小学数学听课记录表（热门18篇）

范文范本是一种对于写作、创作等表现进行总结和归纳的书面材料，它能够帮助我们更好地理解和掌握写作的技巧。下面是一些总结范例，供大家参考和学习，希望能够提升大家的写作水平。

小学数学听课评语

张老师的这堂课在导入部分设计非常新颖。寻宝的这一环节能够充分调动学生的积极性，发挥学生的想象，从实际生活的需求中引出圆这一图形，而非如同以往我们在设计导入部分时为了情景而情景。而且通过这一情景同学们已经对圆有了一个初步概念。然后在摸一摸的环节中，同学们进一步感受圆，而且老师的点评非常及时，使学生明确圆是一个平面图形，而不是一个立体球形。

在后面的环节中，张老师更加有创造性地将用圆规画圆这一环节提前。以往我们总是先认识圆，再画圆，但我发现在介绍如何使用圆规的同时，让学生认识圆的圆心和半径，事实证明，这个设计是成功的，学生在轻松的学习氛围中对半径有了良好的感性认识。

在认识圆的对称轴、半径和直径的过程中，张老师让同学们自己动手折一折自己画的这个圆，用折的方式寻找圆的直径、半径和圆心，学生都比较感兴趣，操作的效果也不错。通过折，学生对“同一个圆内有无数条对称轴，有无数条直径、有无数条半径这些概念有了充分的认识。

在最后的设计投币孔这个环节更是体现了在生活中应用数学的精神。随着争当设计师的活动的展开，学生不仅学会了怎样测量硬币的直径，更重要的是，学生意识到了为什么要测量圆的直径，掌握直径的意义何在，从某种程度上说，启发思维比掌握技能似乎更重要些。

在张老师的这堂课中充分体现出数学知识源于生活，又用于生活。圆在我们的生活中无处不在，所以要真正认识圆，就必须联系实际。同时，也要将数学知识运用到生活中去，启发学生的思维。

小学数学听课评语4万老师执教的这节课与6、7加减法中安排的“用数学”内容略有不同，其区别主要表现在以下三方面。一是用同一情境图反映两个不同的数学问题；二是例题和习题选用什么计算方法去解决问题完全由学生自己去决定，教材未作任何提示，这里“用数学”的要求要比第47页高；三是题中的某些已知数量不通过数数去得出，而改为直接告诉已知数量。

作为一名新教师，上课前，要在钻研教材上下足功夫，找准前后知识的联系和区别，这样，可以便于准确理解和把握教材。本节课，万老师能引导学生通过观察，帮助学生弄清算理，正确选用方法，使学生学会解决了一些简单的实际问题。整堂课，在关注全体学生、激发学习积极性、培养语言表达能力这些方面还显得不太够。由于一年级的小朋友有意注意的时间较短，因此创设生动活泼、兴趣盎然的学习情境尤为重要。可以设计引导学生去游玩大森林的教学情境，把教材中的例题、习题有机地串起来，使学生仿佛置身于愉快的旅途之中，让学生在玩中学、乐中学、学中乐。不但可以把抽象的知识具体化，还能使学生的各种感官参与学习活动，有效激发孩子们的学习兴趣。学生在前面已经解决过用数学这样的问题，他们对这样的内容不陌生，所以，教学时，可以放手让学生观察动态情境图，根据已知数量和所求问题间的关系，选用合适的计算方法列出算式，弄清算理，突出加、减法间的关系。这个阶段的小朋友语言表达能力还不够强，因此，为他们提供语言的“拐杖”非常关键，可以降低表达的难度。

小学数学听课记录

一、教学目标：

1、区别1——10以内的单数和双数并理解其含义。

2、能进行10以内单数和双数的转换。

3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动的参加数学游戏。

二、教学准备：带10以内数字的萝卜图片若干；贴有单数、双数标记的纸箱；单数和双数汽车多辆；音乐《拔萝卜》。

三、教学过程：

1、拔萝卜：

教师以谈话形式导入“拔萝卜”。（这里可播放小段音乐《拔萝卜》，调节课堂气氛，激发幼儿兴趣。）

2、数萝卜：

1、教师展示六行萝卜图片，请幼儿观察。

2、教师依次提问，请幼儿一起回答：（为以后的给萝卜找朋友打基础）

（1）、数一数一共有几行萝卜？

幼儿回答：6行。

（2）、数一数每行有几个萝卜？

幼儿依次回答：1个、两个、3个、4个、5个、6个。教师依次把数字1、2、3、4、5、6写在相应的位置。

3、给萝卜找朋友：

（1）、教师说明给萝卜找朋友的要求：两个萝卜一组圈在一起。

（2）、分别请幼儿按要求圈出每行的萝卜。（每圈一行教师都要严格把控，并及时和幼儿研讨，使幼儿正确理解单数和双数，突出教学重点。）

教师小结：两个萝卜一组圈在一起，不能找到好朋友的是单数，能找到好朋友的是双数。图上的单数有1、3、5，双数有2、4、6.

4、摆萝卜：（深入探究7——10以内的单数和双数及体验单双数的转换，以此进一步巩固幼儿对单双数的理解与应用，突破教学重难点。）

（1）、请幼儿拿出小椅子下面的萝卜图片，先摆好6个萝卜，请幼儿给萝卜两个两个找朋友。

摆好后请幼儿汇报结果：6个萝卜，2个2个找朋友，没有剩下，它是双数。

（2）、教师提问：怎样变成7个萝卜？

幼儿回答：“添上一个。”

教师提问：请幼儿给萝卜两个两个找朋友，会怎样？

幼儿之后回答：2个2个找朋友，剩下1个，它是单数。

教师按以上方法，依次进行到给10个萝卜。

最后师幼总结：10以内的单数有：1、3、5、7、9,10以内的双数有：2、4、6、8、10.

5、收萝卜：（巩固练习，初步验收教学成果。）

教师说明游戏规则：

（1）、选四名小朋友分别背上标有单数、双数的小筐。

（2）、其他小朋友一起拔地上的萝卜，经过自己判断萝卜上的数字是单数还是双数后，再放入对应的筐里。

开始收萝卜。

需要教师和幼儿一起检验游戏结果，如发现错放的请幼儿一起纠错并改正。

三、课堂延伸：（加深幼儿对单双数的认识、理解、巩固与应用）

运萝卜：

先有教师说明游戏规则：请小朋友分组将单数萝卜和双数萝卜分别运到单数汽车和双数汽车上。

然后游戏开始，教师巡视，检查幼儿游戏成果。

小学数学听课评语

1.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习日常生活中碰到的问题。

2.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。

3.一节生动的数学课，留给同学们的是收获更是乐趣，然而这节课无论从哪一个角度望去，却都是那么平实，所以上有价值的数学，让精讲精练真正成为高效课堂的通行证，成为孩子们减负的高架桥，立足数学的本质，让数学还原于数学，让数学回归于生活是我们的终极目标。

4.学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作交流，共同解决问题。

5.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论合作探究的学习方式也用起来了。

6.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。

7.学生对知识的掌握较好，从中可看出热爱上了这门功课，大多同学能围绕教师的提问动脑思考。授课形式多样，通过讲授讨论朗读等方式，达到了示范课的目的。教师能在组织旧知识的基础上讲新课，且从旧知到新知的过渡自然，学生积极性也高。教师能很有耐心地进行个别指导，很有亲和力。但示范效果不好，其实在这里分组学习会更好。

8.新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程。

9.探究活动的设计，通过动手动脑，亲自实践，在感知体验的基础上，内化形成新知，而不能简单地通过讲授教给学生，留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。

10.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。

11.数学课堂评价还显薄弱，部分教师在学生回答问题时，对学生的鼓励性语言较少；对学生的解答，有的没有及时评价，有的甚至还忽略了对学生的评价。有些课堂只体现了教师的“教”的水平，而不了解学生学的“效果”。

12.能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习日常生活中碰到的问题。

13.留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。

14.课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论合作探究的学习方式也用起来了。

15.课上得很成功，给人耳目一新，无论比指导思想课的设计都充分体现了新的理念，体现了数学学科的本质：

16.课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。

17.教学重难点突出，板书清晰有条理。教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进。教师基本功扎实，知识讲解准确，教学设计合理，始终以学生为主体，自主学习，小组交流讨论，上台交流展示等形式，师生配合默契，取得了较好的学习效果。

18.教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主平等和谐的课堂氛围。学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作交流，共同解决问题。

小学数学听课记录

2、关系：大苹果每千克价格比小苹果贵3元。

第一种方法

第一步：假设 小苹果每千克的价格

第二步 表示 大苹果每千克的价格

第二种方法

第一步：假设 大苹果每千克的价格

第二步 表示 小苹果每千克的价格

3、总结：

先假设字母（大胆）

再表示关系（小心）

六、回顾与总结：

1、想一想，这节课我们先做了什么？再做了什么？

2、你有什么收获？

3、还有什么问题？

小学数学听课评语

1.“趣”更是无处不在，特别是猜数字更是为我留下了独特印象，其中一个练习是这样设计的，一台洗衣机的价格是一个三位数，而且三个数位上的数字都是相同的，那么它的价格是多少呢？根据自己的生活经验，孩子们各抒己见，老师进一步提示到，它的价格是最大的三位数，孩子们一下子异口同声到999元。接着继续挑战，“刘翔的跨栏成绩；姚明的身高等。”老师设计出一连贯的问题串，老师们越猜越有趣，在猜数字的游戏中，孩子们体会到了数字原来在我们的生活中无处不用，从而加深了对数字的读、写印象。

2.做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程。

3.在课堂上教师不仅解放学生的耳，还解放学生的脑口手。

4.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习日常生活中碰到的问题。

5.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。

6.学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作交流，共同解决问题。

7.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的`，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论合作探究的学习方式也用起来了。

8.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。

9.新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。

11.能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习日常生活中碰到的问题。

12.留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。

13.课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论合作探究的学习方式也用起来了。

14.课上得很成功，给人耳目一新，无论比指导思想课的设计都充分体现了新的理念，体现了数学学科的本质：

15.教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主平等和谐的课堂氛围。

16.教师能有效改变课程实施过于强调接受学习死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与乐于探究勤于动手的学习方式。

17.教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。

18.教师能合理组织学生自主学习合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性，教师对学生的激励既不形式化，又具体诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。

小学数学听课记录

一、创设情境，提出问题。

看书地20页“走进乡村”的画面，让学生从图画中找一找自己认识的，一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。

二、分一分：

1、小组活动：把找出的图形进行分类。

2、汇报：分类的方法和标准。

3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。

4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出和梯形的定义。

三、画一画：

让学生在点子图上画、梯形和三角形。在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。

四、填一填：

通过这一活动，学生了解长方形、正方形和之间的关系。

听课

评议

从情境图中找出并通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

小学数学听课记录

3、 揭题。

生1：可以用计数器。

生2：估算、

生3：列竖式。

师：这些方法都行，要准确知道结果，可以用列竖式，也就是用笔算。看来，我们有必要用笔算来解决。这节课就来学习笔算除法。

板书课题：笔算除法

二、探索新知。

1、学习例2。

师：52÷2＝的竖式你认为该怎么写？请你在本子上试试看。

学生尝试列竖式，展示学生各种的竖式写法。

学生分小棒，汇报：你是怎么分的？请上台演示。

生1：先把5整捆小棒平均分成两份，得到每份是2整捆，还余1捆，再把1捆拆成10根平均分成两份，每份是5根。再把2根平均分成两份，每份是1根。5＋1＝6，20+6=26根。

生2：先把5整捆小棒平均分成两份，得到每份是2整捆，还余1捆，再将1捆拆开和2根合在一起再平均分两份。

师：还有别的方法吗？

生3：先分2根，每份是1根。再把5捆平均分成2捆，还多余的1捆拆开又平均分成5根，1＋25＝26根。

师生讨论得出比较合理化的方法：先分整捆，再分单根的。余下的一捆不能再整捆的分，要先拆开与单根的合并在一起后再平均分成2份。

课件结合分小棒的过程再演算竖式一遍。

质疑，说算理。

师：大家有什么问题要问吗？

教师提问：这次我先来提问大家。1、6是怎么来的？两个12分别表示什么？

简析刚才学生尝试做的几种错误的列竖式格式，让学生订正

2、 尝试笔算81÷3＝

个别板演，学生间互相提问，同桌互说说：先做什么？再做什么？

辨析学生中出现的错题。

3、 学习例1。

师：大家刚才口算出42÷2＝21，现在你会不会用笔算来解决呢？

试试看，把竖式列在本子上。

个别学生板演后，师：你们有什么问题想问吗？请你点名同学来回答。

生1：商的十位上为什么写2？

生2：第一步除后十位上怎么没有拉下来的数？

4、 看书内化。

师：刚才这两题在书本第19、20页，同学们打开书本看看还有哪儿不明白的？

比较一下，这两题在笔算过程中有什么不同？

生：例1的被除数十位上除以一位数后没有剩余，例2有剩余。

师：大家听明白了吗？自己说说看。

师：这两题还有什么相同点？

师生交流并小结算法。

三、巩固练习。

1、基本练习。

列竖式计算36÷2、36÷3、36÷9。

比较它们的不同点（被除数十位上被除数除够除还有剩余的、刚好整除的及不够除的三种类型）。

2、辨析练习：“判断对错，有错就改。”书本第21页第2题。

先独立练习，再集体反馈。

3、自选练习。在5分钟之内自选以下习题，再评出计算之星。

85÷5 91÷7 55÷5 64÷8 56÷2

四、综合应用

出示综合应用题

今天来听课的老师大约有84人在食堂吃中饭，食堂总管张师傅准备了

9张桌子，每张桌子可以坐6人，够用吗？如果不够，还要再准备几张？

先独立思考，再交流反馈。

五、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

六、总评

这是一节朴实无华、扎扎实实的计算教学课，它体现了当今课改理念下计算教学的特点和本真，它为枯燥的计算教学洞开了一片可供学习和欣赏的天地。

1、选择教材中热爱自然、保护环境、植树造林的图片作为本节的开篇情境，意在培养学生的环保意识，让学生在提出数学问题，进行合理猜想，解决植树问题的过程中引入笔算除法的知识。在学习笔算前，允许学生用估算、口算与笔算的方法解决52÷2＝，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。

教学建议：

1、 可以让学生通过新旧知识的联系，体会今天的算式和算法有什么不同，从而加深对于除数是两位数的除法的认识。

2、 试商的方法主要看高位，而不是看个位。当学生出现这样的想法时，教师应适当引导并加以拓展讲解。

小学数学听课笔记

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

谈话：看老师手中拿的是什么?(三角板)，你能找出它有多少个角吗?

二、组织活动，探究新知。

1.认识角。

投影显示：投影课本里的图片。

谈话：找一找，图片上哪些像角?(学生回答)。

追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。

2.折一个角。

谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角)。

3.角的大小比较。

三、固应用，拓展延伸。

1.课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?投影展示图形：哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。

2.课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3.课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。

4.课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化。

四、总结全课，布置作业。

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

点评：

充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。

通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。

让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。

充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。

总评：

1.引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2.引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

一、发散思维，引出课题。

例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。

1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。

2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。

3·我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。

二、比较概括，提炼定义。

这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。

为什么叫相反数而不叫别的数呢?

一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。

符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。

师：请你举例说明。

如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。

课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”

“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。

只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。

师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。

课本上特别指出(板书)：0的相反数是0。

口答练习：说出下列各数的相反数：

-7,-0.5,0,6,+1.5。

三、数形结合，深入讨论。

例请在数轴上标出表示+4的相反数的点.

04。

从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等。

相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等。

掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习。

到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面?

生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数。

练习及解答(略)。

附(部分板书)。

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。零的相反数还是零。

符号相反相反分居原点两侧。

到原点距离相等。

小学数学听课记录

例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。

1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。

2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。

3·我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。

二、比较概括，提炼定义

这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。

为什么叫相反数而不叫别的数呢?

一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。

符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。

师：请你举例说明。

如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。

课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”

“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。

只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。

师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。

课本上特别指出(板书)：0的相反数是0。

口答练习：说出下列各数的相反数：

-7, -0.5, 0, 6, +1.5

三、数形结合，深入讨论

例 请在数轴上标出表示+4的相反数的点.

0 4

从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等

相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等。

掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习。

到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面?

生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数。

练习及解答(略)

附(部分板书)

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 零的相反数还是零。

符号 相反 相反 分居原点两侧

到原点距离相等

通过这次七年级(三)班李红鸽老师的课，发现了自己的不足，加油!

愿所有的人开心快乐!!!!

小学数学听课评语

在日常学习、工作和生活中，许多人都有过写评语的经历，对评语都不陌生吧，不断地改进提高。你会写评语吗？下面是小编为大家整理的小学数学听课评语，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

1、在这个问题上，你可以做我的老师了！

2、你分析的问题那么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。

3、这么难的题你能回答的很完整，真是了不起！

4、你这节课发言了好几次，看来你是一个善于思考的好孩子。

5、你发想法很有创意，看来你是认真的思考了。

6、你真爱动脑筋，这么难的题你都能解决！

7、你好厉害！敢向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！

8、通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油呀！

9、你预习的.真全面。自主学习的能力真强，课下把你的学习方法介绍给同学们好吗？

10、谢谢你指出了老师的错误，使老师不会错一辈子。

11、你的进步可真大，老师为你感到高兴！

12、你虽然没有完整回答问题，但你能大胆发言就是好样的！

13、老师真想在下堂课看到你更出色的表现！

14、对学习比较吃力的学生经常说：“老师相信经过努力你一定能行！”

15、你很勇敢，第一个举起手了，说错不要紧，关键是敢于发表自己的见解。

16、希望下节课你是第一个回答问题的人！

17、虽然这句话读错了，但老师和同学都很佩服你的勇气，下次努力！

18、你的声音真好听，你能大声的读一遍吗？

19、这个问题提的真好，谁愿意帮助他解决？

20、你们不仅说的好，而且你们还很会听取别人的意见和看法。

21、老师相信你，要对自己充满自信。

22、同学们真精神，能不能站起来让老师看看？啊！站起来以后更精神，就像一棵棵挺拔的小白杨！相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。

24、你们是老师心目中最棒的孩子，现在老师需要你们的帮助！

25、这个问题你处理得太棒了，连老师都自愧不如，继续努力吧，你一定会更出色！

26、你真了不起，竟能说出如此独特的方法，很有创意，大家用掌声鼓励他！

27、你是一个知识渊博的孩子，你比老师懂得多，老师都有一些羡慕了，继续努力吧！

28、你们都是有心的孩子，发现了生活中的这样多的数学的问题。

29、你是一个很聪明的孩子，如果你能再守纪律，老师更能喜欢你，真希望那一天早一点到来！

30、你的想法真不错，向你学习！

31、哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，老师和同学都向你学习！

32、你的想法真有创意，你愿意进一步谈谈你的想法吗？

33、你和同学们塞跑得了第一，老师相信你的学习成绩也会像你们赛跑一样得第一的。

34、你的解题思路很奇妙。

35、你的语言组织的这么好，可见你的语言表达能力非超过、非常强。

36、你是个爱动脑、会提问的好孩子，掌声送给你。

37、你真行，一次比一次有进步！

38、我相信，只要你认真思考，这道题你一定能做出来！

39、你提出的数学问题可真多，注意观察周围的事物，你可真细心呀！

40、你提的问题很有价值，都快成小老师了！

41、学习并不难，只要你课前预习，上课积极参与，课后认真复习，成功就属于你！

42、你一直是一个聪明的孩子，要是遇到问题能再认真思考一下，那就太棒了！

43、老师知道你已经努力了，回答错了也没有关系，你在老师心理是好样的！

44、老师真高兴，你能勇敢地举手并站起来回答问题，大胆地说出你的想法吧！

45、你的进步真快，你真的好聪明的，相信你还能说的更好！

46、你敢于发言，真是一个勇敢的孩子！

47、比老师说的都好，老师真羡慕你，我也要向你学习！

小学数学听课评语

1.引导“千位”这个新数位该放在百位的哪一边呢？孩子们拿着自己手里预先准备好的数位表，很轻松的便得出了应该放在百位的左边这一发现。

2.一节生动的数学课，留给同学们的是收获更是乐趣，然而这节课无论从哪一个角度望去，却都是那么平实，所以上有价值的数学，让精讲精练真正成为高效课堂的通行证，成为孩子们减负的高架桥，立足数学的本质，让数学还原于数学，让数学回归于生活是我们的终极目标。

3.接下来练习写三位数，请用写出不同的三位数，孩子们更是不在话下，因为对数位有一个清晰的印象，所以三位数很快便写出来了，在老师引导下，逐个让孩子们表达这些三位数的组成，是由几个什么组成的，孩子们在轻松的表达中即巩固了数的读法和写法，也锻炼了自己的数学表达能力，表达能力对于二年级的学生正是培养养成时期，老师让学生们反复表达各个数的组成，可谓是一举两得，把知识目标落实的恰到好处。所以说教学过程平实，有效。做到了数学的“实。”

4.教师语言表述能力好，课堂讲解层次清晰，注重启发拓展，教师的基本功扎实，讲解中注重知识的记忆整理，结合习题在授课中及时巩固，并做到精批精讲，板书相当清晰规范。但做为复习课，对学生能力要求可再提高一些，课堂上可适当给予学生互动的空间。

5.教师能让学生在理解中背诵，逐步掌握本文的重点难点，但气氛少活泼。教师注意引导学生积累一些文言虚词和固定用法，能一定程度上自译成文。做到讲练结合，联系疏通新旧知识，分析精当。

6.教师教态自然，语调亲切，并不断鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习，推进了知识的掌握和智力的发展，达到了良好的教学效果。教师准确的把握了设疑的方向，调动了学生学习的兴趣，使学生进入积极的的思维状态。

7.本节语法课内容紧扣知识要点，所选内容突出了重点难点，加深了学生的体会，便于学生理解。教师语法授课中讲解能注意引导启发。在课堂中学生朗读能力培养还略显欠缺，各环节紧凑性还可加强，老师对学生纪律要提高要求。

8.本节课学习内容是与学生生活学习紧密结合息息相关的课题，教师授课中有针对性地探讨了学生面临的问题及相应对策，教学中能密切结合校园内及学生身边熟悉的事件开展教学，深入浅出，启发学生进行思考，开展讨论。教师语言表述清晰精要幽默。建议教师要对学生的分析提炼总结问题的能力加强培养，提高要求。

9.x老师的课注重培养学生的自主学习意识，讨论式，参与式运用自如，挥洒入流。备课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。思路清晰语言流畅安排合理效果良好。

10.x老师的课有一定改进，但仍需努力，要加强教师基本功训练，虚心学习，不断提高，力争成为学校骨干教师。知识点的讲解巩固如能使用多媒体设备来辅助教学效益会更高。

12.x老师的《分式的通分》，通过类比学习是数学教学的一种重要方法，x老师恰当地采用了这一点，值！教师示范---学生板演---巩固练习的过程清晰且训练较具体，巩固及时。但教学过程中，教师不注意细节，另外也多了一点严肃，少了一点轻松。

13.“趣”更是无处不在，特别是猜数字更是为我留下了独特印象，其中一个练习是这样设计的，一台洗衣机的价格是一个三位数，而且三个数位上的数字都是相同的，那么它的价格是多少呢？根据自己的生活经验，孩子们各抒己见，老师进一步提示到，它的价格是最大的三位数，孩子们一下子异口同声到元。接着继续挑战，“刘翔的跨栏成绩；姚明的身高等。”老师设计出一连贯的问题串，老师们越猜越有趣，在猜数字的游戏中，孩子们体会到了数字原来在我们的生活中无处不用，从而加深了对数字的读写印象。

14.“请坐，请读，请……”，“请”字拉近了师生的互敬情谊，道出了教师关爱学生之心声，再现了和谐的课堂，忠诚党的教育事业，热爱学生是教师本能的素质。

15.“活”更是这堂课的一个特点，老师引导同学们动手操作，交流互动，借用同学的小棒等环节，无不体现出课堂的灵活与开放，新知的构建过程中，老师只是充当好了引导者，组织者，然后把新知的构建过程交付给学习的主人——学生，让他们在操作和互动中，体验数学学习的趣味性和挑战性，从而增强了他们学好数学的自信心。

16.做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程。

17.在课堂上教师不仅解放学生的耳，还解放学生的脑口手。

18.由于学校的多媒体设施设备配备情况不同，导致教师运用多媒体教学的水平存在较大差异。

小学数学听课评语

1、在这个问题上，你可以做我的老师了！

2、你分析的问题那么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。

3、这么难的题你能回答的很完整，真是了不起！

4、你这节课发言了好几次，看来你是一个善于思考的好孩子。

5、你发想法很有创意，看来你是认真的思考了。

6、你真爱动脑筋，这么难的题你都能解决！

7、你好厉害！敢向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！

8、通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油呀！

9、你预习的真全面。自主学习的能力真强，课下把你的学习方法介绍给同学们好吗？

10、谢谢你指出了老师的错误，使老师不会错一辈子。

11、你的进步可真大，老师为你感到高兴！

12、你虽然没有完整回答问题，但你能大胆发言就是好样的！

13、老师真想在下堂课看到你更出色的表现！

14、对学习比较吃力的学生经常说：“老师相信经过努力你一定能行！”

15、你很勇敢，第一个举起手了，说错不要紧，关键是敢于发表自己的见解。

16、希望下节课你是第一个回答问题的人！

17、虽然这句话读错了，但老师和同学都很佩服你的勇气，下次努力！

18、你的声音真好听，你能大声的读一遍吗？

19、这个问题提的真好，谁愿意帮助他解决？

20、你们不仅说的好，而且你们还很会听取别人的意见和看法。

21、老师相信你，要对自己充满自信。

22、同学们真精神，能不能站起来让老师看看？啊！站起来以后更精神，就像一棵棵挺拔的小白杨！相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。

24、你们是老师心目中最棒的孩子，现在老师需要你们的帮助！

25、这个问题你处理得太棒了，连老师都自愧不如，继续努力吧，你一定会更出色！

26、你真了不起，竟能说出如此独特的方法，很有创意，大家用掌声鼓励他！

27、你是一个知识渊博的孩子，你比老师懂得多，老师都有一些羡慕了，继续努力吧！

28、你们都是有心的孩子，发现了生活中的这样多的数学的问题。

29、你是一个很聪明的孩子，如果你能再守纪律，老师更能喜欢你，真希望那一天早一点到来！

30、你的想法真不错，向你学习！

31、哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，老师和同学都向你学习！

32、你的想法真有创意，你愿意进一步谈谈你的想法吗？

33、你和同学们塞跑得了第一，老师相信你的学习成绩也会像你们赛跑一样得第一的。

34、你的解题思路很奇妙。

35、你的语言组织的这么好，可见你的语言表达能力非超过、非常强。

36、你是个爱动脑、会提问的好孩子，掌声送给你。

37、你真行，一次比一次有进步！

38、我相信，只要你认真思考，这道题你一定能做出来！

39、你提出的数学问题可真多，注意观察周围的事物，你可真细心呀！

40、你提的问题很有价值，都快成小老师了！

41、学习并不难，只要你课前预习，上课积极参与，课后认真复习，成功就属于你！

42、你一直是一个聪明的孩子，要是遇到问题能再认真思考一下，那就太棒了！

43、老师知道你已经努力了，回答错了也没有关系，你在老师心理是好样的！

44、老师真高兴，你能勇敢地举手并站起来回答问题，大胆地说出你的想法吧！

45、你的进步真快，你真的好聪明的，相信你还能说的更好！

46、你敢于发言，真是一个勇敢的孩子！

47、比老师说的都好，老师真羡慕你，我也要向你学习！

小学数学听课心得

经过备课研讨，观课评课活动，我作为一名观课研讨教师，真的是受益匪浅！

1、构建和谐课堂，让学生在轻松、愉悦的环境中学习。

刘老师的课堂是个轻松的课堂，是充满个性的课堂。整堂课从头到尾都充满着活力，学生学得兴趣盎然。在本课的教学中，当学生表现出色时，老师对学生的表现及时给予恰当、激励的评价。这样夸奖，促使课堂教学成为学生向往的活动场所，使学生爱上学数学。

2、设计充分的动手实践活动，让学生在活动中体验，感悟数学知识。

在本课中，刘老师设计了丰富多彩的课堂活动，如分苹果、折纸片、涂颜色、找分数等数学活动，让学生在活动中分一分、折一折、画一画、说一说，并且让学生上台展示自己的成果。这样不仅尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，还给学生提供了一个展示自己的平台。这样，学生在活动中体验到成功的快乐，并且在快乐中学到了数学知识。

3、精心设计教学环节，环环相扣、层层推进。

刘老师从现实出发，从学生熟悉的一半入手，自然而然地引入分数，然后通过直观演示、动手操作，使学生认识。在学生已经对习有直观的理解后，再通过反例加深对平均分的认识。在学以后，又通过折一折、画一画、涂一涂等动手实践活动，创造出不同的分数，再一次加深了对分数的认识，使学生对分数的认识由感性到模型，整个教学过程清晰，环环相扣、层层推进。

学生在本节课的教学活动中积极、主动、投入。体现了学生是学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者、合作者。

小学数学听课心得

本学期我校举行“照镜子”听评课活动，首先，感谢学校领导为我们提供这样一个互相学习的平台，让我有一个共同提高的机会。下面我就谈谈我的感想。

以前的公开课在我眼里是热闹有加，整堂课如雷贯耳的掌声、赞扬声、小组合作讨论声，游戏高兴地叫喊声，真的声声入耳，还有那变幻莫测能刺激视觉的课件，一个比一个美，让我们可望不可即。而这次的课堂已经有了很大的改变，去掉了很多浮躁、形式上的东西。课堂返璞归真，已经安静了很多，留给学生安静思考时间，回归数学课堂抽象性或逻辑性。课堂变成了一个师生共同“享受”知识能量，传递信息的空间，让我们真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。

(二)课堂教学体现数学味道。

这次的课堂体现了数学应有的味道，具体表现在两个方面：一是这次讲课内容多样，不像以前公开课那样多讲几何知识，或讲简单数学认识。对于一些抽象代数知识是避之若骛。这次不仅讲一些比较抽象知识——如比、用字母表示数、有余数的除法、百分数的意义、中位数等。还讲了一些比较有难度的知识如可能性的大小、鸡兔同笼、莫比乌斯圈、邮政编码等。这在以前是不可想象的。二是重视数学语言表达，教师语言简洁精炼，言简意赅，没有多余的话，最大特点是培养学生用数学语言表达，注意学生语言的严谨性。

(三)多媒体的大量运用。

最后我简单地说一说有关多媒体的运用，老师们都知道，数学课堂上运用课件目的一方面是为了节省时间，二是直观形象展示给学生。这次的课件制作水平相当高，而且使用效果好，克服以前课件华而不实的现象，学生的专著力只在课件表面的画面上，没有起到突出教学重点，突破教学难点的作用，课件成了摆设。课件是教学的辅助手段，为教学服务，不能主次颠倒。

以上是我的感受。总而言之，课堂教学改革走到今天，已经由当初的羽翼末丰逐渐成熟起来，我们感到由衷的欣慰。最后，也祝愿老师们在自己的教学园地这块实验田里结出丰硕的果实。

小学数学听课心得

省庄小学进行了数学课堂听、评课教研活动，为老师们搭建了一个相互学习的平台，现将本轮听评课情况总结如下。贺慎玉、杨晓华、李念平、张华庆、刘开玺五位老师各讲了一节新授数学课，教学效果较好的是杨晓华老师，他始终镇静，面带微笑和蔼注视学生，循序善诱，采用先学后教模式，课堂气氛活跃，师生和谐。王敬礼、王传斗、亓宝友、蔺霞四位教师各讲了一节综合数学课，教学效果较好的是王敬礼老师，王老师紧扣教学目标，利用先进的教学手段、把加法和乘法的运算律及减法和除法的性质，以及它们之间的联系，汇总起来，学生很快就领会和理解。

大家的主要优点：

1.课堂教学明显提高，重视了课堂教学设计，教学方法的灵活应用，强化课时知识目标落实。

2.课堂评价适宜，师生双边活动充分，课堂教学内容环环相扣，层层推进。

3.课堂教学学生参与度高，体现了面向全体，决不抛弃，不放弃每一个学生。

4.对小学数学课标把握的基本准确，对教材分析透彻，处理较好，

5.注重了学生学习的规范要求，特别是书写格式，数字要写清晰端正，加强了学习习惯的养成。

6.课堂教学重视知识的形成过程，数学公式推导过程，并引导学生积极回答问题。

针对不足的建议：

教师教学态度上再多些微笑，多用口语和普通话、激励语评价语要丰富，学生活动再放开些，学生会的基本不讲少讲，多引导，激励学生提问题。

总之，通过这轮听评课校本研究，拓宽了大家的视野，更新了观念，明确了思想。老师们还要不断加强学习，用现代教育教学理念武装自己头脑，优化教学模式，探索教法学法，发挥课堂教学主渠道作用，向课堂40分钟要质量。

小学数学听课评语

小学数学听课心得

本学期，应学校的号召，我们小学数学组开展了“同伴互助”的活动，也就是组内的成员每位准备一节公开课，这样不仅组内“同伴”学习，同时也将自己日常教学的不足在组内“同伴”的帮助下得以改进。

“伴”是集体的智慧，“助”是集体的精神。本次教研活动从一开始，各位组员的积极性就很高，每次听课都很积极，评课也很热情、客观。作为组长我再一次体会到了：勤奋好学的可贵，真诚提出意见的可贵，虚心接受意见的可贵。毫无疑问，本学期是我校数学发展最快、提高最明显的一个学期。数学组的教师数学改革的自信、积极教研的热情、互帮互助的精神以及大胆改革的勇气便是我这一感受最有利的证明。我个人主要有以下几点体会：

总体优点：基本上体现了新的教学理念以及动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

课的特点主要分三类：

1、引入新颖，思路清晰。

的愿望。整个课堂学生兴趣很高；李华老师的《小数点搬家》，通过故事“小数点搬家”让学生很清楚的了解到小数点移动后小数的扩大与缩小，充满童趣，符合学生的认知水平。

2、让学生的动手操作，在活动中或在生活中进行体验。

在本次活动中，我们可以看到，学生时而小组合作、时而动手操作、时而独自思考，通过活动提高了学生的观察能力、思维能力、合作能力、操作能力等。如：王艳红老师的《辨认方向》让学生在动手制作“方向板”的活动以及“去动物园”看动物等活动中，让学生感知到八个方向，贴近生活、生动可行；连雪艳老师的《读统计图表》，让学生小组自己收集信息制成睡眠时间统计表，让学生通过操作实践感受到了制作统计图标的必要性及方法，是新观念的教学理念的又一次成功使用。

3、学生自主探索，经历做数学的过程。

本次活动的最大的亮点时所有的老师的课堂上都能运用“合作、探究、互动、自学”的多样化学习方式，充分发挥学生对主体作用。如：刘耕耘老师让学生自己利用手中的七巧板拼图形，自主探索。李华老师让学生通过游戏具体来当小数的一部分去移动小数点，让学生在游戏中巩固了新知以及我在复习中，让学生通过练习，总结以前所学的一些定律，并通过练习感受其必要性都是我们数学老师对发挥学生的主体作用的探究与实践。

“金无足赤，人无完人”我们本次活动也有一些不足之处：

1、教法教研较多，学法探究较少。

长期以来在小学教学中，对教法研究较多，而学法研究较少已是一个普遍问题。虽然我们这次活动各位老师已尽力去尝试探究，但仍然显得不足，我们有必要对小学数学学法如何指导方面的有关问题继续加以探讨，这也是我们小学数学组今后的努力方向。

2、老师带的比较多、控的比较紧。

要使今后的`教学有更大的进步，各位老师在放手让学生去探索、去交流、去发现、去吸收等方面还要做更长期的尝试与探索。本次活动中，虽然也有让学生提高、探索、验证的过程，但仍然感觉老师带的比较多、控的比较紧，这一点也是我们在今后的工作中有待于做的更好的方面。

总之，本次公开课活动，不仅体现了师生关系的和谐，师师关系的融洽，也体现了我们小数组教学的扎实有效，愿这阵和谐的教研之风吹入每一位老师的心中。

小学数学听课评语

1.教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主平等和谐的课堂氛围。

2.教学过程严谨有余活泼不足，缺少激情或激情不够。教师们的课堂反映来看，一是教师的语言平铺直叙，语调波澜不惊，没有抑扬顿挫，没有轻重缓急；二是面部表情僵硬肢体语言不丰富，调动不起学生学习和参与的热情。

3.教师数学教学水平差异较为明显，差距较大，部分教师还有待进一步的加强学校、交流，尽快提高教育教学水平。

4.教师能有效改变课程实施过于强调接受学习死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与乐于探究勤于动手的学习方式。教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。

5.教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。

6.教师能合理组织学生自主学习合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性，教师对学生的激励既不形式化，又具体诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。

7.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。

8.教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。

9.教师对学生的激励既不形式化，又具体诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。

10.教师的一句“让我们一起来学习，让我们一起来探究。”——促成了知识的整合，体现了多元的价值取向，促进了学生认知的整体性发展。

11.个别教师的课堂调控能力差，还是严格按照自己预想的思路进行教学，对课堂上学生的生成资源处理不当，不能自如面对并及时地处理课堂内外的突发情况。

12.部分年轻教师仅仅按照数学课本中设计的表面现象进行蜻蜓点水式地教学，不能抓对教材的编写意图，找不准知识点，训练点，教学重点和难点。

13.部分教师仍然存在“不敢放手、不放心”的心理症结，在课堂上显得过于强势。教师强势，学生必然弱势。学生始终是被教师牵着鼻子走，学生的主体作用没能得到很好的发挥。同时在具体的教学过程中侧重教，缺少学习方法的指导。

14.不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会。课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。

15.x老师的课教学思路清晰，重点突出，充分发挥学生的自主性。通过引导学生提炼信息提出问题解决问题，使学生再次感受了数学与现实生活的密切联系，经历了运用乘法口诀求商的计算方法的形成过程，培养了学生对知识的迁移能力。通过讨论交流，引导学生概括计算方法，培养了学生的归纳概括的能力。对于书上提出的三个除法问题的信息，这节课不是由教师直接提出罗列出来，而是由学生自己根据信息提出来的，问题来自于学生，培养学生自主探究式学习。

16.教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。

17.教师对学生的激励既不形式化，又具体诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。

18.教师的一句“让我们一起来学习，让我们一起来探究。”——促成了知识的整合，体现了多元的价值取向，促进了学生认知的整体性发展。