高中数学教育研究报告（汇总20篇）

范本的作用在于通过对已有作品的整理和归纳，为我们提供一种学习和提高自己写作水平的途径。小编为大家整理了一些优秀的总结范例，希望能够给大家带来灵感和启发。

高中数学教育文章

教学中能从学生的生活实际出发，让学生感悟到数学学习的意义与价值。下面本站网要分享给你的是高中数学教育叙事文章，希望你能喜欢。

我有幸搭上课改的这列快车，身为第一线的数学教师，从课改理念的学习，到深入课堂进行课改实验，我从中受益匪浅，可以说“在数学教学中有得也有失。下面我从得与失两方面来进行一下高二年级的教学反思如下：

成功的经验：

1、教学中能从学生的生活实际出发，让学生感悟到数学学习的意义与价值。由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。而我是一名课改教师通过学习和实践，基本上能摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，课堂教学中努力做到从生活中导入，在生活中学习，到生活中运用。如：我在上等比数列一课时，不再像传统教学那样采取直接从概念导入，而是提前让学生进行课前预习有关细胞分裂若干次以后的细胞总数问题，独立探索，由此知道细胞在整个分裂过程中不断增加个数，而这一问题可以由等比数列来处理，再让学生验证自己估计的是否准确。让学生在活动中捂出等比数列数学模型与实际的细胞分裂问题的关系，建立了数学中等比数列的概念。在学习的过程中学生就明白了等比数列的重要性，产生了学习的内在动力。

2、课改使我改善了学生的学习方式，提升了学生学习的水平。通过学习课标，我意识到：“学习方式不仅决定一个人的思维方式，而且成为一个人的生活方式。传统课堂一味地采用灌输和强化训练的方式进行教学，这样，学生是踏着别人踩出来的路走，而新的学习是要学生自己去找路走。“课堂教学中我不仅能关注让学生获取知识，同时也能关注学生获得这些知识的过程，让学生在获取知识的过程中提升学习水平和能力。

存在问题：

一是组织学习活动还不够到位。由于学生人数过多，学生在学习活动中参与面不是很广，往往让少数学生参与，而大部分学生成为“旁观者”;二是关注弱势群体不够，课堂上经常会看到这样的情况：有部分学生能积极举手发言，能与同伴进行合作与交流、能热情地投入到自主探索之中，是课堂舞台的主角，能给课堂教学带来生机与活力，但细细观察会看到，在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落，总有一部分学生在成为观众和听众，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。根据两点所想到的：要想改变上面的状况，我认为：首先要深入学习《数学课程标准》并进行理论联系教学实践的深入思考与研究。教学中设计的学习活动一方面要具有一定的现实性、挑战性;而应该设计具有层次性和开放性的活动，使得各个层次的学生都有事可做，有事可想，都有收获，都有体验。再次在教学中我们不能纯粹追求活动数量的多少，而应以追求活动的质量为宗旨，这样才可以保证各个学习活动都有充分的时间与空间。还可以确定不同层次的教学目标。力争做到“好生吃得饱、后进生吃得了”，可提供各种层次的弹性练习，让不同层次的学生进行选择、实践和解决。

在教学过程中，我觉得教学反思主要是针对以下几方面进行：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

1、重视视基础知识、基本技能的基本方法的反思-学会数学的思考。

高中数学的教学目标是让学生学会数学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

下面从不同的角度来看：以函数为例从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其它内容也有联系。方程的根可以作为函数的图象与x轴交点的横坐标;不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合;数列也就是定义在自然数集合上的函数;同样的几何内容也与函数有着密切的联系。

2、学生学数学的自我反思。

高中数学与初中数学最大的区别是从实际的算到理论的思。当初中学生第一次走进高中数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自已的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按着自已的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来，使他们感到数学中的问题所在，思路的矫正，以及对数学更深入的理解。

3、教师对教数学的反思。

课堂上学生是主体，教师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自已的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

自从20xx年后，有个学习理论强烈震撼了我，那就是建构主义学习理论——知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景,也使我的困惑茅塞顿开。.所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。

基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：

1关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢?对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练!

2新理念下的教学应该怎样?

新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。为什么?这还可以从教学的本质是什么谈起。

3反思教学势在必行。

教学中能否取得以上满意的效果，关键在于教师观念、教学方式的改变。从我的亲身感受来说，这是一个相当痛苦，又不是一蹴而就的事情。需要教师本人有极大的责任心、耐心与勇气，跟自己习以为常的教学方式、教学行为挑战，不断加强理论学习与培训，更重要的是加强反思性教学，即教师以自己的教学活动为思考对象，对自己在教学中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。它是教师专业发展和自我成长的核心因素;教学经验理论化的过程;促进教学观念(特别是自身存在的内隐理论)改变的强有力的途径。

4学生也要反思。

如果说老师去反思是为了更好的教，那么学生去反思是为了更好的学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。那么，高中学生到底怎样进行反思?教学中我始终带着这个问题，思索自己的每一节课的教学设计，学生的学习方法、习惯如何养成?怎样进行反思?才能取得理想的学习效果。从前人、专家哪里吸取精华，特别是有关教学反思与教师反思给了我许多零星的想法，不断的思考，不断的实验，不断的否定与修改，逐步形成了高中生如何进行反思的一套做法。

4.1反思什么?

学生在数学学习过程中到底要反思什么?我认为大体上可分为：首先应该要求学生对自己的思考过程进行反思，其中包括得失与效率;其次要求学生对活动所涉及的知识及形成过程进行反思，对所涉及的数学思想方法进行反思;再次要求学生对活动中有联系的问题、题意的理解过程、解题思路、推理运算过程以及语言的表述进行反思;最后还要求学生对数学活动的结果进行反思。特别做完题后要及时反思，即把自己的解题过程作为自己研究思考的对象，并从中得出某个结论。

4.2怎样反思?

有些学生，一上完课，就忙于做数学作业，对于上课内容没有整体把握或没真正理解透，做起题来只会模仿，照搬照抄，不是漏洞百出，就是解题思路受阻，方法欠优等。极易挫伤学生的解题信心及学习效率。因而，学生应作解题前的反思。还可对学习态度、情绪、意志的反思，如自己的身体、精神状态怎样?失败了能坚持吗?碰到难、繁题能静下心吗?自己有能力、信心解决它吗?以前见过它吗?或者是否有类似问题?哪些知识、技能还需回顾、请教等;其次要不断地自我监控。最重要的是解题后的反思。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。

4.3反思习惯的养成。

要提高学生的反思效果，除了以上这些，还必须讲究科学的方式，提高反思能力。要求学生写反思性。

日记。

就是一种不错的形式：

首先，每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯，检查自我认知结构，补救薄弱环节。由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。

其次，写反思日记是一回事，怎样达到更好的效果又是一回事。老师当初应该做好学生的思想工作，认识到写反思日记的重要性，注重随时翻阅，最好每天抽5—10分钟浏览一下。一个阶段后，老师应做好督查工作，当作一份作业，了解学生存在的学习情况，进行个别指导，同时对学生的反思工作起到监督的作用，直到养成自觉的习惯。

总之，作为一线教师只有积极投入新课程的改革，不断探索、尝试新理念的内涵，才能更好的挑战的新教材的实施。

高中数学教育文章

作为一名高中数学教师，虽经验不足却对于教育教学有诸多热情，并视之为终身使命。平时一直关注新教育的改革，身为数学教师的我，力图理论和实践相结合，使新教学理念落实到教学实践中。以下是我的一些教育教学反思。

一、数学学习需要最佳心态。

学习心态是学生学习时的心理状态。数学活动不仅是数学认知活动，而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。那么怎样构成学生学习数学的最佳心态呢?我认为，要构成数学学习最佳心态，就必须使学生在学习过程中有一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。

二、学会数学的思考。

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说，还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。

以函数为例，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数、幂函数等，这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。

教师在教学生时，不能把他们看作“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

三、多媒体走入课堂势在必行。

课程改革是创新和继承并存的过程，课程理念的创新来自于实践，是对素质教育的深化。信息技术与新教材的整合更能体现信息技术的工具性，高中数学新教材简洁、实用，一改过去教材不注重培养学生学习数学的兴趣;“重结果轻过程”，对背景知识的关注和应用不够;不注重实践和应用。新教材中选取了与内容密切相关的、典型的和学生熟悉的教材，用生动的语言，创设能够体现数学的概念，结论及思想方法发生发展过程的学习情景，使学生感到数学是自然的，水到渠成的，引发学生“看个究竟”的冲动，从而兴趣盎然地投入学习。

多媒体的应用还能使学生在学习过程中产生一种轻松感、愉悦感，增加了课堂的趣味性，一改老式数学教学的苦燥无谓。因此，多媒体走入课堂势在必行。

高中数学教育教学随笔

在我们课堂教学中，要对教材深入研究，反复琢磨，充分发挥教材所隐含的知识体系和内在的导向作用。要想发挥教材隐含的知识体系和内在的导向作用谈何容易，所以备课要备知识体系，提高备课的高度。

如在讲概率与统计这部分知识之前，我就先拿出了高等数学里的概率与数理统计，（可以在百度里直接输入你要查找的知识名称即可）对事件的直观意义，有限等可能概型，一类无限等可能概型，概率的公理化，条件概率等一些数学概念再学习，这些知识也许在我们的课堂中不可能用上，可是它可以大大缩短我们一些不必要的讲解。不知道大家有没有这样的感觉，在我们讲解某个问题时，想了一大堆语言描述和讲解，绕了一大圈，就是说不到点子上，课堂时间白白浪费先不说，学生也越听越糊涂。相反，如果我们对知识的内含和外延已有所了解，那么恰当的语言描述只需一两句即可。所以，我们只有在备课前对这部分知识的体系有所解，再去看教材，才能真正领会到教材的编排意图和内在的导向作用，有的放矢。

（2）备教材。

教材是纲，是我们教学的蓝本，在整个的教学过程中起着不可替代的作用。所以，教师自己必须自己直接与课本对话而不要急于去找现成的教案。

如反比例函数的应用这节课，它的教学目标是让学生经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决实际问题以及让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。教材是以一个让学生感兴趣的问题引入的：一野外考察小组为了安全迅速通过一片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利的完成了任务。让学生解释其中的道理。教材设计了五个小问题：1,用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗？为什么？2,在直角坐标系中，作出相应的函数图象。3,请利用图象对1,2作出直观解释。接下来教材编排的做一做是给出了电流与电阻之间的函数关系图象，让学生写出函数表达式，并完成表格。教材的最后设计了一道小综合试题。

如果我们仔细研究，反复琢磨教材的编排意图，就会发现其中所隐含的知识体系：实际问题文字语言表达——转化——数学关系式表达式——转化——函数图象表达——转化——数学表格表达——转化——实际问题文字语言描述，这样我们不仅顺利的完成了教学目标，还让学生在复习旧知识的同时感受到数学的统一美。这正是教材编排的高妙之所在。

再如九年级上册第71页c组试题的编排，第一题，体现了从特殊到一般的数学思想方法，而第四题又体现了从一般到特殊的思想方法。这正是教材编排的内在导向作用，如果不进行钻研，我们就可能会就题论题，很难发现这些内在的知识体系。

（3）查阅相关的辅助资料。

二、大胆质疑——超越教材。

可以说数学教材是众多教育专家智慧的缩影，也是教育部门高瞻远瞩的产物，但教材毕竟是“昨天的产物”，难免存在一些局限性，它不可能及时反应今天的新情况，新问题，这就需要我们要大胆的.质疑和拓展，要在用好教材的同时超越教材。

九年级下册课本第41页习题第二题：设正方形的边长为a，面积为s，试作出s随a的变化而变化的图象。关于自变量a的取值范围，在去年的教课书上是a大于等于零，当时我们就对此展开了争论，有的认为只要是整式，在一般情况下都应带上等号，而也有的认为当等于零时正方形不存在，虽然数学式子有意义但讨论没有生活实际意义。最后，我们根据新课程的理念：要学习有用的数学，数学要服务于生活实际，大胆的作出决断，把等号去掉。今年的教课书一发下来，我就迫不及待的查看，结果发现，在新的教课书上，已经把等号去掉了。

三、学会倾听——扩展自己的知识视角。

对于我们所选用的练习题，我相信，大多数我们大家都独立完成并做正确，我们只是在遇到了有疑问或不理解的地方才去交流和探讨，但是我认为，即使你做相当好，也十分有必要听听同事们不同的看法。在处理某个问题时，你侧重了这方面的知识，我侧重这那方面的知识，而他则侧重了另一方面的知识，所以这样的交流是十分珍贵的，它会大大减少了我们教师多年来思维定势的教学，同时也使我们的思路更加广阔，同学们也会对我们的数学课堂感到新奇，这样我们的数学课才能有生命力，才能真正成为学生求知的乐园。基于这样的思考，平时我非常注重教研组内的合作交流，并虚心倾听，另外我也注意到利用网络进行交流，倾听大家的看法，在网上我参与了初中数学教师沙龙和初中北师大版教师沙龙的讨论与交流。

交流让你产生灵感，倾听让你快速成长。

如九年级下册第32页，有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积？这个问题极其简单，它的基本作法是把这个四边形分割成两个三角形，然后作高，利用三角函数或勾股定理求出高的值，利用三角形面积公式即可求得。而我们老师大都侧重于三角函数及勾股定理的运算，思维定势在这一种解法上。这时，我就在组内提出这样的疑问，“处理图形问题的两大基本手段是分割与重组，我们用分割的方法可以完成了此题，难道就不能用重组的方法解决这个问题吗？”在我们的热烈讨论中，另外一种新型的解法逐渐浮出了水面：把四边形分割成两个三角形后重新组合，可组合成一个等腰梯形，利用梯形的面积公式即可。后来我们把这个疑问放到了课堂上，学生的讨论十分热烈。这样的数学课，学生参与性强也乐于去学习，学生收获的是一种数学方法，锻炼的则是一种数学思考，这远比数学知识本身重要的多。

四、虚心接受批评和指导——在反思中成长。

在刚来求实的时候，我最怕同事们来听课，不用说是领导了，我更怕同事们听了课，什么也不说？我心里会想是不是对我的课不满意，会不会说些什么。可是到了三年级时，我发现我的这个恐惧心里已悄然消失了。

上学期杨老师听了我四五节课，可以说每节课杨老师都进行了“狠批”，但我的心里没有任何不高兴和恐惧，反而我都会认真的倾听和反思，并及时整理我的这种反思。杨老师每次听完课，对我批评指导之后，我就感觉到自己又进步了很多，脑海里所留下的却是对杨老师的敬重和感激。

五、精心听课——提升教学本领。

到许昌和焦作听课回来后，我就在反思本上写下这样两句话：听优质课听的是一种教育理念和教育思想，听同事的课更重要的是学习知识和本领。听省里面的优质课，我们要认真领会他们对教材的处理，以及对深度与广度的把握，它侧重于听，等过了一段时间后，在我们每个人的头脑里所沉淀下来的便是形成的自己的教育理念，这也是我们自己独特的教育理念，每个人都有但又都不会完全一样。而听同事们的课，我们应反复琢磨，他对问题的处理手段，以及他对教材知识的拓展，并积极的想方法帮其完善，他侧重于合作共嬴的积极心态。只有这样积极心态，我们才能从同事身上学到真本领。我经常听我们三年级几个老师的课，每一次都会有很大收获。

如刘老师那节课，对于课本中的一道例题，她让学生说出反比例函数图象上某一点的生活实际意义，这是我备课的时候所没有想到的，当时我只简但的认为是一组自变量与因变量的对应点而已。孙老师喜欢对课本例习题进行变式和拓展，九年级下册“最大面积是多少”这节课中的做一做：原题：某建筑物的窗户如图，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总长为15米，当x等于多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？变式：若把材料总长15改为a，则矩形的长与宽的比是多少？拓展：有l为长的钢材，要做成如图所示的窗框，问小矩形的长宽之比多少时，窗户的采光性最好？窗户面积是多少？曹老师善于对解题方法和知识的系统性进行归纳和整理，条理性很强，学生听起来非常清析。王老师善于让学生在练习中加深对概念的理解和运用，这样学生先感知概念，然后再给出概念，学生理解自然而又深刻，这符合由感知到理解的新课程理念。

我的以上反思，只是我本人对提高数学课堂教学的一些看法而已，或者说是我现阶段的一种教学理念，不当之处，还请大家多批评扶正，谢谢大家。

高中数学教育案例

高中数学教育担负着培养学生数学素养和人文素养的双重重担,高中数学在教学实践中过分注重数学知识的掌握,忽略了教师素养的提高,因此降低了高中数学人文教育价值的时效性。下面是小编为大家整理的高中数学教育案例，一起来看看吧!

作为一名高中数学教师，虽经验不足却对于教育教学有诸多热情，并视之为终身使命。平时一直关注新教育的改革，身为数学教师的我，力图理论和实践相结合，使新教学理念落实到教学实践中。以下是我的一些教育教学反思。

一、数学学习需要最佳心态。

学习心态是学生学习时的心理状态。数学活动不仅是数学认知活动，而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。那么怎样构成学生学习数学的最佳心态呢?我认为，要构成数学学习最佳心态，就必须使学生在学习过程中有一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说，还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。

以函数为例，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数、幂函数等，这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。

教师在教学生时，不能把他们看作“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

三、多媒体走入课堂势在必行。

课程改革是创新和继承并存的过程，课程理念的创新来自于实践，是对素质教育的深化。信息技术与新教材的整合更能体现信息技术的工具性，高中数学新教材简洁、实用，一改过去教材不注重培养学生学习数学的兴趣;“重结果轻过程”，对背景知识的关注和应用不够;不注重实践和应用。新教材中选取了与内容密切相关的、典型的和学生熟悉的教材，用生动的语言，创设能够体现数学的概念，结论及思想方法发生发展过程的学习情景，使学生感到数学是自然的，水到渠成的，引发学生“看个究竟”的冲动，从而兴趣盎然地投入学习。

多媒体的应用还能使学生在学习过程中产生一种轻松感、愉悦感，增加了课堂的趣味性，一改老式数学教学的苦燥无谓。因此，多媒体走入课堂势在必行。

彼岸花开。

幸福，对于当下急功近利、欲壑难填的国人来说，是一个敏感的话题，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人们都说，一千个读者就有一千个哈姆雷特，那么，是不是13亿中国人就有13亿种对幸福的解读呢?答案不得而知，但是，作为一个从教7年的年轻教师，一个对生活要求不算太高的年轻教师，我确确实实地感受到了作为一名教师的幸福，这其中虽然伴随着成长的跌跌撞撞，但是我一直坚信，我能成为一名因我的存在而让学生感到幸福，同时我也乐在其中的老师，因为彼岸花开，希望永在。

幸福来自彼此的喜欢。

悄然来临。

幸福来自彼此的尊重。

学生尊重老师，理所当然。其实，老师尊重学生也是理当如此。20xx年，因为我教学成绩突出，我被调到高一年组承担文科重点班的教学任务。说起这届学生，就不得不说一个叫张纪元的孩子，他在20xx年的高考中取得了数学141的高分，成为松林管局文科状元。对于刚接触的这个年组第一却选择文科的优秀学生，我要求自己一定要用自己的专业水平赢得他的尊重。我认真备课，做大量的高考题，为他量身选择能激发他的学习热情和动力的习题，哪怕是在我高三每周42节课的时候。如今已中国政法大学大三的他仍不时地给我发短信打电话。不仅是张纪元如此，那届学生见我都会很亲切的喊我一声“晓秋老师!”所以，这三年我成长最快，虽然是被学生撵着成长起来的。我的总结是，不要小瞧学生的能力，要想成为学生的良师益友，就要学会彼此尊重。

幸福来自彼此的认同。

我一直认为林区的家长易于沟通，只要你是一个认真负责的老师，家长就会认可你。20xx年春节，邵明洋的爸爸问了好多人之后，终于打通了我新换的电话，就是想表达一下感激之情。他说，孩子是花了8000元钱上的高中，初中数学倒数，如今成了数学成绩年组第一的优等生，他很感激。放下电话，我的心中溢满了幸福感。一个老师的价值能得到家长的认可，那他就是一个幸福的老师，我把这样的认可当成我最高的荣誉，千金不换。

人往往因为生命的不完美而感到有所缺憾，也因此感慨幸福的难得。就如张爱玲说，生命是一袭华丽的袍子，上面爬满了蚤子。不要苛求幸福，其实它就在不远处，也许就在彼岸，在你思维的转角处。感谢让我成长，让我感受到作为一名教师的幸福的学生、家长、同仁。

看，彼岸花开，幸福常在。

摘要：我国正在全面推进素质教育，实施以培养创新精神和实践能力。

个人探究问题小组研讨问题探讨了案例实施的收获，同时也对存在的问题进行了深刻的分。

析。

关键词：研究性学习素质教育数学建模。

案例：

一.教师提供原始问题。

欧拉七桥是坐落在(18世纪)东普鲁士的哥尼斯堡(现今叫加里宁格勒，在波罗的海南岸)，不知从什么时候起，一个有趣的问题在居民中传开了：“一个旅游者在这里逍遥漫步时想，能否从某个地方出发，穿过所有的桥各一次后再回到出发点?”

二.个人探究问题。

问题1:分析数学家欧拉的解法，如何将问题转化为数学模型?

解决方法：亲自尝试，查找书籍和网络资料。

学生自制了简单的实物模型，尝试走了几次都失败了。如果一条一条的实验，用数学方法算一下(7x6x5x4x3x2x1=5040次)，这样一种方法，一种方法试下去，很难找到问题的答案。虽然我们在研究时要有刻苦钻研的精神，但是我们应该用更简的方法去解决这个问题。

1.引导学生将实际问题抽象成数学模型：

要找一条不重复地经过7座桥的路线，而4块陆地无非是桥梁的连接点，那么，不妨把4块陆地看作是4个点，把7座桥画成7条线。七桥问题就简化为能否一笔画出这7条线段和4个交点组成的几何图形的问题了。

2.带领学生结合数学模型解决实际问题。

每经过一点，总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。这就是说，除起点和终点以外，经过中间各点的线必然是偶数。像上面这个图，因为是一个封闭的曲线，因此，经过所有点的线都必须是偶数才行。而这个图中，经过b点的线有五条，经过a、c、d三点的线都是三条，没有一个是偶数如图，从而说明，无论从那一点出发，最后总有一条线没有画到，也就是有一座桥没有走到。

三.小组研讨问题。

问题2:七桥问题所渗透的数学内涵?

解决方法：分小组进行，借助数学理论分析模型具有的特点。

从一点出发，最后又回到这一点，那么连结这点的线一定有偶数条.经过中间的每一点也是如此，如果有划到这点的一条线，就有划离这点的一条线(即“一进一出”)，因此经过这些点的线也是偶数条。

若一个点发出的弧的条数为奇数时，称为奇点;发出的弧的条数为偶数时，称为偶点，一笔画一定有一个起点、一个终点和一定数目的通过点，分两种情况考虑：

第一种情况：起点和终点不是同一点，把集中在起点的所有弧画完为止，有进有出，最后一笔必须画出去，所以起点必须是奇点;另一方面把集中在终点的所有弧线画完为止，最后一笔必须画进来，因此，终点也必须是奇点;其它经过的点，有几条弧画进来，必有同样多的弧画出去，必是偶点。

四.小组研讨问题。

问题3:满足什么条件的图形可以一笔画成?

解决办法：将小组讨论结果汇总润色。

1.全是偶点的网络可以一笔画。

2.能一笔画的网络的奇点数必为0或2。

3.如果一个网络有两个奇点，它就可以一笔画，但最后不能回到原来的出发点，这时，必须从一个奇点出发，然后回到另一个奇点。

案例实施的收获:。

多地带有研究与创造的成分，是数学教学中开展素质教育的一大亮点.

笔者的思考:。

在教学过程中，学生提出的问题及问题解决的途径有可能是教师始料不及的，只有具备较扎实的业务知识与专业涵养，多掌握一些横向交叉学科知识，才能应付自如，这是对教师的能力的一种挑战.研究性学习在教学过程中对学生素质进行的是潜移默化的培养,现有的考试的反馈功能不能凸显出来,所以教师在培养学生解题能力的同时也要注重培养学生的心理素质,及时地进行疏导和鼓励.

高中数学调查研究报告

黄河治理开发规划环境影响评价，是1984年国家计委批复的《修定黄河治理开发规划任务书》的一项重要内容。同时根据《中华人民共和国环境保护法（试行）》及《建设项目环境保护管理办法》的规定，江河治理开发工程应进行环境影响评价，编制环境影响报告书或报告表。

黄河治理开发规划环境影响评价的任务和目的是，分析总结30多年来黄河治理开发建设所带来的环境变化，针对修订规划方案实施后对自然环境和社会环境产生的影响进行预测和评价，使有利影响得到合理利用，不利影响得到减免或改善，为规划方案论证和领导决策提供科学依据。

(二)编制依据。

1、《中华人民共和国环境保护法（试行）》。

2、《建设项目环境管理办法》。

3、《修订黄河治理开发规划任务书》。

4、《修订黄河治理开发规划》（包括黄河下游防洪、减淤，黄河干流工程布局、主要支流开发治理、黄河水资源利用、保护及南水北调中线、西线等规划报告或规划意见）。

5、国家和流域内各省（区）、市环境保护法规、标准及文件等。

二、规划简况。

1954年，在中央和国务院的关怀下，编制了《黄河综合利用规划技术经济报告》，1955年全国人大一届二次会议审议通过了《关于根治黄河水害和开发黄河水利的综合规划的决议》。三十多年来，在这一规划的指导下，以及实践中的不断修正，黄河的治理与开发有了很大的发展，取得了很大成绩。

在下游防洪问题上，三次加高加固了堤防和险工，进行了河道整治，开辟了北金堤和东平湖滞洪区，修建了三门峡、陆浑等干支流水库，初步形成了上拦下排，两岸分滞的防洪工程体系；在干流除按原规划建成了刘家峡、青铜峡、三盛公和三门峡四座水利枢纽外，还增建了盐锅峡、八盘峡、天桥三座电站；龙羊峡水库正在建设中，并于1987年10月开始蓄水发电。此外，还建成141座大中型支流水库，一大批供水和灌溉工程。黄河水资源的利用率已达到46.7％。现在全河灌溉面积已由1949年的1200万亩，扩大到8000万亩，并五次向天津送水19亿立方米。在黄土高原区广泛开展了水土保持工作，初步治理面积10万平方公里，不少地区已经初步解决了温饱问题，入黄泥沙也有所减少。

但是，限于当时的实践和认识水平，1955年的治黄规划也有重大失误。主要是，对水土保持的治理速度，特别是对减沙效果估计过于乐观；用淹没大量河川耕地换取库容和水利建设中的只求速度，不考虑水资源条件，不重视工程配套、管理等所带来的大量环境问题。为此，国家计委于1984年4月下达了《修订黄河治理开发规划任务书》。

根据任务书的要求，修订规划成果如下：

（一）在防洪问题上，推荐的方案为：以综合解决近期的洪水泥沙并综合开发黄河水资源为目的，2000年前修建小浪底水库，与三门峡、陆浑、故县等水库联合运用，在下游发生百年一遇洪水时，不使用东平湖分洪；在千年一遇洪水时，不使用北金堤滞洪区；小浪底水库有拦沙库容76亿立方米（近100亿吨），可使下游20年不淤积抬高，而且还可以用其有效库容调水调沙，发挥长期的减淤作用。另外，供水、灌溉、发电等经济效益也是优越的。小浪底水库建成后，为保证下游50年内外不淤积抬高，继续修建碛口水库。碛口水库位于北干流中段，坝高140米，库容124.8亿立方米，拦沙库容97.8亿立米（即144亿吨），不但可使下游20年不淤积抬高，还对三门峡库区的减淤作用很显著，其发电效益也很大。

（二）1955年规划在龙羊峡以下干流共布置46个梯级，本次根据目前的治理经验和各地的自然条件、水利、水电开发需要，改为29级。调整后的工程库容为965亿立方米，比原计划少33亿立方米；利用水头1835米，比原计划少77米。装机容量2187万kw，比原规划增加29万kw，淹没耕地168万亩，比原规划少178万亩。

在新的工程布局中，龙羊峡、刘家峡、大柳树、碛口、龙门、三门峡和小浪底等七座为控制性骨干工程，其余22座均为径流电站或壅水枢纽。规划拟定2000年前建成小浪底；2010年前建成碛口和大柳树水库，依次再建龙门水库。为了加快水电建设，除国家已批准建设的李家峡和大峡两电站外，再修万家寨、拉西瓦和公伯峡等水电站。

（三）在水资源比较丰沛，但尚未很好利用的支流，规划修建工程为缺水地区或向外流域供水。如洮河修建九甸峡水库为下游干旱地区供水；在泾河上修建六盘山引泾河水解决清水河缺水问题，引大汶河东部水量为西部补水等。

在水资源短缺，供需矛盾大的支流及干流河套灌区，规划以改善现有灌区，加强工程配套提高水量利用系数为主，并尽可能开发本流域或区域的水资源和引黄接济。如在湟水修建黑泉水库为西宁市工农业供水；渭河修建黑河水库，泾河修建亭口水库分别为西安市和长彬煤田供水；兴建太里湾抽黄工程灌渭北高原；山西拟建北赵抽黄工程解决临漪、万荣、闻喜等县的旱塬用水等。

在水少沙多，严重干旱缺水，且水土流失严重的支流修建一大批大、中、小水库并加强水土保持工作。如河龙区间的16条支流，拟建五圪堵大型水库和47座中小型水库。并采取坡地改梯田；塬面修条田、埝地；荒地；荒坡沟谷植树种草，沟头塬边修防护工程；沟壑修谷坊，打坝淤地，封山育林育草，退耕还林还草等水土保持措施。

三、流域环境本底与影响现状调查。

全面调查流域内的自然环境、生态系统、社会经济等基本情况。重点是已建的大中型水利工程周围和宁夏、内蒙河套地区，甘肃中部及宁夏沿黄高地，湟水、汾河、渭河、大汶河、伊洛沁河河川盆地等区域的灌排工程体系对环境的影响，在建、待建大型工程区域的环境本底情况。

（一）气候。

流域的主要气候特征：湿度、温度、霜冻、风速风向等要素的多年统计资料及极值分布。重点是灾害性气候（旱、洪、涝等）和已建大型水库和灌区周围的气候变化。

（二）水文。

流域内径流、泥沙，水温水位，冰情等多年统计资料，年实际变化与年内分配，级值分布；径流及洪水成因与特性；泥沙颗粒组成，矿物成分等。重点调查龙羊峡，刘家峡，三门峡和支流已建大型水库，下游主要控制断面洪水，冰情，水温，径流分配，泥沙冲淤等的变化情况。

水文地质资料，重点是主要灌区及水库周围，温泉、矿泉水等区域的地下水位变化情况。

（三）水质和污染源。

搜集流域内水质监测历年统计资料，废水废渣和主要污染物排放量、分布特征、排放规律等。重点调查已建、在建和近期即将开工的大型水库，引、提水工程取水口上游的水质和污染源现状，发展趋势，以及污水灌区的地下水水质变化情况，主要城镇区域的水质污染现状和发展趋势。

（四）地质。

搜集现有资料加以综合。重点调查已建大型水库建设前后的地震变化规律和待建大型水库周围的地震背景情况。

（五）土壤。

流域内土壤类型分布，理化指标和有机质含量，水土流失现状，土壤侵蚀模数等。

重点调查大型水库库区的土壤类型，农药残毒及易释放的且对水化学指标影响大的元素含量；库区周围土壤沼泽化，盐碱化，潜育化程度；主要灌区土壤盐碱化的面积、程度和年际变化。污废水灌区土壤污染的面积、程度和历史。

（六）陆生生物。

流域内野生动植物区系，种类及分布规律，珍稀动植物的种类、数量，分布范围，生态条件，历史变化及其原因，经济、学术价值，保护级别等。调查的重点是流域主要野生动植物分布密集的地区、自然保护区，大型水库库区及周围地区的动植物情况，水土流失严重地区的植被情况，污水灌区的农作物污染情况。

（七）流域内鱼类区系组成、优势种类、分布、生活习性，年产量，饵料来源，产卵场位置以及生态条件，年龄及性别构成等。对珍稀水生生物，洄游及经济渔种，还需了解经济学术价值，保护级别等。

1、流域人口分布、密度、结构、增长速度；

2、流域城镇，工矿企业，农林牧渔业的布局，结构、现状、经济状况及其远近期规划；

3、交通、航运、电网现状及发展规划。

（九）人群、健康。

流域内地方病和自然疫源疾病的种类，成因、主要传染途径以及在地区和时间上的分布。

调查的重点区域是干旱缺水的黄土高原区，大型水库库区、湖区及周围地区，主要灌区等。

（十）景观与文物。

1、自然景观：山景、溶洞、泉、岛、天象，自然保护区等的位置和数量。

2、文物古迹：历史文物、名胜古迹，古建筑、碑刻、历史事件旧址等的位置，保存现状及影响其变化的主要因素等。

3、其它：如水库大坝，水上运动场、风景游览区、疗养区等。

流域环境本底与影响现状调查以搜集整理现有长期观察资料、国家与地方各部门的工作、科研成果为主，组织专家对重点地区进行野外查勘，并进行少量的临时监测与试验。调查工作完成后，应对调查的资料进行分析整理与评价，编写文字说明，并附以必要的图表，建立文件库与数据库，写出调查报告。

四、治理、开发规划影响评价。

在环境本底和影响现状调查的基础上，分三个层次进行规划的评价工作。第一是对流域内主要大、中型水利水电工程和防洪工程体系进行环境影响评价;第二是对工程布局密集的区域及相互制约的工程群系进行环境影响评价；第三是在上述工作的基础上，结合其它工程的布局和联系情况，对黄河治理开发规划的总体进行评价。

（一）单项工程评价。

除干流上的特大型工程外，原则上可仅对2000年前上马的工程项目进行评价。已有评价成果的项目，一般均应直接引用。1、蓄水工程：干流的龙羊峡、大柳树、碛口、龙门、小浪底等在建和待建水库；支流湟水的黑泉，洮河的九甸峡，无定河的五圪堵，泾河的亭口；沁河的张峰、河口村；伊洛河的故县等大型水库,应编写环境影响报告书.干流上的一些非控制性水库工程和支流上的一些中型水库应填写环境影响报告表。

已建大型水库如三门峡、陆浑和汾河等应编写环境影响回顾评价报告书。

2、灌溉工程：新建、改建、扩建和已有的30万亩以上灌区编写环境影响报告书；10－30万亩的灌区填写环境影响报告表。

3、调水工程：流域内的“引大（通河）入秦（王川）”、引泾（河）济青（水河）”和大汶河的“东水西调”应编写环境影响报告书；跨流域的西线南水北调，从宏观上粗略分析评价不同调水线路和方案对黄河流域生态环境的影响；下游的引黄入淀，入黄济津、引黄济青等调水工程重点评价下游水量减少产生的一系列环境问题。

4、防洪滞洪工程：专门用于防洪的使用机遇较大的（百年一遇以上）干支流大型防洪滞洪工程体系，编写环境影响报告书；使用机遇较小的填写环境影响报告表，提出减免不利影响的对策和措施。

（二）工程群评价。

1、梯级开发及蓄水工程群。

（1）龙羊峡－－大柳树河段，河长744km，规划布设有龙羊峡、拉西瓦、李家峡、公伯峡、积石峡、寺沟峡、刘家峡、盐锅峡、八盘峡、小峡、大峡、乌金峡、大柳树等13座梯级开发工程。其中龙羊峡、刘家峡、大柳树为控制性大型水库，其余10座为径流电站。重点预测评价这些工程设施不同组合存在和运用对区域环境地质、环境生态和经济社会的影响，龙刘两库联合调度和大柳树水库的反调节作用对整个黄河干流及下游区域的影响。

（2）万家寨－－龙门河段：河长619km，规划布设有万家寨、龙口、天桥、碛口，军渡、三交、龙门等7座梯级工程。其中，碛口和龙门为控制性大型水库。预测评价的重点是,工程设施不同组合存在和运用对区域环境地质、环境生态和经济社会的影响；碛口、龙门拦沙及运用对龙潼河段和三门峡库区及下游防洪减淤的影响。

（3）三门峡－－花园口区间：该区间目前及规划有干流三门峡、小浪底,支流陆浑、故县、河口村等大型水库。这几个大型水库的蓄水运用和调度对下游水害防治、生态环境建设具有重要作用。评价重点除应分析预测工程设施对区域环境地质、环境生态和经济社会的影响外，还应结合下游的防洪工程、滞洪工程和灌溉工程，提出不同组合存在和运用对下游“黄泛区”“黄灌区”等区域的影响。

2、大片并联灌区群。

黄河灌区主要分布在八个区域：（1）湟水河谷地区，大小灌区已联成片,灌溉面积已达到141万亩。2000年计划配套改善灌溉面积70万亩，新增灌溉面积35万亩；（2）甘肃中部及宁夏沿黄高地。主要以提水工程灌溉为主，灌溉面积已达198万亩。计划2000年配套改善60万亩，新建130万亩，达到316万亩；（3）宁夏平原灌区，灌溉面积已达403万亩，计划2000年新增42万亩，配套改善100多万亩；（4）内蒙古平原灌区。灌溉面积约1000多万亩，计划2000年配套改善300多万亩，新增扩灌80万亩；（5）陕西关中地区,灌溉面积1420万亩,计划2000年配套改善85万亩，新增185万亩；（6）山西汾涑河地区。灌溉面积1010万亩，计划2000年配套改善620万亩，新增131万亩;（7）河南引黄灌区，现有引黄涵闸、虹吸、提灌站54处，灌区28片，设计灌溉面积1010万亩，计划2000年配套改善372万亩，新增431万亩；（8）山东引黄灌区,现有引黄工程68处，设计引水能力1783立米／秒;设计灌溉面积2136万亩，计划2000年发展到2200万亩。

做好上述八片灌溉规划的环境影响评价工作，对充分发挥黄河水资源利用的经济效益、社会效益和环境效益具有十分重要的意义。评价的重点是，总结不同灌溉时期的生态环境演化规律，针对一些灌区生态效益差、水资源浪费严重及盐碱渍害等问题，提出减免生态环境负效益和增加正效应的对策和措施。

3、下游引、调水工程群。

目前下游有涵闸、虹吸、提灌等引水工程120多处，规划2000年还将建成引黄济青，引黄入淀等大型调水工程和一些引黄灌溉工程。这些引水调水工程大量引用黄河水资源，使有限的黄河水资源在下游十分短缺，甚至长期断流。评价的重点是，向外流域引水调水对黄河下游水生生态和渤海渔业生产的影响，以及下游河道长期断流或近于断流带来的环境问题。

（三）流域规划总体评价。

流域治理开发规划总体评价的范围，原则上是全黄河流域及下游防洪、水资源利用所涉及的区域，重点是龙羊峡水库以下的工程项目集中的区域。评价的阶段分为现状、2000年、2030年和规划工程项目全部实施后等四个阶段。评价按环境要素设置下列专题：

1、水文、气象现状调查和影响评价。

2、水质及污染源现状调查和影响评价。

3、土壤环境现状调查和影响评价。

4、陆生动物现状调查和影响评价。

5、陆生植物现状调查和影响评价。

6、水生生物现状调查和影响评价。

7、环境医学现状调查和影响评价。

8、环境地质学现状调查和影响评价。

9、社会经济现状调查和影响评价。

10、景观与文物现状调查和影响评价。

此外，根据黄河治理开发规划各专题对流域生态建设和国民经济发展的重要性，对干流梯级开发方案，水资源综合利用方案，中游区水土保持和生态建设方案，也应设置专题，分析评价不同方案对环境的影响情况，使经济效益、社会效益和环境效益得到统一和协调。

在单项工程，工程群和各项专题评价工作的基础上，对流域治理开发规划的不同组合总体方案进行综合评价，编写黄河治理开发规划环境影响报告书。综合评价应选择可行的科学方法，对规划方案的环境影响进行全面分析，从总体上评价各规划方案实施后对自然环境和社会环境的改变状况，为比较方案提供科学依据。

五、评价的方法和步骤。

（一）环境影响识别。

环境影响识别是在环境本底和环境现状调查的基础上，结合工程、工程群的特性和区域环境特点，初选环境因子。根据有关专家经验，可从下列环境因子中初选一部或大部进行环境影响评价。

1、自然环境。

（1）区域气候：气温、降水、蒸发、温度、风、雾等；

（2）水文：水位、水深、流量、流速、水面面积、含沙量等；

（3）泥沙：淤积、冲刷等；

（4）水温：水温结构、下泄水温等；

（5）水质：有机质、有毒有害物质、营养物质等；

（6）环境地质：诱发地震、岸边稳定、渗漏等；

（7）土壤环境：土壤肥力、土壤侵蚀、土壤盐渍化等；

（8）陆生植物：森林、经济林、草场、珍稀植物等；

（9）陆生动物：野生动物、珍稀动物等；

（10）水生生物：鱼类、珍稀水生生物等。

2、社会环境。

（1）人群健康：自然疫源性疾病、虫媒传染病、介水传染病、地方性疾病等；

（3）景观与文物：风景名胜、文物古迹、自然保护区、疗养区、旅游区等。

黄河流域治理开发规划影响评价工作量大，人力、物力和财力有限，认真细致地做好环境影响识别工作，可以抓住工作重点，减少不必要的工作量，做到事半功倍。

（二）环境影响预测。

环境影响预测的方法，可以根据影响识别选出的各环境因子特性，采用定性或定量两种方法进行。对难以用度量来表示的环境因子，可用类比分析或机理分析方法进行定性预测估算，对于能用量度表示的环境因子，应建立数学模型或物理模型进行定量计算。具体预测时可参考《水利水电工程环境影响评价规范》附录五“环境影响预测方法”等资料，结合预测工程项目及区域的特性进行。

（三）环境影响评价。

根据环境影响预测结果，对比无工程时或前一阶段时的环境状况，结合国家和地方颁发的各项环境质量标准进行环境影响评价。并拟定减免或改善不利影响的对策和措施，推荐环境效益、经济效益和社会效益统一、协调的规划方案和对策措施。

工程或工程群的综合评价方法有矩阵分析法、影响分级权重法、环境质量指标法等。这些方法是在吸收、消化国外综合评价方法及国内经验的基础上，结合我国的评价水平提出的。黄河流域规划的综合评价方法，可在这些方法的基础上，结合东江流域规划环评的经验和本流域的特性，在实践中总结提高。

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高中数学教育论文

1．1对高中数学的教学结构进行调整，合理安排，让学生能够有所选择。高中数学新课标把数学知识做了整理分析，形成了一个有序的体系。为学生的学习节省了大部分的时间，使数学课本变得清晰，保证了充足的学习时间。

1．2改变传统的数学学习方式，提高应用实现创新的理念。高中数学新课标让生活中的实际事情与数学结合在一起，思维的能动性大大提高，多思、多看、多提问，学生的创新与实践能力便会有所提高。

1．3从数学的根本进行学习，不是仅仅学习表面而已。高中数学新课标弱化了形式主义，不是为了学习而学习，而是有了深层系的研究与共鸣。让数学的学习更能被学生所接受。

1．4数学知识和其他学科的有效结合，更具有特色。高中数学新课标的教学不仅仅在局限于数学的培养与教育，还和其他科目有效的结合，在某种程度上也利于其他学科的学习，相辅相成，共同进步。

1．5高中数学新课标让数学的学习变得更有意义。数学的学科的学习不再是故步自封，它变的更全面，利于学生全面素质的培养与提高，对学生的身心都是有益处的。

实施高中数学新课标的教学需要师生的共同努力，教师自身水平的提高的是大势所趋，教师在业余生活中要不断努力地学习，给自己充电。去其他姊妹学校进行学习，和其他的老师进行沟通交流，学术讨论。对于数学的教学模式采用多种方法，课外教学和实际生活相结合，利于学生接受新鲜的知识。挖掘学生的闪光点，创造一个和谐、积极进步的氛围。尽量不采用传统的单一授课模式，从实际出发，在自己知识过硬的情况下，结合学生的实际情况，因材施教。学生在学习方面尽量保持良好的心态，有任何问题要与老师和同学沟通交流，不要把问题留在最后，积攒多了就会成为自己的弱势。这肯定不是学生自身想要的结果。就学校本身来说，尽量支持老师的教学，平衡教师和学生的关系。一个良好的环境让人身心愉悦，学习起来才会事半功倍更加有动力。

3．1高中数学新课标的实施会让学生觉得数学很有趣。想要学习一件事情，一定要对这件事情产生一定的兴趣，这样才能积极主动的学习，而不是被动的.“左耳进，右耳出。”新鲜的事物容易被人接受，更别说是对于任何事情都存在这新鲜感的学生来说了。正确的认识态度，有利于高中数学学习的展开，从心底接受这样事物，学习起来就会省事很多。从被动到主动的一个模式的切换，就是我们教育理念所要的结果。

3．2培养运用数学思维考虑事情的能力。每一个环境都是一个的小社会，人际关系，生活琐事，买菜讨价还价都会运用到数学思维，把实际生活和数学思维联系到一起，就会便捷很多。达到两种事物的有效融合，生活中处处都有数学的影子，运用专业的知识解决问题，会让学生感觉到成就感，有句话说的好：“学好数理化，走遍全天下”。数学是根本，可见其重要所在。思维的塑造是最宝贵的。

3．3高中数学新课标的教学，有利于培养学生团结协作、勇于探索的精神。数学问题一般不是冥思苦相就能完成的，需要一定的实践以及能动的思考，想事情多角度，全方位。高中数学新课标的数学锻炼了学生的思考能力，通过自己的努力和实践，经过思考后形成自己的观点，再与同学进行交流沟通，最后完成一件事情。在这种氛围下，带动了身边的人和自己一起行动思考，达到了一个良好的思维环境的养成。一个良好的逻辑思维，有利于高中数学的学习，在思考数学问题方面会思如泉涌。

3．4高中数学新课标的教学方式让师生关系更加融洽。师生的关系不仅仅是老师和学生的关系，而是在一种轻松和谐的环境下完成教学，平等的关系会让学生紧绷的心弦变得放松，更利于书本知识的汲取，把自己学习到的知识融会贯通。有效的提高了学生学习数学的热情，学习起来更加省力。

3．5通过对高中数学新课标的学习，提升学生的自我魅力。高中数学新课标着力于培养孩子得智体美全面发展，综合实力的提高，让孩子更加有信心，自信的人最有魅力，有了信心，做任何事情都会成功的。在学习数学的过程中，让学生把自己的个人魅力表现出来，主动积极的学习成长，激起学习的浪潮，激发学生的求知欲。对于学习数学事半功倍。

4结语。

高中数学新课标的应用给学生的学习带来了诸多的便利，是一项师生共同的努力的事业，高中数学新课标的教学对教师的要求有所提高，机会来临的同时，也是代表着挑战的来临。是教师本身对自己的一次升华和历练。高中数学新课标的良好开展可以使学生主动性的学习数学知识，有利于学生学习成绩的提高，和自身全面性发展。在未来的高中数学新课标的教育理念的实施过程中，任然具有无限的奥妙让我们所追寻。

参考文献:。

［1］刘佳．高中数学新课标的教育理念及其应用．新教育时代电子杂志，2014，20。

［3］王国举．高中数学新课标的教育理念及其应用［a］．中国课程辅导，2014，9。

［4］王志壮．新课标下高中数学问题性教学理念的运用．考试周刊，2012，51。

［6］孙惠英．沟通：打造高效课堂的有效途径［j］．中学政治教学参考，2012（15）。

高中数学教育论文

摘要：随着我国全新课程改革的不断推进，传统的教学模式面临着新的挑战。在高中学习阶段，数学作为一门基础以及核心学科，势必需要进行重大的变革，所以树立在课程改革下的高中数学教育教学新思路十分必要。首先指出传统高中数学教学存在的弊病，然后结合教学实际解析新形势下高中数学教学工作的新思路。

关键词：新课改；新思路；教师队伍素质。

由于传统的应试教育存在着较多的弊端，我国教育部门提出素质教育这一理念，在这一背景下，新课改应运而生。如何在教学活动中落实新课改的要求，实现对学生的素质教育，探寻高中数学教育教学中的新思路至关重要。也就是说，在了解新课改对高中数学教学要求的基础之上，构建教学新思路是实现高中数学课程改革成功的关键。

第一，由于我国地区发展的不平衡，经济水平较高的地区对高中生的教学形式相对多样，而发展比较滞后的地区，教学工作本身非常落后，素质教育的实施更是难上加难。第二，因为升学压力的影响，学校、学生以及家长更多地注重学生学习成绩的提升，没有对素质教育产生应有的重视。第三，在长期以来的应试考试制度下，高中数学学习量较为庞大，老师为了提高学生的应试数学水平，往往采取题海战术，严重挫伤了学生的学习热情。

1.正确理解新课程标准，丰富教学形式。

在新课改的要求下，高中阶段的数学教学工作，开始注重学生对数学学习兴趣的培养、数学思维的形成，以及学生综合素质的提高。在数学教学中，数学老师要以书本为基础，以素质教育为目标，创新数学教学形式。比如，在进行空间几何体的教学中，老师可以充分利用多媒体技术，制作幻灯片及相关动画向学生讲解空间几何体的特征，提高学生对抽象知识的接受程度，锻炼学生的想象力，加深学生对知识点的记忆。

2.循序渐进地进行数学教学。

要想学好数学，良好的数学思维必不可少，而数学思维也不是很快就能形成的。新课改下，要求老师不能过度追求教学进度，学校以及相关部门应该把教学质量放入对老师的考核标准之中。因为如果老师在数学的教学过程中，盲目追求教学进度，忽视了数学基础的奠定，就会导致学生的后续学习产生困难，挫伤学生数学的学习信心和学习兴趣。例如，在高中数学概率这一部分的教学中，老师需要在最开始让学生充分理解概率的定义及相关内涵，结合生活实际，讲解随机事件概率这一块的基础知识，这样才能让学生在以后更好地理解古典概型、几何概型等更加抽象而复杂的相关概率知识。只有打下良好的基础，在循序渐进的教学中不断培养学生的数学思维，才能提高数学教学的质量，完成新课程改革的目标。

3.提高教师队伍素质。

数学教师是高中数学教学的一线工作者，提高教师队伍的素质是高中时期数学教育教学改革的必然要求。一方面，教育主管部门及学校都要认识到进行教师队伍建设的重要性，建立全面完善的教师培训计划，实现对高中数学教师针对性强、完成度高的培训，并制定相关规定、细则，明确对教师考评的'具体要求；另一方面，教师也要注重自身教学能力的提升，以认真的态度完成新课改过程中的工作任务，为学生素质教育的实现，献出自己的一份力量。响应我国新课改的号召，高中数学教学势必发生改变。新课改目标的实现需要教育部门、校方、教师、学生的共同配合，而其中最重要的一个环节就是高中数学的实践教学。所以，数学老师一定要进行思想的转变，仔细分析新教材的特征，同时提高自身教学水平，适应教学要求的变化，结合学生的实际情况，真正把素质教育带入高中数学的教育教学中。

参考文献：

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［6］张艺.在高中数学教学中如何培养学生的创新能力［j］.数理化学习（高三版），2014（6）.

［7］罗桥忠.如何培养高中数学教学中的数学思维［j］.高考（综合版），2014（4）.

［8］刘丽.类比推理在高中数学教学实践中的应用［j］.理科考试研究，2014（19）.

高中数学调查研究报告

一、调查目的：

为了真正掌握xx中学届高一新生数学学习的基本情况，x月27日至x月30，我真对高一12各班，622名学生的四次月考数学成绩进行了调研，对学生数学学习情况进行了全方位的调查和了解，并对成绩进行了细致的数据分析、表格整理，此外还有和高一年级八名数学教师进行座谈沟通进一步了解当代学生学习数学所呈现的特点，形成本次调研报告。

二、调查对象及方法：

1、调查对象。

(1)xx中学高一622名学生四次月考数学成绩分析。并随机抽取班级进行详细分析。

(2)针对全体学生对数学的兴趣与看法及自身成绩，学习方法等方面。

(3)抽取高一七班学生每人进行了谈话，了解他们对数学学习的认识与看法。

(4)高一8名数学教师针对每个班级学数学的情况。

2、调查方式：调查问卷，成绩查询分析。

三、调查内容及调查结果分析：

(一)学生成绩调查及问卷调查结果分析。

1、根据新中分班情况，四次月考中数学成绩进行多方面比较，首先是在几类班级中的比较，领军班四次平均分均在100-110之间，重点班平均分在70-80之间，而平行班集中在40-50分，及格率不足90%，差距较大，学生整体数学成绩有待提高。

2、然后是个人成绩的四次月考学生的成绩变化比较，整体看来增长率不高，学生进步幅度基本无较大变化，个别学生进步较大300名左右，但是也有退步较大的。

3、参与问卷调查的，在数学教学课堂上，57.5%的学生大部分内容都能够听懂，37.5%的学生都听不懂，一些学生认为数学老师讲课能够放慢语速。

4、在数学学习中遇到困难时，有38%的学生愿意向任课老师寻求帮助，其次是向同学寻求。而剩余的32%则认为会视情况而定。

1、学生对于数学的理解能力薄弱，导致没有数学兴趣。

2、36%学生认为老师上课时候的课堂纪律也会影响到数学成绩。

3、数学较难，理解耗费时间长，作业效率低，课上掌握较少，没有足够的练习时间，也是成绩较差的原因。

4、部分学生课上难以集中精力，课下练习较少，不敢问题。

5、对概念、法则、公式、定理一知半解，不能真正的举一反三。

几位任课教师都认为学生数学成绩较低的原因有一下几点。

1、在12个班中，领军班1班和重点班2、3、4班数学成绩较好，而在平行班中的学生对成绩不是很重视，学习成绩较差，数学基础薄弱，缺乏学习数学的兴趣，学生程度不一。

2、对于学科本身而言，数学的理论性较强，学习起来比较枯燥，从而导致学生学习数学的抵触心理。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

3、对于教师而言，每一个教师都有自己独到的教学方法与技巧，或许部分学生无法适应。

4、被许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，没有真正理解所学内容。

5、一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。找不到正确的学习方法。

6、不重视基础，好高骛远。

四、调查总结。

通过此次调查，充分说明了数学教学有待提高，学生的数学兴趣与管理力度有待增强。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动.针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：

培养学生良好的学习习惯。研究学科特点，寻找最佳学习方法，数学学科担负着培养学生各种思维能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。加强辅导，化解分化点，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。试图增加的趣味性，使学生乐学，会学。及时召开教研活动，带动整个年级的学科发展。

高中数学教育论文

(一)完善了教学内容。

(二)更新了教学方法。

(三)创新教学模式。

(一)利用多媒体进行演示。

(二)利用网络构建网络课堂。

(三)利用网络建立交流。

三、新媒体技术在利用时要注意的问题。

(一)不要过度依赖新媒体。

(二)防止网络带来的负面影响。

四、总结。

数学教育中学生创造性思维培养研究报告

室内设计教学必须将重点放在培养学生创造性思维上，引导学生在设计中运用创新思维有效满足人们对于室内设计的物质和精神需求，有效提升学生的创新力，为学生的创造性发展创设良好的环境。教师在教学中除了要引导学生在设计时注重创意和美感的添加外，还需要带领学生在实际生活中进行丰富的学习体验，使得学生能够在设计中综合考虑和与实际生活相贴合，这样学生能够将理论和实际联系起来，进而培养学生的创造性思维。

1优化课程体系。

室内设计教学中培养学生的创造性思维首先必须具备一套完善的课程体系，有目的有计划地开展各项内容的教学，并为学生创造性思维的培养做好铺垫。教师首先要对学生的学习特征、能力等因素进行分析，在此基础之上将实验操作和理论知识所占比例进行合理安排。首先，教师必须引导学生巩固学习基础，也就是掌握室内设计的基础知识和最为基本的操作技巧，为学生的深入思考与实践打下基础。教师在实际备课过程中在进行学习任务的设计时，也可以适当地加入相关的理论知识，并且要综合考虑到教学成效，采用循序渐进的原则来逐步增加问题难度，使得学生能够进行自主思考，鼓励学生发挥其创造力。在课堂教学当中，教师要注重培养学生分析问题以及解决实际问题的能力，为学生创造性思维的形成起到促进作用，在这一环节不能单一的讲授理论知识还要穿插着实践和探究环节，从而有利于学生能力的培养。同时，学校可以根据学生的实践以及创新能力进行恰当的分班，按照合适的比例进行班级分配，使得学生能够在均衡和谐的环境中学习与发展，这样也有利于学生创造性思维的激发。除此以外，由于室内设计是一门具有极强实践性特征的学科，那么教师必须合理安排实践和理论课程的课时，同时还可以对课间时间进行充分利用，展示学生优秀的设计作品，促进学生创造性思维的发挥。

2改革教学方法。

室内设计教学方法是否准确恰当会直接影响到课程教学效果，也关系到学生创造性思维培养的成效，而为了适应室内设计教学的现代化发展以及学生创新思维培养的需求，教师必须从根本上转变教学观念，并根据实际需求进行教学方法的改革和创新，为学生创造性思维的形成营造良好的氛围，为学生的综合发展搭建平台。因此，教师要彻底改变原有的填鸭式教学方法，注重开展体验式教学，恰当适度地引导学生进入市场与社会，丰富学生的学习体验，使得学生能够在体验当中探寻创新源头，在掌握室内设计的技巧与要领之外，还能够促进自身创造性思维的发展。教师可以组织丰富多样的学习体验活动如参观访问、市场调查、咨询服务等，有效拓宽学生的视野和眼界，使得学生能够对室内设计在实践生活中的应用方法和领域，从而加强对本专业学习的认知，在丰富的体验式学习当中主动地进行创造和创新来满足知识学习的需求。教师可以带领学生参观优秀的建筑场地，鼓励学生边参观边记录其中对室内设计方法和技巧的运用，鼓励学生提出自己的'看法，还可以邀请设计师与学生进行面对面的沟通互动，使得学生能够更加近距离了解设计师在室内设计时的想法和创造力。教师可以在学生完成体验式学习后，鼓励学生通过查阅资料和合作讨论的形式来对自己在体验式学习中获取的经验和创新源头进行交流分享，从整体上提高学生的创新素质。

3设计项目比赛。

引导和鼓励学生通过设计项目比赛的方式来强化对室内设计理论知识和实践技巧的应用，并从中发掘和培养学生的创造性思维是室内设计教学创新与发展的保障，因此，学校需要为此创造良好的软硬件条件，为学生开放实验室，同时可以适当地增加技术先进的设备，使得学生能够随时开展项目设计以及展开良好的团队合作。室内设计教师可以首先开展市场调查活动，在调查中寻找和收集现实生活中市民真正需求的室内设计方案，并结合这些内容为学生设计恰当合理的比赛项目，使得学生能够真正将自己的知识和创造力应用到恰当的实践领域。教师在对学生的特点进行分析后，需要对学生进行恰当分组，鼓励学生积极主动地参与项目设计，在这一过程中要求学生能够首先提交一份较为详细的文字说明，之后运用相应的设计软件来完成整体的设计，并鼓励学生能够增加和突出创新部分，为学生创造性思维的发挥提供空间。教师还可以鼓励学生进行项目或者研究课题的自主开发，鼓励学生寻找有意义的设计项目，使得学生以小组为单位进行项目设计的比赛。教师在学生完成设计比赛后，可以就学生的分组合作情况、方案设计情况以及过程中学生创造性思维的发展情况进行总结归纳，帮助学生取长补短。

4营造创新氛围。

学生掌握室内设计知识以及培养创造性思维需要打破学习以及教学中的限制，让学生从单一的校内课程学习中解放出来。教师可以加强与学生家长的沟通和互动，共同为学生创新思维的发展以及综合素质的提升营造良好的校外环境，为学生创造性思维的培养提供一种创新氛围，从而极大的创新和优化室内设计教学的展开形式，拓宽学生的创新源泉。家长可以利用自身丰富的生活经验为学生讲述自己所了解的丰富多样的社会建、房屋在建造和设计时的技巧、在选择房屋设计和室内设计所要考虑的因素等，只要学生也能够更多地了解现实生活中对于室内设计的实践需求，学生也可以以此为出发点来加强自身的创造性思维培养。教师可以要求家长加入交流，使得双方能够对学生的学习情况和问题进行交流，强调创造性思维对于学生室内设计水平提高的重要性，同时教师也可以就如何培养学生的创新思维与家长进行热烈探讨，指导家长如何恰当地保护和发展学生的创新能力，善于鼓励和发展学生的创新想法，为学生创新思维的培养提供沃土。总之，通过家校合作和互动的方式能够共同为学生创新思维的培养营造良好的氛围，共同为学生的创新发展提供支持与保障。学生创造性思维的培养是室内设计教学的重要环节，而学生创造能力的发展也是增强室内设计教学效果和促进学生综合进步的推动力。因此，教师在室内设计教学中必须提高对学生创造性思维培养的重视程度，在教学中要对课程进行合理安排和设计，并增加学生实践机会，使得学生能够在理论与实践当中促进自身创造性思维的开发与发展。学生在教学过程中也要对基本知识进行有效掌握，善于结合实际和生活实践进行思考和探究。

参考文献：

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数学教育中学生创造性思维培养研究报告

在应试教育背景下，素质教育这一教学总体目标被无情的忽略了。素质教育就是在教学中培养学生全方面的能力，使学生能够在踏入社会中时能够有更好的能力去适应各种环境。但在传统教育中，教师往往更加注重知识的培养，而将学生的创造能力等搁置一旁。就目前的教育现状而言，创造性思维的培养主要面临着一下几点困难：

1.教师主导地位过重随着教育改革的不断深入，初中数学教学模式越来越多样化，但取得的效果却甚微。主要原因就是教师的主导地位过重。新课程改革中强调，老师为教学主导，学生为教学主体，这里的主导并不是在教学中凡事都要由老师来指导。但是在实际教学中我们发现，目前大多初中数学教学中，还未摆脱教师唱主角，学生唱配角的情形。于是便会出现，教师为了赶教学进度，灌输式的教学泛滥，而学生则在这样的教学模式下被动接受知识，创造性思维被无情的磨灭。

2.电化教学的运用不科学随着多媒体技术的不断发展，多媒体已经在初中数学教学中得到广泛应用。多媒体技术的运用给教学带来了很多新的教学方式和新思路，但同样带来了不好的一面。在实际教学中，我们发现有些教师过分依赖多媒体教学，这是因为多媒体教学不用书写大量的黑板板书，可以节省大量课堂时间，但是这样便使得有些教学流于形式。学生看似很感兴趣，但思维却只是跟着。

课件。

上的内容走，根本不能有效的发挥学生的主体性和创造性，抑制了学生的创造性思维的发展。

3.过分注重考试分数应试教育背景下，分数不仅是家长最看重的，同时也是老师最看重的。班级与班级之间有平均分数的对比，老师之间也会互相比拼各自学科的成绩，这无疑都给来世带来了很大的压力。因此，即使有些老师明白创新思维的重要性，但是却不能将精力放在这方面的培养上。其实，创造性思维的培养是一个长期的过程，是可以提升学生成绩的，但却不是一朝一夕就能体现出来的。也正是因为如此，教师才将创造性思维的培养置之一旁。

1.设置问题情景，引发学生质疑问题情景的设计可以有效的引发学生的思考。为此，教师做到深入分析教学内容，创设科学合理的情景，引导学生思考和质疑。在引导过程中，教师要以鼓励老为主，鼓励学生大胆说出自己的想法，引发他们质疑问题的热情，从而促进学生积极的思考问题和解决问题。例如在讲三角形性质这一课时，教师便可以设置这样的问题：为什么在大多建筑中我们常常会见到三角形的组成元素？这样的问题与实际生活相关联，看似简单，却可以有效的激发学生的思考和创造性思维。

2.开启观点交锋，鼓励学生多问问题是创造性思维培养过程中必不可少的。问号是打开一切知识的起点，因为只有有了问题，才会有探索和求知。为此，在数学教学中，教师要多鼓励学生多质疑，并且积极鼓励学生发表对问题的看法，对于那些敢于打破正常思维的同学，即使是存在问题，教师在指正的同时也要给予鼓励和赞赏。例如：在讲到证明等腰三角形两个底角相等这一课时，，在证明方法上可以鼓励学生积极思考并提出自己的证法，于是有的同学便问：可不可以作底边的平行线交两条腰于两点？虽然有些同学提出的想法是错误的，但是他们却积极思考了。在数学教学中，经常鼓励引导学生敢于提问题，善于质疑，对于启发学生创造性思维能力十分有益。

3.发展学生求异思维求异思维是创造性思维的最主要的特点，就是在教学中培养学生一题多解、一事多写、一物多用等思维方式，启发他们的发散思维能力。因此，在教学中，教师要善于挖掘一切有利因素，引导并鼓励学生打破常规，寻求解决问题的新方法，使学生的思维向独特性方面发展。例如在学习单项式除法时，我采取的教学方法是让学生自主去设置问题，然后解决问题。教学时先板书一个式子，然后让学生用多种算法去做这个式子的计算，以此来总结单项式除以单项式的法则。

4.诱发学生创造想象想象是创造性思维的基础。知识是有限的，但想象确实无限的。在教学中，教师应该深入研究教材中的教学内容，并根据潜在的就问题因素创设想象教学情景，激发学生的创造性思考,引导学生进行数学想象。这样的教学方式不仅能够锻炼学生的思维能力，还能让学生缩短解决问题的时间。例如在讲解直线着一课时，教师可以先让学生认识线段，让学生在意识中明确线段的概念，线段是直的、有两个端点、是有限长的。之后引导学生想象把线段的两端向相反方向无限延长，没有尽头，让学生在想象中明确直线是没有端点、是无限的，进而形成直线的概念。

创造性思维的培养是新课程理念中所倡导的，这是一个长期的过程。作为初中数学教师，我们要认清创造性思维的重要性，在教学中积极克服一些困难，创新教学方法，发展学生的创造性思维能力，只有这样，才能让学生在数学学习的过程中得到全方面的发展。

高中数学教育案例分析

新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台;提供多样课程，适应个性选择;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。

所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会;合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流;创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。

传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。

作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。

二、融入新课程理念的设计原则。

(1)建构性原则学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。

(2)交互性原则新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。

(3)情境性原则培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子(即适当的形式化)来加以表达，学生更容易接受，因此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。

应关注开放性原则。

(5)实践性原则数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到各个领域，在数学教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的实践能力，因此，数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。

(6)创新性原则新课标把“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，引导学生勇于用怀疑的、批判的目光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。

三、新课标理念下的课堂教学设计案例一则。

新课标增加“探究性课题”这一版块，这足以说明培养学生的探究能力是非常重要的。“问题是数学的心脏”，问题探究式教学就是以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和建构过程。情境性教学，引导学生体验，有目的地创设或引入与教学相呼应的具体场景或教学资源，以引起学生情感的体验，激发学生更主动地学习。下面我将记述一节由问题探究与情境性教学交互使用的教学过程。

如“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极限等知识的基础上提出来的，它与数列、方程、函数和极限等知识有内在的联系，能与实际生产和生活中的问题相结合，但是，学生对无穷数列各项和，有限到无限的思想方法，以及用极限的方法去解决实际问题还缺少思想基础，因此，我在设计这一节课时，设计情景，提出问题，通过实际问题、具体问题，以引起学生情感体验，引导学生学会建构、探究，最终达成教学目标。

(一)设计情境——提出问题。

问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗?为什么?

这问题表面上看是一个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各项和知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考，不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、个性和创新精神培养点，学生从实际背景出发，通过动脑思考，动手操作，动口说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能培养学生的数学建模能力。

(二)自主探究——感知问题。

我提示学生用数学眼光去看上述问题，即将上述问题转化为数学模型,然后让学生展开讨论。

(三)合作交流——形成共识。

(1)问题1的讨论结果：

s1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入的量为a1,第二次放入的量为a2,…设第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能很大，总能放满箱子。

s2：箱子即使很小也不会满，因为，设第一次放入的量为a1,第二次放入的量为a2,…第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

(2)引导学生对问题进行探究，构建数学模型。

问题2：你能尽可能多地举出箱子不会满的例子吗?

s3：把一支粉笔的一半放入空箱子中去，剩下粉笔的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉笔，不会满，其数学模型是：a+a+a+…=a(a是粉笔的长)。

s4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不会满，其数学模型是：

b+b+b+…=b(b是一杯水)。

……。

同学们得出结论：数列{an}是等比数列，也是递减数列，且项数无穷的。

接着再让学生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数列{an}是否为无穷递缩等比数列?再进一步思考无穷递缩等比数列是否一定是递减数列?总结无穷递缩等比数列的几个特征，加深对概念的理解。

(3)sn与s的关系。

问题4：当|q|。

(4)求无穷递缩等比数列的和。

问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和?

sn=a1+a2+a3+…+an=,limsn=lim。

因为当|q|。

我这时就说：好!我们通过自主探索与合作交流，得出了无穷递缩等比。

数列的求和公式：s=(|q|。

(5)公式的应用(略)。

通过应用交流，使学生加深对公式的认识，体验了数学模型化思想，让学生在交往中学习数学。

(四)总结反思——共同创新。

所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生创新，我将本课研究过程和方法概括如下：

抽象概括应用。

教学全过程概括为：具体问题——————数学模型—————解决实际问题。

改造抽象概括。

解决问题的思想方法：现实问题————现实模型————数学模型——。

数学方法检验探究、深化、拓展、

————数学模型的解————现实问题的解————————现实问题。

是否符合实际?

由此课例，不难看出，问题式、情景式教学交互设计，促进了学生形象思维和抽象思维的相互补充、相互促进，这种设计以培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，以自主探究、合作交流为手段，让学生在感情体验中真正地用“心”去学习。

数学本身是为人的，是开放的，是丰富多彩的，一句话，数学是为人所用的。而这一事例生动地告诉我们，作为数学老师，不同的教育观念、不同的思想方法会有不同的数学思路和教学方法，学生会有不同的发展结果，只要我们用心地去备好每一节课，设计得当的教学程序，我们的学生将会把数学掌握得更好，我们的数学教学将会更好地服务于社会。

两年来，我们学校的刘定华校长、姚文清副校长给我们不定期地做课改实验报告，刘校长亲自给我们上课改示范课，还想方设法地从外地引进a类人才给我们上研修课，所以，我们学校兴起了一股课改的热潮。现在的你们如果愿意走进我们的课堂，那定会看到师生合作学习的情景。这两年的课改，从我们的高考取得较好的成绩(20xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五)可见一斑。因此，创新教育、素质教育也能很好地把握应试教育。

数学教育实践研究报告数学教育实践研究成果

小学数学教育作为我国基础教育的重要组成部分，为培养青少年良好的逻辑思维能力和理性思考问题的能力奠定了重要的基础。在初等数学的教育实践中，需要着重通过找寻学生的兴趣点，结合学生的在不同年龄阶段的特点，具有针对性的集中进行逻辑思维训练，从而为未来中高等数学的教授打下良好的基础。正如希腊哲学家亚里士多德提出的“思维自惊奇和疑问开始”论断一样，学生的思维活跃于疑问的交叉点。因而，教师需要结合教学大纲的要求和教材内容，采取动静结合的教学方式，充分利用学生的疑问点和兴趣点，引导学生利用所学的知识解决生活中的实际问题，从而创造出一种轻松活跃的学习氛围。

一、教学应立足于大纲和教材。

在教学指导中，教师首先应该立足于教学大纲和教材内容，清楚把握教学的基本方向，深入了解教学的基本目的和培养思路。

由教育部修订的教学大纲，是根据义务教育小学阶段的培养目标，结合数学学科特点，小学生的年龄特征，在教学目的中，把使学生理解和掌握数学最基础的知识、培养的`能力和受到思想品德教育这三方面提到了同样重要的地位，指明了传授知识、发展智力、培养能力和进行思想品德教育的统一性，使教学目的更为完整、全面，更好地体现了小学教育的培养目标。另外，大纲还就教学目的的每一方面提出了明确、具体的教学要求，明确提出了学生应获得的基础知识的范围，根据具体教学内容的能力培养标准提出具体的要求。

教材是教学的根本，不仅是课程内容的重要参考资料，也是教师完善自身素养的读本。现在通用的小学数学教材，是经过专家学者的反复推敲考究的一套权威教材，因而最大限度的发挥教材的作用，成为了教学实践成功与否的关键。在教学实践中，教师需要详细剖析教材的内容，结合学生的心里特点，详细制定教学计划，并对教学进度进行实时跟踪考察，从而使学生能够在消化理解知识的基础上，能够灵活地运用。在使用教材上，一定要避免两个误区，一是过度依赖教材，教学内容死板，完全照搬照抄课本上的内容，教学没有创新性和灵活性，这样不但降低教学质量，还会挫伤学生们的积极性；二是过分脱离教材，为了加强教学内容的更新和创新，大量搜集各种素材，大规模的修改教学内容和教学进度，这样会使得学生们的课业负担加重，而且还可能使得学生因为知识太过杂乱而“吃不消”。

因而作为小学基础课程的教师，更应该意识到教材的重要性，认真解读教材，精准地把握知识脉络，从而为学生以后的学习打下良好的学科基础。

二、激发学生学习兴趣，培养形象思维。

教师应注重教学中的诱导和引发，由于小学教学对象一般为7周岁至13周岁的青少年，其心智尚处于发展阶段，因而教师在教学的过程中更应该注重学习方式和学习内容的引导，加强课堂气氛的活跃性，动静结合，从而从感官上加强学生对于知识的理解和掌握，以此来激发学生的学习兴趣。

前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在低年级,观察对于儿童之必不可少,正如阳光、空气、水分对于植物之不可少一样。”脑科学研究表明,视觉神经的发展,是从简单的、复杂的和超复杂的这样一种层次加工的顺序进行的,加工不断提取形状的精细特征。这就说：只有通过观察,学生才能对所接触的新知识有最初的了解,才能对新知进行学习、判断、掌握。在教学中，教师可以利用利用观察训练可以培养学生的形象思维能力有助于教学效率和教学质量的提高。因为通过观察，可以使学生形成一种有目的、有计划并且比较持久的知觉，一方面培养了学生的思维想象能力，另一方面也能够提高学生的逻辑推理能力。如在数学几何教学中，就需要教师通过结合实际物件配合讲解，再通过抛开实体单纯利用语言描述为学生呈现想象中的虚拟立体空间，这样通过从现实物品抽象出来的立体想象，可以更好的提高学生的空间架构能力，从而为几何学的学习奠定了良好的思维基础。

同时，在国家心的课程标准中也提到，教师在安排数学的教学内容时，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。而只有在观察基础之上所形成的形象思维能力，才能促使学生在动手实践和自主探索中激发学习兴趣，自主地通过观察提高知识补充的能力，从而学习好数学。

三、培养其实际解决问题的能力。

数学实际上是一门应用学科的基础课程，现行小学数学教学大纲所提出的小学数学教学目的是：使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。因而只有能够为实际生活提供解决方法和手段的数学教学，才能称得上是成功的教学。

近几年，已经有多位教育专家和学者将“数学教学生活化”理念提出，认为“解决问题的策略”教学的中心是策略的形成和发展，在教学中，教师应该引导学生经历策略的形成过程，即提取信息——分析信息——比较信息——做出决策。在数学教学中，教师还应该培养学生举一反三，灵活运用的能力。只有这样，才可以使学生对于知识融会贯通，完善学生对解决问题的思考过程。

解决问题策略的产生，必须以观察、思考、猜测、交流、推想等富有思维成分的活动过程为载体。这里从学生已有的知识经验出发，让学生在直观图形的启发下通过一系列数学活动独立进行转化，在获得对具体图形转化方法清晰认识的同时，感受转化的价值。在解题后让学生反思解决问题的策略和应用策略的过程，并对采用的策略进行分析、提炼、整合，能增强学生的策略意识，帮助学生获得对策略的深刻理解。

参考文献：

[1]钱科英.优化解决问题策略的教学[j].小学数学教学网，2009，05.

[2]孙来根.有效教学解决问题的策略[j].小学数学教学网，2009，04.

高中数学教育

析。

关键词：研究性学习素质教育数学建模。

案例：

一.教师提供原始问题。

欧拉七桥是坐落在(18世纪)东普鲁士的哥尼斯堡(现今叫加里宁格勒，在波罗的海南岸)，不知从什么时候起，一个有趣的问题在居民中传开了：“一个旅游者在这里逍遥漫步时想，能否从某个地方出发，穿过所有的桥各一次后再回到出发点?”

二.个人探究问题。

问题1:分析数学家欧拉的解法，如何将问题转化为数学模型?

解决方法：亲自尝试，查找书籍和网络资料。

学生自制了简单的实物模型，尝试走了几次都失败了。如果一条一条的实验，用数学方法算一下(7x6x5x4x3x2x1=5040次)，这样一种方法，一种方法试下去，很难找到问题的答案。虽然我们在研究时要有刻苦钻研的精神，但是我们应该用更简的方法去解决这个问题。

1.引导学生将实际问题抽象成数学模型：

要找一条不重复地经过7座桥的路线，而4块陆地无非是桥梁的连接点，那么，不妨把4块陆地看作是4个点，把7座桥画成7条线。七桥问题就简化为能否一笔画出这7条线段和4个交点组成的几何图形的问题了。

2.带领学生结合数学模型解决实际问题。

每经过一点，总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。这就是说，除起点和终点以外，经过中间各点的线必然是偶数。像上面这个图，因为是一个封闭的曲线，因此，经过所有点的线都必须是偶数才行。而这个图中，经过b点的线有五条，经过a、c、d三点的线都是三条，没有一个是偶数如图，从而说明，无论从那一点出发，最后总有一条线没有画到，也就是有一座桥没有走到。

三.小组研讨问题。

问题2:七桥问题所渗透的数学内涵?

解决方法：分小组进行，借助数学理论分析模型具有的特点。

从一点出发，最后又回到这一点，那么连结这点的线一定有偶数条.经过中间的每一点也是如此，如果有划到这点的一条线，就有划离这点的一条线(即“一进一出”)，因此经过这些点的线也是偶数条。

若一个点发出的弧的条数为奇数时，称为奇点;发出的弧的条数为偶数时，称为偶点，一笔画一定有一个起点、一个终点和一定数目的通过点，分两种情况考虑：

第一种情况：起点和终点不是同一点，把集中在起点的所有弧画完为止，有进有出，最后一笔必须画出去，所以起点必须是奇点;另一方面把集中在终点的所有弧线画完为止，最后一笔必须画进来，因此，终点也必须是奇点;其它经过的点，有几条弧画进来，必有同样多的弧画出去，必是偶点。

四.小组研讨问题。

问题3:满足什么条件的图形可以一笔画成?

解决办法：将小组讨论结果汇总润色。

1.全是偶点的网络可以一笔画。

2.能一笔画的网络的奇点数必为0或2。

3.如果一个网络有两个奇点，它就可以一笔画，但最后不能回到原来的出发点，这时，必须从一个奇点出发，然后回到另一个奇点。

案例实施的收获:。

多地带有研究与创造的成分，是数学教学中开展素质教育的一大亮点.

笔者的思考:。

在教学过程中，学生提出的问题及问题解决的途径有可能是教师始料不及的，只有具备较扎实的业务知识与专业涵养，多掌握一些横向交叉学科知识，才能应付自如，这是对教师的能力的一种挑战.研究性学习在教学过程中对学生素质进行的是潜移默化的培养,现有的考试的反馈功能不能凸显出来,所以教师在培养学生解题能力的同时也要注重培养学生的心理素质,及时地进行疏导和鼓励.

数学教育中学生创造性思维培养研究报告

新课改以来，不论是在教学模式上还是在教学内容上都有了较大改革与进步，但是不可否认，还是存在着一定问题的。目前的初中数学教育上，过多的把教学重点放在如何答对题、做对题，而不是放在如何来想如何来思考上，也就是说在学习的过程中，忽视了对学生创造性思维的培养，学生的创造性思维必须要引起我们足够的重视。

钱学森曾经这样提出疑问：为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？这正是我国目前教育的现状创造性思维的缺失造成的。数学，是一门逻辑思维性很强的学科，更需要学生的创造性思维来进行学习和探索，而目前来看，我国初中数学的教学瓶颈正是学生缺乏应有的创造性思维。在初中数学的课堂上，我们看到的不是老师启发性的教育学生，而只是单纯的知识灌输，也就是俗称的填鸭式教育，这种直接灌输知识的方法是无法让学生开发自己的创造性思维的，尤其是应试教育对学生的压力，使得大部分学生在学习数学时不是因为兴趣使然，而只是为了应付考试。即使是参加奥数竞赛的学生，也有很大部分只是为了获得名次，在解答数学题目的时候，不能注重解题过程中思维的开拓，而是更多的关注于解题结果的对错，导致很多学生在学习数学时采取死记硬背公式定理或者单纯进行机械模仿，没有自己的想法在里面，这也是导致学生创造性思维缺失的很大原因。

1、改变传统的应试教育模式。

应试教育一直是我国的教育模式，经过不断的'对应试教育进行改革，开始逐渐实行素质教育，但是应试教育的传统仍然没有被改变。如果要培养学生的创造性思维，首先就要从改变应试教育的传统开始，因为应试教育很大程度上在禁锢学生的创造性思维，迫于升学压力，学生不得不死记硬背或者机械模仿解题方式，使得数学不再是一门有创造性思维的学科。

2、改变教学模式。

首先是在解题方式上，鼓励一题多解，这样可以很好的培养学生的发散思维，对于同一个问题，从不同的角度进行思考，可以获得不同的解题方式，这就是创造性思维的表现形式之一，即发散性思维。这样，在解题的过程中，引导学生进行发散性思维，从而培养学生的创造性思维。其次，在初中教学过程中，教师应该注意引导学生来构造自己的知识框架，对所学过的知识进行总结，做到举一反三才能说明是真正的掌握了这个知识点，对所学知识的灵活应用是培养学生创造性思维的重要方式之一。

3、开展数学头脑风暴活动。

在初中数学的教学过程中，教师可以在课堂上安排几次头脑风暴活动，来启发学生的创造性思维。每次的头脑风暴主题可以是一个具体的实际问题，也可以是针对某一问题的认识，还可以是对某一类问题的总结等等，通过头脑风暴，让学生可以就此话题进行讨论或者是辩论，在合作中竞争，又在竞争中合作，这样才可以培养学生的创造性思维。

4、教学中要循序渐进。

教师不是课堂的主角，学生才应该更多的掌握课堂的主动性，但是教师要起到引导的作用，在数学教学过程中，教师应该更多的去引导学生自主学习与探索新的内容，而不是直接对学生进行知识的灌输，缺乏创造性思维的启发，忽视了过程的重要性，让学生没有一个理性思考的过程，也就缺乏了对学习的主动性培养。

在初中数学教学中，要想对学生进行创造性思维的培养，教师必须要有足够的耐心，因为创造性思维的不培养是需要一个长期的过程的，因为人的思维定势一旦形成后，要想对其进行改变必须要经过长时间的培养才可以，而不是几天就能培养好的。因此，在这个培养的过程中，需要教师耐心的循序渐进的进行引导学生，开发其创造性思维，而不是简单的走一个形式。对学生来说，培养的过程中需要学生的坚持不懈，而不能半途而废或者三分钟热度。总而言之，不论是学生还是教师，在培养创造性思维的过程中，都需要一定的耐心和毅力才能成功。

对学生的创造性思维的培养不止是一个阶段的培养，而应该要善始善终，要坚持到底的进行培养，不能半途而废。教师在初中数学教学过程中，不应该只盯着学生的思维方式培养，而要注意到如何引导学生正确灵活的去应用创造性思维。

课堂不是老师的主场，老师应该更多的把主动权交给学生，让学生更主动的去自主探索未知的知识，老师在这个过程中予以正确的引导，并与学生进行充分的交流，了解学生的想法，这样才能更好的引导学生培养自己的创造性思维。

结语。

素质教育的目的不是培养会考试的机器，而是最大限度的挖掘学生的潜力，开发学生的创造性思维来解决实际问题。在初中数学教学过程中，教师需要对学生进行正确的引导，来培养学生的创造性思维，提高学生自主学习的能力。

高中数学教育

自从20xx年后，有个学习理论强烈震撼了我，那就是建构主义学习理论——知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景,也使我的困惑茅塞顿开。.所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。

基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：

1关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢?对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练!

2新理念下的教学应该怎样?

新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。为什么?这还可以从教学的本质是什么谈起。

3反思教学势在必行。

教学中能否取得以上满意的效果，关键在于教师观念、教学方式的改变。从我的亲身感受来说，这是一个相当痛苦，又不是一蹴而就的事情。需要教师本人有极大的责任心、耐心与勇气，跟自己习以为常的教学方式、教学行为挑战，不断加强理论学习与培训，更重要的是加强反思性教学，即教师以自己的教学活动为思考对象，对自己在教学中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。它是教师专业发展和自我成长的核心因素;教学经验理论化的过程;促进教学观念(特别是自身存在的内隐理论)改变的强有力的途径。

4学生也要反思。

如果说老师去反思是为了更好的教，那么学生去反思是为了更好的学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。那么，高中学生到底怎样进行反思?教学中我始终带着这个问题，思索自己的每一节课的教学设计，学生的学习方法、习惯如何养成?怎样进行反思?才能取得理想的学习效果。从前人、专家哪里吸取精华，特别是有关教学反思与教师反思给了我许多零星的想法，不断的思考，不断的实验，不断的否定与修改，逐步形成了高中生如何进行反思的一套做法。

4.1反思什么?

学生在数学学习过程中到底要反思什么?我认为大体上可分为：首先应该要求学生对自己的思考过程进行反思，其中包括得失与效率;其次要求学生对活动所涉及的知识及形成过程进行反思，对所涉及的数学思想方法进行反思;再次要求学生对活动中有联系的问题、题意的理解过程、解题思路、推理运算过程以及语言的表述进行反思;最后还要求学生对数学活动的结果进行反思。特别做完题后要及时反思，即把自己的解题过程作为自己研究思考的对象，并从中得出某个结论。

4.2怎样反思?

有些学生，一上完课，就忙于做数学作业，对于上课内容没有整体把握或没真正理解透，做起题来只会模仿，照搬照抄，不是漏洞百出，就是解题思路受阻，方法欠优等。极易挫伤学生的解题信心及学习效率。因而，学生应作解题前的反思。还可对学习态度、情绪、意志的反思，如自己的身体、精神状态怎样?失败了能坚持吗?碰到难、繁题能静下心吗?自己有能力、信心解决它吗?以前见过它吗?或者是否有类似问题?哪些知识、技能还需回顾、请教等;其次要不断地自我监控。最重要的是解题后的反思。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。

4.3反思习惯的养成。

要提高学生的反思效果，除了以上这些，还必须讲究科学的方式，提高反思能力。要求学生写反思性日记就是一种不错的形式：

首先，每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯，检查自我认知结构，补救薄弱环节。由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。

其次，写反思日记是一回事，怎样达到更好的效果又是一回事。老师当初应该做好学生的思想工作，认识到写反思日记的重要性，注重随时翻阅，最好每天抽5—10分钟浏览一下。一个阶段后，老师应做好督查工作，当作一份作业，了解学生存在的学习情况，进行个别指导，同时对学生的反思工作起到监督的作用，直到养成自觉的习惯。

总之，作为一线教师只有积极投入新课程的改革，不断探索、尝试新理念的内涵，才能更好的挑战的新教材的实施。

数学教育中学生创造性思维培养研究报告

集中思维是指人们解决问题的思路朝一个方向聚敛前进，从而形成的、确定的答案。发散思维则是指人们解决问题时，从某一特定目标出发，思维向外辐射，沿着各种不同的途径和方向，从多角度、多方面思考、想象，从而探索出多种多样的设想和解决问题的办法，即产生出大量的独特的新思想。因此不少人认为，创造性思维只包含发散思维，这是很不完全的。创造性思维应包含集中思维，是发散思维和集中思维的对立统一。

创造性思维是逻辑思维和直觉思维的对立统一。

逻辑思维是严格遵循逻辑规律，逐步分析与推导，最后得出合乎逻辑的正确答案和结论的思维活动。直觉思维是一种没有完整的分析过程与逻辑程序，依靠灵感和顿悟，快速地作出判断和结论的思维活动。直觉思维可以创造性地发现新问题、提出新概念、新思想、新理论，是创造性思维的主要形式。

当然，逻辑思维与直觉思维相互促进、相互联系，逻辑思维是直觉思维的基础，直觉思维是高度成熟的逻辑思维的产物。没有直觉思维做先导，难以提出新问题、新设想，可以说，直觉思维在创造活动中起着决定性作用。但新思想、新设想提出之后，仍需要用逻辑思维进行推理和论证，因此，我们不能排斥或贬低逻辑思维在创造活动中的作用。事实上，整个创造性思维的发展都是在逻辑思维和直觉思维的交叉状态下进行的。

1.重视数学思维认识发生阶段。数学思维活动大致分为数学发生阶段和知识整理阶段。前者指概念如何形成，结论如何被发现的过程，后者是用演绎法进一步理解知识，推广知识的过程。因此，前一阶段是引导学生探索知识的阶段，是培养创造性思维的好阶段，使学习与发现同步。但是，在数学概念课教学中，只要结论，不要形成的本末倒置的新课匆匆带过，以腾出时间练习等做法，是阻碍创造性思维的培养的。

2.数学思维的展示主要包括三类人思维活动的展示，即数学家的，教师的，学生的思维活动。教师要将数学家的思维和学生的思维之间架设桥梁，以实现思维活动的和谐。数学家希尔伯特在哥廷根大学任教时，常在课堂上提出一些问题，通过讨论解决它。他的解题过程常使学生受益匪浅。华罗庚在教学中也一向重视概念产生、命题形成及思路获得的思维过程的教学，重视回答学生提出的“你是怎么想出来的”一类问题。

3.进行“问题探究”是展开数学思维活动的有效形式。在解题教学中，要求在问题表征，解题分析。思路探寻等过程中，教师都应通过适当的方法来暴露和揭示真实的数学思维过程。例如面对一个完整的数学解题，教师在设计时，需要首先考虑的是怎样才能写出这样的解答，是什么促使他们想出这样的解答，我是怎么想出它们的等，这样通过对“过程”的辅佐，对解法的揭示，使枯燥的习题讲解变得生动具体，使学生既知其然又知其所以然，由此逐渐增强了学生的创新能力。

帮助学生建立错解档案，培养学生思维的批判性、全面性。

记录错例，分析错例，改正错例，有助于解决“会而不对，对而不全，全而不美”，批判某种思维某方面的缺陷。消除思维定势的负面影响，积极利用思维定势的正面影响，思考问题将是灵活的而不是僵化的，敏捷的而不是呆滞的，深刻的而不是表面的，严密的而不是疏漏的，独创的而不是机械的;消除思维定势的负面影，摆脱形式上惯用模式，有助于激趣益智，使数学教学变得有“磁力”。

进行逆向思维的训练，培养学生思维的灵活性。

对于初中生来说，他们不习惯反过来思考，倒过来想，即不善于逆向思维。因此在数学教学中应加强思维的训练，有意识地引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生从正向思维过渡到双向思维，有利于培养学生思维的灵活性，激发他们学习兴趣。

遇到开放型、探索性问题，思维僵化的同学束手无策，具有发散思维的同学却有了用武之地。传统的一题多变，一题多解，具有发散思维的同学也发挥得淋漓尽致。发散思维表现为不墨守成规，寻求变异伸展扩散，从不同的角度寻找解决问题的各种可能的途径。加强发散思维的培养，使同学的思维在量的积累上有质的飞跃，有利于创造性的思维。

4如何培养数学的创新思维。

引导学生学会学习的创新思维，从小培养学生既学会也会学。

在教学中，不仅要使学生学会知识，而且要让学生在学习中找规律，掌握学习方法，培养创新思维。例如：我在教数学单数和双数时，要求学生说出100以内的单数、双数，并写出几个进行分类，寻找规律。于是，每个学生兴致勃勃的按要求写出一些单数、双数。如单数：11、13、15、17、19、1、3、5、7、9、21、23、25、27、29……如双数：20、24、28、26、.2、4、6、8、10、16、18……教师引导学生按从小到大的顺序说出单数双数，并板书在黑板上，让学生仔细观察，找出规律。在教师的引导下学生很容易的说出：单数的个位都是1、3、5、7、9，而双数的个位上是0、2、4、6、8。在此基础上，教师在引导，我们所学的100以内的数中所有单数、双数都有这个特点，这样揭示知识本质。学生的思维不断得到发展，学生兴趣浓，思考勤，理解深，记得牢，效果好。

创设情景把握激励创新思维时机，有利地培养创新思维。

学生求知欲十分强烈，注意力高度集中，应抓住这一有利时机，进行启发和诱导，促其思维定能取得良好效果。例如：讲十几减九的题时，我创设了“兔妈妈采了13个蘑菇，小灰兔拿走9个，还剩几个?先让学生用表演形式用学具进行操作，待学生表演后，问小灰兔拿走9个以后就怎么样了?(少了)13个蘑菇少了几个?还剩多少个?少了和去掉应用什么方法?怎样列式，有意地提出问题目的在于激励学生通过表演操作再尝试中探求知识。学生在操作学具时，教师巡回检查辅导，引导学生结合操作过程进行充分讨论使学生获得创新思维，才能使学生思维活动步步深入。

高中数学教师教育

高中教学运用教育叙事，能够为学生呈现可能的教育生活、提供个人化的实践知识、展现叙事研究与写作的方式，本文是本站小编整理的高中数学教师教育叙事，仅供参考。

高中数学新课标强调要从学生的生活实际出发，将知识与生活紧密联系起来。我们高一上学期的数学教学内容又是高中的基础内容，是在充分理解和掌握集合、函数的基础上的延伸。我在教学中尽可能地充分联系生活，让学生喜欢这充满活力的数学课堂。

对贯穿整个高中阶段的函数内容要求学生对其理解并掌握，并能根据条件灵活运用，解决简单的实际问题，确实是一件很难的事。在研究几种学习过的特殊函数时，我们举例让学生对比它们的定义、图像、性质，加深学生对这几种函数进行理解和区别。比如现在全球关注的“人口的增长问题”，我先从资料上查到一组数据给学生，然后要求学生根据这组数据推测出以后的人口的大致数据情况。学生很快会根据数据分析绘制出大致图像，然后根据学习过的几种函数图像选择和人口问题的图像近似的函数模型，这时学生由于图像描绘的差异会选择不同的函数模型，但大多数学生选择的模型还是很近似的。由学生说出不同模型的计算结果，这时我再利用计算机帮助学生处理数据，显示图像，对比学生选择的函数图像与实际人口的图像的差异，再分析这些结果哪个更符合数据事实，由学生自己选择并分析出为什么会出现这种现象。

学生通过对人口状况的数据分析，培养了正确运算、处理数据的能力;通过描点、制表培养学生的画图以及绘制图表等技能;通过建立人口预测的近似函数模型，增强学生的应用意识，培养数学建模的能力;通过对开放性问题的研究学习，激发学生的学习积极性，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神;通过对人口情况的调查研究，了解控制人口数量和保证人口质量的战略意义，增强学生关注社会进步和发展的意识。

从这个例子课中我想到了如何处理知识教学中直观数据与抽象概念之间的关系。由现实生活中具体实物的感知开始，通过观察、操作、语言描述逐步建立问题与知识的联系，而教师在其中只要引导学生逐步去完成而要进行的步骤是什么即可，这对学生把抽象的知识应用在实际问题中有很大的提高，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。

反思这例课，我认为首先在设计上基本达到了新课程标准对教学的要求，并对教材的内容进行了完善;其次，通过实例让学生感受建立函数模型的过程和方法，初步用函数思想解决现实生活中的一些简单问题。

我相信，这样的教学经常进行，不仅可以培养学生各方面的能力，而且还可以让新课标的精髓更深入我们每一位教师的内心，让我们更快更有效的成长，从而更好地为学生上好每一节课，学生也会得到长足的发展。

说来从事高中数学教学已经几年有余了，谈及自己的教学经历和教学方法，自己感想颇多，现在的我比较注意在教学的每个环节中全面考虑学生的认知因素，情感因素的彼此交融，彼此协调，从而使自己能够顺利完成教学的目标。这一举措的实施，使我的教学的效果获得了全面的提升，并且我的课堂也朝气洋溢，充满活力，学生的学习兴趣也变得越来越浓厚。

记得在一次上课时，那时是在讲数列问题，是要求学生把握通过观察法求数列的通项公式，课堂上我出了几道题让学生练习，要求学生通过前几项的规律归纳总结出数列的通项公式，在巡视过程中发现这些题普遍做的不好，即使班上的好学生也冥思苦想，当时我感到很纳闷。在课后，我做了仔细的思考和调查，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。就连优等生也感到有些茫然。但是学生到感到很有兴趣，都能很认真的在思考。她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。我给学生提示：数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发明数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。发明数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。学生所做数学操练，绝大多数属于头类。找数学规律的题目，题目有关一个或几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。通过我的提示，更加激发了她们的好奇心和求知欲，我让同学们汇集我们相关的习题和课外题，因为有些同学们想“难为一下老师”，也想准确展示一下自己。于是刻意查询了许多资料，找了许多她们以为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个不懂的题目，并为此做了充实的准备。

作为高中的数学教师，在日常的教学中经常要上习题课，但有一节习题课始终让我难以忘记.之所以难以忘记，是因为这节习题课让我感受到了教师的艰辛，快乐以及众多的反思和感悟!

那节习题课是学生学完均值不等式以后的一节习题课.上课前一天，已经把有关的习题印刷好以后发给每个同学，给学生课前充分思考的时间.原本节课计划是把所发的习题都讲完，结果只讲到第四题，关键就在这个第四题上.题目是这样的:”已知正数，满足，则的最小值是“.当时作为青年教师，我对这道题目的处理计划是:事先看看同学做的结果，如果基本都做出正确答案，那就轻描淡写地说说思路就想讲下一道题目.结果学生大部分都得出了正确答案，所以我就按原来的计划把这个题目的一种解题思路大致说了以下.结果意外发生了!班级的很多同学举手提出质疑，他们对我的解题思路表示了不同的意见.其中大部分同学的想法是觉得我的解法不简练，个别的同学对我的解法没理解上去，说白了就是没听懂.针对这样的状况，我也只能暂时把讲课的进程停下来，要听听同学们的不同想法.

我当时给出的解法是这样的:因为，都是正数，所以，进而得出，故答案为:4。

下面是当时的学生给出的几种典型的解法:。

解法一:。

解法二:。

解法三。

解法四:。

解法五:可令则。

解法六:。

解法七:因为已知条件和要求最小值的表达式都是对称轮换式，所以只有当时候取最小值，故最小值为4.

对这些不同解法，学生口述，我在板书的过程中，我内心里是惭愧和欣慰交融在一起.惭愧的是自己对本节课的准备还很不充分，也感受到自己的业务功底还不够厚实.欣慰的是自己的学生并不仅仅把自己的学业看做是一种无奈地要去完成的任务，有个答案就完事大吉，而是要把结果的来龙去脉弄清楚，而且不少的学生还有那种对方法的求简，求优的意识，这个是非常难得的!由于同学们提供的解法太多，在还有几分钟时间下课的时候，才把这个题目真正地讲完.回顾当时后来几分钟的时间里我的做法，说句心里话，我现在还很佩服我自己的.首先归纳了前五种解法的各自特点，然后我说明了自己的解法与解法六是本质上是一类做法，但自己的思路显得不够流畅，思路就象折线那样，感觉不舒服，不自然，但同学们给出的第六种解法，简明扼要，思路流畅，自然和巧妙!感觉很美!第七种解法更是从填空题的特殊性和这个题目的特殊性，即对称性，针对这个题目，整个解法中是最好方法，而且告诉学生，第七种解法是我开始没有想到的.作为教师，在学生面前敢于承认自己的问题.我觉得不能简单地理解成是教师的诚实，而更重要的是让学生感受到，做人不但要诚实，还有敢于面对自己的短处.有短处并不怕，可怕的是看不到自己短处或看到短处后不敢于面对它，因为人是在不断发现短处并直面自己的这些弊端而改掉自身的短处中成长起来的.

这节课上完当天，我对自己的这节课进行了系统的反思.其中最值得自己反思的是:对课堂教学的课前备课的认识不足，再就是对数学教师最基本的一个能力要求，即解题方面的研究还很不到位.如果当时上课前，多思考和研究本节课中第四题里所蕴涵的丰富的数学和思维素材，我想也不至于出现让我感到意外的情况发生!在教师主动的状态下，自如地讲好本节课的话，不论是数学能力的培养角度，还是渗透数学思想和方法的角度，能使学生能有更大的收益.还有就是对解题理论的研究还很不到位.首先，这个题目要让学生彻底地弄明白，实际需要向学生明确:一个题目有这么多的解法的本质原因，即形成这么多解法的根源就是不同角度地观察这个题目所蕴涵的知识或题目结构特征后形成不同的解题思路的结果;其次本题所体现的不同解法体现了解答这个题目的通法的多样性，但其中解法七本身有明显的局限性.如果题目不是填空题，而是个解答题，这个通法是不可用的.

作为中年教师，今后的教学之路还很漫长，但凭借本人现在对待教学的态度和良好的工作习惯以及今后的更加努力，相信自己一定能在平凡的教学岗位上取得更加优异的成绩!

幸福，对于当下急功近利、欲壑难填的国人来说，是一个敏感的话题，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人们都说，一千个读者就有一千个哈姆雷特，那么，是不是13亿中国人就有13亿种对幸福的解读呢?答案不得而知，但是，作为一个从教7年的年轻教师，一个对生活要求不算太高的年轻教师，我确确实实地感受到了作为一名教师的幸福，这其中虽然伴随着成长的跌跌撞撞，但是我一直坚信，我能成为一名因我的存在而让学生感到幸福，同时我也乐在其中的老师，因为彼岸花开，希望永在。

幸福来自彼此的喜欢。

20xx年秋天，我踏进了亚林一中的校门。我认真备课，我虚心求教。只要有时间我就去听数学组其他老师的课，认真做好笔记，回寝室后我就认真钻研反思，我与前辈的差距在哪，我如何在最短的时间里成长。很快，我的勤奋务实有了回报。学生看见我，老远就跑过来，问这问那，课堂上学生的小眼睛都瞪得圆圆的，自然成绩错不了。有一个叫张浩的学生的妈妈找到我，说张浩近一段时间特别愿意学数学，而她因一些小事和孩子闹得不愉快，问我能不能帮她劝劝孩子。这是我始料未及的，但我欣然答应了。结果是皆大欢喜。所以，这一年的教学经历告诉我，要想成为一名幸福的老师，就要做到既能走到学生身边，又要走进学生的心里，彼此喜欢，彼此不设防，幸福才能悄然来临。

幸福来自彼此的尊重。

学生尊重老师，理所当然。其实，老师尊重学生也是理当如此。20xx年，因为我教学成绩突出，我被调到高一年组承担文科重点班的教学任务。说起这届学生，就不得不说一个叫张纪元的孩子，他在20xx年的高考中取得了数学141的高分，成为松林管局文科状元。对于刚接触的这个年组第一却选择文科的优秀学生，我要求自己一定要用自己的专业水平赢得他的尊重。我认真备课，做大量的高考题，为他量身选择能激发他的学习热情和动力的习题，哪怕是在我高三每周42节课的时候。如今已中国政法大学大三的他仍不时地给我发短信打电话。不仅是张纪元如此，那届学生见我都会很亲切的喊我一声“晓秋老师!”所以，这三年我成长最快，虽然是被学生撵着成长起来的。我的总结是，不要小瞧学生的能力，要想成为学生的良师益友，就要学会彼此尊重。

幸福来自彼此的认同。

我一直认为林区的家长易于沟通，只要你是一个认真负责的老师，家长就会认可你。20xx年春节，邵明洋的爸爸问了好多人之后，终于打通了我新换的电话，就是想表达一下感激之情。他说，孩子是花了8000元钱上的高中，初中数学倒数，如今成了数学成绩年组第一的优等生，他很感激。放下电话，我的心中溢满了幸福感。一个老师的价值能得到家长的认可，那他就是一个幸福的老师，我把这样的认可当成我最高的荣誉，千金不换。

人往往因为生命的不完美而感到有所缺憾，也因此感慨幸福的难得。就如张爱玲说，生命是一袭华丽的袍子，上面爬满了蚤子。不要苛求幸福，其实它就在不远处，也许就在彼岸，在你思维的转角处。感谢让我成长，让我感受到作为一名教师的幸福的学生、家长、同仁。

看，彼岸花开，幸福常在。

数学教育中学生创造性思维培养研究报告

一、培养学习兴趣，活跃学生思维。

“兴趣是最好的老师。”浓厚的学习兴趣，可以有效地诱发学生的学习动机，使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入学习中，还可让学生在繁重的.学习过程中养成不怕困难、顽强拼搏的精神。例如，教授轴对称，我们可从园林建筑、服装设计乃至人体结构方面对称讲起，让学生充分感受到对称之美无处不在，从而让学生对之产生学习的兴趣。学生一旦有了浓厚的兴趣，精神就会亢奋，思维就会活跃，这就为创造性思维的培养敞开了大门。

二、创设民主课堂，释放思维潜能。

作为老师，我们应该清醒地认识到我们的教育对象是具体的活生生的人，他们拥有自己的智慧、自己的思想，我们必须以平等、宽容、体谅、慈爱之心对待每一个学生，最大限度地激发学生思维的潜能。并且，我们始终要牢记课堂不只是老师的舞台，更是学生的舞台，在整个教学过程中，我们老师不过是其中的组织者、引导者和参与者，学生才是真正的主角，这也是发展学生创造性思维的关键。

三、增强问题意识，激发思维动机。

“学起于思，思源于疑。”质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力，是探索和创新的源头。爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”因此，这就要求我们老师善于创设情境，调动学生的积极性，让学生情绪高涨，以问题为中心，围绕问题展开学习活动，体验在不断解决问题中获得成功的喜悦和乐趣。这样也就实现了由传统老师的“教”转向学生的“学”，让学生进行自主、合作、探究学习，成为学习的主人。

四、联系生活实际，养成思维习惯。

数学源于生活，根植于生活。数学教学的根本目的在于培养学生的能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的本领。因此，数学老师要努力创设情境，把社会生活中鲜活题材引入课堂，从而激发学生学习兴趣，并通过提高学生运用数学理论解决实际问题的能力，增强数学学习的趣味性、生活性，培养学生的创新思维。

总之，创造性思维的培养是素质教育的要求，是新课程教学的重要内容。只有老师创造性地教，学生创造性地学，才能提高教学效率，全面提升教学质量。

（作者单位安徽省怀远县马城中学）。

高中数学教育

作为高中的数学教师，在日常的教学中经常要上习题课，但有一节习题课始终让我难以忘记.之所以难以忘记，是因为这节习题课让我感受到了教师的艰辛，快乐以及众多的反思和感悟!

那节习题课是学生学完均值不等式以后的一节习题课.上课前一天，已经把有关的习题印刷好以后发给每个同学，给学生课前充分思考的时间.原本节课计划是把所发的习题都讲完，结果只讲到第四题，关键就在这个第四题上.题目是这样的:”已知正数，满足，则的最小值是“.当时作为青年教师，我对这道题目的处理计划是:事先看看同学做的结果，如果基本都做出正确答案，那就轻描淡写地说说思路就想讲下一道题目.结果学生大部分都得出了正确答案，所以我就按原来的计划把这个题目的一种解题思路大致说了以下.结果意外发生了!班级的很多同学举手提出质疑，他们对我的解题思路表示了不同的意见.其中大部分同学的想法是觉得我的解法不简练，个别的同学对我的解法没理解上去，说白了就是没听懂.针对这样的状况，我也只能暂时把讲课的进程停下来，要听听同学们的不同想法.

我当时给出的解法是这样的:因为，都是正数，所以，进而得出，故答案为:4。

下面是当时的学生给出的几种典型的解法:。

解法一:。

解法二:。

解法三。

解法四:。

解法五:可令则。

解法六:。

解法七:因为已知条件和要求最小值的表达式都是对称轮换式，所以只有当时候取最小值，故最小值为4.

对这些不同解法，学生口述，我在板书的过程中，我内心里是惭愧和欣慰交融在一起.惭愧的是自己对本节课的准备还很不充分，也感受到自己的业务功底还不够厚实.欣慰的是自己的学生并不仅仅把自己的学业看做是一种无奈地要去完成的任务，有个答案就完事大吉，而是要把结果的来龙去脉弄清楚，而且不少的学生还有那种对方法的求简，求优的意识，这个是非常难得的!由于同学们提供的解法太多，在还有几分钟时间下课的时候，才把这个题目真正地讲完.回顾当时后来几分钟的时间里我的做法，说句心里话，我现在还很佩服我自己的.首先归纳了前五种解法的各自特点，然后我说明了自己的解法与解法六是本质上是一类做法，但自己的思路显得不够流畅，思路就象折线那样，感觉不舒服，不自然，但同学们给出的第六种解法，简明扼要，思路流畅，自然和巧妙!感觉很美!第七种解法更是从填空题的特殊性和这个题目的特殊性，即对称性，针对这个题目，整个解法中是最好方法，而且告诉学生，第七种解法是我开始没有想到的.作为教师，在学生面前敢于承认自己的问题.我觉得不能简单地理解成是教师的诚实，而更重要的是让学生感受到，做人不但要诚实，还有敢于面对自己的短处.有短处并不怕，可怕的是看不到自己短处或看到短处后不敢于面对它，因为人是在不断发现短处并直面自己的这些弊端而改掉自身的短处中成长起来的.

这节课上完当天，我对自己的这节课进行了系统的反思.其中最值得自己反思的是:对课堂教学的课前备课的认识不足，再就是对数学教师最基本的一个能力要求，即解题方面的研究还很不到位.如果当时上课前，多思考和研究本节课中第四题里所蕴涵的丰富的数学和思维素材，我想也不至于出现让我感到意外的情况发生!在教师主动的状态下，自如地讲好本节课的话，不论是数学能力的培养角度，还是渗透数学思想和方法的角度，能使学生能有更大的收益.还有就是对解题理论的研究还很不到位.首先，这个题目要让学生彻底地弄明白，实际需要向学生明确:一个题目有这么多的解法的本质原因，即形成这么多解法的根源就是不同角度地观察这个题目所蕴涵的知识或题目结构特征后形成不同的解题思路的结果;其次本题所体现的不同解法体现了解答这个题目的通法的多样性，但其中解法七本身有明显的局限性.如果题目不是填空题，而是个解答题，这个通法是不可用的.

作为中年教师，今后的教学之路还很漫长，但凭借本人现在对待教学的态度和良好的工作习惯以及今后的更加努力，相信自己一定能在平凡的教学岗位上取得更加优异的成绩!