数学文化读后感（汇总19篇）

读完这本书后，我对自己的世界观和价值观进行了重新审视，对未来的人生规划也有了更加明确的方向。小编为大家整理了一些深度和有观点的读后感例子，希望能给大家带来一些启示和思考。

《审视课堂张齐华与小学数学文化》读后感

看着本该拥挤嘈杂的县城里，街上却寥寥无几的车与人，感受着疫情带来的恐惧与孤独，能与陪伴我的《审视课堂——张齐华与小学数学文化》一书为侣，也是一件幸事，一方面可以打发这苍白无奈的时间，还可以沉淀自己烦躁的心情，还真是一举两得。

这本书的序里，他的师傅张兴华对他如此评价：从最初课堂上蹒跚学步的‘丑小鸭’，到如今众多数学教师心目中追随的‘数学王子’，我见证了张齐华的成长历程。有人惊叹于他教学技艺的高速攀升，有人折服于他对数学课堂的深刻见解，亦有人陶醉于他对数学课堂的诗化演绎，而我却亲眼目睹了他——因为热爱、执着和超越，在小学数学教学的艺术王国里演绎精彩自我的真实历程。每一个人在教育这条路上，都是一番磨难走过来的，成功的花儿，人们只惊羡它现时的美丽。当初它的牙儿浸透了奋斗的泪水，洒遍了牺牲的细雨。我只看到了他成功的一面，他驾驭课堂的轻松，却不曾想，他背后付出了怎样的努力，没有人能随随便便成功，成功的前提是有付出。

张齐华执教的《圆的认识》一举获得了江苏省小学数学优质课评比一等奖，给听课的教师和学生留下了极其深刻的印象。可这堂课也引来了一些争议，五年后，当他再次执教《圆的认识》这一课时，全新的设计，朴素之美，简约之美，同样深深打动着每一个听课的教师。“不重复别人，更不重复自己”，这是张齐华的座右铭，更是他每一堂课留给大家的清晰印象。两次不同的课堂，第一次华丽，让人们享受一场数学文化的盛宴，第二次，质朴简约，他真正做到了不重复自己，可以想象他为了这节课多少次辗转难眠，翻遍了多少教学资料，开展了多少次教学调查！

磨课过程中所尝到的甜酸苦辣，也是不断累积的一笔巨大的经验和财富，每一次的焦灼和痛苦，换来的恰是他对数学以及数学教学更为清晰的质的飞跃与攀升！

一个人如果想进步，谁也抵挡不住，机会总是留给有准备的人。

数学读后感

第一次看到书名《印度数学》，和封面上的小标题—世界上最神奇的数学课。我就在想，印度数学？它和我们学的数学有什么不一样么？数学还有不同的？“最神奇的数学”，为什么神奇？神奇在哪？难道不用加减乘除？带着满心的疑问，我翻开了书。

书里讲的也是加减乘除，那神奇在哪呢？它的神奇就在它算式的算法。咦？难道不是按个位，十位的竖式计算方法吗？没错，印度数学的计算方法还真不是这样，不信？我举个例子吧。比如两位数减两位数：92-43，它的计算方式是把92分成90+2,43分成50-7，再从高到低计算，整数相减，个位相加。

我最喜欢的是“结网计数”这篇，因为它完全是用画图来计数。

书里还有许多计算方法是我看不明白的，比如面积计算法，一元一次和两元一次的计算。

果然，印度数学的这些计算方法和我们学的很不同，但是真的很有趣。我真是第一次知道，原来数学还有这样的啊。

数学读后感

昨天，妈妈送给了我一本书，叫做《奇妙的数王国》，我先看了这一篇《一场莫名其妙的战争》。

这一篇故事讲的是：弟弟小华和哥哥小强听到了枪炮声，就跑到了山顶上，他们看到有两支军队正在打架，一支军队穿着红色军装，他们胸前都有一个数字，这些数字都是偶数，另一支队伍穿着绿色军装，他们胸前也都有一个数字，但是，这些数字都是奇数。这时，小强和小华听到草丛里有人哭泣，于是小强就扒开草地一看，有一个衣着华丽的胖老头，他就是正在哭泣的人。

小强发现这个人胸前的数字是0，就以为他是0号，其实那个人告诉小强他就是0，那个人就是零国王。这时，响起了嘹亮的军号声，接着，偶数队伍中亮出了一面大红旗，突然，出来了一位军官，他的胸前写着一个“2”字，他就是偶数军团的2司令，在奇数这边也有一个军官，他的胸前写着一个“1”字，他就是奇数军团的1司令。这时，1司令和2司令已经让战斗进入了高潮。

其实，1司令和2司令是零国王的左膀右臂。这时，小强就问零国王：“是不是最小的正整数就能当司令？”其实不是这样的，1司令和2司令都有一种很特殊的能力。2司令逼着1司令和零国王把偶数叫做男人数，把奇数叫做女人数，可1司令和零国王都不同意，2司令这下可发火了，他就让战争继续开始。

数学文化读后感

上一学期，就断断续续地在阅读北京东路小学张齐华老师的《审视课堂：张齐华与小学数学文化》一书，假期中更是再次认真拜读了一遍。作者张齐华是一位年轻的教师，已经得到众多名家的认可，也受到广大老师的赞同。张齐华老师致力于在实践层面还原数学的本来面目，演绎数学的文化魅力，展现数学的意趣与价值。

张齐华老师的教学，给人以惊奇之感，有方法的领悟、思想的启迪、精神的熏陶。设计自然流畅、环节处理细腻、构思巧妙魅力、教学到位厚重，很是值得我学习。

张老师的座右铭“不重复别人的，更重复自己”，才让他不断地思考、不断地创新。《圆的认识》一课，在准备时“由外而内”的跨越，让我看到张老师在新一轮《圆的认识》的探索与实践，尽管困难重重，但张老师坚信：路总会重新走出来的，只要你愿意去开辟。在思考后一个个问题的出现，张老师坦然面对静心解决，使《圆的认识》一课再次呈现了一些别样的意味。看着实录，就像走进了张老师的课堂，俨然像在品一杯好茶，只有静心悟道才是至理。

张老师的《交换律》坚信了数学向着纵深处开掘的至理，读这份案例为其深度和细腻而震撼。对数学文化的追求正是本节课的显著特色，这种数学文化特质不仅外释为一份感性的素材，更内蕴成一种理性的思辨。“猜想—验证—猜想—验证—猜想”犹如泛起涟漪的思维波，思维的确定性、变通性、辩证性、得以相互印染，这种质辩的深入性正是我们孜孜以求的教学本质内涵和教学价值取向。《认识整万数》一课，让我了解到张老师是如何破解数学知识内在的结构的。

新颖的教学设计因为有了教师对教学内容本身的深刻理解作支撑，而获得了更加丰富的内涵。精彩的四十分钟，来自于课外日日夜夜，来自于教师对教材内容和数学知识结构的深入把握，对数学规律方法的深层次揣摩，更重要的是，对学生已有知识的调查了解。

张齐华老师带给我们的不仅是一节课、教学方法与理念，还有对教育、对专业的执着追求，感受到一名数学教师在艺术王国里演绎精彩的真实历程。张老师的教育理念给我指明了教学的方向，让我学习如何研究我们的数学，如何让我们的数学更有数学文化的味道。

数学文化读后感

在大学初学《数学史》时，我便对数学史产生了浓厚的兴趣，并由此爱上了数学这一学科。工作后，我成为了一名数学教师。我常常在想，如果能够把数学文化融入到课堂中来，那是一件多么有意思的事。于是，我仔细研读了《数学文化》一书，获益颇多。

众所周知，数学是人类文明的一个重要组成部分。最初牙牙学语地创造丰富多彩的记数制度，然后在花季雨季之中为数学建立越来越多、越来越详尽的分支，到如今，展现它花样年华之时耀眼夺目的数学成果。与其他文化一样，数学科学也是集齐了几千年人类智慧的结晶。

读完《数学文化》，心底不由得一阵感动。那是一种什么感觉呢？是一个对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动，是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。每一代人都在数学这座古老的大厦上添加一层楼。当我们为这个大厦添砖加瓦时，有必要了解它的历史。通过这本书，我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果，让我初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。

数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出：“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。”在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。

数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在跟读的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临困难和战盛危机的斗争记录。无理量的发现、微积分和非欧几何的创立……这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。对这种创造过程的了解则可以使人们探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。

在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。第一次数学危机，无理数成为数学大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是最早发现根号2的希帕苏斯被抛进了大海。第二次数学危机，数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前，显得苍白无力。第三次数学危机，“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础，也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。天才的思想往往是超前的，这些凡夫俗子的确很难理解他们。但是时间会证明一切！

数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不近不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。例如，数的理论演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。

从文化的角度去看数学，是一个新问题。不过我相信，一旦你踏进数学文化的门槛，就会惊奇地发现这是一个美仑美奂的奇异世界。而本文所提及的一些东西还只是隔岸观火的皮毛，相信随着人们对数学文化的深入研究，一定会呈现给人类一个更加精彩的世界。总之，数学文化是一个比较精彩的文化，是一个未知的我们广大青少年去了解的文化，慢慢体会，别有一般滋味在里面。

数学读后感

阅读了《特别要命的数学》这本书，我发现，数学真奇妙！

这本书以有趣的漫画、详细的文字和精彩的小故事把我们带入了一个有趣的数学世界里。比如，《有趣的方格》中，几何老师芬迪施教授告诉我们，骨牌有很多类型，也能拼成很多块。再比如，《水池问题》里，买护栏、买地砖和买优质池水。它告诉我们这三个问题要有不同的条件才能买到合适这个水池的材料。

我最喜欢那篇关于三维世界的解释文。里面说，二维世界里可以看到一维世界里的人，三维世界里的人可以看到二维世界里的人。同样，生活中竟然有能看到我们（三维世界的人）的四维世界的人！我感到不可思议！

数学是奇妙的，它的一些秘密我们人类也许还不知道。虽然如此，但这本书已经带我领略了部分数学的奥秘。我很开心，因为它让我感到数学奇幻的魅力。

数学读后感

《黄爱华与活的数学课堂》这本书是我在学校图书室偶然间看到的，一看内容写的是活的数学课堂，我就把这本书借了出来，认真的翻阅它，我感觉到它真是一本好书，书页间飘散的墨香中，每每嗅出它那深藏的思想，也触发自己心底的思绪。读了黄爱华老师的书后，他的嗜书如命、执著追求以及精彩智慧的课堂深深打动了我，吸引着我，鼓舞着我。

黄爱华老师“活”的数学课堂艺术特色是“趣”、“实”、“活”。“趣”，让学生们感到新鲜有趣、富有吸引力；、“实”，在知识点教学的关键下真功夫，重点特出；“活”，在教学过程中对教材的灵活处理，应变自如、驾轻就熟、左右逢源。

《黄爱华与活的数学课堂》一书告诉我们：数学课堂教学要在多元智能理论的指导下，树立尊重个性的教育观；为学生创设自主探索的问题情境，提供充分的感性材料，让学生多种感官参与实践活动，致力改变学生的学习方式，使学生在自己动手操作、独立思考、观察讨论、合作交流、自主探究的过程中感受、理解数学知识，在经历掌握数学知识的过程中，培养了学生分析、比较、概括等逻辑思维能力，使他们在知、情、意诸方面和谐发展；数学课堂让儿童在再创造的过程中同化和顺应，以此不断丰富和完善知识结构，这样的课堂才是适合儿童发展的数学课堂，才是高效的课堂。

黄爱华老师是营造现实而富有吸引力学习背景的高手，善于根据实际创设现实的、有趣的、探究性的、开放的和新奇的及喻理的问题情境。这些良好的问题情境深深地吸引学生，唤起学生的求知欲望，燃起学生智慧的火花，有效地发展了学生的数学思维。

揣摩黄爱华老师的课堂案例，几乎每节课都有大量的学生动手操作的内容；黄老师善于引导学生在操作中独立思考，在自主探索中产生交流的需要；他鼓励和引导学生在小组交流中，既要正确表达自己的想法，又要倾听别人的意见，有效地增进合作交流的“涵养”；班级交流中，往往会呈现多样的学生思考方法和多种解决问题的策略，促使每个学生在数学上都有新的发展。

“问渠哪得清如水，为有源头活水来”。营造和谐、灵动的课堂，毫无疑问教师自身的素质是决定性的因素。我相信，只要坚持不懈的学习、实践和思考，这样美妙的数学课堂离我们一线教师不会太远！

数学读后感

古人说“腹有诗书气自华”。不敢说自己是一个气质华丽之人，也不敢说自己是一个酷爱读书之人，但学校组织读书沙龙以后，感觉如沐春风，我的生活真的充实了很多。

《黄爱华与活的数学课堂》成为了我真正的朋友，每天伴随着我。书页间飘散的墨香中，每每嗅出它那深藏的思想，也触发自己心底的思绪。说实话，我也曾有过美好的理想，但由于自己的惰性常会半途而废，自认为过得去就算了。读了黄爱华老师的书后，他的嗜书如命、执著追求以及精彩智慧的课堂深深打动了我，吸引着我，鼓舞着我。

黄爱华老师而立之年，风华正茂，却成为了全国的名师，从他的书中我了解到，他是个嗜书如命的人。从教以后，他流连书海，如痴如醉，页页精读，行行品味，字字琢磨。为了掌握教学规律，接受新的教育思想，寻求新的突破，业余时间几乎都用来钻研教材，翻阅资料，学习教育教学理论。

几年来，他研读过数学教学法，比较教育学，儿童心理学，以掌握儿童发展认知规律；分析过小学数学教材的知识体系，研究过国内外不同教法的特点，不断探索儿童认知的最佳建构过程。每年新年伊始他都会列出书目，制定详细的读书计划，每年至少读五本教育专著，读中外教育史，读中外教育名著，并做好阅读札记。书，是他最好的朋友。可以说一刻也没有放松过学习。他的案头、床边，随处都是书，光近几年的学习笔记就有几十万字。正是由于有厚实而广博的知识基础，他才在教学中高屋建瓴，深入浅出，挥洒自如。

黄爱华的课堂充满了生命的活力。三尺讲台前，他精心地去做一个智者，把他的所见所闻、所思所想巧妙地与数字结合起来，绘制了一幕幕令学生终生难忘的教学画面，勾勒出一次次专家同行眼中的“神来之笔”。他主张开放小教室，把生活中的鲜活题材，引入学习数学的大课堂；依据学生的生活实际，引出学生去思考和实践的数学问题；让学生做“数学实验”，亲身体会如何解决问题。把数学问题生活化，生活问题数学化。老师就是一个“适宜的点拨者、亲切的慰藉者、无私的协助者和诚挚的合作者”。

在教学方法上，关注学生在“数学思考、解决问题、情感与态度”等方面的发展，让学生愿意亲近数学、了解数学，学会用“数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”。课堂教学中力求：引人人胜地创设问题情境、激情四射地开展探索研究、意犹未尽地实践延伸。比如：在循环小数一课里，他用尽人皆知的：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前……这样一个有趣的童谣，作为本课的“开场白”，形成了轻松、愉悦、民主的学习气氛，使学生一下子进入了最佳学习状态。

整除的学生依次出教室，全场的学生都要说出谁是几的倍数。当最后剩下学号是质数的同学时，他便问：“老师出一个什么数时，我们都可以离开教室?”学生们大声回答：“l”……总之，在教学中他关注学生的发展，为学生发展而教；尊重学生，与学生“和”“平”相处。在教学艺术上，求“实”，求“活”，求“美”，求“趣”，求“新”，求“效”。

黄爱华老师的教学注重非智力因素的培养，教学设计时，考虑到情感因素，努力创设情境，让学生的情绪受到感染。他教学“分数的基本性质”时，一上课，先给学生听一段“猴王分饼”的故事，引起学生的好奇心，接着让学生思考故事中提出的问题“哪只猴子分得的多？”激起学生探索新知的欲望。

得出结果后，再让学生说出故事中猴王的想法，要求学生帮猴王想办法，使学生始终兴趣盎然，精力集中。当学生聪明地运用所学知识帮助猴王想出办法时，黄老师就会给一句“你比猴王还聪明”的评价，使学生获得成功的满足。他曾用音乐课的“节奏练习”来教学“循环小数”，用学生的学号数来教学“质数和合数”。他的“趣”“实”“活”的教学风格已经形成。他把情境教学、游戏教学、愉快教学融为一体，不断把学生带入新的境界。

通过读书，我深切的感到，读书本身并不是目的而是智慧，学无止境，我坚信：向书本学习，因书本而智慧；向他人学习，因他人而智慧；向万物学习，因万物而智慧；无所不学则无所不智也。黄老师的课堂让人耳目一新，令人陶醉。教学有法，但无定法，好书成为了我教学的“掌中宝”，在以后的工作实践中，不是机械地模仿，而是创造性地加以应用，这也是我追求的一种教学境界。

《数学文化》读后感

文中指出：“课程形态的数学文化是反映数学文化研究的成果，它从可操作的实践层面为数学文化教育价值奠定基础；它从哲学的层次，用通俗的语言表达深刻的数学思想观念系统，并以一定的形式呈现给学习者。”“在数学教学中，教师应通过“数学文化”的传播、交流、体验和感悟，使学生加深对数学文化特性的了解和数学本质的认识，从而使学生树立正确的数学观。让学生在学习数学的过程中受到一定的文化感染，产生文化共鸣，体验到数学文化的品味和世俗的人情味。”怎样挖掘数学文化素材，融入平时的数学课堂教学？我觉得可以从以下几个方面进行尝试：

一、数学家与数学发明。

在平时的备课过程中，应该注意对一些数学家相关的故事进行收集并作熟悉的了解，这样当在课堂上讲到相关内容、与学生交流、数学课外活动时就可以信手拈来，随时插入课堂教学中对学生进行数学文化的人文价值教育。如，在解决“如果每对兔子每月可生一对小兔，每对小兔在第二月也可以生产一对小兔，如此继续下去，且不发生死亡，问一年中共可生兔多少对”这一问题时，可以向学生介绍意大利数学家斐波那契的斐波那契数列的知识；在进行“圆柱体体积计算公式”教学时，可以先介绍曹冲称象的故事;在讲解“等差数列求和公式”时可以向学生介绍德国的“数学王子”高斯的小故事等等。总之，以数学家为线索的数学文化源远流长、包罗万象，我们可根据教材所涉及的知识介绍不同层次的相关内容，激发了学生学习的兴趣。

文化的美学观是构成数学文化的重要内容.古代数学家、哲学家普洛克拉斯断言:"哪里有数,哪里就有美."开普勒也说:"数学是这个世界之美的原型."对数学文化的审美追求已成为数学得以发展的重要动力.以致法国诗人诺瓦利也曾高唱:"纯数学是一门科学,同时也是一门艺术.既是科学家同时又是艺术家的数学工作者,是大地上的唯一的幸运儿.在教学过程中应引导学生去发现数学中的美。符号是数学的一大特征。有些人见到一个个符号就犹如听到一个个美丽动听的音符；有些人见到了符号就眼花，搞得晕头转向、不知所以，这与他们对符号本身的认识程度有关，所以在课堂教学，适当介绍一些数学符号的来龙去脉，无疑有助于提高学生对符号的深刻认识，并从中得到乐趣。比如，在立体几何课应该适当提及到学生感兴趣的美术绘画，传授学生如何把立体的图形画在平面上。

当然，教师应该注意提高自身的美学修养，要有对学生进行美学教育的意识，让学生体会到数学是赏心悦目的，使追求和探索数学中的美成为学生学习数学的动力，并引导学生利用数学中的美陶冶性情，实现数学的文化教育功能。

数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，数学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。数学中的轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么文学中的对仗是什么？以王维所云：“明月松间照，清泉石上流”为例来说，这里，上联对下联，其中字词句的某些特性不变，如“明月”对“清泉”，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，看其余各词均如此。不难发现，变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。

总之，要在数学教学中渗透数学文化离不开数学史，但又不能仅限于数学史，还应该有一些“非数学”的内容。教师只有结合学生实际，精心创设教学情境，努力诱发学生强烈的求知欲，为学生学习做好充分的课堂准备，才能将数学文化的魅力真正融入教材、到达课堂、溶入教学,才能让学生进一步理解数学,喜欢数学、热爱数学,从而主动探索，进而获取知识。

数学文化读后感

问题恰在于此。认同某一事物具有文化性，并不等于这一事物就一定能在所有的境域中彰显出它的文化属性来。比方说，“鱼”很有营养价值，但糟糕的烹饪方式不仅会破坏其固有的营养价值，甚至还可能使其完全丧失营养、变成有害于健康的食物。

烹饪鱼是如此，教学数学又何尝不是这样？事实上，只要稍加辨析便不难发现，我们论定“数学是一种文化”，思考的对象是“科学范畴”里的数学，也即，我们探讨的还只是一般意义上的、以“学术形态”存在的客观的数学科学。此时的数学，它既是“人类创造活动的结晶”，同时，“对人的行为、观念、态度、精神等又具有重要影响”，无论从广义还是狭义上看，它都已具备作为一种文化的资格。然而进入学校视野、课堂范畴的数学，势必经历了一个从“科学数学”向“学校数学”，进而向“教育形态”的“课堂数学”的转换。转换的过程中是否消解了数学原有的文化属性，恰是我们深入探讨数学文化时应着力关注的话题。

现实境况不容乐观。反观当下的数学课堂，由于对知识、技巧等工具性价值的过度追逐，数学原本具有的丰富意蕴日益被单调、枯燥的数学符号所替代，并几乎成为了数学的全部，这使数学本该拥有的文化气质一点点被剥落、以致本属文化范畴的数学，正渐渐丧失着它的文化性。正是在这一意义上，重申“数学文化”，呼吁“还数学以文化之本来面目”，就成为数学实践层面迫切需要解决的问题。

如此看来，文化可以在课堂被消解，也同样可以在课堂被重拾。二者之间，差异恰在于视角的切换。所以我一直坚持，文化应该成为数学课堂理应选择的视角和姿态。唯有如此，数学课堂彰显其文化的本性方有可能。

在实践和探索的过程中，概念或命题的被误读已不是什么新鲜事，数学文化同样没能幸免。如何被误读，为何被误读，值得我们思考。

首先是概念的窄化。将数学文化简单等同于数学史，以为渗透了数学史，那就是一堂体现数学文化的课。应该说，数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。

其次是概念的泛化。将数学文化和课堂文化混为一谈。课堂上人与人的不断对话、交往、互动无疑是一种文化现象，人们通常称之为课堂文化。事实上，不存在挣脱文化现象的课堂行为。然而，这里的“文化”关涉的是课堂活动本身，而并非指课堂中所承载的数学内容。一个充满着文化现象的数学课堂里，传递的未必就是带有丰富文化意蕴的数学内容，这足以表明二者的区别。不少教师将民主对话、平等交流等都纳入数学文化的领域，这显然不妥，是对数学文化的一种泛化，不利于我们认识数学文化本身，不利于我们准确把握数学真正的文化价值。

《数学》读后感

几年前，我还在读大二的时候，有一次在随意找书，无意中发现了这本《数学之美》，看到书名之后，我以为这是一本纯粹讲解数学的书籍，由于我对数学的理论和计算兴趣并不大，但是我对于数学的发展史、数学的思维方法以及那些有趣的数学家的故事感兴趣。所以当我仅仅看到这个书名之后，我想从中找到这些有趣的东西，但是看到第二章的时候，我就没有了兴趣，当时只觉得书中罗里吧嗦讲了一堆数学在it各个领域的应用，于是就放下了。

后来自己也从事了it行业，并且接触到了很多的概念和技术知识，知道了了机器学习、深度学习、自然语言处理等等。于是就想起来曾经在大学看过一本《数学之美》的书籍，里边大概写了一些it领域的数学知识，于是前一段时间在回家的火车上带着这本书看完了。

现在我来谈谈自己读完的感想。

首先我谈谈这本书好的地方：

第一、作者使用一些有趣的例子讲明白了晦涩的专业知识。比如说作者在第六章，使用竞彩足球队夺冠的例子，形象的说明了信息的含义和信息熵的'含义。诸如这些有趣的例子，我觉得可以作为初学通信专业学生的科普教材。

第二、作者讲述了自然语言处理领域中的大牛人物，这样针对专业领域杰出人物的介绍常常更容易引起学生的兴趣，所谓榜样的力量是无穷的。比如对自然语言领域的大牛人物——弗里德里克贾里尼克（frederekjelinek）的介绍。我个人觉得，当前工科大学中对于这一类的故事讲解太少，以为的讲解专业知识太过于枯燥，另外，很多专业知识，只要本书写的很详细学生都能看懂，无需讲解。多分享一些前任的工作方法和、经历和事迹，更能从情感上调动学生的积极性。

本书也有很多缺点，第一、以我来看，本书依然是一本专业性的书籍，不适合非it专业的学生阅读，书中还是存在大量的数学公式和知识，没有一定的专业基础根本读不下去。

第二、本书取名《数学之美》，书名太大，并没有从数学的角度讲解数学之美，而主要从it领域讲解数学的应用，更多的是概率论的应用。

最后我的看法是，本书作为it专业领域的学生科普书籍很不错，相比教材来说有趣了不少，也能让读者了解到行业发展的情况。不单单的去学习一些枯燥的专业知识，还要去了解这门技术的来龙去脉，以及未来的发展方向。所以推荐学习电子信息类专业的学生阅读。结合作者在google的经历，用浅显易懂的语言解释了以上数学分支在文本挖掘（自然语言分析，分词，语义分析），网络爬虫，密码学，搜索引擎等工作原理，可作为这些方面的入门之作，值得一读。

另外、我看完最大的收获就是，知道了原来这个世界是由这些人创造了这些有趣知识，知道了原来这些听起来高大上的技术知识，是这么发展来的，知道了原来学过的那些数学知识，是用在了什么地方！比如以前学习概率论的时候，只知道到计算盒子里边的黑球和白球（教科书中的例子真是又幼稚，又无趣），知道了更多人的故事，看见了更多的世界！所以呢，本书还是值得画上两三个小时概略读一读的。

数学读后感

这是一本相当好的专业书，它是浙江教育出版社所出“课程学科教学论丛书”之一，总主编钟启泉，主编孔企平，皆是教育或是数学教育界中的人物。随录如下:。

第一章是小学数学课程的改革与发展.它的第三节论及“近年来国际小学数学课程改革的特点”，所归纳的数学觉得完备而合乎我现有的认识，内容如下，一是强调数学的现实性；二是重视以学生为主体的活动；三是与信息技术的结合；四是重视教育过程的个性化与差别化；五是关注与其他学科的综合。p9日本的新数学学习纲要强调“学生在学习中的愉快感、充实感应该是与数学内容有本质联系的。这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。”我也相信，光有快乐没有数学的课堂不是数学课堂.p10谈到教育目标的差别化与教育设计弹性时，阐述极少，可见“不同的人在数学上得到不同的发展”实现之难，当然，这也是个热点、待开发点。

第二章是小学数学新课程的理念与目标.照录一段提纲挈领的话，p13“本次义务教育阶段的数学课程改革，强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。促进学生终身可持续性发展，是学校数学教育的基本出发点。”p27在新教材中，每个知识点编排按照“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的结构。

第三章是小学数学学科的几个基本问题.p31，好句子：“学生太早地、过度地被教师们安排在象征符号堆里，满脸数字印痕却不知数学在生活中有什么用。”p33，在解决街头数学问题中，儿童用的是自己的口头语言甚至是直觉的方式，而学校所教授的是书面和符号方法。这两种符号系统之间的差异是街头数学和学校数学之间的本质差异，也是学生学习数学的困难所在。p34、p15都论及小学数学所应当具有的特点是，“第一，小学数学具有现实性质，数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去。第二，学生应该用积极主动的方式学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步建构数学结论，学生学习数学是一个‘再创造’的过程。第三，要通过数学教育，促进学生的一般发展。p44，“数学的学习要超越概念、步骤、运用。它包括数学素养，把数学看做一种强有力的审视情境的方式。素养不仅指态度，而且指具有思考的倾向和积极的行动方式。学生的数学素养体现在他们是否能够自信地接近目标，乐于探索，具有意志力和兴趣，以及能否有反映他们自己思维的倾向性等几方面。”

数学读后感

在这个寒假中，我读了一本书，名叫《不一样的数学故事》。这是一本有趣的书，本书的作者是梦小得。

这本书主要讲数学十分好玩，书中的人物有怪怪老师和他的一群学生。

我读完了这本书，我感受到了，数学特别好玩。我特别喜欢书中的怪怪老师，因为，我觉得他讲的数学课非常好玩，所以，在我读了《不一样的数学故事》我就发现，学习是快乐的，是简单的，只要你找对方法。最后，我建议同学们读一读这本书。

我爱数学！

这本书的作者是张秀丽，书里写了这几个主要的人物，它们是：怪怪老师，皮豆，蜜蜜，女王，十一，和乌鲁鲁（它是怪怪老师从外星球带来的一只狗狗）。这本书每章都有数学知识。我来给大家说说这本书的主要内容吧！

这本书讲了怪怪老师回到阿瓦星球充电，皮豆他们还是在数学的世界了遨游，又一次，皮豆是东西是在零食包里发现了一张卡片。上面写着集齐10000张卡片就可以得到宇宙飞船的船票，于是皮豆他们向乌鲁鲁要了40000张，因为他们有四个人。所以要了40000张，。第二天他们和乌鲁鲁一起出发前往宇宙飞船，当他们见到宇宙飞船时个个都很兴奋。就在这时乌鲁鲁却在一边大声地叫着说：“这不是真的，这是3d电影“。大家一下子就没有了兴奋劲，感觉上当受骗了。

他们一起回到家打电话给了报社，把工厂骗人的事情和报社的人说了。之后关于工厂骗人的新闻就上了头条。他们虽然是上当受骗了，但是他们却从中学到了计数单位。他们也和怪怪老师学到了四则运算。他们在打假的同时也学到了很多的知识。

我突然很想很想能成为皮豆他们这样子。这样真好啊！

《好玩的数学》的作者是中国有名的科普教授――谈祥柏，这本书也是他送给少年儿童最好的礼物。

谈祥柏教授是我国着名的科普作家，从事数学科普工作已经有半个多世纪了，他与张景中院士，李毓佩教授一起被称为“中国科普三驾马车”。谈祥柏教授还有着扎实的古文功底与非常渊博的文史知识，并通晓英、日、德、法以及阿拉伯文等多种语言，因此谈祥柏教授写的《趣味数学》的内容妙趣横生，并且与智力的训练巧妙的结合在了一起，深受我们少年儿童的喜爱。

谈祥柏教授还将许多国外的着名而且优秀教学科普作品翻译给了中国所有读者，其中包括世界着名数学科普大师马丁加德纳等许多着名人物的作品。

谈祥柏教授写的《好玩的数学》中分为许多种类，包括：数学是大花园，数学史大作坊，数学是大超市，数学是大课堂，数学是大戏台，这些内容都表达着自己含义的大题目，中题目，还有“弹子盘上的数学”中有的小题目……还有许多有趣的题目和有趣的内容，只有有趣的题目才是最吸引人的，因为只有题目新奇才可以吸引读者。

同学们，听了这些你是不是也对这本书很感兴趣了呢？不妨和我一起看看吧！

《数学》读后感

数学学科是现在学生学习的噩梦，尤其是很多害怕数学的同学后来告诉我，经常做噩梦都是梦见考试时做不出数学。记得高中时代，很多女同学不敢选物理，作为一个女生的我是个例外，如果数学也实施选科的话，可能很多同学首先会放弃数学。为什么这样？带着一直以来的疑惑，我拜读了乔·博勒教授的《这才是数学》，有一些收获。

书上说，据统计40%以上的人不喜欢数学，甚至对数学怀有深深的厌恶和恐惧。这种情感来源于传统的数学教学模式，即老师站在黑板前讲解数学定理及方法，学生则在下面将老师的板书抄下来，再做大量的习题来巩固。这种教学模式往往形成学生只要记住相关知识就能将其掌握的假象，却掩盖了他们数学能力低下的事实。我们传统教学模式确实都如此，教师大量地教、学生被动地学，依稀记得高中时代，数学课堂就是老师讲足40分钟，满满的几大黑板的板书，老师口干舌燥，班级同学有些听懂，有些没听懂（也就假装懂）。作为一位女生，庆幸的是我的数学没有那么糟糕，也算是班级中上水平，我回想我读书时代学数学的乐趣，那就是面对难题，我没有放弃，尝试各种方法去解决，虽然有时候花了很长很长的时间，绞尽脑汁，睡醒、吃饭、洗澡的时候也会在想。突然脑子一闪，貌似找到了知识“联结点”，成功解决，那种喜悦是多么刻骨铭心。我想，这就是一种兴趣，一种成功体验，促使我不放弃学数学。现在的小学生如果有这样成功的体验，我想他不会不喜欢数学的。

乔·博勒教授对几千名美国和英国的中学生进行了为期数年的纵向调研，重点分析学生如何开展数学学习，以便找出好的教学方法。让学生能够以一种不同的方式去学习数学，那么他们将来很可能在数学领域取得成功。看起来，这些学习方式在国内难以实施，譬如尽可能地激发学生学习数学兴趣，留给学生足够的思考时间，只要他们在想在坚持，就不限制时间等等。但这些教学理念是值得我们去学习，慢慢去改变“满堂灌”模式的。

书中指出，人们学不好数学是因为没有找到正确的方法，而不是所谓的“智力问题”。传统的教学方式注重“知识点”，但是学习过程更重要的是建立关联，找到关联。有时碰到不会解的难题看看人家的解题过程，感叹“为什么自己想不到”。问题就在这里，为什么想不到？现在的小学生在做《数学课堂作业本》的'时候，看了题做习题时肯定会用到刚刚学过的知识点，不用自己去找。但是综合解决实际问题时，面对各类题型却没有现成的知识点供使用，导致知识点混乱，方法乱用，不会从现有条件一步步推演到熟悉的知识点上去。这一过程是传统数学教学薄弱的地方，却是数学学习最关键的地方。

《数学》读后感

近日我认真拜读了《新课程理念与小学数学课堂教学实施》一书，这本书是们学校发的。读完这本书让我受益匪浅，颇有心得。

《新课程理念与小学数学课堂教学实施》是王丽杰、吴文信所著，由首都师范大学出版社出版发行。全书八个部分：

第一部分“为了每一位学生的发展“主要位我们剖析了新课程这一核心理念。

第二部分“走向生活”，让我们把握课程要面向学生的生活世界和社会实践和教学活动必须尊重学生已有的知识与经验这两个基本理念。

第三部分“为了孩子美好的明天”介绍了新课程基本理念之三;提倡自主、合作、探究的学习方式。

第四部分“参与是课程实施的核心”让我们明确了这个基本理念。

第五部分“让课堂教学充满创新活力”是围绕新课程改革的主旋律是培养学生的创新精神和实践能力这一基本理念而讲的。

第六部分“教是为了学”阐明的基本理念是教师是学习活动的组织者、引导者、参与者。

第八部分“发展才是硬道理”从第二部分到第七部分，还提供了许多教学片段或课例及简明的点评，并总结出课例所蕴含的理念，还为读者总结提供行动策略。

真正是课例鲜活而富有内涵，理念阐明通俗易懂、深入浅出；行动策略具体详尽，可操作性强，做到课例、理念、行动策略的“三点一线”。

1.教师和学生的关系。

旧课程观认为教师是知识的传授者，教师是教学活动的中心，学生只是知识的接受者，是被动的。而新课程观则认为,学生获取知识的过程是自我建构的过程，教师与学生都是课程的开发者，共创共生，形成＂学习共同体＂.每个学生都带着自己的经验背景,带着自己独特的感受,来到课堂进行交流,这本身就是课程建设.

2.课程和教材的关系.

旧课程观认为课程就是教材,教材又是知识的载体,因而教材是中心,而新课程观则认为课程是教材、教师、学生、环境四因素的整合.学生从同学身上.教师身上学到的'东西远比从教材中学到的多.

3.课程与教学的关系.

数学新课程理念之一就是课程要面向学生的生活世界和社会实践，这里是指课程的内容要贴近学生的生活实际，要反映现实生活的内容；课程要成为学生生命历程的重要组成部分；课堂学习要与社会生活实践紧密结合。《新课程理念与小学数学课堂教学实施》举了很多鲜活的例子来反映新课程所提倡的理念。本书的课例提供的行动策略也给我带来了收获。比如以前如何让学生参与教学我比较盲目，现在我知道要做到以下的几点：

1、给每一个孩子以同样的表现机会；

2、让孩子学得有兴趣；

3、把孩子们领进精彩的问题空间；

4、精心设计学生的活动；

5、把时间和空间还给学生；

6、注重过程，注重体验。

其中“面积和面积单位”教学片断给我留下了深刻的印象。

《数学》读后感

《数学教学的激情与智慧》，郑老师在书的第一辑里讲述了她生命化教育心路的历程。当儿时的梦想已成真，踏上了梦想中的三尺讲台，烦琐，机械性的劳作慢慢侵蚀着教师梦，使人感觉到了现实与梦想之间的差距。是啊，十多年了，一成不变，毫无生机的教学工作，永远做不完的事情常常使我感觉自己就像一只陀螺，在鞭子的抽打下不停地转啊转啊，慢慢地失去了自我。

任教十几年来，对自己的工作还是比较满意的。但最近几年，总觉得自己在课堂上缺少了一些激情，课堂语言太平淡，语言不精练，所以学生的兴趣不能被完全的调动，课堂学习的氛围也不是很浓厚。读了这本书，从郑老师的教学案例中我得到了很大的启示。优秀的课堂语言修养，可以使教师教得生动活泼，学生学得有情有趣。在很大程度上，教师的语言、动作、表情决定着课堂教学的效率和质量。郑老师在书中介绍了几种数学教师的语言艺术。第一，以情激情，教师的语言要具有感染力；第二，深入浅出，教师的语言要具有启发性和目的性；第三，寓教于乐，教师的语言要具有趣味性；第四，严密准确，教师的语言要具有规范性；第五，机智敏锐，教师的语言要具有灵活性。郑老师通过这五点分别举了相应的教学案例，让我受益匪浅。其次，教师的动作，教师的表情也是引起学生注意，让学生感兴趣的法宝。在课堂上只有充满激情的老师才会有投入地忘我学习的孩子。

除了语言的修炼外，一个优秀教师还得充满智慧。郑老师在书中介绍了改进教学策略，促进学生主动学习的方法。第一、创设问题情景，鼓励学生主动参与；第二、适时，适度地点拨，为学生主动学习创设时空；第三、营造主动探究氛围，使学生享受成功。

创设情境是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。在自己多年的教学过程中也发现，如果课前的情境创设得很好，能很好的调动学生学习的积极性，很顺利的引入讲授内容。反之，则画蛇添足。那么到底应该怎样创设数学学习的情境才是有效的呢？郑老师根据多年的教学经验，也给了我一些启示：情境创设要有目的性，实效性，真实性和吸引力。遵循这几条规律，我相信自己在以后的教学中一定能创设很好的有助于教学的情境。

读完这本《数学教学的激情与智慧》，我还明白了一个道理，要想成为一名优秀的'教师，首先要充满爱，只有内心充满爱的老师，才能让学生健康地成长。其次，要全面，不光会上精彩的课，还要能育人，用自己高尚的人格魅力去感染每一位学生。最后才能达到书中一学生对郑老师师生情的升华总结：感动，感激，感怀，感佩，感知。从书中我了解了郑老师的教育心路的历程，欣赏了她的优秀的教学设计，学习了她的教学经验，我相信在我以后的从教历程中，这将是一份宝贵的财富。

我要感谢这本书，是它让我找回了这几年丢失的东西——激情，它让我对以后的教学充满了期待，我不会再像陀螺那样在鞭子的抽打下无奈的转动，而应乘着课改的春风在教学之路上自由地飞翔。

《数学》读后感

数学比较抽象、枯燥、严谨，而音乐则比较丰富、有趣、充满着情感及幻想。但两者却有着千丝万缕的联系，音乐虽然旋律多变，但都由七个音符组成，数字1~7在音乐中是神奇的数字；音乐中的节奏、强弱等都存在着数学中量的差异。因此，在组织数学活动中，将抽象的数学知识和生动的音乐紧密结合起来，充分发挥音乐的魅力，为数学活动注入新的生命力。

西尔威斯特说过：“难道不可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐吗？”无锡市惠山区实验幼儿园针对音乐与数学领域的互补作了研究，从三个视角反映多个镜头：

镜头一：小班学习方位词。创编小老鼠捉迷藏的动作情节，学习方位词。

镜头二：中班学习序数。改编歌曲《打电话》的部分歌词为方位词。

镜头一：大班学习数的组成。选用音乐游戏《开汽车》，1名幼儿当司机，听着音乐开汽车，当音乐停，司机去邀请一位小朋友，教师告诉幼儿：1天上1是2，2里面有2个1，从而明白，1和1合起来是2。

镜头二：中班比较数的多少。玩音乐游戏《抢椅子》当音乐停，会有一位或者几位幼儿没有抢到椅子，引导幼儿用一一对应的方法比较，感知几比几少，几比几多，少多少，多多少。

镜头一：音乐游戏《蝴蝶找花》，当音乐开始，幼儿分别扮演蝴蝶在花丛中飞舞，按要求寻找花朵，如花的数量、大小、颜色等来排列。

镜头二：学习5的组成。改编音乐游戏《钓鱼》。现在音乐声中钓鱼，当钓到5条鱼后，音乐停止，把5条鱼放在两个盆中，边分鱼边记录。

从以上一个实例，认为两个领域内容在整合的过程中要注意三个问题：

1．挖掘音乐材料本身蕴含的数学关系。

在众多歌曲中，有些有明显的数学关系，如“数高楼”、“我的朋友在哪里”、“十个小矮人”等。又如“逛公园”和“拔萝卜”游戏存在着按高矮大小差异排序的`内容。

2．在幼儿熟悉的音乐中渗透数学内容。“找朋友”游戏幼儿很熟悉。幼儿在愉快的氛围中边唱边跳，寻找与自己数量相等、颜色或形状相同的朋友，思维辨别能力明显加强。使得数学方法纳入认知结构中，内化经验，形成新知识。

3．音乐游戏中应具有让幼儿独立思考的成分。

阅读文章再反思，认为两个领域的整个是双向双线相互渗透的。通过音乐材料的直观性帮助幼儿学习抽象的数学，化难为易。在音乐活动中渗透数学概念，丰富音乐的内容，深化游戏的玩法，体现游戏的可玩性和延续性。数学是一门基础性的学科，存在于生活的每一个环节，也可以称实用科学。它可以渗透在许多的领域中。比如，数学与健康的组合。数学与科学的组合，数学与美术的结合等等。仔细回顾和搜集我们平时的教学能采撷不少精彩的案例，在这些案例中，数学的渗透有时以活动难点呈现、有时则为解决难点的一种策略，总之，数学概念的整合能进一步深化有效教学。

数学读后感

《数学司令》讲的是小学生牛牛被邀请到七七王国，帮助七七国王打败八八王国的故事。和其他书不同，《数学司令》是数学与语文的“混血儿”。它使我懂得了许多数学知识。比如，在小七副官问牛牛777人的军队可以分成几份时，牛牛告诉他，7+7+7=21，21可被3整除，所以777可以分成3份，于是，我知道了能被3整除的数的特点――各个位上的数相加能被3整除。

我最喜欢牛司令被抓进八八王国监狱的部分。这真是个有趣的监狱！所有的东西都和数学有关。拿吃饭来举例，每道菜旁都写了一个小数，只有当你点的菜的小数总和为1时，才给你上菜，否则椅子就会自动所你摔到地上。怎么样，有意思吧，我还从中学到了小数加法算和奇反偶同的思想。

书的最后，牛牛决定重返学校，在他留给七七国王的信中说，他感到自己的数学学得并不好，还应该继续扎扎实实地学习，不能骄傲自大。在和小八司令等人打交道时，他也明白了一个人要从小树立良好的道德品质。我想，这些话不止是对七七国王说的，更是对我们说的。

《数学司令》这本书让我们在轻松快乐地阅读中学到了数学知识，懂得了道理。

数学读后感

一个最小的自然数，它非正非负，乘或除以任何数，结果都等于0，而且没有倒数，是谁呢？没错，这个数就是0。

最近，我读了一篇趣味数学小故事，名叫0和它的数字兄弟，故事的大意是这样的：1234567890十个兄弟去了森林，9自豪的以为自己是最大的数字，大家一致认为0是最小的，除了0，每个数都有自己的本事，所以，没人和0玩。可是，大象掉进了大洞爬不出来了，1到9都来帮忙，组成了最大的数字987654321，使出浑身解数都救不了大象。最后，0也来帮忙了，组成了9876543210，力量突然扩大了10倍，救出了大象。

读完这个故事，我深有所悟。原来，一个小小的0，也能释放出这样大的力量啊！那么，我们比不上小小的0吗？答案一定是否定的。为什么有人数学很差，正是他把一个“0”给忽略了，只要你比别人多花一点时间，上课认真听了，作业还好完成，就会一点一点的进步。记住，数学不是靠看看就能会的，而是靠你的大脑去思考，数学很简单。

我们一定不能看低自己，也不能像9一样自大骄傲，要怀着谦虚的心态去学习。遇到什么事，大家都要团结，只要齐心协力就能打倒困难，天生我材必有用。

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