初一下二元一次方程组教案范文（20篇）

初一教案的编写需要紧密结合教材内容和教育教学大纲要求，合理安排课程目标和教学步骤，以确保教学的系统性和连贯性。以下是小编为大家整理的一些初一教案范文，供大家参考。

七年级数学二元一次方程组教案

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

2．彻底理解题意。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

2．p38练习第1题。

p42。习题2.3a组第1题。

后记：

七年级《二元一次方程组》教案

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.

数形结合和数学转化的思想意识.

教具：多媒体课件、三角板.

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

第一环节:设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)。

内容：1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;。

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)。

内容：1.解方程组。

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

(1)求二元一次方程组的.解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;。

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.

第三环节典型例题(10分钟，学生独立解决)。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是.

第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)。

内容：1.已知一次函数与的图像的交点为,则.

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为().

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;。

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;。

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加减消元法;。

(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.

第六环节作业布置。

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

附：板书设计。

六、教学反思。

二元一次方程组教案

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.

数形结合和数学转化的思想意识.

教具：多媒体课件、三角板.

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

内容：

1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点：

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

内容：

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.

探究方程与函数的相互转化。

内容：

例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是.

内容：

1.已知一次函数与的图像的交点为,则.

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为.

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;。

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加减消元法;。

(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

七年级数学二元一次方程组教案

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

1．列二元一次方程组解简单问题。

2．彻底理解题意

找等量关系列二元一次方程组。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

1．根据问题建立二元一次方程组。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．p38练习第1题。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

p42。习题2.3a组第1题。

后记：

2.3二元一次方程组的应用（2）

《实际问题与二元一次方程组》教案

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力。

根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路；第二课时主要进行综合性应用问题的探索；第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。

（一）知识与技能

1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题；

2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。

（二）过程与方法

1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；

2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。

（三）情感态度与价值观

1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。

2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

3、结合实际问题，培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识，让学生重视数学知识与实际生活的联系。

教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。

教学难点：正确找出问题中的两组等量关系。

4.1第一学时

教学活动

公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（设计说明：利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。）

解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。

（教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生。）

问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?

（设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题）

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。

2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。

（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）

问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?

（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。）

分析：本题的等量关系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用饲料为940kg

（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论）

问题3 如何解这个应用题?

（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。）

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化简得

2x+y=45

2.1x+y=47

解这个方程组得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。

（教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。）

问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。

（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法）

审：弄清题目中的数量关系；

设：设出两个未知数；

列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；

解：解出方程组，求出未知数的值；

验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；

答：写出答案（有时要分别作答）。

（设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。）

那2米和1米的各应多少段?

解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段。

（说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础。）

1、本节课你学习了什么?（利用列二元一次方程组解决实际问题。）

2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?（审、设、列、解、验、答。）

3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题？

（１）认真审题，用数学语言或式子表示题目中的数量关系。

（２）解出方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高。

（３）要按要求写出答案。

课外作业：p101复习巩固第1题、第2题、第3题。

在这节课之前的学习中，学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此，这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动：活动一：逛公园，提起学生兴趣导入实际问题，数量关系较为简单；活动一：参观农场，帮助李大叔计算验证，数量关系的难度有所提高，活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，同时含有关注农业生产的思想；活动三：工厂锻炼——知识应用和活动四：大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。

这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。

在此教学过程中，要熟练掌握多媒体课件的使用流程，充分发挥图片资料创设情境和提高学生学习兴趣的作用。

七年级下《二元一次方程组》的教案设计

1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

教学重点。

2、彻底理解题意。

教学难点。

教学过程。

一、情境引入。

二、建立模型。

1、怎样设未知数？

2、找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3、列方程组。

4、解方程组。

5、检验写答案。

三、练习。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

2、p38练习第1题。

四、小结。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

五、作业。

p42习题2.3a组第1题。

后记：

文档为doc格式。

二元一次方程组教案

1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

难点：正确发找出问题中的两个等量关系。

一、复习。

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。

新课：

看一看课本99页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940。

练一练：

《实际问题与二元一次方程组》教案

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的`重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(“有”或“没有”)

练一练：

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个。

初一数学解二元一次方程组教学反思

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能利用加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。等式的基本性质的设置，有利于更好进行加减消元解二元一次方程组，然后让学生回顾用代入法求解二元方程组的基本思想，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现、比较，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。

当然，通过本课教学，自己发现许多不足，首先，在教学过程中，提问时，问题问得不够明确，没给学生足够的思考时间，就着急往下敢，这是一大失误。其次，学生展示时，字小，学生看不清，如果让学生到黑板展示解题过程，这个问题很容易解决。当时，教学设计，我是想让学生把做好的题用投影方式来展示，由于我之前没使用过多媒体，才临时采用让学生拿着做好的题向周围的同学去展示。最后，应多给学生探讨交流、思考、归纳的时间，培养学生自主学习的习惯，好习惯能成就人的未来。在今后的教学中，尽量注意这些问题，优化自己的课堂。

二元一次方程组教案

学生的知识技能基础：七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的'合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

地位和作用：本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法(相等关系)，提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为：

2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

3.在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。

4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气。

本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。

教学准备。

flah播放器；若flash不能播放，请按绝对路径重新插入后播放。

本课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：情境引入，新课讲解；第三环节：练习提高；第四环节：合作学习；第五环节：学习反思；第六环节：布置作业。

1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：10x+y.

2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c.

3.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：100a+b.

4.a为两位数，b是一个三位数，若把a放在b的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：

1000a+b.

设计意图：通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。

实际效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。

动画，情景展示。

12：00是一个两位数，它的两个数字之和为7;。

13：00十位与个位数字与12：00所看到的正好颠倒了；

14：00比12：00时看到的两位数中间多了个0.

小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数。小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”

那么，你能回答以下问题吗？

(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？

(2)第一次，他们拼出的两位数是多少？

(3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

解二元一次方程组教案【】

看一看：课本99页探究2。

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练。

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金。

水稻4人1万元。

棉花8人1万元。

蔬菜5人2万元。

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

初中数学《二元一次方程组的解法》教案

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的.整式方程叫做二元一次方程。

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法。

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解。

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解;当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

初中数学平行线知识点。

平行线及其判定。

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质。

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

1要重视计算。

做数学题就是要注重计算，很多孩子成绩丢分在计算上，解题步骤没有错，但是计算的过程中出现失误，导致丢分，影响整体成绩，所以要重视计算的作用，初一阶段刚开学就会学到有理数，绝对值，倒数，相反数，一元一次方程，单项式和多项式等基本的计算问题，每一个知识点都脱离不了计算的考察。整式，方程，不等式等后续重要知识点都基于有理数的计算。后续的分式计算更凸显了孩子的计算问题。所以要想提高数学成绩，一定要重视计算。

2细节决定成败。

我们在考试以后会发现有很多不应该做错的题，因为大意失了分数，所以要想提高数学成绩，一定要注意细节，在考试的过程中不该丢的不能丢，分分计较，做到颗粒归仓。解题时即使思路正确，不注意细节也能丢分。考试分分比较，每一分都代表了一个人的素质和水平。这就是细节决定成败。

3善于发现数学规律。

要想提高数学成绩，在做数学题的过程中要善于发现规律。不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，就比如语文一样的话，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个，不过你可以用其他的方法进行解答，所以善于发现数学的解题规律，转变思路也是提高数学成绩的一条有效途径。

4高水平复习很重要。

要想提高数学成绩，在考试前一定要有高水平高效率的复习。一道题，刚开始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候，如果你还在不断地重复做这道题，那么就是低水平重复，高手们会当这道题熟悉了，他就开始放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复，但是，是高水平重复。

二元一次方程组教案设计

1、本节课是一堂概念课，设计时按照“实例研究、初步体会―类比分析，把握实质――归纳概括，形成定义――应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2、二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程进行学习，一方面加深学生对方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程组有关概念的学习扫清障碍。

3、分层递进，循环上升，学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目设计从单一知识点的直接用，逐渐对多个知识点的灵活运用，给学生设置必要的'台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标，充分尊重学生的认识规律。

4、教师始终把自己放策划者，引志者，引导者，促进者的位置，注重学法指导，把学生推向前台，使学生以探索者，研究者的身份穿梭于课堂，充分突出其主体地位，让学生在学习中获得成功，收获自信，使其德智双赢。

文档为doc格式。

二元一次方程组教案

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。

难点：正确发找出问题中的两个等量关系。

课前自主学习。

1.列方程组解应用题是把未知转化为已知的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()。

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量。

(2)同类量的单位要()。

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否()，更重要的是要检验所求得的结果是否()。

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有()，兔有()。

新课探究。

看一看。

课本113页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是(1)()。

(2)()。

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg。

根据题意列方程，得。

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为()和()，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(有或没有)。

练一练：

小结。

用方程组解应用题的一般步骤是什么？

二元一次方程组的数学教案【】

3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。

借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

用列表的方式分析题目中的各个量的关系。

（师生活动）设计理念。

创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。

学生独立思考，容易解答，以一道生活热点问题引入，具有现实意义，激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识。

理解题意是关健，通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力。

（图见教材115页，图8.3-2）。

学生自主探索、合作交流。

设问1.如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关，因此设产品重x吨，原料重y吨。

设问2.如何确定题中数量关系？

列表分析。

产品x吨。

原料y吨。

合计。

公路运费(元)。

铁路运费(元)。

价值(元)。

由上表可列方程组。

解这个方程组，得。

因为毛利润-销售款-原料费-运输费。

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元。

引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的。

学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情。

通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义。

借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。

课堂练习。

购到这种水果140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：

方案一：将这批水果全部进行粗加工；

方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；

方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成。

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

学生合作讨论完成。

选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用。

小结与作业。

小结提高。

2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程。

学生思考、讨论、整理。

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系。

让学生结合自己的解题过。

程概括整理，帮助理解，培养模。

型化的思想和应用数学于现实。

生活的意识。

布置作业16、必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。

17、选做题：教科书117页习题8.3第9题。

18、备19、选题：

（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。

甲种货车（辆)乙种货车（辆）总量(吨）。

第1次。

4528.5。

第2次。

3627。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。

本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习，学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解，在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想。

同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识。

《用代入法解二元一次方程组》教案

（1）知识结构。

（2）重点、难点分析。

重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视.

难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决.

2．教法建议。

（1）本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时，要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.

（2）讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评.

（3）讲解完本节后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”.也就是说：

教学设计示例。

（第一课时）。

一、素质教育目标。

（一）知识教学点。

二元一次方程组教学教案

1．知识与能力目标。

（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2．情感态度价值观目标。

通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析。

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

教学难点。

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法。

学生操作------自主探索的方法。

二元一次方程组教案

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

正确发找出问题中的两个等量关系。

一、复习。

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。

新课：

看一看课本99页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940。

练一练：

《用代入法解二元一次方程组》教案

1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的`数学发展，培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

七年级数学二元一次方程组教案

相对前面两课内容来说，这一课的内容较为容易理解，再加上有前面两课的基础，学生应该好学习些。因此，这一课我在以下两个方面要求学生做好，图形解方程组的画图规范，利用图形进一步理解前一课的内容：“当x为何值时，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2的题目类型”。

在课堂上，学生能够结合例题，总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤：变形、画图、标交点、得结论。利用足够充分的时间让学生画图象解方程组，学生标交点的工作做得还不是很好，为此，提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标，得到方程组的解的，学生讨论的结果还是让我们满意的，不但由交点画垂线，在数轴上标出交的横坐标和纵坐标，而且把交点坐标在图上写出来，做到双保险。

利用函数的图象复习了上一课的学习难点，学生理解的人数更多了，在利用函数的增减性认识和理解，确实效果会更好些，需要注意的是利用函数的增减性理解须从交点出发向左或者向右变化来理解。

要动员学生议论或争论起来，这才是最有效的手段，个别辅导时，有同学在我的办公桌前进行争执，我看到了学生因相互的讨论而掌握，学生自己能够真正动起来，这是最好的，我希望学生是学习的主人，课堂上要努力让他们成为课堂的主人。