高一数学必修四教案（热门18篇）

高一教案的编写需要考虑学生的学习特点和教学目标的要求。如果你正在找一份优秀的高一教案，不妨看看以下推荐的范文。

高一数学必修4教案

教学目标。

1、知识与技能。

(1)推广角的概念、引入大于角和负角；(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义；(3)理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法；(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣。(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。

2、过程与方法。

通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情态与价值。

通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分。角的概念推广以后，知道角之间的关系。理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物。

教学重难点。

重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法。

难点：终边相同的角的表示。

教学工具。

投影仪等。

教学过程。

【创设情境】。

思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25。

小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？

[取出一个钟表，实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角。

【探究新知】。

1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？

[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置ob，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，ob叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点。

[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。为了区别起见，我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positiveangle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角(zeroangle).

8.学习小结。

(1)你知道角是如何推广的吗？

(2)象限角是如何定义的呢？

(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直。

线上的角的集合。

五、评价设计。

1.作业：习题1.1a组第1,2,3题。

2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

进一步理解具有相同终边的角的特点。

课后小结。

(1)你知道角是如何推广的吗？

(2)象限角是如何定义的呢？

(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直。

线上的角的集合。

课后习题。

作业：

1、习题1.1a组第1,2,3题。

2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

进一步理解具有相同终边的角的特点。

板书。

略

高一数学必修一第三章教案

三、在细胞质中，除了细胞器外，还有呈胶质状态的细胞质基质。

细胞质：包括细胞器和细胞质基质。

四、电子显微镜下看到的是亚显微结构，普通显微镜下看到显微结构。

光镜能看到：细胞质，线粒体，叶绿体，液泡，细胞壁。

实验：用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体。

健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料，可以使活细胞中的线粒体呈现蓝绿色。

材料：新鲜的藓类的叶(叶片薄，直接观察)。

菠菜叶稍带叶肉的下表皮(上表皮起保护作用，几乎无叶绿体;下表皮海绵组织，有气孔保卫细胞，有叶绿体)。

五、分泌蛋白的合成和运输。

有些蛋白质是在细胞内合成后，分泌到细胞外起作用，这类蛋白叫分泌蛋白。如消化酶(催化作用)、抗体(免疫)和一部分激素(信息传递)。

核糖体内质网高尔基体细胞膜。

(合成肽链)(加工成蛋白质)(进一步加工)(囊泡与细胞膜融合，蛋白质释放)。

分泌蛋白从合成至分泌到细胞外利用到的细胞器?

答：核糖体、内质网、高尔基体、线粒体。

分泌蛋白从合成至分泌到细胞外利用到的结构?

核糖体、内质网、高尔基体、线粒体、细胞核、囊泡、细胞膜。

六、生物膜系统。

1、概念：细胞膜、核膜，各种细胞器的膜共同组成的生物膜系统。

2、作用：使细胞具有稳定内部环境物质运输、能量转换、信息传递;为各种酶提供大量附着位点，是许多生化反应的场所;把各种细胞器分隔开，保证生命活动高效、有序进行。

3、内质网膜内连核膜外连细胞膜还和线粒体膜直接相连。

经过囊泡与高尔基体膜间接相连。

高一数学必修二教案

(2)了解区间的概念;。

(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。

【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.

1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?

1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?

设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。

问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的`图象，都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。

问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。

高一数学必修四教案

教学过程：

（20秒以内）。

内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的'数学规律（第二讲）》。

第1张ppt。

12秒以内。

（4分20秒左右）。

1·引入：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”

那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？

第2张ppt。

28秒以内。

2·规律的验证：

第3张ppt。

2分10秒以内。

3·抽象概括：通过我们的观察和验证，我们发现这个规律是一个恒等式。

而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。

为了纪念他，我们将它称为德摩根律。

原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。

第4张ppt。

30秒以内。

第5张ppt。

1分20秒以内。

（20秒以内）。

通过这在道题的解答，我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。

希望你在今后的学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。

第6张ppt。

10秒以内。

教学反思（自我评价）。

高一数学教案必修一导教案文案

>教学目标落实情况．

解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集．。

五、作业。

1．阅读课本 含绝对值不等式解法．。

2．习题 2、3、4。

课堂教学设计说明。

1.抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.

2.在解与绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.

3.针对学生解()绝对值不等式容易出现丢掉这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.

高一数学必修四教案

忙碌的日子总是过得很快，转眼间期中考试的时间又到了，我们高一数学必修四的教学也进入了最后的复习冲刺阶段。回顾半学期以来，我对前面的教学感受颇深。

必修四由三角函数、平面向量、和三角恒等变换三章构成，三角函数与三角恒等变换是高中数学课程的传统内容，平面向量基本上也是，因此，本模块的内容属于“传统内容”。与以往的教科书相比较，本书在内容、要求以及章节安排、处理方法上都有新的变化。

在内容安排上，第一章三角函数的学习为第二章平面向量作了必要的准备，同时应用第二章平面向量的知识推导两角差的余弦公式，使第三章三角恒等变换可以独立成章。学习完后，心中有几点体会如下：

高一数学必修三教案【】

1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法。

（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性。

（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2、通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。

3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

一、知识结构。

（1）函数单调性的概念。包括增函数。减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数。偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数。偶函数的图像。

二、重点难点分析。

（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。

（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。

三、教法建议。

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。

（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

高一数学必修一第三章教案

一、除了高等植物成熟的筛管细胞和哺乳动物成熟的红细胞等极少数细胞外，真核细胞都有细胞核。植物的导管细胞是死细胞(主要运输水分、无机盐)，筛管主要运输有机物。

二、细胞核控制着细胞的代谢和遗传。

三、细胞核的结构。

2.染色质(主要由dna和蛋白质组成，dna是遗传信息的载体。

4.核孔(实现核质之间频繁的物质交换和信息交流)核孔有选择透过性，上面有载体，大分子物质(蛋白质和mrna)出入细胞需要能量和载体，细胞代谢越旺盛，核孔越多，核仁体积越大。

四、细胞分裂时，细胞核解体，染色质高度螺旋化，缩短变粗，成为光学显微镜下清晰可见的圆柱状或杆状的染色体。分裂结束时，染色体解螺旋，重新成为细丝状的染色质。染色质(分裂间期)和染色体(分裂时)是同样的物质在细胞不同时期的两种存在状态。

五、细胞既是生物体结构的基本单位，又是生物体代谢和遗传的基本单位。

高一数学必修四教案

o通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力·。

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系·。

（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。

（二）（教材p74面的四个图制作成幻灯片）请同学阅读课本后回答：（7个问题一次出现）。

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）。

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点o，这是它们是不是平行向量？

这时各向量的终点之间有什么关系？

课后小结。

1、描述向量的两个指标：模和方向·。

2、平面向量的概念和向量的几何表示；

3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

高一数学必修一教案

1. 阅读课本 练习止.

2. 回答问题

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间的联系是什么?

(3)对数函数的定义是什么?

(4)对数函数与指数函数有什么关系?

3. 完成 练习

4. 小结.

二、方法指导

1. 在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

一、提问题

1. 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?

2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?

3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明.

二、变题目

1. 试求下列函数的反函数：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函数的定义域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 则 = ; 的定义域为 .

1.对数函数的'有关概念

(1)把函数 叫做对数函数， 叫做对数函数的底数;

(2)以10为底数的对数函数 为常用对数函数;

(3)以无理数 为底数的对数函数 为自然对数函数.

2. 反函数的概念

在指数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ;在对数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ，像这样的两个函数叫做互为反函数.

3. 与对数函数有关的定义域的求法：

4. 举例说明如何求反函数.

一、课外作业： 习题3-5 a组 1，2，3， b组1，

二、课外思考：

1. 求定义域： .

2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.

高一数学必修教案

1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

高一数学必修四教案

掌握三角函数模型应用基本步骤：

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型·。

·利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型·。

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。

（精确到0·001）·。

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

本题的解答中，给出货船的`进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题。

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤：

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型·。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型·。

四、作业《习案》作业十四及十五。

高一数学必修2教案

1.阅读课本练习止。

2.回答问题：

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间的联系是什么?

(3)对数函数的定义是什么?

(4)对数函数与指数函数有什么关系?

3.完成练习。

4.小结。

二、方法指导。

1.在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。

2.本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开，同学们在学习时应该把两个函数进行类比，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质。

一、提问题。

1.对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?

2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?

3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明。

二、变题目。

1.试求下列函数的反函数：

(1)；(2)；(3)；(4)。

2.求下列函数的定义域:。

(1)；(2)；(3)。

3.已知则=；的定义域为。

1.对数函数的有关概念。

(1)把函数叫做对数函数，叫做对数函数的底数。

(2)以10为底数的对数函数为常用对数函数。

(3)以无理数为底数的对数函数为自然对数函数。

2.反函数的概念。

在指数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是；在对数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是，像这样的两个函数叫做互为反函数。

3.与对数函数有关的定义域的求法：

4.举例说明如何求反函数。

一、课外作业：习题3-5a组1，2，3，b组1，

二、课外思考：

1.求定义域：

2.求使函数的函数值恒为负值的的取值范围。

高一数学必修4教案

1.要读好课本。

有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。

2.要记好笔记。

首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

3.要做好作业。

在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。

4.要写好总结。

一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。

通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。

1.课前预习教材。课前可以把教材上第二天老师要讲的内容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。这样老师在讲课的时候我们就能带着问题去听，把自己没看懂的问题听懂。

2.上课专心听讲。这是很重要的，很多同学以为自己什么都弄懂了，就自己做自己的题目。其实即使是自己看懂了的，也可以看看老师也没有另外的理解方法，老师的方法是不是比自己好。听老师有时候讲比自己看更好。

小编推荐：高一数学怎么学才能学好。

3.课后认真复习。刚学的知识，还没完全被消化吸收成为自己的知识，如果不及时复习，就很容易忘记。所以，课后一定要抽出一些时间，及时对所学进行巩固。

4.通过习题巩固。数学是理科，需要通过一定量的习题来巩固，量变积累到了一定量才能质变嘛。这个并非要各位打题海战术，只要求各位做到熟练为止。

5.错题反复研究。自己准备一个错题本，把考试时候做错的题目记录下来，写上做错的原因，反复研究，避免再次出错。

高一数学必修4教案

教学目标。

理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.

教学重难点。

1.教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;。

2.教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.

教学过程。

高一数学必修4教案

教学目标。

1、理解平面向量的坐标的概念;。

2、掌握平面向量的坐标运算;。

3、会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

教学重难点。

教学重点：平面向量的坐标运算。

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.

教学过程。

平面向量基本定理:。

什么叫平面的一组基底?

平面的基底有多少组?

引入:。

1.平面内建立了直角坐标系,点a可以用什么来。

表示?

2.平面向量是否也有类似的表示呢?

高一数学必修一教案

用坐标法解决几何问题的步骤：

第二步：通过代数运算，解决代数问题；

第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论、

重点与难点：直线与圆的方程的应用、

问 题设计意图师生活动

生：回顾，说出自己的看法、

2、解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？

生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法、

问 题设计意图师生活动

3、阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方 法解决例4的'问题

生：自 学例4，并完成练习题1、2、

生：建立适当的直角坐标系， 探求解决问题的方法、

8、小结：

（1）利用“坐标法”解决问对知识进行归纳概括，体会利 师：指导 学生完成练习题、

生：阅读教科书的例3，并完成第

问 题设计意图师生活动

题的需要准备什么工作？

（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？

（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？

高一数学必修教案

1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数确定的。

（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。

（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的`前几项。

2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。

3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。

（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等。

（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。

（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助。

（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。

（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。

（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的。