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工作计划
教学设计意义在于范文（22篇）
教学计划是教师进行备课的重要依据，它能够引导教师在教学中有针对性地进行教学设计。接下来，将为大家展示一些优秀教师编写的教学计划，希望能够帮助到您。
小数意义教学设计
[教学内容]苏教版五年级上册第86页例1、“试一试”、“练一练”以及练习十五的相应练习。
[教学目标]1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
[教学重点]理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法。
[教学难点]理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。
[教材简析]这部分内容主要是教学小数乘小数的计算，教材一共安排了两道例题和一个练习。例1呈现的是“小明”房间连同阳台的平面图。教材在引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后，要求先估算再计算。这里的估算既是为了让学生体会解决问题的不同方式，更是为了给接下来探索笔算方法提供一种支持----学生可以通过对笔算结果与估算结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法的正确性。在让学生初步估算乘积以后，教材重点组织学生探索笔算方法。先告诉学生可以把算式的的两个小数都看成整数来计算，再结合直观图示讨论：按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？启发学生理解：把两个因素看成整数，等于把原来的两个因素分别乘10，得到的积也就等于原来的积乘10再乘10，即乘100。由此，要得到原来的乘积，应该用整数相乘的积反过来除以100。
随后的“试一试”让学生继续利用利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。教材通过直观的图示继续呈现了计算的思考过程，但把其中的关键步骤留给了学生填空，并在填空的基础上完成了计算，进一步加深对计算方法的理解。然后，引导学生比较例题和“试一试”的计算过程，发现两个因数中的小数位数与积的小数位数的关系，初步抽象出小数乘小数的计算方法。“练一练”第1题针对小数乘小数计算方法的关键环节，让学生根据因数中的小数位数直接在乘积中点上小数点。第2题让学生通过计算巩固刚刚学习的计算方法。
[学情分析]。
多媒体课件。
[教学过程]一、在情境中引发问题。
1、出示小明房间图：从图中你了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？师：我们就先来解决第一个问题：房间的面积有多大？谁会列式？你为什么这样列式？2、揭示课题：
师：这里的计算结果与我们开始估计的结果可符合？说明同学们估计得准不准？
请两名学生板演，集体订正、注意纠正错误。3、完成练习十五第2题。
在书上改正，谁愿意上来展示，展台展示。四、在回顾与反思中提升经验，渗透转化的策略。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你觉得在计算小数乘小数的时候要注意些什么？
3.6×2.8=10.08（平方米）2.8×1.15=3.22（平方米）3.61.15×2.8×2.82889207223010.083.220答：房间的面积有10.08平方米。答：阳台的面积是3.22平方米。[作业布置]练习十五第1、3题。
比例意义教学设计
教学目标:1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，体验获取获取知识的过程。
3.培养学生在实际生活中发现数学的存在，感受数学的区位和快乐，获得成功体验，增强学好数学的信心，提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。教学重点:理解比例的意义。教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程:。
一、创设情境。
1、播放国歌：
你知道他们在干什么？
你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?
校园升旗仪。
3、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。（1）呈现信息：
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。
4、学生探索，发现问题。
（2）学生自主探索：学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。（3）通过计算，发现它们的比值都相等，解释说明我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2。，这是对国旗的尊重，进行爱国主义教育。
二、认识比例，理解含义。
1、引出比例，理解比例的意义。
（1）媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽，计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书：
2．4∶1.6=3/2。
60∶40=3/2（2）引导写出：指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：2．4∶1.6=60∶40（3）指着这些等式说：“在数学中，像这样的等式就叫做比例（4）学生尝试说说什么叫比例。
（5）共同归纳，得出结论：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是我们这节课所学的内容“比例的意义”。（板书课题）请同学们齐读并理解。
2、探讨一：判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论，教师参与引导）。
3、探讨二：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比和比例有什么区别吗?（小组讨论）。
学生从形式上区分:比由两个数组成；比例由四个数组成。
学生从意义上区分:比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。
三、
巩固应用。
课本做一做（1）选择两题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。)（四）拓展练习（课件演示）：
1、猜一猜并填空，说说你是怎样思考的？120:6=（）:2。
2、生活中的比例。
b、分别写出上午、下午时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例？
四、
总结。
评价。
1、课件出示：你说我说大家说，说你说我说大家。（前一句偏重是说收获，后一句是互相评价，当然包括评价老师。）。
2、课件出示老师的话：我为你们今天的表现感到骄傲和感动！期待你们更好的表现！
总结：同学们说的很好，通过这节课的学习，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识，继续加油哦！板书设计：
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4：1.6=3/2。
60：40=3/2。
2.4：1.6=60:40。
教学反思：
比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
本节课，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循自主性原则，主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点：
一、创造有效学习情境，激发学习激情。
数学课堂教学需要必要的生活情境，这节课为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是歌曲情境引入；二生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式。四是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，充分发扬自主。
二、活用教材。
教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比例吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。
数意义教学设计
执教：龙华中心小学冯春莲学习内容:五年级下册第61—62页内容学习目标:1.认识单位“1”,理解分数的意义及分母、分子的含义。
2.培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
3.通过层层设疑,不断强化学生的质疑意识,提高学生的质疑能力。
教学重点:建立单位“1”的概念和分数意义的教学。
教具准备:。
纸片、磁钉教学过程：
一、谈话导入新课。
说说你已经认识的数都有哪些？
二、讲解分数的意义和分数单位。
（一）旧知识回顾。
1、举例：你认识的分数（学生试写）。
2、教师引导纠正分数的书写格式先写分数线后写分母最后写分子。
3、教师小结分数有很多很多。
4、联系实际，说说分数的含义（分数强调平均分，只有平均分才能用分数表示）。
（二）看图说分数说含义。
圆、线段、苹果、熊猫等这些物体用分数表示并说说它们的含义小结：这4幅图，同学们不仅能用分数表示还能说出它们的含义那么这4幅图表示的含义有什么相同与不同之处？（思考）。
预设结果：都是平均分成若干份，有一些物体，一个物体等，平均分的份数不同，意义不同等。
（四）认识单位“1”教师提问:除了刚刚这些，还有什么可以看作一个整体？板书：一个整体可以用自然数1表示，通常叫做:单位“1”教师问:自然数1和单位1有区别吗?(思考)区别在于：自然数1表示一个具体的数量，如1个苹果、一支笔等，单位“1”表示一些整体也可以表示一个具体的数量。
强调：把谁平均分谁就是单位“1”
教师提问：观察黑板上的四幅图说说它们的单位“1”是什么？
（六）认识分数的计数单位。
1、回顾已学的计数单位。
2、概念讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份，就是分数单位。
3、举例说明。
结论:由分母决定，分母是几，分数单位就是几份之一。
三、练习延伸（课本第64页第7题）。
第一题：把人的身高看作单位“1”,平均分成8份，头部占其中的1份。第二题：把长江干流的水看作单位“1”，平均分成5份，其中有3份受到不同程度的污染。
第三题：把死海表层的水看作单位“1”，平均分成10份，其中盐占了3份。
四、全课小结。
五、做笔记时间………。
分数的意义教学设计
1、使学生知道分数的产生过程，理解分数的意义，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。
2、使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。
：对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。
：米尺，课件，几张长方形、正方形的纸。
一、创设情境。
1、测量。
师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）。
2、计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？（1/2）。
3、讲述。
小数的意义教学设计
教学内容：本节课教学内容是新人教版本四年级下册第四单元p32页。
1、教材分析
教学主要内容：
一位、两位、三位小数的意义。小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10.
教材编写特点：
简化了小数意义的叙述重视了对小数意义的理解加强了小数与实际生活的联系在探究的过程中注重给学生创设自主研究的空间。
教学的重点、难点：
理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位之间的进率是10。
教学关键：
理解一位、两位、三位小数的意义。
基本活动经验：
在老师引导下，重视学生实际动手操作的能力、合理安排引导给学生自主探索的空间、借助学生已有知识经验的迁移，促进学生自主学习。
二、学情分析
小数的意义是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。
学生学习该内容可能的困难：
教学时，学生必须依托分数和整数的相关知识，借助分数理解小数的意义，借助整数掌握小数的结构特征。理解每相邻两个计数单位之间的进率是10时，必须联系生活中的货币、长度或者重量等理解小数之间的关系。
学习方式：
充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，把基本概念的本质属性和普遍意义形象地展示出来，是学生在头脑中建立起这些内容的丰富表象，再组织学生进行分析、讨论，加深这些知识概念的感性认识；最后对表象进一步加工，形成概念，从而实现对概念的深刻理解。
3、教学目标
知识与技能
1使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的显示原型多角度的理解小数与分数之间的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。
2明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.....知道相邻两个计数单位间的进率是10。
过程与方法
充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，引导学生经历从直观到抽象、概括的心理活动过程，实现“动作表征”、“直观表征”、“符号表征”的循序渐进发展，进而培养学生发现和构建知识的能力、迁移和类推能力。
情感态度与价值观
培养学生的抽象、概括、归纳的思维能力和应用数学的能力。
4、教学过程
1、已知导入、情境感知
师：(出示教室场景图)同学们看，这个地方熟悉吗？
生：熟悉
师：是哪？
生：我们的教室
师：我们的教室，这是黑板的高度，讲台的长度，课桌的长度（课件出示）。
生：我知道了，讲台的长度、课桌的长度有1米多。
生：我知道讲台的长度跟1米差不多。
生：可以用重叠法
生：可以把黑板的高度那里，对直画一根虚线下来，再看
师：课桌的长度是1米多，具体多多少呢？你有办法吗？
2、展开，认识一位小数的意义
生：先测量出1米，多余的部分截取下来，再接着去测量。
师：谁还来说说......
生：先测量出1米，多余的部分截取下来，再拿多余部分去跟1米比较（边说边用手比划）。
师：你们看看，是这样的吗？（课件演示，将多余的部分截取下来，放在1米的下面测量）
生：是的。
师：接下来，谁有办法？
生：用多余部分去比，看看1米里面有几个那么长。
生：将1米平均分成10份，再比较。
师：比不出来啊，谁有办法？
生：1个1个去比，看看几个那么长正好是1米。就用除法解决。
师：是这样的吗？（课件演示）
生：是的
师：我们一起来数数
生：1个，2个，3个......正好10个这么长是1米。
（在出现问题的时候，想解决问题的办法：我们可以把已经知道的1米的刻度标记出来，再继续测量，先用多余部分去比较，发现正好10个那么长就是1米。所以多余部分是10份中的1份，也就是说将1米平均分成10份，这样的1份，它的长度正好是多余部分，所以多余部分可以用十分之一米表示；十分之一米用小数表示是0.1米。在测量或者计算时，我们往往不能正好得到整数的结果，这时，可以用分数或者小数表示。
师：那现在知道怎么具体表示了吗？说说我们刚才的思路。
生：因为老师在操作的时候，我们可以发现10个多余部分的长度正好是1米，也就是说每个多余部分的长度是1米的1/10，也就是1/10米。写成小数的话是0.1米。还可以用1分米表示。
生：根据观察我们发现，将1米平均分成10份，多余部分正好是10份中的1份，可以用分数1/10米表示，还可以用小数0.1米表示。
生：将1米平均分成10份，多余部分是1米的1/10，也就是1/10米，用小数表示是0.1米。
师：我们一起来说说：将1米平均分成10份，多余的部分正好是这10份中的1份，也就是1/10，1米的1/10是1/10米，也可以用小数表示为0.1米。
师：这就是我们这节课要研究的“小数的意义”（板书课题）
师：那你们知道小数0.1的意义了吗？
生：0.1表示的是十分之一。
师：你还能在1米（用手比划）中找到其他的小数吗？并说说它的意义。
生：0.3米（学生说，老师点课件，并根据课件演示，学生说意义）
师：那0.3里面有几个0.1呢？表示什么
生：0.3里面有3个0.表示十分之三。
师：还找到了其他的小数吗？
生：0.7米（老师点课件，学生说意义）0.7里面有7个0.1
师：那1米里面有多少个0.1呢？
生：1米里面有10个0.1米
师：10个0.1是1
仔细观察这些小数和分数（用手比划并引导学生观察分数），你发现了什么？
生：这些小数都表示十分之几。
生：这些分数的分母都是10，小数都是一位小数
生：分母是10的分数可以写成一起小数
生：10个0.1是1
师：说得非常好。一位小数表示十分之几。分母是10的分数可以写成一位小数，10个0.1就是1。一位小数，它的计数单位是十分之一，写作0.1。
我们一起把这句话小声齐读：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。
师：我们在这个1米中找到了很多的小数，是不是只能在这里找到小数呢？
（出示数轴图）你能在这里找到小数吗？
生：能（学生上台寻找并说明理由。）
师：为什么是这里呢？
生：因为0-1之间分成了10份，每一份是0.1，表示十分之一。
生：0.1还可以表示刻度。也就是说：这里的每个刻度依次是0.1、0.2、0.3......
师：我们在学习数轴的时候知道数是按照从小到大的顺序依次排列的，所以0.1在这里。
师：那你能找到0.8吗？
生：某一个点，某一个范围（指出0.8的具体位置）
师：你是怎么找到0.8的？
生：数8个0.1（10份中数出其中的8份）
生：从1开始往左边数2个0.1（10-2=8）
师：那数轴上还有其他的小数吗？
生：有，学生说小数
师：如果将数轴无限的延长，这样的小数说得完吗？
生：说不完。
师：回归到米尺中，理清我们刚刚的思路：我们知道多余的这个部分—可以用分数十分之一米表示，用小数0.1米表示。所以课桌的长度是1.1米。
3、推进，认识两位小数的意义
师：课桌的长度已经具体的表示出来了，黑板的高度呢？
生：还是拿红色部分进行重叠，多余的部分截取下来。继续用红色部分测量（课件演示）。
师：遇到了什么问题？
生：测量时，多余的部分不够1米，
生：那就用蓝色部分比较。（学生边说，课件演示）也不够1分米。
师：那怎么办？
生：用刚刚的方法去比，看多少个紫色部分有是一个蓝色部分。用分米的下一个单位厘米表示。
师：(课件演示)我们发现......
生：我们发现10个紫色部分的长度就是蓝色部分
生：把蓝色部分平均分成10份，紫色部分是其中的1份
生：是1厘米
师：把蓝色部分平均分成了10份，那1米里面会有多少个这样的紫色部分呢？
生：有100个这样的紫色部分。
生：还可以用0.01米表示。
师：对的，1/100米写成小数是0.01米。
师：那红色部分有多少个0.01米蓝色部分呢？
生：1米里面有100个0.01米。1分米里面有10个0.01米
师：那这样的4份呢？可以怎么表示？
生：4/100米，写成小数0.04米
师：请同学们拿出抽屉中的软尺。
师：这根软尺长度是多少？
生：1米、10分米、100厘米、1000毫米。
师：看来长度单位的换算学的很好哦。
操作：拿出软尺，在软尺上找到1米，1分米，1厘米，1毫米。以米为单位，找出一个可以用小数表示的地方，跟同桌说一说，并将它写在练习纸上）。
学生汇报
生1：我找到的是0-99厘米。是99厘米，用分数表示是99/100米，用小数表示是0.99米。
生2：我找到的是0-20厘米。是20厘米，用分数表示是20/100米，用小数表示是0.20米。
生：老师对于生2找的还有表示方法，我可以用分数2/10米，用小数表示是0.2米。
生：一个是表示把1米平均分成100份，取其中的20份，是20/100米=0.20米；一个是表示把1米平均分成10份，取其中的2份，是2/10米=0.2米。
生：它们表示的长度是一样的，但是它们表示的意义是不同的。
师：仔细观察这些小数，你又有什么发现呢？
生：这些分数的分母都是100，小数都是两位小数
生：分母是100的分数可以写成两位小数
生：100个0.01是1
师：说得非常好。两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01。
（课件出示：分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。）
师：通过我们刚才的探究，我们知道黑板高度中1米之外多余的这个部分—1厘米，可以用分数百分之一米表示，用小数0.01米表示。所以讲台的长度是1.01米。
4、拓展，认识三位小数、四位小数的意义
师：（出示课件显示1毫米）这是多长？
生：1毫米
师：你是怎么知道的？
生：.因为把1厘米平均分成了10份，其中的1份就是1毫米.....
师：1米里面有多少个这样的1毫米呢？
生：1000个（1米里面有1000个1毫米），因为1米=1000毫米
出示课件
师：将1米平均分成1000份，这样的1份是1毫米，这样的1份还可以怎么表示？
生：1/1000米，0.001米。
师：对的，把1米平均分成1000份，其中的1份是1/1000米，用小数表示为0.001米。
师：那这里的7份可以怎么表示？米尺中的1厘米可以怎么表示呢？
生：这里的7份可以用分数7/1000米表示，用小数表示为0.007米
生：米尺中的1厘米是1000份中的10份，用分数千分之十米表示，用小数0.010米表示。
生：1厘米也可以用分数百分之一米表示，用小数0.01表示。
师：也就是说10个0.001等于1个0.01。
师：观察这些小数，你发现了什么
生：还可以知道，分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数的计数单位是千分分之一，写作0.001。1厘米中有10个1毫米，所以0.01里面有10个0.001；1米里面有1000个1毫米，所以1里面有1000个0.001。
五、总结及应用
（观察板书可以知道）
分母是10.100.1000......的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......写作0.1、0.01、0.001......
每相邻两个计数单位之间的进率是（ 10 ）
生：因为我们刚刚在黑板上标记了
生：进率是100
生：进率是10.看黑板我们知道0.1米是1分米，0.01米是1厘米，0.001米是1毫米。它们之间的关系是10毫米=1厘米，10厘米=1分米。所以相邻两个计数单位之间的进率是10.
（学生根据小数的计数单位自己理解这句话，并且填空，说明理由。）
写出合适的分数和小数
说一说你的收获
生：我知道了“小数的意义”
生：我知道了分母是10.100.1000......这样的分数可以写成小数
生：我知道了小数的计数单位
......
是的，这些都是我们这节课的收获，希望大家在以后的生活或者学习中能够好好的运用这些知识。你们将会发现，原来数学与生活是息息相关的。
板书设计
1米 1 计数单位
1/10米=0.1米 十分之一 0.1 一位小数
1/100米=0.01米 百分之一 0.01 两位小数
1/1000米=0.001米 千分之一 0.001 三位小数
1/10000米=0.0001米 万分之一 0.0001 四位小数
五、教学反思
《课标》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。
一、运用多种手段，提高教学实效
本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了教学效率。从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。在授新一位小数的意义时，扎扎实实的抓住了重难点，两位小数的意义学习时，让学生借助实物（软尺）进行操作：找小数，写小数，说小数的意义，从而加深了实际与理论的联系，强化了对理论知识的理解，三位小数的引入更是在已有的软尺基础上，复习了长度单位之间的关系，从而让学生能够理解三位小数的意义。同时，本节课又注重了常规教学手段的运用，课题、一位、二位、三位小数的几个关系式等，均由老师板书。提纲挈领的板书，帮助学生形成完整的知识结构。
2、情景导入，回到最初
借助教参中的情景导入，但是在设计时抛开了已有的尺子测量，让学生只根据已有的1米进行思考。也就是在遇到不能用整数表示的时候，要想其他的办法进行解决（如：想出一个新的名数单位，比如分米、厘米、毫米来解决问题；或者想到用分数表示，借助分数从而过度到小数），让学生明白知识不是原本就是这样的。是因为我们在实际的问题当中不能解决，必须借助新的知识来解决，就此重新回顾了小数的产生与发展。
3、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。
许多教师认为，小数的意义这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定术成的，新型的学习方式（动手实践、自主探究与合作交流）也只能是一种课堂的装饰。这种思想，是我在设计教学时考虑得最多，也是我最难突破的瓶颈。因此在本课的设计上，我以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生进行积极的体验。
六、案例研讨
《小数的意义》这一课。为我们诠释了如何让学生在基础数学的学习过程中，触及数学本质的深处，更深切的感受数学的精神、思维和方法的魅力。同时，本节课的教学不落俗套，特别是在教学设计上为我们展示了独有的环环相扣。
1、回归本质，回到最初
在第一个环节一位小数的意义的设计中，教师提出：“在没有测量工具的前提下，你能想办法知道课桌的长度吗”这个问题，学生想到了最为原始的办法：用非整数表示或者产生一个比米更小的名数来表示。这样的教学设计，让学生能触及数学本质。
2、数与型结合，便于学生理解
两位、三位小数的意义教学设计中，更是将实物——1米的软尺搬进课堂，让学生去观察、寻找“以米为单位可以用两位小数表示”的地方，从而让学生感受知识并不是凭空捏造的，而是有凭有据的，让学生理会到数学是一门严谨的学科。脱离实物过渡到三位小数时，让学生在操作、观察中感知，在感知后依据课件抽象、概括，在思维碰撞中提高认识的学习过程。
3、概念性的教学是否可以全面放开，让学生自己去发现、去总结
附：评课老师简介
何琴，小学高级教师，校级骨干教师。20xx年担任教育部“国培计划（20xx）”——中西部地区小学教师置换脱产研修项目培训导师，20xx年被聘为“第二批校级骨干教师”多篇教学论文获国家二等、省级二等、市级一等奖，多篇论文在《湖南教育》杂志上发表。曾代表长沙高新区参加“长沙市名优教师‘志愿支教、送教下乡’活动”，参加全国中小学“本色教育”说课比赛，荣获一等奖；在教育部“国培计划（20xx）——中西部农村小学骨干教师培训班上的示范课，曾经参加“长沙高新区小学数学教师素养比赛”荣获特等奖，参加“长沙市小学数学教师素养比赛”课堂教学竞赛荣获一等奖。工作理念：多一点鼓励，多一点期待，多一点平等，多一点沟通。教育理念：勤于好学才能乐于施教。
分数的意义教学设计
百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。教材在安排教学百分数意义时，从实例出发，创设情境，把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念，即“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”。要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系，不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别，所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中，要注意孕含百分数应用题的基本思想，通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比，为进一步学习打好基础。并抓住一些有说服力的数据和统计资料，对学生进行爱祖国、爱社会主义的思想教育。
学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。
1、知识与技能：使学生初步认识百分数，感知和理解百分数的意义；能正确读写百分数；理解百分数与分数在意义上的区别；培养学生的分析、比较、概括等思维能力。
2、过程与方法：组织与引导学生经历学习过程，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力。
3、情感、态度与价值观：感受数学在现实生活中的价值，体会百分数与日常生活的密切联系及在实践中的广泛应用。激发数学学习的乐趣，培养学生热爱生活，热爱数学的情感。
教学重点：让学生充分体验，理解百分数的意义。
教学难点：让学生理解百分数和分数在意义上的区别和联系。
乘法意义教学设计
本节课创设儿童乐园一系列问题来展开教学活动的。我从游乐园的情境导入，组织小组讨论，发现问题，解决问题。
本节课是通过由一般的加法算式（加数不同的加法算式），过渡到有相同加数的特殊的加法算式，并且是说出几个相同加数连加和是多少，在课堂上让学生列出算式如：
4+4+4+4+4+4=24，3+3+3=9，2+2+2+2=8。
之后，让学生会感觉到这样的算式太麻烦了，算式写得这么长很不方便，学生要求能不能用简单一点的算法来进行计算。看来我的这节课的教学目标已经达到了，让学生了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。由几个相同加数的和的简便计算可以用乘法计算。
在课堂教学中采用了多种教学方法和手段来培养学生良好的学习兴趣。如趣味卡片、挂图，学具盒的运用以优化课堂教学，充分调动了学生学习的积极性和创造性。
注重了学生学习结果的反馈，并及时给予表扬与鼓励,使学生体验到成功的喜悦。
不足是在课堂上出现的关于计算错误的问题仍然比较严重，对于数学教学来说，提高学生的计算正确率，培养学生的数感，确实是非常重要的。
乘法的初步认识它是建立在学生已经学过加法、减法，这一节是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立，在这种情况下，教材一开始就专列了一节乘法的初步认识，使学生知道乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。教材十分重视数学来源于生活及学生实际操作，首先通过学生比较熟悉而又十分喜爱的游乐园引起学生的兴趣，为认识乘法作准备。接着让学生用小棒摆各种各样的图案，由同数连加算式引出乘法。从中我们可以清晰地得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法，这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。通过以上对教材的理解和分析，我确定以开放式的课堂教学本课。本课的教学难点是识别相同加数，理解乘号前后两个数所表示的不同意义。而我在教学中只轻轻地点了一下，致使有很多中下生不能列出正确的乘法算式，影响了教学效果。
这节课使我认识到：信任学生，凡是能让学生自己学会的，让学生自己去学会；凡是能让学生自己去做的，让学生自己去做；凡是能让学生自己去讲的，让学生自己去讲。
一、本单元教学的关键是让学生熟练掌握几个几的表达方法。
二年级学生在平时的生活经验中，虽然经常见到几个几的现象，但很少用几个几来进行描述；而在课堂教学中，是首次认识几个几这种表达方式。
根据二年级学生的年龄特点，在教学中可以通过等多种方式，让学生在具体情境中形成对几个几的感性认识。例如：
（1）看图。
（2）操作。
让学生用小棒摆一摆，并说一说：每几根小棒一组，一共有几组，也就是几个几根小棒？
（3）画一画。
每5个圆圈一组，画3组，就是几个几；你能用三角形画出2个4吗？
（4）游戏。
根据老师拍手的次数，说说看，老师一共拍了几个几下？
同桌同学一起玩拍手游戏。
让学生运用手、眼、耳、口、脑，通过观察、操作、想象、听、说多种方式从不同的角度去感知，在比较中进一步理解几个几的实际含义，在鲜活的具体情景中初步建立起几个几的表象。
二、在现实问题中引入乘法。
通过教材第二个例题一共有多少台电脑这个实际问题，自然引出乘法，让学生了解乘法产生的背景。
有关乘法各部分名称、读写方法等数学常识，通过让学生看书自学和集体交流来教学。
本环节的重点是沟通乘法算式意义与几个几之间的联系，尽管没有明说：一个乘数是相同的加数，另一个乘数是相同加数的个数，但要引导学生思考并口述乘法算式的含义。如：
四乘二就表示4个2，为什么其中一个乘数是4呢？因为加数2有4个；为什么另一个乘数是2呢？因为相同的加数是2。
从而使学生对乘法的意义逐步由感性认识过度到理性认识。
三、
引导学生认识到学习乘法计算的价值，培养学生应用意识。
通过加法和乘法算式的对比，在强烈反差中，使学生认识到求几个几用乘法算式表达比较简便，感受学习乘法的必要性打下基础。
例如：请学生列式计算9个2的和，看谁写得快。
四、加强对比，避免加法运算的负面干扰。
刚刚接触乘法计算时，学生容易把加法和乘法混淆。
例如把2个5相加，写成5×5；把5和4相加写成4×5；把2乘3的积算成5。
这样的错误是很正常的，在课堂上要有意识第通过一些对比练习，让孩子尽快弄清二者之间的区别。
五、抽象过程循序渐进。
由于二年级学生是初次接触乘法，认识几个几，接受新知有个过程。
在教学中，必须通过不同的情境，大量的实例，帮助学生积累足够形象感知，才能让学生领悟到这些不同实例的相似之处，从而在脑中建立起乘法意义。
数意义教学设计
(一)知识与技能。
在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(二)过程与方法。
在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
(三)情感态度和价值观。
在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
【二】教学重难点。
教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
【三】教学准备。
米尺、彩带、磁条。
【四】教学过程。
(一)创设情境，导入新课。
2.你们估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。
3.谁愿意把你测量的结果告诉大家?
学生汇报预设：
学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。
学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。
教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。
(1)在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。
(2)认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。
(二)尝试探究，理解意义。
1.认识一位小数。
学生交流想法。
教师。
总结。
：米用小数表示就是0.1米。
教师：3分米，7分米改写成用〝米〞作单位的分数应该怎样表示呢?小数呢?请同学们试着写一写。
学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。
教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么?
结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。
练习：用小数怎么表示?呢?0.5怎样用分数表示?
参考答案：0.9，0.6。
2.认识两位小数。
1厘米写成用〝米〞作单位的分数应该怎么表示?小数呢?4厘米呢?8厘米呢?
学生先独立完成，再合作交流。
教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么?
学生1：分数的分母都是100。
学生2：小数点的右面都有2个数字。教师小结：同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。
【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
教师：结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两位以上的小数进行研究，完成表格。
学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。
教师：通过你的研究，你发现了什么?
学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如：把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是米，写成小数就是0.001米。
学生2：三位小数就表示千分之几。
教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义?谁愿意也来说一说?
学生预设：我选择的小数是0.023，也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三。
学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
学生1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。
4.认识小数的计数单位。
【设计意图】引导学生借助对〝一位小数表示十分之几〞〝两位小数表示百分之几〞的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。
(三)巩固练习，强化认知。
1.第33页做一做。
2.第36页练习九第1题。
3.填空：
0.6里面有6个();再增加()个0.1就等于1。
0.25里面有()个0.01。
32个0.001是();32个0.01是();32个0.1是()。
4.在括号里填上适当的小数。
学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际表达知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。
(四)总结梳理，拓展延伸。
1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说〝乌云跑得飞快。〞我加以肯定说〝这是乌云滚滚。〞当幼儿看到闪电时，我告诉他〝这叫电光闪闪。〞接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：〝这就是雷声隆隆。〞一会儿下起了大雨，我问：〝雨下得怎样?〞幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握〝倾盆大雨〞这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：〝蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。〞这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。2.介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。
唐宋或更早之前，针对〝经学〞〝律学〞〝算学〞和〝书学〞各科目，其相应传授者称为〝博士〞，这与当今〝博士〞含义已经相去甚远。而对那些特别讲授〝武事〞或讲解〝经籍〞者，又称〝讲师〞。〝教授〞和〝助教〞均原为学官称谓。前者始于宋，乃〝宗学〞〝律学〞〝医学〞〝武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。〝助教〞在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之〝助教〞一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监〔国子学〕一科的〝助教〞，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是〝博士〞〝讲师〞，还是〝教授〞〝助教〞，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
小数的意义教学设计
1、结合具体情境，结合实际操作，通过观察、类比等活动使学生理解小数的意义。
2、在理解小数意义的基础上学会读小数和写小数，并分清与整数读写的区别。
3、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。
教学重点：结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数
教学难点：经历探索小数意义的过程。
自制课件正方形纸片、正方体模型
课件播放歌曲《春天在哪里》
师：请大家用最响亮的声音告诉老师，刚才我们听到的歌曲与哪个季节有关?
生：春天。
课件出示：1千瓦时的电可以让电动车运行0.84千米。
师：谁来读一读这句话。
生：1千瓦时的电可以让电动车运行0.84千米。
师：0.84是个什么数?
生：小数。
1、教学小数的读写
师：你还会读其他的小数吗?
课件出示一组小数。指名学生读。如果都读对了给自己适当的鼓励。
教师给予适当的评价，教案《小数的意义教学设计》。然后分组讨论：小数的读法和整数的读法有什么相同的地方，又有什么不同的地方。
学生讨论后回答汇报。
教师小结：小数点前面的数按照整数的读法去读，小数点后面的按照数字出现的顺序去读。
师：打搅会读小数了，那你会写小数吗?
生：会。
课件出示零点四七四点一三十二点四零五
学生自由写--交流--集体订正。
2、教学小数的意义
师：大家既然都见到过小数，那想一想都是在哪里见到的：
生举例生活中的小数(超市的货架上、小票上、课本上等等)
师：大家都是善于观察、乐于发现的好孩子。那你知道0.1元是什么意思吗?
生：1角。
师：说说你的想法。
生：、、、、、、
师出示正方形的纸，然后让学生图出0.1元。
生操作然后汇报。
师生共同通过课件展示来理解1角=0.1元，然后拓展到2角。
师操作让学生回答表示的是多少元。
师：我还是把1元平均分成10份，你能表示出3角吗?涂一涂。
生操作后汇报
师：你知道0.01元是多少钱?
生：1分。
师：那1元里面有多少个1分呢?
生：100个。
师：也就是说(课件展示0.01元表示把1元平均分成份，取了其中的份，用分数表示。--学生自然而然的填写了答案。
0.03元呢?0.36元呢。
让学生用手中的正方形的纸片进行涂写、汇报。
展示0.25的图片，让学生写小数和分数。
借助课件讲解0.001与分数的关系。让学生写0.025与分数。进一步理解三位小数。
师小结：通过我们刚才的谈话，我们不难看出小数与分数有着密切的联系。其实小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几…的数。0.1、0.01、0.001…是小数的计数单位。到这里，这节课我们主要就学习了出示课题"小数的读写及意义"，学得怎么样呢，下面我们一起来测验一下。
(课件)展示题目
采用的方法是学生口答，并要学生说出原因。教师做适当的点评和评价。
师：今天我们进一步认识了小数，你有什么收获，能和大家分享吗?
小数的意义教学设计
知识目标：在学生在了解小数产生的过程中，理解分数与小数的联系，理解小数的意义，知道小数的计数单位。知道小数和整数一样，相邻计数单位间的进率都是10。
能力目标：在探究过程中培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力。
小数的意义，计数单位及进率。
三年级时学生已学习了小数的初步认识，会认识小数以及读写法，知道了小数在实际生活中的应用，并会进行两位以内小数大小的比较，以及一位小数的简单加减法。在生活中，小数的应用也普遍，所以学生已经具备一定的小数认识的基础。
操作法，观察法，讨论法，引导尝试法。
教学课时：1课时
一、情景导入
2．认识他们吗？读一读，生活中，这样的数多不多？还在哪儿见过这样的数？
3．在我们身边随处都能找到小数，小数的用处可大了，所以，我们今后还要反复学习小数，接下来我们继续去数学王国探究小数的奥秘。
二、新课教学
（一）认识一位小数
出示一米长的纸条
1．估一下，大概有多长？
2．确定是一米长的纸条。
出示长方形的纸片，老师想知道这个表的长和宽，怎么办？（量）
3．用一米的纸条做尺子，来量数位表的长。
4．发现：不够一米。不能得到一个整米数，怎么办？（用更小的单位，把一米分成10个一分米）
（板书）1分米
1/10米
0.1米
把1米平均分成10份，每一份是1分米。
也就是说1分米是把1米平均分10份里面的1份，也就是1/10米
也可以用小数表示为0.1米
【设计意图】
用一米的单位来量，得不到一个整米数，然后用分的方法引出小数0.1，让学生理解小数的产生及其作用。
5．通过测量，得到：长是3分米。
3分米
3/10米
0.3米
6．学生活动
（1）把“1”平均分成十份，其中五份用分数表示是（?），用小数表示是（??）。
（2）在方格纸上涂出0.6，你打算把方格纸平均分成多少份？
涂其中的几份？
【设计意图】
即时练习，举一反三，通过想、说、做，使学生明白以为小数与分母是10的分数的关系，理解一位小数的意义。
（二）认识两位小数
1．量出长方形的宽
比2分米长点，但不够三分米，没法用整分米数表示怎么办？（用更小的单位厘米，把一米分成100个一厘米）
（板书）
1厘米
1/100米
0.01米
2．得到21厘米，用米作单位怎么表示？
21厘米
21/100米
0.21米
3．学生活动
（1）在方格纸上涂出0.06，你打算把方格纸平均分成多少份？涂其中的几份？
（2）如果要在方格纸上涂出0.65呢？
（三）认识三位小数
如果仔细看，这个数位表的宽比21厘米还多一点点，但又比22厘米少，如果要得到更精确的宽度，可不可以再分？（用更小的单位：毫米，把一米分成1000个1毫米）
1毫米
1/1000米
0.001米
（四）如果我们需要更加精确的数，可不可以再分呢？分的完吗？
【设计意图】
在认识了一位小数的基础上，有层次，有规律地认识两位小数，学习三位小数，降低了学生对概念的理解难度。
（五）小数的计数单位
课件演示：用一个正方体的分解来演示
小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一……
分别写作：
0.1、
0.01、
0.001……
（六）教学小数计数单位之间的进率
10个0.1是1，10个0.01是0.1，10个0.001是0.01，也就是说，小数中相邻的两个计数单位进率是10。
师：同整数一样，小数里面每相邻的两个计数单位进率都是10。
【设计意图】
直观演示，有两方面的作用，一是加深学生对用“分”的方法来学习小数意义的过程的理解，二是通过观察，能更容易的理解小数计数单位之间进率的理解。
三、巩固练习
“勇闯智慧岛”
1．看图写出分数和小数。
2．我是小法官
四、课堂总结
1．观察，思考，小数跟哪种数有着密切的关系？（分母是10、100、1000……的分数）
2．评价学生活动，下课。
比例意义教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学第32至33页“比例的意义”。
教学目标：
2、掌握组成比例的必要条件和方法。
3、会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。
4、在比例意义的学习探究中，培养学生的观察、比较、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。
5、进行爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义；
教学难点：掌握组成比例的条件，能正确组成比例；教学关键：会运用比例的意义检验两个比是否能组成比例。教具准备：多媒体课件教学过程：
（一）复习准备。
1、谈话导入。
师：同学们，上学期我们学习了比，这节课我们继续学习和比有关的知识——比例。在学习之前，我们先来复习有关比的一些知识。
2、学生回忆:什么是比值？怎么求一个比的比值？
3、计算下面每组中两个比的比值。
6:10和9:156:4和：0.6:0.2和：20:5和1:4师：观察以上几组比中有没有比值相等的比？如果有请找出来。教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们可以用等号连起来。
（板书：6:10=9:156:4=：）。
（二）探究比例的意义出示例1插图。
师：同学们，看这四副图，你们发现了吗？在不同的场合国旗的大小一样吗？（不一样）。
师：请同学们写出每面国旗长和宽的比，并计算出比值。
121312133414。
（每面国旗宽和长的比；每两面国旗的长之比；每两面国旗的宽之比等。）。
这些比能组成比例吗？学生写比，并写出比例。
1、思考：比例由几个比组成？任意两个比都能组成比例吗？为什么？
两个比能否组成比例的关键是什么？
2、判断练习：
（1）、下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？1∶5和3∶1210∶20和30∶60（2）、判断下面每个式子是不是比例，为什么？10∶11„„„„„„„„„„„（）8∶10＝0.8„„„„„„„„„（）7∶14＜28∶14„„„„„„„（）。
3、写出两个比值是3的比，并组成比例。
4、比例是由比组成的，小组同学说一说比和比例有什么区别？小结：从形式上区分，比由两个数组成，是一个式子；比例由四个数组成，是一个等式。
《比的意义》教学设计
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
教学步骤教师活动学生活动。
一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度。
除数一定，被除数和商。
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4、导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充。
1、出示例3的表格（略）。
学生填表。
2、小组讨论：
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
3、全班交流。
学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）。
4、完成“试一试”
学生独立填表。
思考题中所提出的问题。
组织交流，再次感知成反比例的量。
根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）。
揭示板书课题。
学生填表。
小组讨论、交流。
学生初步概括。
相互补充与完善。
独立填表。
交流汇报。
学生概括。
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
2、练习十三第6题。
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第7题。
先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第8题。
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。
讨论、交流。
独立完成，集体评讲。
说一说。
填一填，议一议。
讨论。
相互出题解答。
评价总结。
文档为doc格式。
比的意义教学设计
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
理解并掌握比例的基本性质。
探究发现比例的基本性质。
本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学步骤教师活动学生活动。
导入新课。
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）。
3：518：300.4：0.21.8：0.9。
5/8：1/47.5：32：89：27。
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
学生练习。
学生回顾判断两个比能否组成比例的方法。
探索规律1、认识比例各部分的名称。
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）3：5=18：30学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3：5=18：30。
内项。
外项。
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30。
2、教学例4。
（1）理解题意，信息搜索：
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的'这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律。
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）。
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
学生练习：找出比例中的内项和外项。
6：5=36：30。
4：7=21：49。
学生自主表达，图中有哪些数据信息？
学生独立思考，再小组交流。
学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）。
学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。
比较理解比例的基本性质。
学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
拓展提高。
1、做“练一练”
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
5：3=（）：6。
4：（）=（）：5。
3、做练习十第1.2题学生尝试练习后交流讨论。
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获？
把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。
比的意义教学设计
2、感受数学知识是在人类生产和实践中产生的，体会数学在实际生活中的运用，培养学生对数学的兴趣和利用所学数学知识解决实际问题的能力。
1、理解分数的意义;。
2、了解分数单位，并会找分数单位;。
多媒体课件、小棒、一米长的绳子、小正方体、长方形纸等。
讲授法、小组合作探究法等。
(一)复习导入。
师：三年级的时候我们已经学过分数的初步认识，板书出示，这个分数读作?你能说一说它各部分的名称吗?今天这节课我们继续学习分数的相关知识，板书“分数的意义”。
(二)课堂新授。
1、介绍分数的'产生。
生活中，在测量、分物或计算时往往不能得到整数的结果，这时我们可以用分数来表示。
2、初步感知：
ppt出示，把一个饼平均分成四份，其中的一份可以用哪个分数来表示?如果这样把一个饼分成4份，其中的一份可以用表示吗?为什么不可以?因为没有平均分，板书“平均分”，强调在谈到分数的时候我们要考虑到平均分。
3、活动一、动手操作，再认识。
(1)准备。老师给每个小组准备了不同的学具，(出示学具)你能利用你手中的学具通过折一折、分一分、摆一摆等方法，表示出吗?找同学为大家朗读活动要求。
(2)小组活动。小组合作，动手操作，教师巡视。
(3)汇报展示。你能表示出一张纸的吗?4跟小棒的应该如何表示?你还用什么表示了?
(4)总结，认识单位“1”。刚才我们都是把哪些物体平均分的?像把一张纸平均分我们可以说成把一个物体平均分;把一米长的绳子平均分我们可以说成把一个计量单位平均分;把4根小棒、八个小立方体平均分，我们可以说成把一些物体平均分。一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看做一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。板书单位“1”。介绍这个单位“1”同我们之前学过的1不一样所以要加引号。
4、活动二、联系实际，加深对单位“1”的理解。
(1)你举出用单位“1”表示一个物体的例子吗?你能举出用单位“1”表示一个计量单位的例子吗?你能举出用单位“1”表示一些物体的例子吗?总结，单位“1”可小可大，自然界中小到一粒尘埃，大到整个宇宙都可以用单位“1”表示。
5、活动三、理解分数的意义。
(2)活动。你能任意写一个分数，并和同桌说一说你写的这个分数表示的意义吗?抽签决定第几小组给大家分享自己写的分数。教师板书。
6、认识分数单位。
整数有计数单位个、十、百、千等，分数也有计数单位，分数的计数单位是什么呢?请看大屏幕，“把单位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位”。以为例，把单位“1”平均分成5分，表示其中一份的数是，所以的分数单位是。举例练习。
(三)生活中的分数。
分数在我们的生活中随处可见，ppt出示：据统计五三班女生人数占全班人数的，你能说一说这里的所表示的意义吗?五三班在午托班吃饭的人数占全班人数的，你能说一说这里的所表示的意义吗?人从小到大，身体的比例一直在变化，新生儿的头长占身长的，5岁时头长占身长的，成年人的头长占身体的。
(四)课堂小结。
(五)练习巩固。
接下来我们来检测下大家的知识掌握情况。
1、填空。
(1)表示把x平均分成x份，取其中的x份。
(2)说出下面各数的分数单位。
(3)在括号里填上合适的分数。
2、判断。
(1)把一堆苹果平均分成4份，每份占这堆苹果的。
(2)把5米长的绳子平均分成7份，每份占全长的。
(六)课堂小结。
通过这节课的学习，你学到了什么?你还有什么疑惑?你有什么问题要问?
比的意义教学设计
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的'过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
理解比与分数、除法的关系。
多媒体课件。
1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）。
小数的意义教学设计
一位、两位、三位小数的意义。小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10.
教材编写特点：
简化了小数意义的叙述重视了对小数意义的理解加强了小数与实际生活的联系在探究的过程中注重给学生创设自主研究的空间。
理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位之间的进率是10。
教学关键：
理解一位、两位、三位小数的意义。
基本活动经验：
在老师引导下，重视学生实际动手操作的能力、合理安排引导给学生自主探索的空间、借助学生已有知识经验的迁移，促进学生自主学习。
小数的意义是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。
学生学习该内容可能的困难：
教学时，学生必须依托分数和整数的相关知识，借助分数理解小数的意义，借助整数掌握小数的结构特征。理解每相邻两个计数单位之间的进率是10时，必须联系生活中的货币、长度或者重量等理解小数之间的关系。
充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，把基本概念的本质属性和普遍意义形象地展示出来，是学生在头脑中建立起这些内容的丰富表象，再组织学生进行分析、讨论，加深这些知识概念的感性认识；最后对表象进一步加工，形成概念，从而实现对概念的深刻理解。
知识与技能。
1使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的显示原型多角度的理解小数与分数之间的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。
2明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.....知道相邻两个计数单位间的进率是10。
过程与方法。
充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，引导学生经历从直观到抽象、概括的心理活动过程，实现“动作表征”、“直观表征”、“符号表征”的循序渐进发展，进而培养学生发现和构建知识的能力、迁移和类推能力。
情感态度与价值观。
培养学生的抽象、概括、归纳的思维能力和应用数学的能力。
1、已知导入、情境感知。
师：(出示教室场景图)同学们看，这个地方熟悉吗？
生：熟悉。
师：是哪？
生：我们的教室。
师：我们的教室，这是黑板的高度，讲台的长度，课桌的长度（课件出示）。
生：我知道了，讲台的长度、课桌的长度有1米多。
生：我知道讲台的长度跟1米差不多。
生：可以用重叠法。
生：可以把黑板的高度那里，对直画一根虚线下来，再看。
师：课桌的长度是1米多，具体多多少呢？你有办法吗？
生：先测量出1米，多余的部分截取下来，再接着去测量。
师：谁还来说说......
生：先测量出1米，多余的部分截取下来，再拿多余部分去跟1米比较（边说边用手比划）。
师：你们看看，是这样的吗？（课件演示，将多余的部分截取下来，放在1米的下面测量）。
生：是的。
师：接下来，谁有办法？
生：用多余部分去比，看看1米里面有几个那么长。
生：将1米平均分成10份，再比较。
师：比不出来啊，谁有办法？
生：1个1个去比，看看几个那么长正好是1米。就用除法解决。
师：是这样的吗？（课件演示）。
生：是的。
师：我们一起来数数。
生：1个，2个，3个......正好10个这么长是1米。
（在出现问题的时候，想解决问题的办法：我们可以把已经知道的1米的刻度标记出来，再继续测量，先用多余部分去比较，发现正好10个那么长就是1米。所以多余部分是10份中的1份，也就是说将1米平均分成10份，这样的1份，它的长度正好是多余部分，所以多余部分可以用十分之一米表示；十分之一米用小数表示是0.1米。在测量或者计算时，我们往往不能正好得到整数的结果，这时，可以用分数或者小数表示。
师：那现在知道怎么具体表示了吗？说说我们刚才的思路。
生：因为老师在操作的时候，我们可以发现10个多余部分的长度正好是1米，也就是说每个多余部分的长度是1米的1/10，也就是1/10米。写成小数的话是0.1米。还可以用1分米表示。
生：根据观察我们发现，将1米平均分成10份，多余部分正好是10份中的1份，可以用分数1/10米表示，还可以用小数0.1米表示。
生：将1米平均分成10份，多余部分是1米的1/10，也就是1/10米，用小数表示是0.1米。
师：我们一起来说说：将1米平均分成10份，多余的部分正好是这10份中的1份，也就是1/10，1米的1/10是1/10米，也可以用小数表示为0.1米。
师：这就是我们这节课要研究的“小数的意义”（板书课题）。
生：0.1表示的是十分之一。
师：你还能在1米（用手比划）中找到其他的小数吗？并说说它的意义。
生：0.3米（学生说，老师点课件，并根据课件演示，学生说意义）。
师：那0.3里面有几个0.1呢？表示什么。
生：0.3里面有3个0.表示十分之三。
师：还找到了其他的小数吗？
生：0.7米（老师点课件，学生说意义）0.7里面有7个0.1。
师：那1米里面有多少个0.1呢？
生：1米里面有10个0.1米。
师：10个0.1是1。
仔细观察这些小数和分数（用手比划并引导学生观察分数），你发现了什么？
生：这些小数都表示十分之几。
生：这些分数的分母都是10，小数都是一位小数。
生：分母是10的分数可以写成一起小数。
生：10个0.1是1。
师：说得非常好。一位小数表示十分之几。分母是10的分数可以写成一位小数，10个0.1就是1。一位小数，它的计数单位是十分之一，写作0.1。
我们一起把这句话小声齐读：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。
师：我们在这个1米中找到了很多的小数，是不是只能在这里找到小数呢？
（出示数轴图）你能在这里找到小数吗？
生：能（学生上台寻找并说明理由。）。
师：为什么是这里呢？
生：因为0-1之间分成了10份，每一份是0.1，表示十分之一。
生：0.1还可以表示刻度。也就是说：这里的每个刻度依次是0.1、0.2、0.3......
师：我们在学习数轴的时候知道数是按照从小到大的顺序依次排列的，所以0.1在这里。
师：那你能找到0.8吗？
生：某一个点，某一个范围（指出0.8的具体位置）。
师：你是怎么找到0.8的？
生：数8个0.1（10份中数出其中的8份）。
生：从1开始往左边数2个0.1（10-2=8）。
师：那数轴上还有其他的小数吗？
生：有，学生说小数。
师：如果将数轴无限的延长，这样的小数说得完吗？
生：说不完。
师：回归到米尺中，理清我们刚刚的思路：我们知道多余的这个部分—可以用分数十分之一米表示，用小数0.1米表示。所以课桌的长度是1.1米。
师：课桌的长度已经具体的表示出来了，黑板的高度呢？
生：还是拿红色部分进行重叠，多余的部分截取下来。继续用红色部分测量（课件演示）。
师：遇到了什么问题？
生：测量时，多余的部分不够1米，
生：那就用蓝色部分比较。（学生边说，课件演示）也不够1分米。
师：那怎么办？
生：用刚刚的方法去比，看多少个紫色部分有是一个蓝色部分。用分米的下一个单位厘米表示。
师：(课件演示)我们发现......
生：我们发现10个紫色部分的长度就是蓝色部分。
生：把蓝色部分平均分成10份，紫色部分是其中的1份。
生：是1厘米。
师：把蓝色部分平均分成了10份，那1米里面会有多少个这样的紫色部分呢？
生：有100个这样的紫色部分。
生：还可以用0.01米表示。
师：对的，1/100米写成小数是0.01米。
师：那红色部分有多少个0.01米蓝色部分呢？
生：1米里面有100个0.01米。1分米里面有10个0.01米。
师：那这样的4份呢？可以怎么表示？
生：4/100米，写成小数0.04米。
师：请同学们拿出抽屉中的软尺。
师：这根软尺长度是多少？
生：1米、10分米、100厘米、1000毫米。
师：看来长度单位的换算学的很好哦。
操作：拿出软尺，在软尺上找到1米，1分米，1厘米，1毫米。以米为单位，找出一个可以用小数表示的地方，跟同桌说一说，并将它写在练习纸上）。
学生汇报。
生1：我找到的是0-99厘米。是99厘米，用分数表示是99/100米，用小数表示是0.99米。
生2：我找到的是0-20厘米。是20厘米，用分数表示是20/100米，用小数表示是0.20米。
生：老师对于生2找的还有表示方法，我可以用分数2/10米，用小数表示是0.2米。
生：一个是表示把1米平均分成100份，取其中的20份，是20/100米=0.20米；一个是表示把1米平均分成10份，取其中的2份，是2/10米=0.2米。
生：它们表示的长度是一样的，但是它们表示的意义是不同的。
师：仔细观察这些小数，你又有什么发现呢？
生：这些分数的分母都是100，小数都是两位小数。
生：分母是100的分数可以写成两位小数。
生：100个0.01是1。
师：说得非常好。两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01。
（课件出示：分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。）。
师：通过我们刚才的探究，我们知道黑板高度中1米之外多余的这个部分—1厘米，可以用分数百分之一米表示，用小数0.01米表示。所以讲台的长度是1.01米。
4、拓展，认识三位小数、四位小数的意义。
师：（出示课件显示1毫米）这是多长？
生：1毫米。
师：你是怎么知道的？
生：.因为把1厘米平均分成了10份，其中的1份就是1毫米.....
师：1米里面有多少个这样的1毫米呢？
生：1000个（1米里面有1000个1毫米），因为1米=1000毫米。
出示课件。
师：将1米平均分成1000份，这样的1份是1毫米，这样的1份还可以怎么表示？
生：1/1000米，0.001米。
师：对的，把1米平均分成1000份，其中的1份是1/1000米，用小数表示为0.001米。
师：那这里的7份可以怎么表示？米尺中的1厘米可以怎么表示呢？
生：这里的7份可以用分数7/1000米表示，用小数表示为0.007米。
生：米尺中的1厘米是1000份中的10份，用分数千分之十米表示，用小数0.010米表示。
生：1厘米也可以用分数百分之一米表示，用小数0.01表示。
师：也就是说10个0.001等于1个0.01。
师：观察这些小数，你发现了什么。
生：还可以知道，分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数的计数单位是千分分之一，写作0.001。1厘米中有10个1毫米，所以0.01里面有10个0.001；1米里面有1000个1毫米，所以1里面有1000个0.001。
五、总结及应用。
（观察板书可以知道）。
分母是10.100.1000......的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......写作0.1、0.01、0.001......
每相邻两个计数单位之间的进率是（10）。
生：因为我们刚刚在黑板上标记了。
生：进率是100。
生：进率是10.看黑板我们知道0.1米是1分米，0.01米是1厘米，0.001米是1毫米。它们之间的关系是10毫米=1厘米，10厘米=1分米。所以相邻两个计数单位之间的进率是10.
（学生根据小数的计数单位自己理解这句话，并且填空，说明理由。）。
写出合适的分数和小数。
说一说你的收获。
生：我知道了分母是10.100.1000......这样的分数可以写成小数。
生：我知道了小数的计数单位。
是的，这些都是我们这节课的收获，希望大家在以后的生活或者学习中能够好好的运用这些知识。你们将会发现，原来数学与生活是息息相关的。
1米1计数单位。
1/10米=0.1米十分之一0.1一位小数。
1/100米=0.01米百分之一0.01两位小数。
1/1000米=0.001米千分之一0.001三位小数。
1/10000米=0.0001米万分之一0.0001四位小数。
《课标》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。
一、运用多种手段，提高教学实效。
本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了教学效率。从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。在授新一位小数的`意义时，扎扎实实的抓住了重难点，两位小数的意义学习时，让学生借助实物（软尺）进行操作：找小数，写小数，说小数的意义，从而加深了实际与理论的联系，强化了对理论知识的理解，三位小数的引入更是在已有的软尺基础上，复习了长度单位之间的关系，从而让学生能够理解三位小数的意义。同时，本节课又注重了常规教学手段的运用，课题、一位、二位、三位小数的几个关系式等，均由老师板书。提纲挈领的板书，帮助学生形成完整的知识结构。
2、情景导入，回到最初。
借助教参中的情景导入，但是在设计时抛开了已有的尺子测量，让学生只根据已有的1米进行思考。也就是在遇到不能用整数表示的时候，要想其他的办法进行解决（如：想出一个新的名数单位，比如分米、厘米、毫米来解决问题；或者想到用分数表示，借助分数从而过度到小数），让学生明白知识不是原本就是这样的。是因为我们在实际的问题当中不能解决，必须借助新的知识来解决，就此重新回顾了小数的产生与发展。
3、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。
许多教师认为，小数的意义这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定术成的，新型的学习方式（动手实践、自主探究与合作交流）也只能是一种课堂的装饰。这种思想，是我在设计教学时考虑得最多，也是我最难突破的瓶颈。因此在本课的设计上，我以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生进行积极的体验。
《小数的意义》这一课。为我们诠释了如何让学生在基础数学的学习过程中，触及数学本质的深处，更深切的感受数学的精神、思维和方法的魅力。同时，本节课的教学不落俗套，特别是在教学设计上为我们展示了独有的环环相扣。
1、回归本质，回到最初。
在第一个环节一位小数的意义的设计中，教师提出：“在没有测量工具的前提下，你能想办法知道课桌的长度吗”这个问题，学生想到了最为原始的办法：用非整数表示或者产生一个比米更小的名数来表示。这样的教学设计，让学生能触及数学本质。
2、数与型结合，便于学生理解。
两位、三位小数的意义教学设计中，更是将实物——1米的软尺搬进课堂，让学生去观察、寻找“以米为单位可以用两位小数表示”的地方，从而让学生感受知识并不是凭空捏造的，而是有凭有据的，让学生理会到数学是一门严谨的学科。脱离实物过渡到三位小数时，让学生在操作、观察中感知，在感知后依据课件抽象、概括，在思维碰撞中提高认识的学习过程。
3、概念性的教学是否可以全面放开，让学生自己去发现、去总结。
附：评课老师简介。
何琴，小学高级教师，校级骨干教师。2011年担任教育部“国培计划（2011）”——中西部地区小学教师置换脱产研修项目培训导师，2012年被聘为“第二批校级骨干教师”多篇教学论文获国家二等、省级二等、市级一等奖，多篇论文在《湖南教育》杂志上发表。曾代表长沙高新区参加“长沙市名优教师‘志愿支教、送教下乡’活动”，参加全国中小学“本色教育”说课比赛，荣获一等奖；在教育部“国培计划（2011）——中西部农村小学骨干教师培训班上的示范课，曾经参加“长沙高新区小学数学教师素养比赛”荣获特等奖，参加“长沙市小学数学教师素养比赛”课堂教学竞赛荣获一等奖。工作理念：多一点鼓励，多一点期待，多一点平等，多一点沟通。教育理念：勤于好学才能乐于施教。
比的意义教学设计
教学目标：
1.理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。
2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。
3.渗透“变与不变”的函数思想。
教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。
教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。教学过程：
一、初步理解比是一种关系。
1、引入比。
（1）问题：一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和。
红球按4比1，应该怎么放？
方案1：黄球4个，红球1个。
方案2：黄球8个，红球2个。
讨论：8个对2个应该是8：2，为什么也可以说成4：1，你能说明理由吗？
学生独立思考。交流：1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：1。黄球个数是红球个数的4倍。方案3：红球12个、白球3个；红球16个、白球4个；。。。。。。
讨论：为什么这些方法都是4：1？
（2）红球和黄球的比呢？
（3）小结：黄球个数除以红球个数等于4，黄球除以红球等于1/4。两个。
数的比其实就是两个数相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。
2、认识比的各个部分的名称。
中间象冒号的叫做“比号”，前面的`数叫做比的“前项”，后面叫做比的“后项”。
1、出示羊毛衫图。
（1）讨论：从这个2：3中，你可以得到哪些信息？
（2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是谁和谁的比？
2、出示新生儿图。
（1）讨论：这里的1：4是什么意思？
交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。
（2）如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？
新生儿的头长是1米呢？
说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。
（3）讨论：（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：4吗？那么。
你估计大概是多呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。
3、举例。
1、出示：我坐飞机从杭州出发到成都，飞行的路程大约上1800千米，大约飞行了3小时。
（1）你看出了什么？
交流：飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。
1800：3，这是路程和时间的比。
（2）我们以前学的路程除以时间等于速度，其实就是路程和时间的比，结果就是速度。我们称它为“比值”，这里的600千米就是这个比的比值。
2、出示：嘉兴的特产是五方斋的粽子，花20元可以买4个。
讨论：你看到比了吗？
交流：总价和单价的比是20：4=5元/个。这里的比值就是单价。
四、总结提升。
1、总结。
（1）今天我们研究了什么？说说什么是比？
（2）比和我们以前学习的很多知识有联系，你能说说吗？
2、应用。（机动）。
（1）出示：地球储水量中，淡水与海水的比是4：141。
从杭州坐火车到成都，路程约是2480千米，需要行驶41小时。
今年流行16：9的宽频数字电视。
最新统计显示：我们在新生的婴儿中，男女人数的比约为119：100。
（2）说说你看懂了什么意思？
方程的意义教学设计
方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.
根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:
1,使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系.
2,经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察,描述,分类,抽象,交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感.
3, 让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系.
教学重点:理解方程的含义,以及在具体的情境中建立方程的模型.
教学难点:正确寻找等量关系列方程.
概念教学本来就比较抽象,而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路,因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义,充分利用学生原有的认识基础,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化,生活化,发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,同时又要及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括过程.经历从具体-----抽象------应用的认知过程.
:课件,天平,实物若干等
课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.
教学过程
学生活动
设计意图
一,创设情景,建立表象
1.认识天平.
2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么
(天平两边所放物体质量相等)
3.用式子表示所观察到的情景:
情景一:导入等式
(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝
300+150=450
(2)天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶
250+250+250+250=1000
或250×4=1000
情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式
(1)
在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化
要使天平平衡,可以怎么做
情景三:看图列等式
(1)
x+y=250
(2)
536+a=600
直观认识天平
回忆课前操作实况理解平衡原理
观察情景图,先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示
观察课件显示的情景图,小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.
通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示,直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).
方程意义教学设计
教学内容。
方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）。
教学理念。
新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。
教学策略。
本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。
内容分析。
方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。
教学目标。
1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。
2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。
3．分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点。
结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。
教学难点。
从算术思维到代数思维的过渡。
教学准备。
玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片。
教学过程。
一、创设情境，抽象出等量关系。
（一）依据天平，理解相等，1.认识天平。
同学们认识天平吗？知道天平是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量？（平衡）让学生用玩具天平来感知一下平衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）。
低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）。
天平此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天平平衡说明什么？（左右两边质量相等）。
能用数学式子表示出来吗？
预设：40+60=10060+40=100（板书）。
像这样含有等号的式子我们叫它等式。
3、让学生再说几个等式。
（二）依据天平，理解不相等1.理解不相等。
如果把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？（预设：左边轻，右边重。）。
此时天平的状态又怎样哪？（不平衡。）低视生观察，全盲生感知。
让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，10060。
刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）。
2、让学生再说几个不等式。
（三）依据天平，理解含有字母的等式与不等式。
1、猜想：如果把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？
2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）。
3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）。
1、谈话：看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天平藏起来了（把玩具天平收起来）。
还有天平吗？（预设：没有。）。
你心中的天平还有没有？（有）。
2、出示课件：
3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。
5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）。
6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）。
7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。
二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义。
（一）式子分类，揭示方程的意义。
1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。
2、学生交流（预设：
1、按是否是等式来分。
2、是否含有字母来分。
3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）。
3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程。
4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？
5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程。
（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。
1、让学生试着说一说方程与等式的关系。
2、学生交流。
3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）。
三、巩固拓展、应用概念。
刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？
1.应用概念，判断方程。
判断下面的式子是否是方程。（提问c类学生）。
x+515+5=202x+31036－x=9×32.应用概念，解决问题。
（1）课件出示：（提问b类学生）。
（5)课件出示：（提问a、b类学生）。
教法同上。
（6）课件出示：（提问a类学生）。
（7）先让低视生说说这幅图的意思?
（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。
四、回顾反思总结提升这节课你学到了什么？
（结合学生的回答，小结）。
五、作业：（1）练习十一第一题。
（2）根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事。
《比的意义》教学设计
1、知识目标：使学生在经历实际测量的活动中，了解小数的产生。学生能理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。
2、能力目标：培养学生动手操作，观察，分析，推理能力和抽象概括能力。
3、情感目标：通过学习小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣；增强对数学的理解和应用数学的信心。
小数的意义是一节概念教学课，是在学生学习了“分数的初步认识”和“元角分与小数”的知识下，以已有的经验为背景，让学生经历认、读、写小数的学习过程并理解小数的意义，体会小数与生活的密切联系，从而实现认识的提升。
认识小数的产生和意义。认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。
一、创设情境，了解小数的产生。
1、回忆一下：我们学过什么长度单位？
3、刚才我们在测量这条绳子的时候，如果用米作单位，就得不到整数的结果。其实像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多很多，于是聪明的人们除了发明用分数来表示之外，还发明了用小数来表示，于是小数就产生了。
4、揭题。（板书：小数的意义）。
二、自主探讨，理解小数的意义。
（一）研究一位小数。
这样的'3份是多长？写成分数是多少？写成小数是多少？这样的7份呢？
2、请同学们看，这几个小数的小数部分都只有一位，这样的小数我们把它叫做一位小数。
3、小结：我们把1米的尺子平均分成10份，这样的一份或几份可以用一位小数来表示。
4、说说你发现了什么？（分母是10的分数可以用一位小数来表示。）。
（二）研究两位小数（自助探究）。
2、像这样的小数，小数点后面有几位数，这样的小数我们叫做几位小数。
3、小结：我们把1米的尺子平均分成100份，可以用两位小数来表示。
4、说发现。
（三）研究三位小数。（自主探究）。
1、如果我把这每一段再平均分成10份，那么整条米尺我把它分成了几份？1份是多长？用米作单位，写成分数是多少？写成小数是多少？6份呢？13份呢？请同学们再说2个用毫米作单位的长度。刚才这两位同学说出了5毫米，23毫米，请同学们拿出草稿本，把这两个长度用分数表示，再用小数表示。
2、像这样的小数，小数点后面有几位数？这样的小数我们叫做三位小数。
3、小结：我们把1米的尺子平均分成1000份，可以用三位小数来表示。
4、说发现。
（四）推导。
1、如果我把1米的尺子平均分成了10000份，写成分数应该是几位小数呢？看来同学们的学习能力很强是，能够通过前面的知识，推出后面所学的知识。
1、讨论：分数和小数有怎样的联系呢？请同学们小组讨论，概括出分数和小数的联系。
刚才同学们通过讨论得出，分母是十的分数可以用一位小数来表示。分母是一百的分数可以用两位小数来表示。分母是一千的分数可以用三位小数来表示。这个就是小数的意义。
三、合作交流，探讨小数的计数单位。
1、填一填。
（1）0.3里有（）个1/10，0.7里有（）个1/10。0.04里有（）个1/100，0.08里有（）个1/100。
填一填，说说你是怎么想的。
像这样，0.3、0.7这样的一位小数，我们都可以看成是由若干个0.1来组成的，那么我们就说十分之一是一位小数的计数单位。读作十分之一，写作0.1。（板书：一位小数的计数单位时十分之一，写作：0.1）。
同样的道理，像这样，0.04、0.08这样的两位小数，我们都可以看成是由若干个0.01来组成的，那么我们就说百分之一是两位小数的计数单位。读作百分之一，写作0.01。（板书：两位小数的计数单位时百分之一，写作：0.01）。
请同学们猜一猜，三位小数的计数单位是什么？写作什么？（板书：三位小数的计数单位是千分之一，写作：0.001）。
2、0.1里有（）个0.01，0.01里有（）0.001。小组讨论，汇报。
四、巩固练习。
课件出示练习。
五、总结。
这节课你有什么收获？
比的意义教学设计
教学内容:。
人教版课标教材六年级上。
教学目标:。
1.理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。
2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。
3.渗透“变与不变”的函数思想。
教学重点:。
理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。
教学难点:。
沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。
教学过程:。
1、引入比。
方案1:黄球4个,红球1个。
方案2:黄球8个,红球2个。
讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理由吗?
学生独立思考。交流:1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。黄球个数是红球个数的4倍。
(2)红球和黄球的比呢?
(3)小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。
2、认识比的各个部分的名称。
中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后项”。
1、出示羊毛衫图。
(1)讨论:从这个2:3中,你可以得到哪些信息?
(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是谁和谁的比?
2、出示新生儿图。
(1)讨论:这里的1:4是什么意思?
交流:1:4是指新生儿的头长是身长的1/4,身长是头长的4倍。
说明新生儿的头长是有一定范围的'。一般新生儿的身高在40到60之间。
(3)讨论:(指名以为学生)这位学生的头长与身长的比是:4吗?那么你估计大概是多呢?也就是说这个1:4是特指新生儿的。
3、举例。
1、出示:我坐飞机从杭州出发到成都,飞行的路程大约上1800千米,大约飞行了3小时。
(1)你看出了什么?
交流:飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。
1800:3,这是路程和时间的比。
(2)我们以前学的路程除以时间等于速度,其实就是路程和时间的比,结果就是速度。我们称它为“比值”,这里的600千米就是这个比的比值。
2、出示:嘉兴的特产是五方斋的粽子,花20元可以买4个。
讨论:你看到比了吗?
交流:总价和单价的比是20:4=5元/个。这里的比值就是单价。
1、总结。
(1)今天我们研究了什么?说说什么是比?
(2)比和我们以前学习的很多知识有联系,你能说说吗?
2、应用。(机动)。
(1)出示:地球储水量中,淡水与海水的比是4:141。
从杭州坐火车到成都,路程约是2480千米,需要行驶41小时。
今年流行16:9的宽频数字电视。
最新统计显示:我们在新生的婴儿中,男女人数的比约为119:100。
(2)说说你看懂了什么意思?
比的意义教学设计
方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）。
新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。
本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。
方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。
1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。
2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。
3．分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。
从算术思维到代数思维的过渡。
玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片。
1.认识天平。
同学们认识天平吗？知道天平是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量？（平衡）让学生用玩具天平来感知一下平衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）。
低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）。
天平此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天平平衡说明什么？（左右两边质量相等）。
能用数学式子表示出来吗？
预设：40+60=10060+40=100（板书）。
像这样含有等号的式子我们叫它等式。
3、让学生再说几个等式。
1.理解不相等。
如果把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？（预设：左边轻，右边重。）。
此时天平的状态又怎样哪？（不平衡。）低视生观察，全盲生感知。
让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，10060。
刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）。
2、让学生再说几个不等式。
1、猜想：如果把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？
2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）。
3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）。
1、谈话：看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天平藏起来了（把玩具天平收起来）。
还有天平吗？（预设：没有。）。
你心中的天平还有没有？（有）。
2、出示课件：
3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。
5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）。
6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）。
7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。
1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。
2、学生交流（预设：
1、按是否是等式来分。
2、是否含有字母来分。
3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）。
3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程。
4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？
5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程。
1、让学生试着说一说方程与等式的关系。
2、学生交流。
3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）。
刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？
1.应用概念，判断方程。
判断下面的式子是否是方程。（提问c类学生）。
x+515+5=202x+31036－x=9×32.应用概念，解决问题。
（1）课件出示：（提问b类学生）。
（5)课件出示：（提问a、b类学生）。
教法同上。
（6）课件出示：（提问a类学生）。
（7）先让低视生说说这幅图的意思?
（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。
总结提升这节课你学到了什么？
（结合学生的回答，小结）。
（2）根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事。
教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目标:(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。