中澳高等数学教学比较研究方向 中澳学校本科率5篇(优秀)

中澳高等数学教学比较研究方向 中澳学校本科率篇三

摘要：传统《高等数学》的教学过于注重理论，忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用，笔者在教学中，探索从实际问题引出新的概念，再用数学概念解决实际问题，遵循由实践得到理论，再由理论应用于实践的教学原则，尽可能从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出，从而激发学生学习的动机和兴趣。

关键词：高等数学；教学；理论联系实际

《高等数学》的主要内容是微积分，微积分的思想方法普遍适用于社会实践和其他学科。这是因为微积分是用一种运动的思想来研究客观事物变化的规律。《高等数学》是我校高技班各专业开设的一门重要的文化基础课程，他们学习《高等数学》我认为有两个任务：一是学习微积分的基本原理。学生通过一个阶段的系统学习掌握微积分的有关基本概念，从而在思想方法上，得到辨证的、严谨的、逻辑思维锻炼：二是努力培养会用所学到的数学原理去分析实际问题和解决问题能力。学生通过一个阶段的学习后，了解了微积分的概念来源于实践，由实际问题抽象为定义，并且经过必要的习题训练后，努力培养自己应用微积分去分析问题、解决问题的能力。

传统《高等数学》的教学过于注重理论，忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用，如何在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用?从理论的角度来讲十分困难，为此可以在讲解数学概念时，尽可能从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出，从而激发学生学习兴趣的热情。

一、从实际问题引出新的概念

(一)由实际问题求解的过程导出数学概念，使学生感到数学并不抽象，它是与生活和生产的实际紧密相联系的，学起来不觉枯燥，从而产生学习数学的兴趣。例如，在讲导数概念时，我们通过求变速直线运动瞬时速度的过程，归纳出求解方法步骤，撇开具体意义，就得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生，介绍些与变化率有关的问题。对于机电类专业学生可介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题，而对于经济类专业学生可介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。又如，我在讲极限概念时，引用短跑运动员在比赛的过程中，运动员与终点的距离随时间的增长是趋于零的变化情况，即s(t)0。

(二)用实际问题解释数学概念、内容，使学生容易理解并接受数学概念，且不觉得深奥。例如，我在讲曲线曲率时，首先讲骑自行车掌握车把左右偏转的幅度，偏转小，线路弯曲程度就小：偏转大，线路弯曲程度就大，随即讲曲率是研究曲线弯曲的程度，从而给曲率下数学定义，最后再由自行车行驶的轨迹、火车铁轨的敷设对曲率的大小的要求，借以阐明研究曲线曲率的实际意义。又如，在讲函数极值是函数在某点处的局部性质而不是函数的整体性质时，举了我市九峰山的第一峰顶的高度，体现了函数在该出的极大值，但它比起第八个峰于第九个峰之间的波谷底部的高度要低，进而说明极大值，并非最大值，极小值并非最小值。

这样，用与学生专业学习有关的实例讲概念，用生活中常见例子做比喻，即能够帮助学生正确的理解概念，也有利于拓宽学生思想，提高把实际问题转化为数学问题的能力。

二、用数学概念解决实际问题

因为数学概念来源于客观事物，它一但脱离了客观事物的具体内容，就能够更广泛地指导实践，应用于解决生活生产实际问题。但是在教学环节中不是一味地讲实际应用，应该遵循由实践得到理论，再由理论应用于实践。

(一)在讲应用数学概念解决实际问题前，应先举一些解决数学本身的例子，让学生理解概念，借以掌握已学的知识，然后，归纳总结出解题方法和步骤，为下一步解决实际问题作准备。例如，在讲完函数最大(小)值的概念后，安排如下的几个例子。

1、求在[－2，6]上的最值；

2、求在[，]内的最值；

3、在半径为r的圆内作等腰三角形，求三角形的底与底边上的高之和的最大值；

4、用三块等宽的木块做成一个断面为梯形的水槽，问斜角多大时，水槽截面积为最大。

前两个例子，是直接应用定义求。般函数最大、最小值问题，通过讲解使学生掌握了求最值的一般方法和步骤，接着讲后两个最值在数学本身问题上的应用，使学生进一步加深理解解题的方法与步骤。

(二)应用数学概念解决实际问题举例时。应由浅入深，层层相扣

在讲定积分应用于计算液体的静压力这一节课时，举了求不同形状平面浸没在水中的压力问题，例如：

1、形状为等腰梯形，竖直闸门受水的压力：

2、水平放置的水管其断面，当半满时所受的压力；

3、端面不同形状，浸没深度不一的薄片受水的压力等等；

4、葛洲坝一、二号船的闸门，受水的压力。

在计算以上压力时，先要求他们，写出各种情况下的压力元素dp，进而指导学生应适当选择坐标系，写好各种形状图形的边界曲线方程，确定积分区间，利用定积分求出各题压力。

通过以上例子的计算，由浅入深，由简单到复杂，把学生动脑的积极性慢慢调动起来，把他们带入一个生动的学习情境，让他们了解解决问题的一个过程。同时，通过讲解与学生自我练习，大大激发学生们学习数学的兴趣，特别通过对葛洲坝一、二好船闸门受力的计算，使学生大开眼界，解题的过程使学生明确数学并不是没有用处，恰恰相反学好数学可以指导我们今后生活实践或工作实践。

(三)应用数学概念解决实际问题举例后，应仔细挑选练习题布置课后作业，巩固学习内容

这一环节不容忽视，如果说教师上课是为了讲清概念，教师通过例子解题示范起着引导作用的话，那么课后作业练习将是让学生深入理解和掌握基本概念，训练基本功，进而应用所学知识去分析实际问题，我在挑选学生课外练习题时注意到：

1、有一定量深入理解基本概念的题目；

2、有一定量掌握基本运算方法的题目；

3、有不少能开拓智能，综合应用基本概念来解决实际问题的题目。

综合应用题的解答过程要用到基本概念、基本运算方法，因此，在所布置的练习题中，综合应用题所占比例应不少于三分之一。

通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用，这不仅提高了学生学习数学的兴趣，减少了数学学习的枯燥性，同时也给学生建立了一种数学建模的思想，使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际，并为其他学科服务。

中澳高等数学教学比较研究方向 中澳学校本科率篇四

关于中职校高等数学教学的反思

摘要:随着现代工业的快速发展，产业结构不断调整，职业学校的学生逐渐成了工业化大生产的主力军，中等职业学校 “3+2”的教学模式应运而生，理科类专业需要学习高等数学。在我国目前的教育体制下,社会对于学历的过分期望，职业学校的学生几乎都是成绩不尽如人意，被迫入学的初中毕业生。高等数学固有的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性对他们来说相当困难；此外高等数学的教材更新滞后，其教材的编写基本上是建立学生能较好的掌握高中数学的基础上的，超出中职生学习高等数学的能力；再有中职校越来越强调学生对职业技能的掌握，大大的消减了数学作为基础课的课时，这也加大了数学课的授课难度。这就要求教师不断探索高等数学的教学，使学生能够听得懂、学得会、记得住、用得好高等数学知识。关键词:

中职学生 高等数学 教学反思

在快速发展的现代工业社会，产业结构不断调整升级，社会迫切需要大量实用性强的一线生产和管理人才，职业学校的学生逐渐成了工业化大生产的主力军。中等职业学校为了迎合社会及市场需求，“3+2”的教学模式应运而生。在中职学校，“3+2”特指由中专校和高等职业技术学院经省有关部门批准举办、招收应届初中毕业生，学制五年，毕业后发给省教育厅验印的大专文凭。前3年属于中等职业教育的性质，由中等职业学习为主要管理并实施教学，后2年属于高等职业教育性质，实施高等教育的教学及管理，中间实行淘汰制。在我国目前的教育体制下,社会对于学历的过分期望，学校成绩好的初中生毕业生绝大多数都进入了普通高中，职业学校的学生几乎都是成绩不尽如人意，被迫入学的初中毕业生。

“3+2”模式以培养高技能人才为目的，而高技能人才不仅需要具有熟练的专业技能和扎实的专业知识，像建筑、汽车、机电等理科类专业还需要学习工具学科《高等数学》。平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程，对大多数学生来说，《高等数学》向来都是他们的心头病，尤其是面对以初中起点为基础的学生。进入中职学校的学生，大多文化课基础差、学习方法有待改进、学习目的不明确、学习积极性不高、学习意志薄弱、缺乏克服困难的勇气和信心。高等数学固有的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性对他们来说更是难上加难。此外高等数学的教材更新滞后，其教材的编写基本上是建立学生能较好的掌握高中数学的基础上的，超出中职生学习高等数学的能力。再有中职校越来越强调学生对职业技能的掌握，大大的消减了数学作为基础课的课时，这也加大了数学课的授课难度。

近几年来，我一直担任高等数学的教学工作。对于如何开展以初中起点为基础的学生的高等数学的教学、改进教学、提高教学效果有以下几点体会。

一、对于一些数学结论，教师要多说明，少证明，注重直观教学。数学结论的证明是非常严密的，对学生的数学思维要求较高，中职生数学能力较弱，这就要求教师要想达到好的教学效果，就要遵循理论教学“必需，够用”为原则，淡化数学证明的逻辑性，尽量借助于几何图形来进行说明，给学生以直观感受，加深他们的对于结论的理解和记忆。以定积分的性质为例，课本上列举了定积分的7个性质并对其中的绝大多数进行了严密的证明。如果严格按照按照书本教学，学生几乎不能接受，而其实我们对于结论重点是应用，而不是陈述。从这个角度出发，我授课的时候基本上都是从定积分引入问题出发，主要借助于几何图像进行解释，学生比较容易接受。

二、把知识当做常识，直接记忆结论。

书中对一些定理、命题的证明过程虽然严谨，但是证明方法繁琐，涉及的知识点众多，超出了学生数学学习的能力，倘若不作调整，就这样一板一眼的讲下去，只能是自己讲给自己听，除了能体现数学严密的逻辑性，也只能徒增数学课堂的枯燥性，加重学生学习数学的畏难心理。以两个重要极限为例（1）limn0sinx1，论证的过程中除了x要使用夹逼定理，还要用到单位圆、扇形的面积公式、二倍角公式结合极限运算才能最终证明这个结论成立，而在此之前我们首先要证明夹逼定理成立，这些知识点本身学生就不是很明白，再罗列在一起在证明中使用，他们直接听不下去，只能放弃。（2）lim(1)e的证

n1x明也是证明过程中仍有证明，首先要证明单调有界性数列必有极限，除此之外还使用了中职生根本没有学习过的放缩法，学生无论怎么努力也是很难听懂的。教师在教学中可以使用“拿来主义”，直接把知识当常识，告诉学生这个结论，要求他们记住，然后通过一定的课堂训练让学生掌握这两个重要极限的使用条件及其变形使用。只要学生能够使用这两个结论做题，我们的教学目的也就达到了。

三、有针对性的复习初等数学中函数的图像和性质及其指数、对数等各种运算，会为高等数学的学习打下良好的基础。

在定积分的运算中，常常需要借助于各种函数的图像来解题。以下面的题目为例，（1）计算由曲线ysinx和x0,x所围曲边梯形的面积（2）计算由曲线yex,yex及直线x1,x1,x轴所围图形的面积。这两题的计算对于初学者都需要借助于函数的图像才能顺利的把所围图形的面积用定积分式表示出来；除此之外，还要熟练掌握特殊角的三角函数值、幂的运算才能把结果正确的算出来。再比如在学习导数的应用时，学生常常弄不清楚极值点、拐点的判断，教师只需要让学生记住函数yx2,yx3的图像，其中（0，0）点为前一个函数的极小值点，为后一个函数的拐点；不仅如此，极值点两侧的单调性相反，拐点两侧的凹凸性相反也一并记住了。利用熟悉的图像，被赋予了新的含义，直观形象，增加了学习的兴趣，降低了教学的难度。类似这样的例子，在微积分的章节中并不少见，作为教师，我们熟练的掌握了函数的图像和性质，用的时候随手拈来，不觉得有什么困难，可是对于数学基础不牢靠的学生，想要使用图像及其性质解题，真的是费脑筋了。所以教师平时教学中就要多注意总结，在进行高等数学的教学之前，就要有目的的训练，让学生做到“心中有图”，为下一步的学习打好基础。

四、引导学生归纳总结，简化知识点的记忆和应用。

前面我就通过例子强调了基本初等函数的重要性，其实它的作用不仅仅如此，还能把高等数学中微积分的知识串成一条线。我们知道微分中有基本导数公式表，基本微分公式表，积分中有基本积分公式表，这些基本公式表，不仅形式上不同，本质上也不完全一样，学生一想到这么多公式头都大了，哪里还能记得清楚。我根据微积分之间的逻辑，把这几个基本公式表都落脚到我们的五类基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数）上。先要求他们牢牢记住这五类函数的解析式及其类属中的特殊函数，像对数函数中的ylnx,(x0)，指数函数中的yex等，接着根据这些函数强化记忆导数基本公式表，根据导数和微分之间的关系：dyy/dx，微分基本公式表自然而然就记住了；再根据微分和积分式互为逆运算的逻辑关系，只要倒着使用导数公式表就对了。实践证明，通过这样的引导总结，学生对于公式的记忆和使用取得了比较明显的进步。求不定积分的题目类型繁多，方法多样，尽管不断再版的教材已经做了简化，但是学生学起来仍然吃力，我通过研究现有的教材，把求不定积分的方法重新进行了归纳，给出了不定积分方法的“两手抓”：一手抓凑微分，一手抓函数的恒等变化。当我们求积分时，首先观察能不能使用凑微分，如果不能选择函数的恒等变换。当然无论是凑微分还是变换函数，都还有不同的类型，在这里，我就不再赘述了，只是想抛砖引玉，引导并帮助学生学会这些方法和技巧。另外，对于课本上其它的结论，我也在长期的教学中逐渐摸索出便于记忆和使用的知识板块。有些书上要求记忆的结论，因其推导的方法简单，但是结论难记，我就1引导学生只是掌握方法，比如x11xdxarcsinc,2dxarctanc等类似的结论，我们不必222aaxaaax强记结论，只需掌握被积函数如何进行的恒等变化即可。而对于书上没有但是做题中经常出现的运算，我就引导学生总结起来，作为结论来用。通过这样的归纳整理，高等数学的主要知识点基本上被“大卸八块”，再根据不同的标准重新分类，纳入到已有的知识结构，有助于学生的数学学习的提升。

五、课堂教学要精讲多练。

眼高手低是我们学习是最容易犯的毛病，不要以为教师引导学生把原来的知识“肢解”了，“重构”了，学生就都会了。这只是思维的整理，只是纸上谈兵，我们更需要实实在在的训练。所以教师在课堂上要选择具有代表性的题目，讲解的时候突出方法性，并讲清楚其方法的前因后果，然后加强学生的课堂练习，通过这样的讲练结合，切实提高课堂教学的效果。

除了在现有条件下教师不断探索高等数学教学的方法和技巧，随着产业结构的调整和职业学校自身的不断发展变革，中职学校高等数学的教学在观念和体系上都更应该强调应用为主，在内容设置上应体现综合、现代、实用的特点，在方法上要充分利用现代数学技术，充分使用计算机进行多媒体教学，还要补充一下简单数学软件用法等。使老师能不断的教好高等数学，学生能够真正的学好数学，用好数学。

姓名：王茹 单位：仪征技师学院 电话：*** 邮编：211400

中澳高等数学教学比较研究方向 中澳学校本科率篇五

中澳高等数学教学比较研究

文章从《高等数学》教学大纲、内容，教材选用，教学方法，教师素质，教育资源等方面，对中澳两所大学进行了比较研究，探讨在《高等数学》教学中值得我国高等教育工作者学习和借鉴的东西。对如何在中国实施《高等数学》教学改革提出了一些新的思路和想法。

我国的高等教育改革虽然实施了许多年，也取得了一定的成果，但就其本质而言几乎没有任何变化。事实上我们的高等教育仍然沿用的是传统的教育理念和模式，培养学生的模式只有一个本分――听话――顺从。检验的标准也只有一个分数。全社会几乎都默认高分=人才。使得现在高等教育的形式和手段虽然加入了现代的元素，但高等教育的本质并没有发生多少变化。更多的变化体现在每年大学总量在不断的递增；在校大学生人数在不断增加；大学校园面积在不断扩大；办学条件、设施在不断完善。而我们所期待的通过高等教育改革提高我国高等教育在世界的地位和影响力，提高大学生自身的素质、能力的效果并不明显。随着国家对高校投入不断加大，高等院校办学条件得到了极大的改善，甚至许多院校的硬件设施几乎可以与许多国外同类高校一争高下，但教师整体素质、水平，高校的教学质量、学生质量等其他办学的要素我们能够和国外院校抗衡吗？我们有比较的勇气和信心吗？虽然造成我国高等教育的现状有诸多原因，随着教育改革进程的推进我国高等教育质量也在不断改善、提高，但与发达国家的高等教育比仍然还有很大的差距，高等教育还有很长的路要走，还有许多工作要做。作为教育工作者，我们应该意识到我们所肩负的重任，我们有责任和义务思考这个问题――如何让我国的高等教育改革取得实质性的成果？如何让我们的高等教育不仅仅是量的增加，而是质的飞跃？因此积极探索、实践如何从根本上改变现状，是我们每一个教师必须承担的义务和责任。

作为访问学者，有幸在university of ballarat学习一年，这一年，亲历了ub高等教育的各个环节，比较全面、深入地了解了澳洲高等教育的思想和教学管理模式。笔者近距离走进ub的课堂感受国外大学课堂和中国课堂完全不同的氛围；近距离观察老师们的教学、科研活动，比较他们的工作态度、能力、水平。感受颇多，受益匪浅，收获很大。真实感受了澳洲高等教育的体系、管理水平，教师们教学、科研能力和与中国截然不同的教育理念和教学方式，这不仅是老师教学思路的不同、教学手段的不同、教学内容的不同，最重要的是教学效果的不同，高等教育所带给学生对未来学习、工作、生活提供的帮助是中国高等教育所不能及的。事实上澳大利亚采用的高等教育模式是发达国家高等教育普遍采用的一种模式，与我国高等教育模式有很大的区别。澳大利亚的高等教育非常注重对学生的创新思维与个性能力的培养；非常关注学生的个性发展，注重对学生的尊重，尊重学生的个体差异和文化背景，整个高等教育的思想和模式相对比较轻松，为发展学生的个性能力和创新思维提供了足够的空间；对培养和鼓励学生拥有自己独特的个性，对学术拥有自己自主和创新的思维提供了一个宽松的平台，真正体现了教学以学生为主的理念。个性引导创新，如果一个人没有自己独立的思想、没有自己独特的见解，只能是人云亦云，根本不可能有创新的能力，这正是我们的高等教育最迫切要解决的问题。高等教育带给学生的不仅仅是收获一个文凭，更重要的是建立对未来生活的信心，具备不断学习知识、更新知识的能力，培养思考、创新的能力，完善知识结构、构建相对合理的认知能力，具备适应环境、改变环境的能力。《高等数学》作为高等教育的一门重要的基础课，对培养学生的各种能力具有举足轻重的地位和作用，本文仅就《高等数学》的整个教学环节，对重庆电子工程职业学院与university of ballarat高等数学教学进行比较，以期能够探索《高等数学》教学的最佳模式，发现澳大利亚《高等数学》教学中值得我们学习和借鉴的东西。并在此基础上对如何在中国实施《高等数学》教学改革提出一些新的思路和想法。

中国目前的《高等数学》教育，基本还停留在从理论到理论的阶段，因此笔者所在的学校里，除了对学习高等数学有兴趣的5%～10%同学在真正用心学习高等数学，领悟、感受、享受数学的美和魅力之外，90%左右的同学仅仅是为了通过考试而不得已为之，其效果可想而知。而澳洲的高等数学教学的目的非常明确，通过高等数学的学习，使学生具备分析问题和解决问题的能力，让学生在未来的学习、工作中能够应用高等数学知识解决实际问题。因此虽然从表面上看，在相同的教学时间内，重庆电子工程职业学院《高等数学》的教学内容从某种角度来看，深度或难度比ub的更深或更难，但在实际教学过程中，却未必达到我们所期待的教学目的，因此在很大程度上做了许多无用功，这是必须要改变的。回国后，笔者将把在ub所思、所想、所学用在实际的教学中，在原有的教学思路和方法的基础上，把ub先进的教学方法、手段、理念用于今后的教学中，在教学内容的安排、教学形式的改变、教学资源的开发上，进行一系列的尝试、探索和改革，致力于如何将《高等数学》课程开设更科学、更有效的工作中，能真正为中国教育改革做点实事。让更多的学生受益，让更多的学生能感受数学的魅力，让数学的思想和方法真正为学生们的未来服务，激发更多学生对数学的学习兴趣和应用数学的能力。

ub在高等教育的管理、教学等方面有很多需要我学习、借鉴、研究的课题，笔者将在以后的教学实践中不断深入地思考和研究。本文仅就《高等数学》教学的一些具体问题进行比较研究。

一、教学大纲、内容的比较

只就重庆电子工程职业学院和ub的教学大纲本身的内容比较，各有千秋，各有利弊。比较的结论是ub的教学大纲只是一个框架，没有很具体的教学要求，任课教师在教学上有更大的自由发挥空间，每次教学内容的安排可以根据学生的具体情况进行合理安排和调整，教学进度也可以视学生对教学内容掌握情况及时修改，具有足够的灵活度，便于教师操作，能够更好地实现因材施教，取得最佳教学效果。但这种框架式的教学大纲也有其不足之处，它的使用范围相对较窄，对教学经验丰富的教师是最佳选择，但对任课教师的教学经验、能力、水平却是一个挑战，实际操作有一定的难度。这种框架式的大纲对教师的教学经验有很高的要求，要求任课教师对教材的整个体系有清晰的认识和掌控；对学生原有的数学基础有比较全面的了解和认识；对选课学生未来专业课对数学知识的应用有初步的了解和认识。因此这种大纲更适合具有丰富教学经验的老师，而年轻老师使用这种教学大纲是不太适合的，有明显的缺陷。首先年轻老师没有教学经验，因此如果教学大纲对各个章节没有具体的重、难点，年轻老师是无从很好把握教学的重、难点的。年轻老师仅凭自己对高等数学学习的经历，来确定教学中的重点、难点几乎是不可能的，难免会出现偏差。能够成为大学数学教师的人，本身一定是喜欢数学并能学好数学知识的人，他们的数学基础扎实，因此潜意识里很容易产生数学是比较容易学习的课程的想法，而这种想法会给教学带来很大的误区。这种误区和认识会直接在教师的教学课件的设计、教学内容的安排、教学方法的选择上体现出来，他们对教学难点、重点的把握基本上是基于自己学习高等数学的主观认知上，因此年轻老师不易准确地把握教学的重、难点，这会直接影响教学的效果。其次年轻教师对教材的理解从教的角度未必能达到学的水平。因为学与教毕竟是两件完全不同的事，“学”只需要自己努力，与个人的智商、学习能力、学习兴趣、学习目的有很直接的关系，但“教”却是另一回事，要让课堂上绝大多数的学生能够理解教师所讲述的问题，不只是教师自己认为讲清楚就可以了，它必须直接体现在学生是否听明白了，学生是否理解了，学生是否掌握了。相比较之下，中国目前采用的具体化、明晰化的教学大纲更适合年轻老师，让他们在老教师已经总结出的主要教学内容的基础上，去设计、组织一堂课对顺利完成教学任务更好。但同时它又限制了年轻老师创造力、想象力的发挥；约束了老教师对创新教学不断的探索和尝试，使整个高等数学的教学陷入一个不断循环往复的机械程序，失去了活力，也就失去了吸引力，因此显得枯燥乏味，不能很好地吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。因此教学大纲的设计，“度”的把握尤其重要，笔者认为，中、澳两种大纲的繁简程度的综合应该是比较好的方式。

二、教材选用的比较

在教材选用上ub有明显的优势。目前重庆电子工程职业学院使用过的高等数学教材种类繁多，良莠不齐。这虽有其客观因素，但要想达到好的教学效果，必须学习ub的方式。教材种类繁多，不但不能保证教学质量，也给教师的备课带来了很多麻烦，做了很多无用功，无法在原有教案、课件的基础上，不断地积累、完善自己的教学成果，而总是在做一件不断重复且没有新意的工作，教师们怨声载道又无可奈何。相比之下ub的教材选用更合理。教材选用限定在一个相对小的范围，教材的编写质量得到充分的保障，更难得的是与教材配套使用的教育资源信息平台，内容丰富，使用便捷，能够给学生的学习带来最大的方便，学生提问、答疑能够不受时间、空间的限制。让教师们能够在已有的教育资源信息平台的基础上，更好地集中精力，及时研究和解决学生在学习过程中出现的各种新问题，并针对教育资源信息平台的不足和不适应做相应的补充，这让教学的效果事半功倍，在相同的时间里取得最佳的效果。

在高等数学教材内容的编排顺序上，ub选用的教材essential calculus，single variable calculus and multivarible calculus和重庆电子工程职业学院目前采用的教材在教学内容的编排上大同小异，ub使用的《essential calculus》教材，其内容的编排75%的左右顺序相同，25%左右不同，同时《essential calculus》在内容上还增加了10%～20%。从教学内容的顺序上，目前还无法确定是ub的更合理，还是我校的更好，但笔者回国之后将用教学实践去检验，计划在同一个年级、同一个专业，不同的班级同时采用两个体系进行教学，比较相同的教学内容，不同的教学顺序，对学习效果的影响，寻找最适合教师教学和学生学习最佳教学内容安排方式。

笔者编写的教材更注重教学内容的逻辑关系，偏重于整个教材数学知识体系的完整。试图通过《高等数学》上下册，让读者对《高等数学》的基础知识有一个比较清楚的认识。《essential calculus》的编写，作者更关注读者的思维特点，尽量地考虑不同层次读者的学习基础，不断地分散难点，遵循循序渐进的原理，由浅入深地逐步渗透数学概念，并借助学生具备的生活常识，由生活中的问题引入数学概念，使得数学概念更生活化，激发了读者对数学的好奇心和学习兴趣。通过一个又一个实际问题的引入启发读者用数学的思想去思考生活中问题；通过不断地用数学知识解决实际中的问题，逐步培养了学生用数学思想去应对和解决生活中的实际问题的能力；鼓励学生尝试用数学方法、模型去归纳、抽象、解决实际问题。对一个数学概念的引入《essential calculus》基本采用直观（观察）→猜测（假设）→推理（证明），完成一个新概念的引人，这与人的认知过程比较吻合，因此更利于学生的理解和掌握。《essential calculus》每一章节一开始对本章节所述内容与实际问题的关系进行比较全面的阐述。让学生能够直观感受数学在现实生活中的作用和地位，对激发学生的好奇心和求知欲有很好的作用。教材中大部分的例题和练习都来源于生活。学生能够直接用数学知识解决实际问题，让数学生活化，这是中国教材最缺乏的内容。《essential calculus》对图形的应用普遍、广泛，作者尽量让问题图表化、图形化。让学生们能借助绘图设备，描绘所需问题的草图，使学生们很容易就能从图形上去观察所要研究问题的直观形式和猜测可能出现的结果，让复杂的问题简单化，让抽象问题直观化，让知识的记忆直观化。在中国的教材上虽然也使用图形引入、描述问题，却不能把图形的功能用得如此的出神入化，这是必须要学习的。

三、教学形式比较

在澳大利亚高等教育模式下，课堂教学是非常重要的一个环节。课堂教学中以教师引导，学生探索为主，教师仅仅是学生学习过程的向导和促进者，学生才是课堂上真正的主角。ub的课堂教学环境相对比较随意、宽松，对教师没有着装要求、没有仪态要求、没有必须高高站在黑板面前的要求，整个课堂的气氛很融洽、随意，完全没有国内课堂上的紧张气氛，教师没有高高在上的感觉，和同学完全在一个平等的环境里，进行知识的探索和学习。教师不需要组织课堂、管理课堂，学生在课堂上相对自由，不受约束，可以随意进出教室，可以随时直呼老师的名字，打断教师的教学，提出自己的质疑和问题，平等的和老师讨论问题，这种宽松环境的利是学生没有任何压力，可以让思维插上翅膀，放飞思想，在知识的海洋里，在老师的带领下翱翔。能够鼓励和培养学生在学术上的自主创新和生活中的个性。虽然这种宽松的氛围对学生的帮助很大，但笔者认为，课堂既不能空气紧张，教师和学生等级森严，也不能过于松弛，应该张弛有度。过度宽松的学习环境并不适合每一个学生，对学习认真、积极的同学利大于弊。他们思维活跃，紧紧跟随老师的思路，积极思考，努力学习，对不理解的问题，及时提出疑问，得到解答，会事半功倍，取得最佳效果。弊分散教师上课的注意力，影响上课质量。对学习不太积极主动的学生，没有约束，他们到教室的目的仅仅是为出现而出现，而不是学习。因此上课环境宽松的尺度需要教师很好的把握。

ub对学生学科成绩的评价体系，也值得学习和借鉴。澳大利亚的高等教育体系和中国有很大的不同，他们采取的政策是“宽进严出”，宽到只要你想学就能实现到大学求学的愿望，严到最后真正能毕业的学生可能只占学生总数的1/3，甚至1/4。因此学生成绩的确定是学校和学生都非常关注的一个问题。每个学生各科的学习的最后成绩要经过学校两次专业、严格的审定后才正式公布。在ub学生最后成绩的评定标准是事先就制订好的统一标准，除每次都有作业和期末考试外，每学期还有四次小测验。这些问题，每个课程开课的第一天老师就会清楚地告诉学生最后分数确定的方式和标准，学生的最后成绩不仅仅和期末考试密切相关（占60%），而且与平时学习状况有很大的关系（占40%），学生平时作业的成绩每次都有详细的记录，成绩的结果学生和老师双方都非常明确，期末考试结束后，任课教师在规定的时间内，按事先确定的标准给出每个学生的成绩，并提交教育委员会审定，如果教育委员会提出异议，需要和任课教师教学沟通、协商，最后给出双方认可的成绩，再提交高层次的教育委员会评审，如果有异议同意需要和任课教师协商，没有任课教师的认可不能随意变动学生的成绩。这样给出的成绩真实、可信，也为学生转换学校，提供了方便，只要提供学校出示的学科成绩通知单，转学到其他的学校，相同学科学习成绩同样有效。ub以小组为单位的课题研究、课堂汇报、阐述的作业形式，给笔者留下深刻印象，很值得学习并加以推广。笔者曾经尝试过通过课堂汇报作业替代期末考试的探索，但因为是以个人为单位，耗时太多操作难度太大，而不得不半途而废。ub的小组研究让笔者豁然开朗，找到一种新的方式，考察学生的学习状况。小组研究，不但可以培养学生的合作精神，也能锻炼学生的语言表达能力，是一种培养学生能力很好的方式。这种教学模式极大地培养了学生理解、使用知识的自信力，使学生在无意识中完成了知识的学习，从自学到深入讨论，再到创新认识、实践的良性循环过程，这对激发学生使用已学知识进行不断创新的潜能有着非常重要的作用，这恰恰是中国高等教育缺失的一个重要环节。只是在小组探讨问题的设计上，需要更多的研究，如何让小组研究的问题和上课内容更好的结合起来？如何让同学们在已有的知识的基础上，去思考更深层次的问题？如何利用已有的知识去有效的解决实际问题，等等。

四、教师素质能力比较

中国目前高校教师的用人标准，各地、各个高校情况不同，所以不做阐述。在澳大利亚对高校老师的任职资格是有非常严格的标准的。澳大利亚的高等院校非常注重教学和科研，因此他们对老师的要求非常高。以数学教师为例，要成为高校的数学教师，必须具备数学专业的博士学位，并从事博士后研究工作多年，且在数学方面有一定的研究成果，同时具备成为一名教师的特质，才能成为一名高等院校的数学讲师。要评聘为澳大利亚的教授，必须是所在研究领域国际知名学者；要评聘为澳大利亚的副教授，必须是所在研究领域国内知名学者。作为数学教师，他们的研究能力和教学水平都是非常突出的，所以很多老师奋斗一生，也许也只能是一个高级讲师。ub担任《高等数学》教学的主讲教师主要有三个associate professor david yost（professor.b sc（hons）melb，m sc anu，ph d edinburgh），senior lecturer alexander kruger（ minsk，phd minsk），lecturer fusheng bai（professor.上海大学数学系硕士、博士）。教师自身素质的高水平，使得他们在教学上能够得心应手，能够从研究问题的角度去把握教学的思路，独挡一面的设计、安排、调整教学内容，比较轻松地控制整个教学过程，顺利完成教学任务。教师职位激烈的竞争又使教师们养成了严谨的工作作风和认真负责的工作态度。一个教师的职位也许有几十个博士后在争取，因此老师们不敢有任何的懈怠，他们不但要以自己高水平的教学质量来接受学生评价，还要以丰富的研究成果来证明自己的实力，因此即使在学校规定的每周一天在家工作的时间，你也能在校园办公室看到他们的身影。他们日复一日、年复一年的辛勤工作，赢得的是学生的高度认可，高水平的工作能力和丰硕的研究成果。教师个体素质的提高，也使整个教师团队形成一种积极向上的风气，不但如此，ub教师间的团队合作精神也值得我们学习和借鉴。ub的《高等数学》每年由一个老师担任主讲，再配备一个辅导教师，共同承担该学年所有选修《高等数学》学生的教学任务。主讲教师的教学资料主要来源于上一年担任《高等数学》教师的资料，新任课教师可以在原有的基础上做出不超过1/3的变动，并提交专门的负责人审定新的教学计划、大纲和课件，以保证教学大纲的顺利执行和教学质量的控制。教师们都会把自己的教学资料上传到学院专门的网站上，实现资源共享。ub的小班教学也很有特点。为了帮助学生更好地完成学习任务，为学生们学习提供方便，ub把一个大班的辅导课安排在不同的时间段，自然形成许多小班，这样为学生们合理安排时间创造了条件。小班学生人数的减少，也为学生与老师面对面的交流提供了更多的机会，老师有时间通过观察学生的解题思路，发现学生学习中存在的问题，及时加以解决，大大地提高了学习效率，因此小班教学深受学生们的喜爱。合理的师生比是保证小班课的关键，在ub师生比不超过20，为实现小班教学提供了可能。相比之下，目前中国的高校师资的要求要低得多，因此要改变整个高等教育的现状，提高高校教师的教学水平和研究能力迫在眉睫。

五、教学资源平台比较

教学资源平台在我校基本上没有，即使形式上存在，事实上对学生学习也没有任何作用。而ub所使用的教学资源平台信息丰富，涵盖内容宽泛，有针对每章节教学内容的授课录像；有针对每个章节重点难点的学习笔记；有对帮助理解各种问题由浅入深的例题讲解；有各个章节学习情况检查的小测验等等，学生们在学习中遇到的问题在这里几乎都能够得到解决，如果出现解决不了的问题，也可以网上提问，相当于给每个学生都配备了一个专业、全能的家庭教师，学生可以随时学习，随时解决疑难问题。建立这样一个信息平台是一个浩大的工程，但值得为之努力，今后，笔者会投入极大的精力去做这个工作，期待经过一段时间能够让中国的学生也享受这样的信息资源。

综上所述，笔者认为，要尽快缩短中国《高等数学》教学与国外的差别必须从以下几个方面入手一要重视《高等数学》对培养学生能力、开发学生潜能的重要性；二要制定各种层次、各类高校《高等数学》的教学标准，统一编写教材；三要尽快开发、建立《高等数学》网上信息资源平台；四要加强《高等数学》教师整体素质的培养和提高，适应时代的发展和进步。