的。教学设计的过程中一定要体现学生的学习活动，如果教学设计只是反应老师的教学流程，但没有更多的考虑学生的学习活动，是空洞的。教师要时刻反思自己的教学对学生学习的影响。

要结合课标、学科改革意见及先进的教育教学理论，结合先进的教育教学理论，要抓住其中最核心的部分和本质，切记照搬照抄，然后根据核心部分给予学生适度的提升。教学要基于学生的认知，如果在教学之前对学生的认知有所了解，然后针对学生的认知设计教学，对后面教学能够达到事半功倍的效果。

教材无非就是个例子。——叶圣陶。

先进的教育教学理论是教学的指导，老师要给学生创立一个长期训练的教学生态环境，让学生的学生能力有所提高，教育教学理论与教学紧密结合起来，语文学科教学要更多体现文化，教育得最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造能力诱导出来，将生命感、价值感唤醒。

老师的责任在于唤醒，而不在于告诉。

从知识到智慧中间有一段距离，就是学生的体验。从体验中感悟，形成自己的智慧，老师告诉学生很容易，不要轻易告诉学生，通过课程，培养一种素养。要注意素养的提升。老师想要告诉学生一个知识点很容易，自主。自主、合作、探究，探究的前提是自主，学生的潜能无限，老师应该学会放手，要相信学生，翻转课堂、学习杜郎口让学生学会自主，当学生哪天离开老师也能自主学习，用老师教授的方法去解决很多问题，由自主变为自觉，引导学生自己去发现问题，自己去解决问题，教师则要积极的去给学生创造自主学习的空间。教师要培养学生自主学习的意识和自主学习的能力，在课堂上给学生们空间去让他们呈现自己预先学到的东西，然后老师根据学生的学情来调整自己的教学。在课堂上及时调整。

课程的主要思想是什么。教学内容的选择不要面面俱到，不要贪多，要抓住核心的东西重点突破。

《比的意义》教学设计

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

教学步骤教师活动学生活动。

一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度。

除数一定，被除数和商。

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充。

1、出示例3的表格（略）。

学生填表。

2、小组讨论：

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流。

学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）。

4、完成“试一试”

学生独立填表。

思考题中所提出的问题。

组织交流，再次感知成反比例的量。

根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）。

揭示板书课题。

学生填表。

小组讨论、交流。

学生初步概括。

相互补充与完善。

独立填表。

交流汇报。

学生概括。

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

2、练习十三第6题。

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第7题。

先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第8题。

先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

5、思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

讨论、交流。

独立完成，集体评讲。

说一说。

填一填，议一议。

讨论。

相互出题解答。

评价总结。

文档为doc格式。